F

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FÍSICA SEGUNDO ANO

• Prof. Giovani
• tao-luz_at_hotmail.com

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OSCILAÇÕES
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MHS Movimento Harmônico Simples
O Movimento harmônico simples (MHS) consiste em
um movimento periódico que se repete em tempos
iguais.
Pêndulo simples
Sistema massa-mola
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MHS
Período do pêndulo simples
Período do oscilador massa mola
Depende o comprimento do fio e independe da massa
do corpo ou da amplitude
depende da massa do corpo e independe da
amplitude
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Exemplo
(PEIES 97) Considere um corpo fixo a uma mola e
em movimento harmônico simples sobre um plano
horizontal sem atrito, conforme ilustra a figura.
Então, o período do movimento _______ se aumenta
a massa m do corpo e ________ se aumenta a
constante de elasticidade K da mola. Assinale a
alternativa que completa, corretamente, as
lacunas.

1. aumenta diminui
2. aumenta aumenta
3. permanece constante diminui
4. diminui aumenta
5. diminui diminui

X
Solução O período de oscilação é dado por
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Definições
Chama-se elongação (e ou x) a distância que o
corpo ou ponto material representativo deste
corpo está do ponto de equilíbrio em dado
instante do movimento.
Chama-se amplitude (A) a distância do ponto
material a qualquer um dos extremos. A amplitude
é a maior elongação possível.
Chama-se período (T) o tempo necessário para que
o ponto material cumpra uma oscilação completa.
Podendo por exemplo sair de um extremo, ir até o
outro e retornar ao extremo inicial.
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Definições
Chama-se freqüência (f) o numero de oscilações
realizadas pelo ponto material em certo intervalo
de tempo
Chama-se pulsação ou freqüência angular (?) o
equivalente a velocidade angular do MCU. Ou seja
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Cinemática do MHS
Elongação
Velocidade
Aceleração
Sistema massa mola
Força
Energia Potencial
Energia Cinética
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Estrema direita Posição de equilíbrio Estrema esquerda
x -A 0 A
v 0 ?A 0
a ?²A 0 ?²A
F KAm?²A 0 KAm?²A
Ec 0 m?²A² 2 0
Ep KA² 2 0 KA² 2
Quadro resumo MHS
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Exemplo
(PEIES 98) Um corpo de massa m é posto a oscilar
num movimento harmônico simples, horizontal, com
amplitude A, preso a uma das extremidades de uma
mola de constante elástica K que tem a outra
extremidade fixa. Se a amplitude das oscilações
do corpo dobrar, o período e a energia total
serão, respectivamente
Solução No sistema massa-mola O período de
oscilação é dado por A energia total pode ser
dada por

1. o mesmo quatro vezes maior
2. o mesmo duas vezes maior
3. o dobro quatro vezes maior
4. o dobro duas vezes maior
5. o dobro a mesma

X
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OSCILAÇÕES
Onda é propagação da energia sem transporte de
matéria. Pode ser considerada uma perturbação que
se propaga em um meio.
12
OSCILAÇÕES
Onda é propagação da energia sem transporte de
matéria (observe o ponto vermelho da corda ele
somente vibra, não se propaga). Pode ser
considerada uma perturbação que se propaga em um
meio.
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OSCILAÇÕES
Onda é propagação da energia sem transporte de
matéria. Pode ser considerada uma perturbação que
se propaga em um meio.
?
Comprimento de onda (?) é distância entre duas
cristas ou dois vales. Ou a distância em que a
onda se repete.
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Classificação
Quanto a natureza Eletromagnéticas são ondas
formadas pelos campos elétricos e magnéticos.
Propagam-se no vácuo. Ex ondas de radio AM e FM,
ondas TV, microondas (celular), infravermelho
(calor), luz, UV, raio X e raio ? etc.
infravermelho luz ultravioleta


14 0 4,5 7,5
f(x10 Hz)
Mecânicas necessitam de meio material para
propagarem-se. Ex som, água, corda etc.
0 20 20.0000
f(Hz)
infra-som som ultra-som
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Quanto a direção de vibração
Transversais são ondas que vibram
perpendicularmente a direção de propagação. Ex
Todas as ondas eletromagnéticas, ondas em cordas
etc.
Longitudinais são as ondas que vibram ao
longo da direção de propagação. Ex som nos
fluidos, uma mola tracionada etc.
Mistas são ondas que vibram simultaneamente de
forma transversal e longitudinal. Ex ondas na
água.
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• Transversais

• Longitudinais

17
Velocidade de uma onda

• A velocidade de uma onda depende do meio onde ela
  está se propagando. Mas depende fundamentalmente
  da natureza da onda

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Velocidade de uma onda

• Numa onda mecânica como o som, quanto mais
  compacto o meio, maior a velocidade de propagação
  da onda.

Para uma onda eletromagnética como a luz, quanto
mais compacto o meio, menor a velocidade de
propagação da onda.
Equação fundamental de onda
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Exemplo
(PEIES 96) Duas ondas sonoras, I e II,
propagam-se no ar. O comprimento de onda da onda
I é maior do que o da onda II. Então, a onda I
tem, em relação à onda II
X

1. maior período e menor freqüência
2. mesmo período e mesma freqüência
3. menor período e maior freqüência
4. menor período e menor freqüência
5. maior período e maior freqüência

Solução Se as ondas propagam-se no ar possuem a
mesma velocidade. Como vf.? quanto maior o
comprimento de onda menor a freqüência ? A onda I
tem menor f Como f1/ T quanto menor a freqüência
maior o período ? A onda I tem maior T
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Fenômenos ondulatórios
Reflexão

• É o fenômeno de uma onda propaga-se por um
  meio e ao encontrar um obstáculo retorna ao mesmo
  meio

• Não é alterada
• freqüência(f),
• período(T),
• comprimento de onda (?),
• velocidade(v)
• O pulso pode alterar conforme o caso

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• Extremidade fixa

com inversão de fase

• Extremidade livre

sem inversão de fase
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Fenômenos ondulatórios
Reflexão

• É o fenômeno de uma onda propaga-se por um
  meio e ao encontrar um obstáculo retorna ao mesmo
  meio

Não é alterada a freqüência(f), período(T),
comprimento de onda (?) e velocidade(v) O pulso
pode alterar conforme o caso
Extremidade fixa com inversão de fase
Extremidade livre sem inversão de fase.
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Fenômenos ondulatórios
Refração
É o fenômeno no qual uma onda muda sua
velocidade, ao trocar de meio
Não se alteram freqüência(f), período(T) e
pulso Alteram-se velocidade(v) e comprimento de
onda(?)
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Fenômenos ondulatórios
Difração
É o fenômeno que caracteriza a onda por sua
capacidade de contornar obstáculos desviando de
sua trajetória reta.
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Principio de Huygens - Difração
Cada ponto de uma frente de onda é capaz de
produzir uma nova frente de onda.
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Fenômenos ondulatórios
Interferência
É o fenômeno em que dois ou mais pulsos se
superpõe dando origem, a uma nova configuração de
onda, de amplitude diferente.
Interferência construtiva A A1 A2
Interferência destrutiva A A1 A2
27
INTERFERÊNCIA

• Sobreposição de ondas de mesma frequência.

28

• Construtiva - Máximos

29

• Destrutiva - Mínimos

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Fenômenos ondulatórios
Ressonância
É fenômeno físico ocorrido por um sistema físico
que recebe energia periódica (onda) com
freqüência igual a uma das freqüências
preferenciais do sistema. Neste caso o sistema
vibra junto com o agente excitador com máxima
absorção de energia, aumentando a amplitude
resultante
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Fenômenos ondulatórios
Batimento
É a superposição de ondas de freqüências próximas
Freqüência resultante
A
B
Freqüência de batimento
Onda resultante do batimento (AB)
32
BATIMENTO

• Sobreposição de ondas com frequências próximas

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Fenômenos ondulatórios
Polarização
É o fenômeno no qual uma onda incide sobre um
polarizador e passa a vibrar na direção deste
polarizador
Somente podem ser polarizadas ondas transversais,
como a luz Ondas longitudinais como o som não
podem ser polarizadas
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Fenômenos ondulatórios
ONDAS ESTACINARIAS
É o fenômeno de um trem de ondas que incidem
sobre um obstáculo e apresentam interferência das
ondas incidentes com as ondas refletidas
?
A distância entre dois nós consecutivos é ?/2
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Fenômenos ondulatórios
Efeito Doppler
- Observador Fonte
Aproximação freqüência observada maior Vê-se
mais violeta Ouve-se mais agudo
Afastamento freqüência observada menor Vê-se
mais vermelho Ouve-se mais grave
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Exemplo
(PEIES 99) Analise as seguintes afirmações I- O
efeito Doppler é a alteração de freqüência
percebida por um observador, devido ao movimento
relativo entre a fonte e o observador. II-
Difração é o fenômeno no qual uma onda muda de
velocidade e direção, ao passar de um meio para
outro. III- Na ressonância, a freqüência de uma
fonte excitadora sobre o sistema é igual à
freqüência natural de oscilação do sistema, o
qual absorve o máximo de energia. Está(ão)
correta(s)
Solução I ? ? II ? ? III ? ?

1. apenas I
2. apenas II
3. apenas I e III
4. apenas II e III
5. I, II e III

X
37
ACÚSTICA
Som
Som são vibrações mecânicas entre 20Hz e 20KHz.
São ondas longitudinais nos fluidos e mistas nos
sólidos.
0 20 20.000
f(Hz)
infra-som som ultra-som
Reverberação Distâncias menores que 17m Não é
possível distinguir o som emitido do refletido
Eco Distâncias maiores que 17m É possível
distinguir o som emitido do refletido
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QUALIDADES FISIOLOGICAS DO SOM
Altura ou tom
Qualidade fisiológica do som ligado
exclusivamente a freqüência do som
Corresponde a notas musicais
Som grave ou baixo (baixa freqüência) Maior
comprimento de onda
Som agudo ou alto (alta freqüência) Menor
comprimento de onda
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QUALIDADES FISIOLOGICAS DO SOM
Intensidade
É comumente chamado de volume do som Está
relacionado com a freqüência e a amplitude.
Som forte é um som muito intenso, de grande
amplitude, como o produzido por um grito
O som fraco é um som pouco intenso, de pequena
amplitude, como o produzido por um sussurro
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QUALIDADES FISIOLOGICAS DO SOM
Timbre
Sons de mesma altura e intensidade emitidos por
fontes diferentes são distinguidos pelo timbre
O timbre está relacionado com o formato da onda.
Resulta de combinação de harmônicas
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Exemplo
(PEIES 96) Associe cada qualidade fisiológica do
som à correspondente propriedade física. I-
comprimento de onda II- amplitude III- número de
harmônicos que compõem a onda IV-
freqüência A seqüência correta é
( ) altura ( ) intensidade (
) timbre

1. I II III
2. II I IV
3. IV III II
4. IV II III
5. I III II

• Solução
• Altura ? Freqüência
• Intensidade ? Amplitude
• Timbre ? Formato das ondas que resultam da
  combinação de harmônicos

X