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...und aus der Bibliothek
Feynman, Vorlesungen über Physik, Band
I (Plaudereien über Physik, anschaulich UND
mathematisch zugleich)
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Kapitel 3 Erhaltungssätze
3.1 Arbeit und Energie
3
Was sind Arbeit und Energie ?
Physikalische Definition für konstante Kraft
Einheit Joule 1J1Nm1kgm2/s2
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Das Verhältnis zwischen Arbeit und
Geschwindigkeit (konstante Kraft)
Die Größe wird als kinetische Energie
bezeichnet.
Sie stecken Arbeit in das System hinein und
erhalten kinetische Energie dafür !
Was ändert sich, wenn die Kraft nicht mehr
konstant ist ?
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Verallgemeinerung zur beliebigen Bewegung in 1
Dimension
Fx
Kraft
Identischer Trick wie bei der Berechnung der
zurückgeleg- ten Streck bei gegebener
be- liebiger Geschwindigkeit Approximiere die
Fläche unter der Kurve beliebig gut durch
Einteilung in Streifen mit konstanter Kraft.
x
Verallgemeinerung auf n Dimensionen
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Arbeit wird nicht immer sofort in kinetische
Energie umge- wandelt, sondern kann auch als
potentielle Energie gespeichert werden !
potentielle Energie im (nahezu konstanten) Schwere
feld der Erde
-mg
potentielle Energie der gespannten Feder
-kx
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Führt jede Art von Arbeit zu potentieller Energie
?
intuitive reductio ad absurdum Konstruiere
Katastrophe
B
Wenn auf unterschiedlichen Wegen zwischen
denselben Punkten unterschied-liche Arbeit
verrichtet wird, ist die potentielle Energie
nicht eindeutig definierbar. z.B. Strudel,
Schlitten von der Talstation zum Gipfel über Sand
bzw. über Schnee ziehen.
A
Wegunabhängige Kräfte heißen konservativ, andere
dissipativ. Das kann man auch damit testen, daß
für eine konservative Kraft auf keinem
geschlossenen Weg Arbeit verrichtet werden
darf. (Nebenbemerkung es gibt ein
mathematisches Kriterium, um das für eine
gegebene Kraft zu testen).
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Die Summe aus kinetischer und potentieller
Energie heißt mechanische Gesamtenergie. Sie ist
konstant, wenn die Gesamtarbeit aller äußeren und
inneren Kräfte null ist.
(Erhaltung der mechanischen Energie)
Beispiele... (gute und weniger gute...)
Für ein endliches System ist die Änderung seiner
Energie durch die Differenz zwischen der
zugeführten und der abgegebenen Energie gegeben !
Die Gesamtenergie des Universums ist konstant.
Energie kann von einer Form in eine andere
umgewandelt und von einem Ort zum anderen
übertragen, aber nie erzeugt oder vernichtet
werden.
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Systemabhängigkeit erfordert oft Nachdenken !
Z.B. Eine Knetgummikugel der Masse m wird aus
der Höhe h fallengelassen und trifft auf ideal
starren Boden. Wenden Sie den Energieerhaltungssa
tz a) auf das System Knetgummikugel und b) auf
das System Erde, Boden, Knet- gummikugel an !
a) WextDE
DE mechDE Wärme
Wextmgh, keine Arbeit durch Boden
E mech,Anfang0 (!!!) Die Kugel alleine besitzt
keine potentielle
Energie und ihre kinetische E mech,Ende0
Energie ist 0.
mgh0DE Wärme
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Systemabhängigkeit erfordert oft Nachdenken !
Z.B. Eine Knetgummikugel der Masse m wird aus
der Höhe h fallengelassen und trifft auf ideal
starren Boden. Wenden Sie den Energieerhaltungssa
tz a) auf das System Knetgummikugel und b) auf
das System Erde, Boden, Knet- gummikugel an !
b) Wext0 (Schwerkraft ist nun innere Kraft des
Systems)
0DE mechDE Wärme
E mech,Anfangmgh E mech,Ende0 DE mech-mgh
mghDE Wärme