Tema 1. CONCEPTOS INTRODUCTORIOS

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Tema 1. CONCEPTOS INTRODUCTORIOS

• Argumentación y formalización

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• La lógica es el arte de equivocarse con
  confianza (J. W. Krutch)

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De qué se ocupa la lógica

• Una tarea de la lógica es el análisis de
  ARGUMENTOS
• Un argumento consiste en un conjunto de 1 o más
  enunciados que se utilizan como apoyo de otro
  enunciado.
• Los enunciados que sirven de apoyo se llaman
  PREMISAS el enunciado apoyado es la CONCLUSIÓN.

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Ejemplos de argumentos

• Todos los hombres son mortales.
• Sócrates es un hombre
• Por tanto, Sócrates es mortal
• Olaf no es español puesto que es alto, rubio, de
  tez clara y habla con acento extranjero

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Ejemplos de argumentos

• Todos los hombres son mortales.
• Sócrates es un hombre
• Por tanto, Sócrates es mortal
• Olaf no es español puesto que es alto, rubio, de
  tez clara y habla con acento extranjero

PREMISAS
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Ejemplos de argumentos

• Todos los hombres son mortales.
• Sócrates es un hombre
• Por tanto, Sócrates es mortal
• Olaf no es español puesto que es alto, rubio, de
  tez clara y habla con acento extranjero

PREMISAS
CONCLUSIÓN
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Premisa conclusión argumento

• Tanto premisas como conclusiones afirman (o
  niegan) algo.
• Decimos de ellas que tienen VALOR DE VERDAD,
  i.e., que son verdaderas o falsas.
• La diferencia es que la conclusión se apoya en
  las premisas. Esto suele marcarse con expresiones
  como por tanto, así que, por consiguiente, en
  consecuencia

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Ejemplos de marca de conclusión

• CON LA CONCLUSIÓN AL FINAL
• Todos los hombres son mortales.
• Sócrates es un hombre
• Por tanto, Sócrates es mortal
• CON LA CONCLUSIÓN POR DELANTE
• Olaf no es español puesto que es alto, rubio, de
  tez clara y habla con acento extranjero

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Premisa conclusión argumento

• En algunos casos decimos que la conclusión se
  sigue de o es consecuencia de las premisas
• Lo que dice la conclusión se desprende o está
  contenido, de algún modo, en lo que dicen las
  premisas
• Todos los hombres son mortales.
• Sócrates es un hombre
• Por tanto, Sócrates es mortal

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Premisa conclusión argumento

• Tanto premisas como conclusiones afirman (o
  niegan) algo.
• Decimos de ellas que tienen VALOR DE VERDAD,
  i.e., que son verdaderas o falsas.
• pero un argumento NO TIENE VALOR DE VERDAD, no
  es verdadero ni falso

VALIDEZ
Un argumento puede tener
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Ejemplos de argumentos

• Todos los hombres son mortales.
• Sócrates es un hombre VÁLIDO
• Por tanto, Sócrates es mortal

• Olaf no es español puesto que es alto,
• rubio, de tez clara y habla con acento INVÁLIDO
• extranjero

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Cuándo es válido un argumento?

• Cuando NO PUEDE SER QUE LAS PREMISAS SEAN
  VERDADERAS Y LA CONCLUSIÓN FALSA
• es decir
• SI las premisas son verdaderas ENTONCES también
  debe ser verdadera la conclusión

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Cuándo es válido un argumento?

• Un argumento puede ser válido
• (i) con premisas y conclusión verdaderas.
• (ii) con premisas falsas y conclusión verdadera
• (iii) con premisas y conclusión falsas.
• Un argumento NUNCA será válido con premisas
  verdaderas y conclusión falsa.

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Cuándo es válido un argumento?

• Lo que hace que un argumento sea válido es que
  tenga determinada ESTRUCTURA, i.e., que
• Un argumento NUNCA será válido con premisas
  verdaderas y conclusión falsa.

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Ejemplos de argumentos válidos

• CON PREMISAS Y CONCLUSIÓN VERDADERAS
• Todos los hombres son mortales
• Sócrates es un hombre
• Por tanto, Sócrates es mortal
• Este líquido es un ácido o una base
• Si fuera un ácido, volvería rojo el papel
  tornasol
• Pero no ha vuelto rojo el papel tornasol
• Así que este líquido es una base

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Ejemplos de argumentos válidos

• CON PREMISAS FALSAS Y CONCLUSIÓN VERDADERA
• Todos los filósofos son griegos
• Onassis es un filósofo
• Por tanto, Onassis es griego
• Putin es español o ruso
• Si fuera español, sería bajito
• Pero no es bajito
• Así que Putin es ruso

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Ejemplos de argumentos válidos

• CON PREMISAS Y CONCLUSIÓN FALSAS
• Todos los griegos son filósofos
• Pocholo es griego
• Por tanto, Pocholo es filósofo
• Frodo es español o ruso
• Si fuera español, sería bajito
• Pero no es bajito
• Así que Frodo es ruso

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Ejemplos de argumentos válidos

• CON PREMISAS Y CONCLUSIÓN ININTELIGIBLES
• Todos los snark son bojum
• Rufus es un snark
• Por tanto, Rufus es bojum
• Muriel es disgalopante o frusliperlática
• Si fuera disgalopante sería alocoperceida
• Pero Muriel no es alocoperceida
• Por tanto, Muriel es frusliperlática

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Esquemas de argumentos válidos

• Los argumentos anteriores responden a estos dos
  esquemas
• Todos los P son Q
• a es un P
• Por tanto, a es Q
• Tenemos que p o q
• Si p entonces r
• Pero no r
• Por tanto, q
• Todo argumento que responda a esos esquemas será
  válido

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VALIDEZ Y FORMALIZACIÓN

• La validez depende de ciertas RELACIONES FORMALES
  o ESTRUCTURALES que se dan entre premisas y
  conclusión.
• Una tarea de la lógica es poner al descubierto
  dichas relaciones para ello es preciso
  FORMALIZAR los enunciados.

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FORMALIZACIÓN

• La formalización de un enunciado consiste en
  exponer su estructura formal, traduciéndolo a un
  lenguaje diferente un lenguaje formal.
• Los tipos de lenguaje formal que interesan a la
  lógica se interesan particularmente por
  partículas que tienen valor lógico.
• Dependiendo de qué relaciones interesen,
  tendremos distintas lógicas, con distintos
  formalismos

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FORMALIZACIÓN

• Dos grandes tipos de partículas lógicas
• Partículas que conectan oraciones enteras
• Y, O, NO, SIENTONCES, SI Y SÓLO SI
• 2. Partículas que relacionan elementos dentro de
  las oraciones
• TODOS, ALGUNOS, NINGUNO, NO

LÓGICA PROPOSICIONAL
LÓGICA DE PREDICADOS
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FALACIAS
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FALACIAS

• Hay argumentos que PARECEN válidos y que no lo
  son.
• Las falacias FORMALES son defectuosas en su forma
  o estructura argumentativa.
• Un modo de descubrirlas es constrastarlas con
  argumentos que tienen la misma forma y que son
  CLARAMENTE no válidos.

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FALACIAS

• Dados 2 argumentos con la misma forma
• Si uno es claramente válido, el otro también es
  válido
• Si uno es claramente inválido, el otro también
  será inválido
• El problema es doble

- hay que determinar si tienen la misma forma

• hay que determinar cuál es claramente válido o
• inválido

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Falacias formales Equivocidad

• Se produce un EQUÍVOCO cuando empleamos algún
  término de manera ambigua, v.g. con dos sentidos
  diferentes

• Los mecánicos son amantes de los gatos
• Los gatos son felinos
• Por tanto, los mecánicos son amantes de los
  felinos

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Falacias formales Equivocidad

• Los parisinos son franceses
• Los franceses tienen por presidente a Chirac
• Por tanto, los parisinos tienen por presidente a
  Chirac

• Los peruanos son americanos
• Los americanos tienen por presidente a Bush
• Por tanto, los peruanos tienen por presidente a
  Bush

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Falacias formales Equivocidad
A veces ocurre que un elemento (v.g., un verbo,
adjetivo) tiene un valor lógico diferente del
aparente

• Los hombres son mortales
• Sócrates es un hombre
• Por tanto, Sócrates es mortal

• Los chinos son numerosos
• Mao es chino
• Por tanto, Mao es numeroso

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Falacias formales Equivocidad

• El Alcoyano es mejor que el Leganés
• El Leganés es mejor que el Ponferrada
• Por tanto, el Alcoyano es mejor que el Ponferrada

• Un bocata de salchichón es mejor que nada
• Nada es mejor que la felicidad
• Por tanto, un bocata de salchichón es mejor que
  la felicidad

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Falacias formales El condicional

• Un condicional consta de dos partes, unidas por
  las partículas SI (ENTONCES)
• Si tú me dices ven, (entonces) lo dejo todo

El antecedente es aquella parte que va junto al
SI
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Falacias formales El condicional

• AFIRMACIÓN DEL CONSECUENTE
• Si Epi va a la fiesta, Blas va a la fiesta
• Blas va a la fiesta
• Por tanto, Epi va a la fiesta

• Si voy a Uruguay, voy en avión
• Voy en avión
• Por tanto, voy a Uruguay

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Falacias formales El condicional

• AFIRMACIÓN DEL CONSECUENTE
• Si Epi va a la fiesta, Blas va a la fiesta
• Blas va a la fiesta
• Por tanto, Epi va a la fiesta

• Si P, entonces Q
• Q
• Por tanto, P

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Falacias formales El condicional

• 2) NEGACIÓN DEL ANTECEDENTE
• Si estudias mucho, sacas matrícula
• Peggy no estudia mucho
• Por tanto, Peggy no saca matrícula

• Si llueve, hay nubes
• No llueve
• Por tanto, no hay nubes

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Falacias formales El condicional

• 2) NEGACIÓN DEL ANTECEDENTE
• Si estudias mucho, sacas matrícula
• Peggy no estudia mucho
• Por tanto, Peggy no saca matrícula

• Si P, entonces Q
• No P
• Por tanto, no Q

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Falacias formales Cuantificadores

• El orden de los elementos es importante podemos
  concluir (2) a partir de (1)?

1. Los vulcanianos son telepáticos
2. Los telepáticos son vulcanianos

1. Los rumanos son europeos 2. Los europeos son
rumanos
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Falacias formales Cuantificadores

• Y ahora?

1. Sólo los justos van al cielo
2. Sólo los que van al cielo son justos

1. Sólo los alemanes eran nazis 2. Sólo los
nazis eran alemanes
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Falacias formales Cuantificadores

• Supongamos que los nazis aceptaban en el partido
  únicamente a quien fuera alemán. Esto haría a la
  oración 1 verdadera. Pero, obviamente, esto NO
  haría verdadera a 2. Lo que 2 dice es que
  cualquier alemán era nazi, cosa claramente falsa.

1. Sólo los alemanes eran nazis 2. Sólo los
nazis eran alemanes
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Falacias formales Cuantificadores

• Y ahora?

1. Algunos filósofos no son empiristas
2. Algunos empiristas no son filósofos

1. Algunas personas no saben lógica 2. Algunos
que saben lógica no son personas
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Por qué parecen válidas las falacias?

• La lógica no se ocupa de esto. La respuesta es
  tarea, acaso, de la psicología.
• Lo que la lógica puede decir es que los
  argumentos inválidos no se ajustan a ciertos
  requisitos formales.
• Su tarea es sacar a la luz esos requisitos,
  centrándose en la pura estructura de los
  argumentos su forma lógica

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Moraleja

• Para evitar verte enredado en una falacia, ten
  cuidado con la estructura formal del argumento.
• En otras palabras

• Para evitar que te la den con queso, acuérdate
  del bocata de salchichón.

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LENGUAJEYMETALENGUAJE
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Lenguaje y metalenguaje

• Consideremos este argumento (falaz)
• Los tres cerditos son unos valientes
• Unos valientes son dos palabras
• Por tanto, los tres cerditos son dos palabras

• La falacia reside en un equívoco en (i) decimos
  algo acerca de 3 cerditos en (ii) decimos algo
  acerca de ciertas palabras. Para marcarlo, se
  suele usar un entrecomillado

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Lenguaje y metalenguaje

• Consideremos este argumento (falaz)
• Los tres cerditos son unos valientes
• ii) Unos valientes son dos palabras
• iii) Por tanto, los tres cerditos son dos
  palabras

• La falacia reside en un equívoco en (i) decimos
  algo acerca de 3 cerditos en (ii) decimos algo
  acerca de ciertas palabras. Para marcarlo, se
  suele usar un entrecomillado

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Lenguaje y metalenguaje

• Este tipo de equívocos son posibles porque
• En general usamos el lenguaje para hablar de los
  objetos del mundo y sus propiedades
• Pero el propio lenguaje constituye un tipo de
  objeto con sus propiedades
• Así que podemos usar el lenguaje para hablar
  acerca del propio lenguaje

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Lenguaje y metalenguaje

• En general, si para hablar acerca de un lenguaje
  L empleamos otro lenguaje L, decimos que
• L es el LENGUAJE OBJETO
• L es un METALENGUAJE

L y L pueden ser EL MISMO LENGUAJE
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Ejemplos de L y L

• L el lenguaje matemático
• L el castellano
• Oración en L 1 1 2
• Oración en L La fórmula 1 12 no está bien
  construida

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Ejemplos de L y L

• L el castellano
• L el inglés
• Oración en L Mi mamá me mima
• Oración en L Mi mamá me mima is a stupid
  Spanish sentence

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Ejemplos de L y L

• L el castellano
• L el castellano
• L el castellano
• Oración en L En el campo lo paso bomba
• Oración en L Delante de P o B nunca va una
  N
• Oración en L La regla que dice que delante de
  P o B nunca va una N es absurda

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Autorreferencia

• Podemos usar una oración para hablar de sí misma
• ESTA ORACIÓN TIENE CINCO PALABRAS
• Esto puede dar lugar a situaciones curiosas

ESTA ORACIÓN ES FALSA
es la oración anterior verdadera o falsa?
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Autorreferencia

• ESTA ORACIÓN ES FALSA
• Supongamos que es verdadera entonces es falsa,
  dado que eso es exactamente lo que afirma
• Supongamos que es falsa entonces es falso lo que
  afirma, i.e., es falso que es falsa por tanto es
  verdadera

Nos encontramos delante de una PARADOJA
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Son las paradojas un mero juego?

• No algunas paradojas permiten ver propiedades de
  la lógica y el lenguaje
• Algunas paradojas autorreferenciales son la base
  de ciertos resultados limitativos acerca del
  poder expresivo de la lógica