Energija i kolicina gibanja

1
Energija i kolicina gibanja
Ako su sile koje djeluju na materijalnu cesticu
komplicirane , ni numericko racunanje dinamickih
varijabli više nije dobar pristup.
Primjer
Lopta za golf se pocne gibati po zakrivljenoj
glatkoj podlozi s visine od 15 cm s pocetnom
brzinom nula .Kolika joj je brzina na dnu
nizbrdice?
Na loptu djeluju gravitacijska sila i normalna
sila podloge koja se stalno mijenja na
komplicirani nacin pa je dinamicki pristup
neprikladan . Drugi nacin je upotrebom pojmova
energije i kolicine gibanja i zakona njihovog
ocuvanja .
2
Mehanicka energija
Energija je pojam koji opisuje svojstvo materije
da ,unatoc promjenama kojima je materija
podvrgnuta , nešto ( a to nešto nazivamo
energija ) u tim promjenama ostaje nepromijenjeno
, samo što mijenja oblike .
Mehanicka energija se dijeli na
kineticku ili energiju gibanja
potencijalnu ili energiju položaja
ili
3
Primjena zakona o ocuvanju energije
Potencijalna energija kugle na vrhu
pretvori se u
kineticku energiju kugle na dnu
4
Rad i snaga
Kineticku energiju tijela je moguce povecati ili
smanjiti djelovanjem sile na to tijelo .Prijenos
energije djelovanjem vanjske sile se naziva rad.
Stalna sila cija se orijentacija podudara s
pomakom vrši rad
Rad i kineticka energija su povezani izrazom
Brzina prijenosa energije se izražava snagom
.Numericki je to omjer rada i vremenskog
intervala
Jedinica za snagu je wat ( W ).
5
Primjer
Kugla mase 0.05 kg naleti brzinom 1m/s na oprugu
konstante k50 N/m .Koliki je pomak opruge kad je
brzina kugle nula ?
Rad opruge na kuglu je negativan
pa je
Prijenosom energije s kugle na oprugu je izvršen
rad i opruga se pomakla za 1.4 cm .Kineticka
energija je promijenila oblik u potencijalnu
energiju opruge
6
Kolicina gibanja i impuls sile
Kolicina gibanja je umnožak mase i brzine tijela
Impuls sile je umnožak sile i vremena njenog
djelovanja
Ako se 2.Newtonov zakon napiše u obliku
preuredenjem se dobije
impuls sile jednak je razlici kolicina gibanja
prije i poslije djelovanja sile
7
Sudari
Sudar je dogadaj u kojem dva ili više tijela
djeluju jakim silama jedan na drugog tijekom
kratkog vremena.
Sudar lopte i teniskog reketa
Meteorski krater u Arizoni
je srednja sila sudara (u vremenu )
Za razliku od svakidašnje predodžbe da je za
sudar nužan kontakt , sudar je i zakretanje
svemirske probe u prolazu pored planeta radi
povecanja brzine , bez medusobnog dodira tih
tijela.
8
Srednja sila sudara (pri pomaku)
Sila pri sudaru jezgre ugljika i vodika na Suncu
Varijabilnu silu tijekom sudara zamijenimo
stalnom, srednjom silom istog ucinka .
Rad srednje sile na putu od 7 fm odgovara
oslobodenoj energiji .
Energija oslobodena u sudaru iznosi oko
što je oko 100 000 puta više od energije
pretvorene u toplinu u kemijskoj reakciji dva
atoma .
9
Elasticni sudar
U elasticnom sudaru se preraspodjeli kolicina
gibanja izmedu tijela nema pretvorbe kineticke
energije u toplinu.
Ptica mase 1kg ,duga 30 cm ,sudari se elasticno s
avionom brzine 600km/h.
U referentnom sustavu aviona , ptica se giba
prema njemu i skrece.
Vektorskim zbrajanjem
Primjenom kosinusovog poucka i pretpostavke da se
iznos brzine ne mijenja dobije se
Procjenom vremena trajanja sudara
odredi se
srednja sila sudara za
10
Neelasticni sudar
Ako se prilikom sudara dio kineticke energije
pretvara u toplinu naziva se neelasticni .
Za slucaj ptice koja se sudara neelasticno s
avionom je srednja sila sudara
što odgovara gravitacijskoj sili izmedu Zemlje i
tijela na njenoj površini mase 9.2 tone.
11
Ocuvanje kolicine gibanja
Bez obzira jeli interakcija izmedu tijela
elasticna ( pa je kineticka energija konstantna )
ili je neelasticna ( pa se pretvara u toplinu i
druge oblike energije) u izoliranom sustavu (nema
vanjskih sila ) vrijedi zakon ocuvanja kolicine
gibanja
Ovaj zakon je vektorske naravi i treba paziti na
smjer brzina .
Primjer kuglica male mase nalijece frontalno na
masivnu metu u elasticnom sudaru (
)
zakon o ocuvanju energije
zakon o ocuvanju kolicine gibanja