Module 7: Risk and Company Investment Analysis

1
Module 7 Risk and Company Investment Analysis

• Risiko, avkastning og diversifikasjon
• Markedsrisiko og bedriftsrisiko
• Kapitalverdimodellen (CAPM) og egenkapitalkostnad
• CAPM og investeringsbeslutninger
• Sikkerhetsekvivalenter
• Litt om risiko over tid

2
Risiko og avkastning

• Hovedidé Rasjonelle investorer har
  risikoaversjon, de pådrar seg ikke risiko uten å
  bli kompensert for det i form av høyere forventet
  avkastning
• Viktige spørsmål
• Hvordan prissettes risiko?
• Hva er finansiell risiko?

3
MarkedsavkastningslinjenSML-security market line

• Viser at det er direkte sammenheng mellom økt
  risiko og forventet avkastning men hvilken?

SML
Avkastning
Risiko
4
Hvordan vurdere en investering?

• Innenfor finansieringsteorien brukes to mål for å
  beskrive sentrale forhold ved en investering
• Forventet avkastning
• Avkastningens variabilitet, målt ved
  standardavviket
• En kontantstrøm er i praksis ofte en forventet
  størrelse rundt en eller annen sannsynlighetsforde
  ling

5
Forventet avkastning

• For å finne avkastningens standardavvik, må vi
  først finne forventet verdi av sannsynlighetsforde
  lingen
• Forventet verdi beregnes som

6
Standard avvik, s

• hvor
• E(r) er forventet verdi,
• pi er sannsynligheten for utfall i,
• ri er verdien på utfall i, og
• N antall mulige utfall.

7
Risikomåling - eksempel

• Se på den følgende sannsynlighets-fordelingen

8
Risikomåling, forts.
9
Risikomåling, forts.
10
Eksempel Forventet avkastningTable 7.1
11
Eksempel StandardavvikTable 7.1
12
Normalfordelingen
13
Lognormalfordelingen
14
Hovedindeksen Oslo Børs 1996 2010
Hovedindeksen kalles ofte markedsporteføljen og
avkastningen for rm
15
Avkastning hovedindeksen 1996 - 2010
16
Hovedindeksen 1996 - 2010
Årlig geometrisk avkastning, årlig renteberegning
Årlig logavkastning, kontinuerlig beregnet
17
Hovedindeksen 1996 - 2010
18
Store forskjeller i standardavvik
19
Avkastning og standardavvik enkelt-selskaper 2006
- 2010
20
Årlig realavkastning 1982 2010Årlig
gjennomsnitt 7,8
21
Mean reversion? Avkastning 1982-2010
22
Harry M Markowitz Nobelpris 1990http//cowles.e
con.yale.edu/P/cp/p00b/p0060.pdf
Hvorfor fikk du Nobelprisen i økonomi?
Jeg fant ut at det ikke erlurt å legge alle
eggenei en kurv
23
William F Sharpe (Nobelpris 1990) Utviklet CAPM
sammen med J Lintner og Jan Mossin, NHH
24
Risiko i porteføljesammenheng

• En investor vil normalt ikke holde et verdipapir
  alene men sammen med andre i en portefølje.
• Hvordan beregne forventet avkastning og
  standardavvik (risiko) for en portefølje?
• Hvordan prissettes risiko i portefølje-sammenheng?

25
Moderne porteføljeteori

• Markowitz fremhevet at et prosjekts risiko
  vurdert alene ikke er det viktigste, men hvordan
  et prosjekt påvirker porteføljens risiko
  (risikobidrag)
• Det er ikke perfekt samvariasjon (korrelasjon)
  mellom aksjekurser
• En risikokilde trenger ikke påvirke alle
  prosjekter på samme måte

26
Verdipapir A og B - isolertTable 7.2
27
Verdipapir A og B - sammen
Porteføljeavkastning er lik den veide summen av
hvert enkeltpapirs avkastning
Men det samme gjelder ikke for standardavviket
til porteføljens avkastning
28
Diversifikasjon og risiko

• Aksjekurser har i praksis ikke perfekt
  samvariasjon, målt ved korrelasjons-koeffisienten
• Korrelasjonskoeffisienten tar verdier mellom 1
  (perfekt positiv lineær samvariasjon og 1
  (perfekt negativ lineær samvariasjon)
• Aksjekursers korrelasjon er ofte ca 0,4
• Hvis aksjekurser ikke er perfekt korrelert, kan
  risiko reduseres ved å inkludere flere papirer i
  porteføljen
• Ved perfekt negativ korrelasjon kan risiko
  elimineres

29
Positiv korrelasjon
Avkastning A
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
Avkastning B
30
Korrelasjon 2006 - 2010
31
Betinget sannsynlighetsfordelingTable 7.3
Utfallene (avkastningen) er ikke uavhengige
begivenheter
Hvis utfallene var uavhengige (korrelasjonskoeffis
ient 0),er for eksempel sannsynligheten for at
A og B begge skal gi høy avkastning 0,55 0,35
0,1925 eller 19,25
At sannsynligheten faktisk er 0,25, må indikere
at dersom en aksje oppnår høy avkastning, øker
sannsynligheten for at den andre vil gjøre det
(og omvendt)
32
Porteføljevarians

• Porteføljevarians kan beregnes som vist under,
  hvor a andel av hver aksje i porteføljen, ? er
  standardavvik, ? er korrelasjonskoeffisient

33
Porteføljevarians

• For å beregne korrelasjonskoeffisient (?), må vi
  først beregne kovarians mellom to aksjers
  avkastning

34
Verdipapir A og B - sammen
35
Korrelasjon og porteføljerisiko
Avkastning
D
Korr -1,0
Korr 0,25
Korr -0,25
Korr 1,0
C
Standardavvik
36
Presisering av risikobegrepet

• To typer av risiko er aktuelle
• Markedsrisiko, også kalt systematisk risiko
• Bedriftsrisiko, også kalt usystematisk risiko
• Usystematisk risiko eller bedriftsrisiko kan
  elimineres ved diversifikasjon, det samme gjelder
  ikke for markedsrisiko
• Siden usystematisk risiko er diversifiserbar,
  belønnes ikke investorer for å bære den

37
Porteføljediversifikasjon
38
Systematisk risiko

• Systematisk risiko (markedsrisiko) måler hvor
  følsom en enkeltaksjes avkastning er for
  endringer i markedet generelt
• Systematisk risiko måles med en aksjes beta (?)

39
Systematisk risiko, forts

• Beta, b, er et mål på markedsrisiko jo høyere
  beta, jo mer følsomme er avkastningen på en aksje
  for endringer i markedets avkastning
• En beta på 1.2 for et selskap X betyr at hvis
  markedet generelt går opp med 1 , er forventet
  økning i aksjekursen til selskap X 1.2.

40
Estimering av beta
Avkastningaksje j
X
Beste linje estimeres med mkm(least squares)
X
X
X
X
X
X
Helning ?
X
X
X
X
Avkastning marked
41
Aksjebeta Norsk Hydro mars 2010
42
Aksjebeta 2006 2010Basert på daglig avkastning
43
Capital Asset Pricing ModelKapitalverdimodellen
(KVM)

• Capital asset pricing model (CAPM) er en teori
  som sier at forventet avkastning på et
  investeringsobjekt er summen av en risikofri
  rente og en risikopremie som varierer med
  objektets markedsrisiko
• E(ri) rf E(rm - rf) bi

44
Kapitalverdimodellen (KVM)

• Kapitalverdimodellen (KVM) eller Capital Asset
  Pricing Modell (CAPM)sier at forventet avkastning
  på en aksje består av en risikofri rente rf og
  aksjens risikopremie, som avhenger av aksjens
  systematiske risiko
• Husk at all usystematisk risiko er diversifisert
  bort, slik at den ikke er relevant

45
Kapitalverdimodellen (KVM)Eks rf 0,04,
markedets risikopremie rm rf 0,05, ß 1,6
46
Security Market Line
E(rj)
SML
A
WACC
B
rf
?A
?B
RISKWACC
?j
47
Estimering av prosjektbeta

• Er selskapsbeta kjent, og har prosjektet samme
  risikoprofil som selskapets øvrige virksomhet?
• Sammenlignbar bedrift i markedet?
• Korrigere for andel faste kostnader (operational
  gearing)
• Korrigere for ustabil kontantstrøm?
• Korrigere for gjeldsandel (financial gearing)

48
Eksempel EAR
49
EAR, fors

• Uten gjeld ville egenkapitalbeta (selskaps-beta)
  være 1.27. Samlet risiko vil være uendret (med
  beta lik 1.27), men aksjonærene må nå bære all
  risiko selv derfor egenkapitalbeta lik 1.27
  også
• Prosjektbeta må korrigeres for
• Ustabil kontantstrøm
• Andel faste kostnader
• Andel gjeldsfinansiering

50
Prosjektbeta EAR
51
Beregning av WACC

• For å beregne egenkapitalkostnad må vi kjenne til
• Risikofri rente rf
• Forventet avkastning på markedsporteføljen E(rm)
• Systematisk risiko målet med ?
• Egenkapitalkostnad beregnes ut fra SML i CAPM som

52
WACC nytt prosjekt
53
WACC - prosjekt
54
WACC - selskapet
55
Sikkerhetsekvivalenter

• Hvor mye sikre penger i fremtiden er like mye
  verdt som et gitt usikkert beløp?

56
Sikkerhetsekvivalenter - eks
57
Risiko over tid

• Gjennomføre markedsundersøkelse for 500 000.
  Undersøkelsen viser enten gunstig marked (G) (p
  0,5) eller ugunstig marked (U). Hvis gunstig,
  investering på 5 000 000 som gir NPV 2 500 000

NPV2 500 000
G p0,5
Gjennomførundersøkelse
-500 000
E1,25 mill
E750 000
NPV 0
U p0,5
58
Case 7.1 - Nose
59
Case 7.1 Nose, forts.
60
Review question 7.2