College e51 Inleiding Railbouwkunde

1
BAB XPIPE SPAN CALCULATION
2
10.1. PENDAHULUAN

• Allowable span maksimum pada sistem pipa
  horisontal dibatasi oleh 3 faktor utama, yaitu
  bending stress, vertical deflection, and natural
  frequency.
• Allowable span yang dihitung berdasarkan natural
  frequency dan limitasi defleksi, dapat diambil
  sebagai batas bawah dari allowable span yang
  dihitung berdasarkan bending stress dan defleksi

3
8.2. SPAN LIMITATIONS, SL

• Formula dan persamaan yang digunakan untuk
  menghitung SL bergantung pada asumsi kondisi
  tumpuan ujung-pipa yang diambil.
• Untuk suatu kasus pipa lurus dianggap beam dengan
  asumsi tumpuan sederhana (simply supported) pada
  kedua ujung-pipa, maka persamaan menghitung SL
  adalah (Ref. 2)

• Asumsi kondisi tumpuan di atas memberikan
  tegangan dan lendutan yang lebih besar shg
  menghasilkan span yang konservatif.

4

• Untuk suatu kasus pipa lurus dianggap beam dengan
  beban uniform dengan asumsi tumpuan sederhana
  (simply supported) pada kedua ujung-pipa, maka
  persamaan menghitung SL adalah (Ref. 3)

• Kedua persamaan di atas dapat juga digunakan
  untuk kondisi tumpuan pipa fixed-fixed pada
  kedua. Karena kedua rumus di atas diturunkan
  sebagai nilai rata-rata dari kedua kasus tersebut.

5
(No Transcript)
6

• Asumsi
• Sistem pipa adalah dalam keadaan statik, kecuali
  untuk gerakan yang diakibatkan oleh perubahan
  temperatur.Pengaruh pulsasi (pulsation),
  getaran, sway, atau gempa tidak diperhitungkan.
• Beban terkonsentrasi seperti katup tidak
  diperhitungkan pada keempat persamaan tersebut.

7
8.3. NATURAL FREQUENCY, NF

• dengan g percepatan gravitasi 386 in./det2
  (32,12 ft/det2).
• NF beam sederhana dengan defleksi maksimum (sag)
  sebesar 1 in. sama dengan 3,12 cps (cycle/sec).
• Salah satu alasan melakukan pembatasan defleksi
  pada sistem pipa adalah untuk menaikkan NF
  sehingga fenomena resonansi dapat dihindarkan.
• Untuk kebanyakan pipa refinery, NF sebesar 4 cps
  sudah cukup untuk menghindarkan resonansi dalam
  jaringan pipa non-pulsating.

8

• NF yang dihitung dari rumus (8.5) memberikan
  nilai yang lebih rendah dari kenyataannya, karena
• Rumus tsb. mengabaikan efek ends moment. Efek
  momen ujung dapat menaikkan NF sebesar 15,
• Critical span yang dibatasi tegangan umumnya
  jarang tercapai,
• Berat pipa yang diasumsikan sering lebih besar
  dari nilai aktual.
• Dengan menghubungkan besaran NF dan limitasi
  defleksi, maka span maksimum dapat dihitung
  sebagai nilai yang lebih kecil yang diperoleh
  dari persamaan (8.3) dan (8.4).
• Span yang diperoleh di atas kemudian dikalikan
  span reduction factor, f . Pada Gb. 8.1
  diberikan berbagai susunan konfigurasi pipa dan
  pada tabel 8.1 diberikan span reduction factor.
  Seperti dapat dilihat pada tabel 8.1 span
  reduction factor adalah lebih kecil 1,0.

9
Gb. 8.1 Berbagai susunan konfigurasi pipa
10

• Dengan mengasumsikan pipa adalah ditumpu
  sederhana pada kedua ujungnya dan valve
  diletakkan pada tengah jarak tumpuan (case 6 pada
  Gb. 8.1, abL/2), dapat diturunkan persamaan sbb.

• dengan Wc beban terkonsentrasi seperti valve
  (dalam pounds)
• Persamaan (8.6) dan (8.7) dapat digunakan untuk
  menghitung tegangan bending dan defleksi jika
  span pipa diketahui atau diasumsikan diketahui.

11

• Untuk menghitung allowable span pipa dengan berat
  terkonsentrasi yang umum (case 6 pada Gb. 8.1),
  span reduction factor, f dapat digunakan.
• Untuk kasus beam dengan tumpuan ujung dijepit
  (fixed ends), span reduction factor diperoleh
  dengan rumus (Ref. 4)

12
Table 8.1 Span reduction factor f for valve
location (using eq. 8.8)

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5
0.10 0.97 0.95 0.94 0.93 0.92 0.92 0.92 0.93
0.20 0.95 0.92 0.89 0.87 0.86 0.86 0.86 0.88
0.50 0.93 0.82 0.78 0.75 0.74 0.73 0.73 0.76
0.75 0.845 0.76 0.71 0.68 0.655 0.655 0.66 0.68
1.00 0.81 0.71 0.66 0.63 0.61 0.6 0.61 0.63
1.25 0.776 0.67 0.615 0.585 0.565 0.56 0.565 0.54
1.50 0.74 0.64 0.58 0.55 0.53 0.52 0.53 0.55
1.75 0.715 0.605 0.555 0.525 0.505 0.495 0.495 0.525
2.00 0.69 0.58 0.53 0.5 0.48 0.47 0.47 0.5
2.50 0.65 0.54 0.49 0.45 0.44 0.43 0.43 0.46
4.00 0.56 0.45 0.4 0.37 0.36 0.35 0.36 0.38
5.00 0.52 0.41 0.37 0.34 0.33 0.32 0.32 0.34
13
8.4. DRAINAGE

• Pada instalasi sistem pipa sering diperlukan
  adanya drainage akibat gravitasi (lebih disukai
  pada arah normal aliran). Untuk maksud ini,
  setiap span harus di-pitch sedemikian sehingga
  sisi keluar (outlet) lebih rendah dari defleksi
  (sag) maksimum pipa.
• Pitch dari span pipa didefinisikan sebagai rasio
  antara beda ketinggian (drop in elevation) dengan
  panjang span. Besaran ini juga disebut gradien
  rata-rata yang dinyatakan dalam inch per foot,
  sbb.

• Syarat untuk memperoleh drainage yang baik adalah
  

14

• Dalam menghitung modulus penampang Z dan momen
  inersia penampang I, maka corrosion allowance
  dapat dimasukkan, sehingga menghasilkan span yang
  sedikit lebih panjang.
• Pada tabel 8.2 diberikan material untuk isolasi
  pipe (mass-type) yang umum digunakan. Tipe
  material yang lain dikenal sebagai
  reflective-type dan digunakan di dalam bangunan
  reaktor pusat pembangkit nuklir.
• Untuk memberikan ilustrasi terhadap penggunaan
  persamaan-persamaan sebelumnya akan dibahas
  contah soal sbb.

Table 8.2 Common pipe insulation materials (mass
type)
Pipe Insulation Type Density (lb/ft3)
Calcium silicate 12.25
Foam Glass 8.25
Polyurethane 2.00
Fiber glass 3.25
Polystyrene 2.00
15
Contoh 1 Hitunglah allowable span untuk pipa
10 in. dengan ketebalan standard dan beroperasi
pada 400oF. Material pipa adalah baja karbon A106
Grade B. Pipa berisi crude oil dengan specifi
gravity (Sg) 1,2 dan dengan isolasi dari
material calcium silicate setebal 2 in. dan
density sebesar 11 lb/ft3. Metal weight, content
weight, and insulation weight juga dapat
diperoleh dari standard lain. Asumsikan bahwa
defleksi maksimum yang diijinkan adalah 5/8 in.
 Jawab Dari standard pipa untuk pipa 10 in.
(Std.) diperoleh besaran sbb. OD10,750
in. ID10,02 in. Z29,9 in.3 I161 in.4
A11,9 in.2 Pipe self weight, wp40,5 lb/ft
self weight of pipe. Fluid/content weight, wf
1,2 x 34,1 lb/ft 40,92 lb/ft Sh 22.900 psi
(untuk baja karbon A106 Grade B pada 400oF
(menurut code B31.3).
16
Perhitungan insulation weight, wi
Berat total pipa, w
Memakai pers. 8.3 (based on limitations of
stress) diperoleh span L
Memakai pers. 8.4 (based on limitations of
allowable deflection
Jadi panjang span, L Min (55,93 38,94) 38,94
ft.
17
Table of Span

• Untuk memberikan satu referensi tentang nilai
  span, pada Tabel 8.3a. dan 8.3b diberikan
  beberapa nilai span untuk suatu kasus dengan
  asumsi sbb.
• Material pipa adalah baja karbon A53 Grade A.
  Tabel 8.3a berlaku secara konservatif untuk jenis
  baja yang lain.
• Range temperatur adalah nol s/d 650oF. Pada
  650oF, Sh12 ksi.Modulus elastisitas, Eh25,2 x
  106 psi (dari piping code)
• Sp. gravity fluida adalah 1.0 (water)
• Density dari isolasi adalah 11 lb/ft3Tebal
  isolasi adalah 1,5 in. untuk pipa 1-4 in.
  2.0 in. untuk pipa 6-14 in. 2,5 in. untuk
  pipa 16-26 in.

18

• Pipa diasumsikan sebagai beam horisontal, ditumpu
  di kedua ujungnya, menerima beban uniform yang
  sama dengan jumlah berat pipa, berat fluida
  (water) dan berat isolasi.
• Defleksi statik maksimum adalah 1.0 in. dan
  frekuensi natural adalah 3,12 cps.
• Tegangan bending maksimum allowable weight
  stress setengah allowable hot stress, Sh.
• Untuk nilai allowable stress, defleksi, dan
  frekuensi natural yang lainnya, nilai span pada
  tabel 8.3a perlu dikalikan dengan span
  calculation factor C1, C2, dan C3 seperti
  diberikan pada tabel 8.3b.

19
Table 8.3a Maximum span of horizontal pipe lines
(ft)(select smaller of L and L)a
Pipe Size (in.) Pipe Size (in.) Pipe Size (in.) Pipe Size (in.) Pipe Size (in.) Pipe Size (in.) Pipe Size (in.) Pipe Size (in.) Pipe Size (in.) Pipe Size (in.) Pipe Size (in.) Pipe Size (in.) Pipe Size (in.) Pipe Size (in.) Pipe Size (in.)
1 1.5 2 3 4 6 8 10 12 14 16 18 20 24
Schedule 10 L 13 15 17 20 22 25 29 30 32 37 38 39 39 41
Schedule 10 L 13 16 18 21 24 28 31 34 37 41 42 44 46 48
Schedule 20 L 33 35 36 39 41 42 45 47
Schedule 20 L 33 37 39 42 44 46 49 52
Schedule 30 L 34 37 39 42 43 46 49 52
Schedule 30 L 34 38 41 43 45 48 51 55
Standard L 13 16 18 23 26 31 35 38 41 42 43 44 45 47
Standard L 13 16 18 23 26 31 35 38 41 43 45 47 49 52
Schedule 40 L 13 16 18 23 26 31 35 38 41 43 46 49 51 56
Schedule 40 L 13 16 18 23 26 31 35 38 42 44 45 50 52 57
Schedule 60 L 36 40 43 46 49 52 55 60
Schedule 60 L 35 39 43 45 48 51 54 59
aSpan L was calculated using eg. 8.1, with
limiting bending stress of Sh divided by 2 Span
L was calculated using eg. 8.2, with limiting
static deflection of 1 in.
20
Table 8.3a Maximum span of horizontal pipe lines
(ft) (cont)(select smaller of L and L)a
Pipe Size (in.) Pipe Size (in.) Pipe Size (in.) Pipe Size (in.) Pipe Size (in.) Pipe Size (in.) Pipe Size (in.) Pipe Size (in.) Pipe Size (in.) Pipe Size (in.) Pipe Size (in.) Pipe Size (in.) Pipe Size (in.) Pipe Size (in.) Pipe Size (in.)
1 1.5 2 3 4 6 8 10 12 14 16 18 20 24
Extra Strong L 13 17 19 24 27 33 37 41 43 44 46 48 49 51
L 13 17 19 23 26 32 36 40 43 44 46 49 51 54
Schedule 80 L 13 17 19 24 27 33 37 42 46 48 52 55 58 63
L 13 17 19 23 26 32 36 40 44 46 50 52 55 61
Schedule 100 L 38 43 47 49 53 56 59 65
L 37 41 45 47 50 53 56 61
Schedule 120 L 28 34 39 44 48 51 54 57 61 67
L 27 32 37 41 45 47 51 54 57 62
Schedule 140 L 28 34 40 44 49 51 54 58 61 67
L 27 33 37 42 45 48 51 54 57 62
Schedule 160 L 13 17 20 25 29 35 40 45 49 51 55 58 62 68
L 13 17 19 23 27 33 37 42 45 48 51 54 57 63
aSpan L was calculated using eg. 8.1, with
limiting bending stress of Sh divided by 2 Span
L was calculated using eg. 8.2, with limiting
static deflection of 1 in.
21
Table 8.3b Calculation factors (C1, C2, and C3)
for Spansa
If the allowable stress Sh is Multiply the span L By C1 2,000 4,000 6,000 8,000 10,000 12,000 14,000 16,000 18,000 20,000
If the allowable stress Sh is Multiply the span L By C1 0.408 0.577 0.707 0.816 0.913 1.000 1.080 1.155 1.225 1.291
If the allowable deflection (in).is Multiply by the span L by C2 is 1/8 ¼ 3/8 ½ 5/8 ¾ 7/8 1 1 ¼ 1 ½
If the allowable deflection (in).is Multiply by the span L by C2 is 0.595 0.707 0.782 0.841 0.883 0.930 0.967 1.000 1.057 1.106
If the minimum allowable freq. fn is Multiply the span L By C3 3.12 4 5 6 7 8 9 10 15 20
If the minimum allowable freq. fn is Multiply the span L By C3 1.000 0.883 0.790 0.720 0.668 0.625 0.589 0.559 0.456 0.395
aSpan L was calculated using eg. 8.1, with
limiting bending stress of Sh divided by 2 Span
L was calculated using eg. 8.2, with limiting
static deflection of 1 in.
22
(No Transcript)
23

• Contoh penggunaan Tabel 8.3a dan 8.3b.
• Dengan menggunakan Tabel 8.3a, hitung span
  maksimum yang diijinkan untuk pipa 14 in. sch 40.
  (asumsikan Sh12000 psi, defleksi1 in. dan
  f3,12 cps.
• Span L, jika memperhatikan tegangan fari Table
  8.3a 43 ft.
• Span L, jika memperhatikan defleksi dari Table
  8.3a 44 ft.
• Jadi L Min (43 44) 43 ft.
• Hitung span maksimum jika Sh10000 psi.
• Dari Tabel 8.3b, diperoleh calculation factor,
  C1 0,913, sehingga span 0,913 (43 ft) 39,2
  ft.
• Hitung span maksimum jika defeleksi ½ in.
• Dari Tabel 8.3b, diperoleh calculation factor,
  C2 0,841, sehingga span 0,841 (44 ft) 37,0
  ft.
• Hitung span maksimum jika frekuensi, f 8 cps.
• Dari Tabel 8.3b, diperoleh calculation factor,
  C3 0,625, sehingga span 0,625 (44 ft) 27,5
  ft.

24
8.5. DYNAMIC LOADING

• Perhitungan allowable span untuk kasus beban
  dinamik tidak sesederhana seperti kasus statik.
  Salah satu formula konservatif untuk menghitung
  jarak tumpuan (restraint spacing) diberikan oleh
  rumus (Ref. 5)

• dengan K koefisien seismik yang tergantung pada
  puncak dari floor response spectra (multiple of
  acceleration, G)

25

• Kriteria defleksi dinamik (Ref. 4) dapat
  digunakan untuk menghitung allowable span untuk
  beban dinamik. Untuk kasus simply supported
  single span beam, defleksi maksimum dengan
  mengambil satu mode saja diberikan oleh rumus

26
8.6. GUIDE SPACING FOR WIND LOADING

• Jarak tumpuan pengarah (guides spacing) maksimum
  untuk pipa vertikal diberikan pada Tabel 8.4.
• Tabel 8.5 memberikan jarak tumpuan (support
  spacing or span) yang dianjurkan oleh ASME
  Nuclear Code, Section III, Division 1, Subsection
  NF-3133.1-1

27
Table 8.4 Maximum Spacing of Guides
Nominal Pipe Size (in.) Guide Spacing (ft)
1 22
1.5 23
2 24
3 27
4 29
6 33
8 37
10 41
12 45
14 47
16 50
18 53
20 56
24 60

• Notes
• Guides should be kept about 40 pipe diameters
  clear of corner or loops.
• Use of pipe guides on hot lines must be
  investigated to assure that no higher forces or
  stresses are transmitted to piping system due to
  the location of the guide.
• Calculation of wind loads on pipes is given in
  reference 6.

28
Table 8.5 Suggested pipe support spacing
Nominal Pipe Size (in.) Suggested Maximum Span (ft) Suggested Maximum Span (ft)
Nominal Pipe Size (in.) Water Service Steam, Gas, or air Service
1 7 9
2 10 13
3 12 15
4 14 17
6 17 21
8 19 24
12 23 30
16 27 35
20 30 39
24 32 42

• Notes
• Suggested maximum spacing between pipe supports
  for horizontal straight runs of standard and
  heavier pipe at maximum operating temperature of
  750oF.
• Does not apply where span calculations are made
  or where there are concentrated loads between
  supports such as flanges, valves, and
  specialties.
• The spacing is based on a maximum combined
  bending and shear stress of 1500 psi and
  insulated pipe filled with water or the
  equivalent weight of steel pip for steam, gas, or
  air service and the pitch of the line is such
  that a sag of 0.1 in. between supports is
  permissible.

29
8.7. DESIGN RULES FOR PIPE SUPPORTS

• Tumpuan pada sistem pipa dengan sumbu
  longitudinal yang mendekati posisi horisontal
  harus diatur jaraknya untuk mencegah terjadinya
  tegangan geser berlebih akibat dari defleksi
  (sag) dan momen lentur karena adanya konfigurasi
  beban yang khusus, misalnya beban terkonsentrasi
  akibat adanya katup, flens, dsb.
• Jarak maksimum tumpuan yang disarankan oleh ASME
  Code untuk pipa standard dan yang lebih berat
  diberikan pada Tabel 8.5

30

• Reference
• Sam Kannappan, P.E., Introduction to Pipe Stress
  Analysis, John Wiley Sons, 1986.
• Barc W. et al., Pipe Supports for Industrial
  Piping Systems, Procon Inc., 1963.
• Fluor Design Guide and Q. Truong Seminar on
  Piping Systems, AM University, Texas
• Niyogi, B. K., Simplified Seismic Analysis
  Methods for Small Pipe, ASME 78-PVP-43.
• Stevenson et al., Seismic Design of Small
  Diameter Pipe and Tubing for Nuclear Power
  Plants, Paper 314, Fifth World Conference of
  Earthquake Engineering, Rome, 1973.
• ANSI standard A58.1, Wind Loads for Building and
  Other Structures

31
END OF CHAPTER X