MODELADO DE SISTEMAS

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MODELADO DE SISTEMAS
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• Los sistemas industriales son complejos, y cada
  día lo son más.
• Son parte de un mundo interconectado en el cual
  nuestras decisiones, o la de los demás, pueden
  tener graves consecuencias para nosotros y los
  demás.
• Un modo de ayudar a mejorar la planificación de
  acciones es tiener algo contra que comparar - un
  modelo -.

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• Es desde luego, imposible estar seguro de lo que
  ocurrirá cuando realizamos cambios en sistemas
  complejos, puesto que generalmente no podremos
  controlar todos los posibles eventos que
  activarán dicho sistema.
• Sin embargo hay modos de minimizar el riesgo y
  gestionar la complejidad, analizando lo que sí es
  posible que ocurra, y puede ser previsto.

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La necesidad de modelos

• Cuando se pretendía construir un puente de piedra
  sobre un río. un modo habitual de hacerlo era
  construir un arco de madera, sobre el que se
  colocaban las piedras que conformaban el puente.
  Una vez la piedra central estaba en su sitio, se
  procedía a quitar, en ocasiones quemar, la
  estructura de madera que había servido de
  soporte.
• Si al desaparecer el soporte el puente no caía,
  el siguiente paso era comprobar que tampoco
  caería cuando estuviera cargado. Así primero era
  un animal quien pasaba, luego se cargaba el
  animal, luego dos. luego tres... si el puente no
  caía estupendo. Si el puente caía el burro, la
  carga y la reputación del constructor caían con
  él.

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• Desde las épocas en que esto ocurría los modos de
  diseñar puentes han variado. El avance más
  significativo, el que permite construir
  estructuras de equivalente forma es el uso de
  computadoras para simular la estructura bajo
  múltiples condiciones (nieve, viento, carga...)

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• Pero al mismo tiempo que los modelos físicos,
  otro tipo de modelos han irrumpido en escena.
  Alguien podría preguntamos cuánto tiempo se
  tardará en tener el puente construido? La
  respuesta a esta pregunta se realiza también en
  función de un modelo (mental o explícito) que
  tenemos sobre la secuencia de actividades. En
  cualquier obra doméstica la respuesta es
  "depende". Sin embargo es posible planificar lo
  que ocurrirá mediante técnicas como el PERT (que
  son a su vez un modelo) y anticipar dicha
  respuesta.

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Qué es un Modelo de Simulación?

• Existen múltiples definiciones de modelo, incluso
  si nos ceñimos al campo de lo que se denomina
  "Investigación de Operaciones"
• "Un modelo es una representación de la realidad"
  (ACKOFF, 1968)
• Esta definición es llamativa por su simplicidad
  pero no aclara qué queremos al construir un
  modelo.

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• "Un modelo es una representación explícita y
  externa de parte de la realidad como la ven las
  personas que desean usar el modelo para entender,
  cambiar, gestionar y controlar dicha parte de la
  realidad" (PIDD, 1996)

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• En primer lugar hay que destacar que no se
  pretende representar la realidad sino parte de
  ella, concretamente aquella parte sobre la que
  tenemos interés.
• Además la definición admite que cada "modelista"
  tiene una visión distinta de la realidad, como es
  evidente. Por este motivo se puede decir que
  cualquier modelo es complejo, pues tiene parte
  real y parte imaginaria.
• La definición exige que el modelo vaya a ser
  usado para entender, cambiar, gestionar o
  controlar. No pertenecen, por tanto, a este grupo
  los modelos (como las fotografías) que no tengan
  alguna de estas funciones. Asimismo la definición
  nos plantea algunos usos posibles de los modelos.

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• Modelar la siguiente realidad
• Qué aspecto es importante?
• De quién depende la importancia?

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Modelos y teorías

• Es importante distinguir también entre Modelos y
  Teorías (Shapiro. 1998)
• Las teorías suelen ser cualitativas, intuitivas,
  muy arriesgadas en sus planteamientos aunque
  vagas en sus definiciones y. fundamentalmente, no
  pueden ser validadas.
• Sin embargo los modelos suelen ser cuantitativos,
  analíticos, sus planteamientos suelen ser
  tímidos pero sus resoluciones concretas y
  precisas. Además se pueden validar, es decir
  comprobar que el modelo reacciona según estaba
  previsto.

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Para qué sirve un modelo ?

• Podemos definir tres ámbitos de utilidad de
  los modelos en la Investigación Operativa
• Aprender / Entender
• Implementar en un ordenador
• Tomar decisiones

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Aprender / Entender

• En primer lugar hay que destacar que la
  experiencia demuestra que el principal beneficio
  en la generación de un modelo es el entendimiento
  que el modelador adquiere del comportamiento de
  la realidad. Puede ocurrir, y de hecho ocurre con
  frecuencia, que una vez finalizado el modelo, los
  objetivos perseguidos inicialmente se hayan
  alcanzado sin hacer ningún tipo de experimento

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• Es habitual que para desarrollar un modelo se
  tenga que acceder a información a la que nunca se
  le habría prestado atención.
• Una vez construido el modelo, se puede utilizar
  su ejecución para conocer como el sistema actúa y
  reacciona.

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Implementar en un ordenador.

• La automatización de procesos exige la
  modelización previa. Así, solo es posible
  implementar la contabilidad en un ordenador
  porque está completamente normalizada.
• Si se desea gestionar la información que genera
  una empresa, o implementar un sistema de gestión
  de recursos humanos es necesario realizar un
  modelo de dicha empresa que comprenda de la
  manera más eficiente posible toda la información
  vinculada.

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• Del mismo modo la utilidad de los modelos de
  Programación de Producción viene justificada, en
  gran medida, en la capacidad de éstos de ser
  implementados y resueltos mediante sistemas
  informáticos que puedan automatizar el proceso de
  toma de decisión.

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Toma de decisiones

• Los modelos construidos permiten mediante su
  resolución ayudar a la toma de decisiones
  generando decisiones al problema que optimizan un
  objetivo establecido.
• Asimismo pueden ser utilizados para evaluar el
  impacto de tomar decisiones, antes de tomarlas, y
  de este modo elegir la que más se ajuste a la
  solución.

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Algunos principios para modelizar

• Existen múltiples tipos de modelos (y por tanto
  de procesos de modelización) pero se pueden
  extraer algunos principios generales útiles en
  cualquier caso
• Modela Simple. Piensa Complicado
• Ve poco a poco
• Usa metáforas, analogías y similitudes.
• No caigas presa de los datos
• Modelizar es como explorar.

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Modela Simple, Piensa Complicado

• Al modelizar se puede tener la tendencia de
  trasladar toda la complejidad de la realidad al
  modelo. Esto, aunque suele agradar al que "mira"
  el modelo, no es útil para quien lo debe utilizar
  por dos motivos es difícil de construir y es
  difícil de utilizar.
• Es usual encontrar modelos muy complicados, con
  cientos de componentes, simulándose incluso las
  ausencias temporales de los trabajadores, que
  cuando se acaban no sirven para nada, pues
  modelan una visión de la realidad, pero no se
  puede jugar de un modo razonable con ella, pues
  es excesivamente complicada

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• Una vez más el principio es básico
• "piensa primero lo que quieres conseguir. Modela
  si hace falta. Piensa sobre lo que has
  conseguido"

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• Antes de comenzar el proceso de modelado se
  debería responder a la pregunta
• "para qué quiero el modelo?" de un modo
  concreto.

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Ve poco a poco

• Es habitual observar que se pretende construir un
  modelo considerando todos los aspectos
  simultáneamente. La ciencia y los modelos también
  avanzan paso a paso.

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• Si nos hacemos la pregunta "a qué velocidad cae
  una gota de lluvia desde una nube a 2000 metros
  de altura?" debemos comenzar aplicando cinemática
  básica.
• Si no nos satisface el resultado ,nos
  plantearemos la existencia de conceptos como
  rozamiento, formas de la gota, existencia de
  corrientes de aire, aceleraciones de coriolis.
  etc. hasta que nuestro modelo nos responda la
  pregunta de un modo suficientemente aproximado.

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• Del mismo modo, intentar construir un modelo
  completo desde el principio, nos puede llevar a
  que al intentar dibujar las hojas en los árboles,
  nos olvidemos de que lo que queríamos pintar era
  el bosque.

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Divide y Vencerás

• ". En general los modelos generales y grandiosos
  que tratan de incorporarlo todo no son útiles.
• Estos modelos son muy difíciles de validar, de
  interpretar, de calibrar estadísticamente y
  explicarlo.
• Es preferible tener un conjunto de modelos
  simples que un gran modelo complicado.

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Usa metáforas, analogías y similitudes

• Más que quedarnos restringidos por la realidad
  como la vemos, es interesante abordarla, en
  incluso modelarla desde otros puntos de vista.
• El abandonar la realidad puede simplificar el
  problema o representarlo de un modo más sencillo

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No caigas presa de los datos

• Un fallo común a la hora de plantear un modelo es
  retrasar el comienzo del modelado hasta que se
  disponga de los datos.
• El planteamiento debe ser el contrario, el modelo
  debe requerir datos, no los datos conformar el
  modelo.
• El analista debe desarrollar las líneas básicas
  sobre el modelo y una vez hecho esto, debiera
  definirse la estructura de datos necesarios.

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• Tipos de Datos
• Datos que aportan información preliminar y
  contextual, permitirán generar el modelo.
• Datos que recogeremos para definir el modelo.
• Datos que permiten evaluar la bondad del modelo.
• Es muy importante que los datos del segundo y el
  tercer tipo sean distintos, porque en caso
  contrario el modelo no se habrá realmente
  validado.

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Modelar es como explorar

• Dado que un modelo es el resultado de intentar
  representar parte de la realidad para tomar
  decisiones, implementar o entender, se puede
  pensar que el proceso de modelizar es un proceso
  lineal.
• Sin embargo, la experiencia demuestra que en el
  proceso de modelizar hay muchas vueltas atrás,
  cambios de dirección o cambios de perspectiva,
  etc.

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En la definición de cualquier modelo hay cinco
etapas básicas

1. El contexto del problema Estructurará el
   problema para entenderlo.
2. La estructura del modelo Decidir que tipo de
   modelo se ajusta mejor al problema. Esto incluye
   el análisis de datos y la vuelta al análisis del
   contexto.
3. La realización del modelo Estimar los parámetros
   para modelizar o calcular resultados.
4. La validación del modelo Decidir si el modelo
   vale para algo, si se puede usar y si el cliente
   lo encontrará aceptable.
5. Implementación del modelo Trabajar con el
   cliente para poder extraer los beneficios del
   trabajo realizado.

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TIPOS DE MODELOS
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Tipos de modelos

• Shapiro clasifica los modelos según sean
  Normativos o Descriptivos.
• Los modelos normativos exigen el planteamiento de
  un modelo matemático (función, objetivo y
  restricciones). Los modelos cuya estructura se
  ajusta a algunos de los patrones clásicos para
  los que es factible la optimización (programación
  lineal por ejemplo) forman el subconjunto de
  modelos de optimización.

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• Los modelos descriptivos abarcan todas aquellas
  técnicas de modelado que no comportan la
  definición de estructuras matemáticas compactas.
• En este apartado nos centraremos en describir los
  denominados Modelos de Simulación Discreta.
• La utilidad de dichos modelos (que se pueden
  desarrollar por ejemplo en Arena) reposa
  fundamentalmente en la capacidad de ser
  utilizados con computadoras.

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Otra clasificación Tipos de modelos

• Estocástico. Uno o más parámetros aleatorios.
  Entradas fijas produce salidas diferentes
• Determinístico. Entradas fijas producen salidas
  fijas
• Estático. Estado del sistema como un punto en el
  tiempo
• Dinámico. Estado del sistema con cambios en el
  tiempo
• Tiempo-continuo. El modelo permite que los
  estados del sistema cambien en cualquier momento.
• Tiempo-discreto. Los cambios de estado del
  sistema se dan en momentos discretos del tiempo.

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Estocástico - Determinístico

• Estocástico ()
• Si el estado de la variable en el siguiente
  instante de tiempo no se puede determinar con los
  datos del estado actual
• Método analítico usa probabilidades para
  determinar la curva de distribución de frecuencias

• Determinístico
• Si el estado de la variable en el siguiente
  instante de tiempo se puede determinar con los
  datos del estado actual
• Método numérico algún método de resolución
  analítica

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Continuo - Discreto

• El Continuo
• estado de las variables cambia continuamente como
  una función del tiempo
• e f (t)
• Método analítico usa razonamiento de matemáticas
  deductivas para definir y resolver el sistema

• Discreto ()
• El estado del sistema cambia en tiempos discretos
  del tiempo
• e f(nT)
• Método numérico usa procedimientos
  computacionales para resolver el modelo
  matemático.

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Estático - Dinámico

• Estático
• Si el estado de las variables no cambian mientras
  se realiza algún cálculo
• f nT f n(T1)
• Método analítico algún método de resolución
  analítica.

• Dinámico ()
• Si el estado de las variables puede cambiar
  mientras se realiza algún cálculo
• f nT ? f n(T1)
• Método numérico usa procedimientos
  computacionales para resolver el modelo
  matemático.

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• los modelos de simulación permite evaluar la
  respuesta de un sistema dado al uso de
  determinadas políticas (una máquina rápida frente
  a dos máquinas lentas, el uso de lógicas FIFO o
  SOT. etc.)
• Las simulaciones de las que hablamos tienen 3
  características básicas
• Son dinámicas Muestran el comportamiento a lo
  largo del tiempo.
• Son interactivas Los distintos elementos de las
  mismas interactúan entre ellas y a veces con el
  usuario.
• Son complejas Se componen de muchos elementos.

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• Centraremos nuestro análisis en los sistemas
  discretos, compuestos de elementos discretos que
  tiene estados discretos y que cambian respecto a
  las unidades de tiempo.
• Existen básicamente tres tipos de modos para
  desarrollar modelos de simulación de eventos
  discretos

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• a) Programación básica (C o Pascal)
  Útil para sistemas muy complejos cuando no
  existe un software que se adapte a nuestro
  problema. Como toda la programación cuanto más
  bajo sea el nivel mayor control

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• b) Lenguajes de simulación Lenguajes que
  incorporan objetos que ayudan al proceso de
  simulación (SIMSCRJPT o MODSIM).
• c) Sistemas de modelización visual interactiva
  Son paquetes de fácil uso en los que prima el
  aspecto visual de la simulación ( Arena, Witness
  y TaylorII)

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PERTINENCIA
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Cuando es apropiado simular?

• No existe una completa formulación matemática del
  problema (líneas de espera, problemas nuevos).
• Cuando el sistema aún no existe (aviones,
  carreteras).
• Es necesario desarrollar experimentos, pero su
  ejecución en la realidad es difícil o imposible
  (armas, medicamentos, campañas de marketing)
• Se requiere cambiar el periodo de observación del
  experimento (cambio climático, migraciones,
  población).
• No se puede interrumpir la operación del sistema
  actual (plantas eléctricas, carreteras,
  hospitales).

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Cuándo no es apropiado simular?

• El desarrollo del modelo de simulación requiere
  mucho tiempo.
• El desarrollo del modelo es costoso comparado
  con sus beneficios.
• La simulación es imprecisa y no se puede medir su
  imprecisión. (El análisis de sensibilidad puede
  ayudar).

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Conclusiones

• Los modelos se construyen para entender la
  realidad.
• Los modelos de simulación hacen uso intensivo del
  computador
• El tipo de comportamiento de las variables
  determinan el comportamiento del sistema.

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• GRACIAS POR SU ATENCION