RECTAS EN EL ESPACIO

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RECTAS EN EL ESPACIO
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Cómo se puede determinar de manera única una
recta en el espacio?
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Un punto P y una dirección u
L
P
u
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Cuál es la condición geométrica que debe
satisfacer un punto P para estar en la recta L
que pasa por Po con dirección u?
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Un punto P y una dirección u
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Ecuación de la recta L que pasa por P0(xo,yo,zo)
con vector director u(a,b,c)
El punto P(x,y,z) ?L si y sólo si P-Po ?? u, es
decir, si P-Potu, t ?? ? (x-xo, y-yo, z-zo)t
(a,b,c).
Ecuaciones paramétricas de la recta L
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Ecuación de la recta L que pasa por P0(xo,yo,zo)
con vector director u(a,b,c)
Si las coordenadas del vector director u(a,b,c)
son todas no nulas, abc?0
Ecuación simétrica de la recta L
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Ejercicio Nº1
Encuentre la ecuación de la recta L que pasa por
P(1,2,-1) y es paralela al vector u(2,3,-2).
Está el punto (2,1,2) sobre la recta L? Está
el vector (3,5,-3) en la recta L?
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Ejercicio Nº2
Encuentre la ecuación de la recta que pasa por
los puntos P(2,3,-4) y Q(3,-2,5)
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Ejercicio Nº3
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Ejercicio Nº4
Encuentre la intersección de las rectas
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Ejercicio Nº5
Encuentre la ecuación de la recta L que pasa por
(-2,3,4) y es ortogonal a
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POSICIONES RELATIVAS ENTRE DOS RECTAS