Perpendicularidad

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Perpendicularidad
Una recta es perpendicular a un plano si la
proyecciones de la recta son perpendiculares a
las homónimas del plano.
Si una recta es perpendicular a un plano, lo es a
todas las rectas del plano, pasen o no por el
punto de intersección.
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Teorema de las tres perpendiculares
Si dos rectas R y S son perpendiculares en el
espacio, y una de ellas, la R por ejemplo, es
paralela a un plano de proyección ( b ) o está
contenida en él ( c ), ambas rectas se proyectan
perpendiculares sobre dicho plano.
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Perpendicularidad entre recta y plano
Si una recta es perpendicular a un plano lo es a
todas sus rectas, por tanto, si la recta R es
perpendicular al plano (P), lo es a su traza P.
Por el teorema de las tres perpendiculares,
siendo R y P perpendiculares y estando contenida
la traza P del plano en el plano de proyección,
las proyecciones de R y P deben mostrarse
ortogonales.
De lo dicho deducimos que si una recta es
perpendicular a un plano, sus proyecciones son
perpendiculares a las trazas de dicho plano.
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