Teoria da Computa

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Teoria da Computação

• Profa. Sandra de Amo
• Mestrado em Ciência da Computação
• 2013 2

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Roteiro

• Informações gerais
• Conteúdo do Curso
• Critério de Avaliação
• Calendário das Atividades
• Bibliografia

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Informações Gerais

• Página do curso
• http//www.deamo.prof.ufu.br/CursoTC2013.html
• E-mail
• deamo_at_ufu.br
• Horário de Atendimento Sala 1B140
• Terça-feira 1400 1530

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Objetivo do Curso

• Responder a duas perguntas
• 1 . É possível resolver ?
• Para qualquer problema existe um algoritmo que o
  resolve ?
• Quando vale a pena tentar encontrar um algoritmo
  para resolver um problema ?
• Técnicas para decidir se um problema tem ou não
  solução construtiva (um algoritmo).

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Objetivo do Curso

• 2. É possível resolver de forma eficiente ?
• Para problemas que têm solução, será que sempre é
  possivel encontrar uma solução viável ?
• O que é, afinal de contas, uma solução viável
  ?
• Técnicas para decidir se um problema tem ou não
  uma solução viável.

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Conteúdo do Curso

• Parte I Preliminares
• Parte II Decidibilidade
• Parte III Indecidibilidade
• Parte IV Complexidade em Tempo
• Parte V Tópicos Avançados

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Parte I Preliminares

• Conjuntos Infinitos
• enumeráveis
• não-enumeráveis
• Linguagens
• Revisão de Autômatos
• Revisão de Gramáticas livres do contexto
• Problemas e Linguagens
• O que significa um problema ter solução?
• Máquinas de Turing
• Variantes de Máquina de Turing
• Tese de Church
• Problemas decidiveis e indecidiveis
• Exemplos

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Parte II Decidibilidade

• Problemas decidíveis envolvendo Autômatos
• Problemas decidíveis envolvendo gramáticas livres
  do contexto

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Parte III Indecidibilidade

• Como mostrar que um problema é indecidível ?
• Método da Redução
• Problema da Parada da Máquina de Turing e
  indecidível
• Problema de Correspondência de Post um problema
  simples que é indecidível

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Parte IV Complexidade em Tempo

• Notação O (crescimento assintótico)
• Classe P (polinomial)
• Classe NP
• Questão P NP
• Problemas NP- Completos
• Teorema de Cook problema SAT eh NP-completo
• Técnicas para mostrar que um problema é
  NP-completo
• Problema do Caixeiro Viajante
• Problema Clique
• Problema do Vertex Cover
• Problema da Mochila
• Problema do Circuito Hamiltoniano

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Parte V Tópicos Avançados

• Outras noções de calculabilidade e complexidade
• Teorema da Recursão
• Oráculos
• Complexidade em Espaço
• Teorema de Savitch

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Aulas de Exercícios

• Listas a cada 15 dias
• Exercícios selecionados para entregar (conta na
  avaliação final)

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Bibliografia

• SIPSER, Michael  Introduction to the Theory of
  Computation. Brooks/Cole Pub Co, 1a Edição, 1996
  2a Edição 2005 (Livro Texto) Edição em
  português    INTRODUÇAO A TEORIA DA COMPUTAÇAO,
  2007    SIPSER, Michael - Editora  THOMSON
  PIONEIRA
• Cláudio L. Lucchesi, Imre Simon, Istvan Simon,
  Janos Simon, Tomasz Kowaltowski Aspectos Teóricos
  da Computação Projeto Euclides,  Instituto de
  MatemáticaAplicada 1979.
• 3. LEWIS, H., PAPADIMITRIOU, C. Elements of the
  Theory of Computation.  Prentice Hall. 2a Edição.
  1997.
• 4. GAREY, M. R. JOHNSON, D. S. Computers and
  intractability a guide to NP-completeness. New
  York H. Freeman, 1979. (Livro Texto)
• 5. HAREL, David Algorithmics The Spirit of
  Computing. Addison-Wesley, 2a Edição, 1993.

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Critério de Avaliação

• Prova 1 Partes I II III
• Preliminares - Decidibidade
  Indecidibilidade
• (inclui demonstrações)
• Prova 2 Parte IV Complexidade
• (inclui demonstrações)
• Trabalho escrito em forma de artigo cientifico
• Trabalho oral temas mais aprofundados
• Exercícios para entregar

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Critério de Avaliação

• Prova 1 32 pontos
• Prova 2 33 pontos
• Apresentação oral 15 pontos
• Monografia 12 pontos
• Exercícios 8 pontos
• NF P1 P2 AO Mo Ex

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Calendário das Avaliações

• Prova 1 1 de Outubro
• Prova 2 3 de Dezembro
• Apresentação oral dos trabalhos
• - de 4 a 18 de Dezembro
• Entrega da Monografia
• no dia da apresentação do trabalho oral
• Atenção Não haverá aula nos dias
• 2, 8 e 9 de Outubro