????? I NFA?DFA????

1
????? I NFA?DFA????

• ??3??
• ?? ??

2
???????

1. ????????
2. NFA?DFA????
3. ?????

3
????????

• ????????????????????????
• ???????????????
• ???????????????

4
?????????

• ??????(DFA)?????(NFA)?
• 100???????
• ?70?????50???
• ??????
• ?10?????30???????
• ???????????
• ?????????????????
• ????????
• ?????????????(?????!)

5
??????????

• ????????
• ??????(DFA)?????(NFA)?

m50
m50
m100
10
10
m10
m10
b30,b50
??????????(dead state)
m10 m50 m100 b30 b50
10 20 60
m10 m50 m100 b30 b50
10 20 60 10 10 10
6
???????

• ????? Q
• 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100
• ????????? S
• m10, m50, m100, b30, b50
• ???? q0
• 0
• ??????? F
• 0 ???????

7
??????? ???
m10 m50 m100 b30 b50
0 10 50 100 0 0
10 20 60 10 10 10
20 30 70 20 20 20
30 40 80 30 0 30
40 50 90 40 10 40
50 60 100 50 20 0
60 70 60 60 30 10
70 80 70 70 40 20
80 90 80 80 50 30
90 100 90 90 60 40
100 100 100 100 70 50

• ????d
• (DFA???)
• ??????
• 100??????
• ??????

8
??DFA????????

• ????????????????
• ??????????????????
• ????? 0 ???????
• m10, m10, m10, b30
• m50, b50
• ??

9
????????

• NFA?DFA????
• ??? 2.3.5 p.66 p. 75
• ????????
• ????????????2?

10
???

• ??(equivalent)???
• ???????
• ????????????
• DFA?NFA?????
• ????

NFA
e-????? NFA
DFA
????
11
DFA?NFA????

• DFA?NFA???
• DFA????????????????NFA??????
• ? DFA????NFA (??)
• NFA????????????????DFA??????
• ? NFA?DFA???????????????????(???!)

12
DFA?NFA???? 1

• DFA?NFA???????????
• (?????????)??? 2.12(p. 71)

NFA
DFA
a0 an
q0 qx qz

qk qy qw
a0 an
q0 qx qz

qk qy qw
???1???
13
DFA?NFA???? 2

• NFA?DFA?????
• ? ????
• L??????????????????????????????L?????????????????
  ??????
• NFA?????DFA????????????
• ?????????? 2.11 (p. 70)

14
????????(1)

• M(Q, S, d, q0, F)
• ??L?????NFA
• M(Q, S, d, q0, F)
• M???????M????????

????????? M??????????
an
qk , ,qn qx , , qy
qM??????? qx, , qy???? q0 q0
15
????????(2)

• M(Q, S, d, q0, F) ?F
• Q???M??????1???????

a0 an
q0 qk , qf1 qx

qk qy q0 , qf1, qf2

q0, qk qv , qw, qx qk , qf2
?Fqf1, qf2
16
????????(3)

• M(Q, S, d, q0, F) ?d

17
NFA????DFA??

• ?????(? 2.10 p.67)???

0,1
0
1
q1
q0
1
18
L(M)?????DFA
19
M????
q0
q1
1
1
0
0
0,1
q0, q1
f
0,1
M?????????M???????? (??????) ? 0, 1, 01, 010
10, 100, 101
20
NFA????DFA????(1)

• NFA M (Q, S, d, q0, F)
• ? DFA M(Q, S, d, q0, F)

a0 an
q0 P00 P0n

qk Pk0 Pkn

q0, q1 P00?P10 P0n?P1n

q0, , qk P00? ?Pk0 P0n? ?Pkn
a0 an
q0 P00 P0n

qk Pk0 Pkn
?
d
d
Pij ??qi?????aj??????????????(Q?????)
21
NFA????DFA????(2)

• NFA ?F? DFA?F????
• Fqk
• ? Fqk , q0,qk, , q0,, qk ,, qn
• Fqj, qk
• ? Fqj , qk, , q0,, qj ,, qk ,, qn
• Q???F????????????

22
??

• NFA M (p, q, r, s, 0, 1, d1, p, s)
• ????DFA???????? d1????

d1
0 1
p p, q p
q r r
r s -
s s s
23
Q?F????(???)

• NFA M (p, q, r, s, 0, 1, d1, p, s)
• ? DFA M(Q, S, d, q0, F)
• Q Q?????(???????)
• f,
• p, q, r, s,
• p, q, p, r, p, s, q, r, q, s, r, s,
• p, q, r, p, q, s, p, r, s, q, r, s,
• p, q, r, s

4C1?
F
4C2?
4C4?
4C3?
24
d????(???)
0 1
f f f
p p, q p
q r r
r s f
s s s
p, q p, q, r p, r
p, r p, q, s p
p, s p, q, s p, s
q, r r, s r
q, s r, s r, s
r, s s s
p, q, r p, q, r, s p, r
p, q, s p, q, r, s p, r, s
p, r, s p, q, s p, s
q, r, s r, s r, s
p, q, r, s p, q, r, s p, r, s
d
d1
0 1
p p, q p
q r r
r s -
s s s
0 1
p p, q p
q r r
r s -
s s s
?
25
???????(???)

• Q f, p, q, r, s, p, q, p, r,
• p, s, q, r, q, s, r, s, p, q, r,
• p, q, s, p, r, s, q, r, s, p, q, r, s
  
• S0, 1
• q0 p
• F s, p, s, q, s, r, s, p, q, s,
• p, r, s, q, r, s, p, q, r, s

26
??????????q0(p)????????????
1
??
1
0,1
0,1
0,1
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p
f
q
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1
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1
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0
1
1
0, 1
0,1
0
1
p, q, r
0
1
0
0
27
d ?Q?F????(p. 68 69 ???????)
d
d
0 1
p p, q p
p, q p, q, r p, r
p, r p, q, s p
p, q, r p, q, r, s p, r
p, q, s p, q, r, s p, r, s
p, r, s p, q, s p, s
p, s p, q, s p, s
p, q, r, s p, q, r, s p, r, s
??
0 1
p p, q p
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F
Q
28
???????(p. 68 69???????)

• Q p, p, q, p, r, p, s, p, q, r,
• p, q, s, p, r, s, p, q, r, s
• S0, 1
• q0 p
• F p, s, p, q, s, p, r, s, p, q, r, s

29
??

• NFA M (p, q, r, a, b, c, d, p, q)
• ????DFA?????

d
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a b c
p p, q - r
q r p q
r p r p, q
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a
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30
d ?Q?F????(?????????)
d
d
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p p, q - r
q r p q
r p r p, q
a b c
p p, q f r
r p r p, q
p, q p, q, r p q, r
q, r p, r p, r p, q
p, r p, q r p, q, r
p, q, r p, q, r p, r p, q, r
f f f f
?
F
Q
31
???????(?????????)

• Q -, p, r, p, r, p, q, q, r, p,
  q, r
• Sa, b, c
• q0 p
• F p, q, q, r, p, q, r

b
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a, b, c
c
b
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b
b
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p, r
a,b
c
a
c
c
32
???

• ?????
• ?????????????????
• ????????????????
• ??????????????
• ??e-?????????????
• ??? 2.5 (p. 80 )