Bilangan Bulat

1
PENANAMAN KONSEP PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN
BILANGAN BULAT
2
MANIK POSITIF
MANIK NEGATIF
3
2 atau positif 2
3 atau positif 3
- 3 atau negatif 3
- 4 atau negatif 4
4
Positif dan Negatif Yang Berpasangan
Satu pasang bernilai nol
Dua pasang bernilai nol, dst
5
Positif atau Negatif Yang tak punya pasangan
Positif 2 tak berpasangan, bernilai 2
Negatif 1 tak berpasangan, bernilai (-1), dst.
6
Apa artinya tambah, kurang dan hasil?

Artinya Ditambah / diberi lagi
-
Artinya Dikurang / diambil
artinya sisa/yang tak berpasangan
Hasil
7
Negatif Ditambah Positif
-2 4 ?
Negatif 2 ditambah positif 4 berapa ?

1. Sediakan 2 manik negatif.

1. Tambahkan 4 manik positif dan pasangkan
   dengan manik negatif.

1. Hitung manik yang tak punya pasangan.

2
0
0

1. Karena yang tak berpasangan adalah 2 manik
   positif, maka

Jadi,-2 4 2
-2 4 2
8
Positif Ditambah Negatif
2 (-6) ?
Positif 2 ditambah negatif 6 berapa ?

1. Sediakan 2 manik positif.

1. Tambahkan 6 manik negatif dan pasangkan
   dengan manik positif.

1. Hitung manik yang tak punya pasangan.

-4

1. Karena yang tak berpasangan adalah 4 manik
   negatif, maka

2 (-6) -4
Jadi,2 (-6) -4
9
Negatif Ditambah Negatif
-3 (-2) ?
Negatif 3 ditambah negatif 2 berapa ?

1. Sediakan 3 manik negatif.

1. Tambahkan 2 manik negatif. (tak dipasangkan
   sebab tak ada pasangan)

-5

1. Hitung manik yang tak punya pasangan.

1. Karena yang tak berpasangan adalah semua (5)
   manik negatif, maka

-3 (-2) -5
Jadi, -3 (-2) -5
10
Positif Dikurang Positif
-
4 - 2 ?
Positif 4 dikurang positif 2 berapa ?

1. Sediakan 4 manik positif.

1. Ambil 2 manik positif.

1. Hitung manik yang tak punya pasangan.

2

1. Karena yang tak berpasangan adalah semua (2)
   manik positif, maka

4 - 2 2
Jadi, 4 - 2 2
11
Masih Positif Dikurang Positif
-
3 - 4 ?
Positif 3 dikurang positif 4 berapa ?

1. Sediakan 3 manik positif.

1. Ambil 4 manik positif.

1. Ternyata tak bisa diambil 4 sebab hanya ada 3
   manik positif.

Memberi 4 pasang lalu mengambil lagi 4 positif
saja sama artinya hanya memberi 4 negatif saja

1. Bantu 4 pasang dan letakkan di sampingnya.

1. Ambil 4 manik positif.

Karenanya 3 4 3 (-4)

1. Hitung manik yang tak punya pasangan.

1. Karena yang tak berpasangan adalah (-1), maka
   hasilnya adalah (-1).

Jadi, 3 - 4 3(-4) -1
12
Negatif Dikurang Positif
-
-3 - 2 ?
Negatif 3 dikurang positif 2 berapa ?

1. Siapkan 3 manik negatif.

1. Ambil 2 manik positif.

1. Ternyata tak bisa diambil 2 sebab tidak ada manik
   positif.

Memberi 2 pasang lalu mengambil lagi 2 positif
saja sama artinya hanya memberi 2 negatif saja

1. Bantu 2 pasang dan letakkan di sampingnya.

1. Ambil 2 manik positif.

Karenanya -3 2 -3 (-2)

1. Hitung manik yang tak punya pasangan.

1. Karena yang tak berpasangan adalah (-5), maka
   hasilnya adalah (-5).

Jadi, -3 - 2 -3(-2) -5
13
Negatif Dikurang negatif
-
-2 (-3) ?
Negatif 2 dikurang negatif 3 berapa ?

1. Siapkan 2 manik negatif.

1. Ambil 3 manik negatif.

1. Ternyata tak bisa diambil 3 sebab hanya ada 2
   manik negatif.

Memberi 3 pasang lalu mengambil lagi 3 negatif
saja sama artinya hanya memberi 3 positif saja

1. Bantu 3 pasang dan letakkan di sampingnya.

1. Ambil 3 manik negatif.

Karenanya -2 (-3) -2 3

1. Hitung manik yang tak punya pasangan.

1. Karena yang tak berpasangan adalah 1, maka
   hasilnya adalah 1.

Jadi, -2 (-3) -2 3 1
14
Masih Negatif Dikurang negatif
-
-4 (-2) ?
Negatif 4 dikurang negatif 2 berapa ?

1. Siapkan 4 manik negatif.

1. Ambil 2 manik negatif.

1. Hitung manik yang tak punya pasangan.

1. Karena yang tak berpasangan adalah (-2), maka
   hasilnya adalah (-2).

Jadi, -4 (-2) -4 2 -2
15
KESIMPULAN

• OPERASI JUMLAH
• Positif positif positif
• Negatif negatif negatif
• Positif negatif , pasangkan untuk membentuk
  nol, sisanya adalah hasil
• Negatif positif, sama dengan cara positif
  negatif
• OPERASI KURANG
• Ubah menjadi operasi jumlah yaitu menambah dengan
  lawan bilangan pengurang, negatif jadi positif
  dan positif jadi negatif
• Ikuti cara operasi jumlah

16
Operasi jumlah

• Positif positif positif
• 4 6 10, 5 8 13, 7 9 16, dst.
• Negatif negatif negatif
• -4 (-6) -10, -5(-8) -13, -7(-9) -16,
  dst.
• Positif negatif , pasangkan untuk membentuk
  nol, sisanya adalah hasil
• 4 (-6) 4 (-4) (-2)
• 0 (-2) -2
• 5 (-8) 5 (-5) (-3)
• 0 (-3) -3
• 7 (-9) 7 (-7) (-2)
• 0 (-2) -2
• Negatif positif, sama dengan cara positif
  negatif
• -4 6 -4 4 2
• 0 2 2
• -8 5 5 (-5) (-3)
• 0 (-3) -3
• -12 10 10 (-10) (-2)
• 0 (-2) -2

17
OPERASI KURANG (menambah lawan pengurangnya)

• Positif - positif positif negatif
• 8 12 8 (-12) 8 (-8) (-4) -4
• Negatif - negatif negatif positif
• -8 (-12) -8 12 -88 4 4
• Positif - negatif positif positif
• 18 (-12) 18 12 30
• Negatif positif negatif negatif
• -18 12 -18 (-12) -30

18
PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT DENGAN
GARIS BILANGAN (cara 1)
Berdiri tepat pada posisi nol dan menghadap arah
kanan (Pertama melangkah selalu dari nol)

• Positif , melangkah maju
• Negatif, melangkah mundur
• Nol, diam
• tambah, posisi terus
• kurang, posisi balik arah

Bilangan
Operasi
Contoh
Mundur 2 langkah dari nol, balik arah, maju 3
langkah, dimana posisi dia sekarang ?
-2 3
19
TERIMAKASIH
Semoga Bermanfaat