EL SIGLO XIX

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EL SIGLO XIX

• MATEMÁTICAS
• FÍSICA
• QUÍMICA
• CIENCIAS SOCIALES

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Matemáticas
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• Las matemáticas del siglo XIX alcanzaron un
  nivel de desarrollo tal que las llevó más allá
  del paradigma euclidiano y a la búsqueda del
  fundamento universal de su disciplina.

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Geometrías no euclidianas

• La historia de las geometrías no euclídeas
  comienza con los trabajos de Gauss, Bolyai y
  Lobachevski en la primera mitad del siglo XIX.
• Estos desarrollos están precedidos por una
  considerable cantidad de trabajos consagrados al
  quinto postulado de las paralelas de Euclides, el
  cual dice Por un punto fuera de una recta es
  posible trazar una y sólo una recta paralela a la
  recta dada.

Lobachevsky
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• Las nuevas geometrías cuestionaron el quinto
  postulado proponiendo nuevos principios
• Dada una recta, existe un número infinito de
  paralelas que se pueden trazar por un punto fuera
  de ésta.
• La suma de los ángulos de un triángulo no es
  igual a 180 .
• Es posible construir nuevas geometrías buscando
  desarrollar sistemas lógicos consistentes y no
  intentando demostrar el postulado de Euclides.
• Las nuevas geometrías proporcionaron la base para
  desarrollos posteriores como la teoría de la
  Relatividad.

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La búsqueda de la fundamentación universal de las
matemáticas

• En el siglo XIX, los matemáticos se plantearon el
  problema de la fundamentación universal de las
  matemáticas.
• Karl Weierstrass (1815-1897), Georg Cantor
  (1845-1919) y Richard Dedekind (1831-1916)
  realizaron una reducción de la aritmética y
  teoría de los números reales (y con ella del
  análisis matemático, cálculo infinitesimal,
  teoría de funciones, etc.) al análisis de los
  números naturales.
• Gottlob Frege (1848-1895) propuso en 1884 una
  reducción del concepto de número natural a una
  combinación de conceptos puramente lógicos.
• Cantor propuso una reducción de las matemáticas a
  la teoría de conjuntos.

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LA TEORÍA ELECTROMAGNÉTICA
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• Durante el siglo XIX, los fenómenos eléctricos y
  magnéticos se unificaron bajo el tratamiento de
  la elegante teoría electromagnética, que sería
  posteriormente uno de los fundamentos de la
  teoría de la Relatividad y de la Mecánica
  Cuántica.

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Desarrollo histórico

• Los filósofos griegos, hacia el año 600 a. C.,
  sabían ya que al frotar un trozo de ámbar éste
  atraía trocitos de paja.
• William Gilbert, en el siglo XVI, mostró que
  había muchos materiales con propiedades
  magnéticas. También mostró que la electricidad y
  el magnetismo tenían naturaleza diferente.
• Durante el siglo XVIII hubo una fascinación
  romántica por la electricidad, asociándola con el
  carácter misterioso del universo y de la vida.

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• En 1752, Benjamin Franklin realizó el experimento
  del cometa para demostrar la naturaleza eléctrica
  de los rayos. Franklin concebía la electricidad
  como un fluido.
• En 1759, Frank Aepinus propuso la explicación
  alternativa de la acción a distancia, que
  resolvía de mejor manera el problema de la carga
  en los condensadores.
• En 1767, por analogía con la Ley de Atracción
  Gravitatoria, Priestley propuso que la fuerza
  eléctrica se ejercía según la proporción del
  cuadrado inverso.
• Entre 1785 y 1789, Coulomb demostró la ley del
  cuadrado inverso tanto para fuerzas eléctricas
  como magnéticas.

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• En 1786, Galvani descubre la corriente eléctrica.
• En 1799, Volta construye su pila eléctrica.
• En 1800, se descubre la electrólisis.

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HANS CHRISTIAN OERSTED

• En el año 1819, Oersted realizaba un experimento
  para sus estudiantes cuando la aguja de la
  brújula colocada accidentalmente cerca de un
  cable energizado por una pila voltaica, se movió.
  
• Así, en 1820, Oersted halló una relación entre
  fuerzas magnéticas y eléctricas un imán tiende a
  moverse en presencia de una corriente eléctrica y
  un cable con corriente eléctrica rota alrededor
  de un polo magnético.

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Explicación de Oersted

• Se le conoce al conflicto de electricidad al
  efecto que tiene lugar en el conductor y en el
  espacio en torno. Todos los cuerpos no magnéticos
  parecen penetrables por el conflicto eléctrico,
  mientras que los cuerpos magnéticos resisten el
  paso de dicho conflicto. De ahí que puedan
  moverse a merced al impulso de los poderes
  enfrentados .
• Oersted

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• También en 1820, Ampere mostró que un cable en
  espiral con corriente eléctrica se comportaría
  como un imán.
• En 1826-27, George Ohm trabajó la relación entre
  corriente eléctrica, potencial y resistencia.

André Ampere
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MICHAEL FARADAY

• En 1831, Michael Faraday descubrió la inducción
  electromagnética una corriente eléctrica
  variable o en movimiento genera una segunda
  corriente eléctrica.
• Para explicar las interacciones entre
  electricidad y magnetismo, Faraday propuso la
  idea de las líneas de fuerza que sería el
  antecedente directo de la noción de campo que
  utilizaría Maxwell.
• A pesar de los avances de Faraday para entender
  los fenómenos electromagnéticos, sus
  formulaciones eran fundamentalmente cualitativas.

Faraday
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Las leyes de Maxwell

• Aunque son muchos los hombres cuyas ideas
  permitieron el desarrollo de la teoría
  electromagnética, fue James Clerk Maxwell el
  responsable de la síntesis y descripción
  matemática de los campos eléctricos y magnéticos.
• El conocimiento de los fenómenos eléctricos y
  magnéticos era prácticamente en su totalidad
  cualitativa hasta que Maxwell proporcionó en 1855
  un modelo matemático útil.

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• En mecánica clásica, las tres leyes del
  movimiento de Newton proporcionan el marco o
  sistema de referencia. En termodinámica se
  emplean tres leyes. En electromagnetismo se
  tienen las cuatro leyes de Maxwell éstas
  conforman una elegante teoría simétrica e
  incluyente de los fenómenos electromagnéticos.

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• Primera ley Relaciona el flujo total de campo
  eléctrico a través de una superficie cerrada con
  la carga neta encerrada por la superficie.
• Segunda ley El flujo neto del campo magnético a
  través de cualquier superficie cerrada es cero.
• Tercera ley Un campo magnético variable produce
  un campo eléctrico.
• Cuarta ley Una corriente o un campo eléctrico
  variable induce un efecto magnético.

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LEYES DE MAXWELL
E campo eléctrico H campo magnético J
densidad de corriente p densidad de carga
eléctrica c velocidad de la luz
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Aplicaciones de la teoría electromagnética

• En 1883, Fitzgerald sugirió que si la teoría de
  Maxwell era correcta, podrían generarse
  radiaciones electromagnéticas a partir de
  corrientes eléctricas.
• En 1886-88, Heinrich Hertz construyó un detector
  de ondas electromagnéticas y suministró los
  fundamentos para la transmisión y recepción de
  ondas electromagnéticas.

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El nacimiento de la Termodinámica

• Antecedentes
• Teorías corpusculares del calor del siglo XVII
• Teoría del calórico del siglo XVIII
• Teoría ondulatoria del calor de Thomas Young
  (1807)

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Análisis de Carnot de la máquina de vapor

• Carnot publicó en 1824 Reflexiones sobre la
  potencia motriz del fuego donde analizó los
  elementos físicos de una máquina de vapor usando
  un experimento pensado (ciclo de Carnot).
• Carnot mostró que el trabajo producido por una
  máquina de calor es proporcional al calor
  transferido de un cuerpo más caliente a otro más
  frío.

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Ciclo de Carnot

• Se define ciclo de Carnot como un proceso cíclico
  reversible que utiliza un gas perfecto, y que
  consta de dos transformaciones isotérmicas y dos
  adiabáticas.
• En la representación gráfica del ciclo de Carnot
  en un diagrama p-V (esquema lateral) se tienen
  las líneas adiabáticas (sin pérdida de calor) BC
  y DA y las trayectorias isotérmicas (a
  temperatura constante) AB y CD.

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Motor de Carnot

• Un motor de Carnot es un dispositivo ideal que
  describe un ciclo de Carnot. Trabaja entre dos
  focos, tomando calor Q1 del foco caliente a la
  temperatura T1, produciendo un trabajo W, y
  cediendo un calor Q2 al foco frío a la
  temperatura T2.
• En un motor real, el foco caliente está
  representado por la caldera de vapor que
  suministra el calor, el sistema cilindro-émbolo
  produce el trabajo,  y se cede calor al foco frío
  que es la atmósfera.

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Joule principio de conservación de la energía

• James Prescott Joule (1818 - 1889) realizó el
  trabajo experimental para establecer el principio
  de conservación de la energía.
• Joule mostró la equivalencia entre distintos
  tipos de energía (calor, electricidad, etc.).
• En 1847 sus resultados fueron presentados por
  Lord Kelvin a la Asociación Británica.

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Clausius El Concepto de Entropía y la Segunda
Ley de la Termodinámica

• Clausius fue un profesor alemán (1822-1888) que
  formuló la segunda ley de la Termodinámica e
  introdujo la Entropía en una ecuación de estado.
• En 1857 Clausius reestableció la teoría de que
  los gases estaban formados por moléculas en
  movimiento. Mostró que la presión es el resultado
  de las colisiones de las moléculas con las
  paredes del recipiente que lo contiene y que la
  temperatura es la manifestación macroscópica de
  las energías cinéticas de las moléculas.

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Concepto de Entropía

• En un ciclo de Carnot se cumple

Se puede aproximar un ciclo reversible cualquiera
(en color negro) por una línea discontinua
formada por adiabáticas (color azul) e isotermas
(color rojo) tal como se muestra en la figura. Se
tiene entonces
Se define Entropía como una función de estado,
las variaciones de entropía en una trayectoria
cerrada serán cero y en un proceso que pasa de un
estado 1 a un estado 2 se determinan usando
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Enunciado de Clausius de la Segunda Ley

• No es posible un proceso cuyo único resultado sea
  la transferencia de calor de un cuerpo de menor
  temperatura a otro de mayor temperatura.
• La Segunda ley afirma que la entropía de un
  sistema aislado nunca puede decrecer. Cuando un
  sistema aislado alcanza una configuración de
  máxima entropía, ya no puede experimentar
  cambios ha alcanzado el equilibrio.

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Lord Kelvin La primera síntesis de la
Termodinámica

• William Thomson (Lord Kelvin) (1824-1907). Nació
  en Belfast, Irlanda. Escribió una síntesis de las
  leyes de la Termodinámica. Publicó 661 artículos
  científicos y patentó 70 inventos. Fue nombrado
  Lord por la Reina Victoria por sus trabajos en
  máquinas eléctricas.

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Las Leyes de la Termodinámica síntesis de Lord
Kelvin

• Ley Cero Dos sistemas en equilibrio térmico con
  un tercero están en equilibrio térmico entre sí.
• Primera Ley La energía se conserva.
• Segunda Ley La entropía universal se incrementa.
  
• Tercera Ley La entropía de un cristal puro es
  cero a temperatura absoluta cero.

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El demonio de Maxwell

• Maxwell mostró en 1866 que las colisiones
  aleatorias entre las moléculas darían a unas
  pocas moléculas más energía que la media.
  Estableció una fórmula probabilística para
  calcular la fracción de moléculas que tienen
  energía mayor a la media.
• Estableció que era posible pensar en un ser
  microscópico (demonio de Maxwell) con la
  capacidad de separar las moléculas más rápidas de
  las más lentas logrando obtener una diferencia de
  temperaturas sin gasto de energía y violando la
  Segunda Ley de la Termodinámica.

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La versión estadística de la segunda ley y su
interpretacion Boltzmann

• Ludwig Boltzmann (1844-1906) interpretó la
  Segunda Ley de la Termodinámica en el sentido de
  que las energías de las moléculas de cualquier
  sistema siguen una distribución maxwelliana que
  distribuye las energías moleculares en todos los
  estados posibles.

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• Boltzmann mostró en 1877 que la entropía es
  proporcional al logaritmo de la probabilidad de
  pasar de un estado molecular a otro.
• La aplicación más importante de esta forma de
  visualizar la Segunda Ley es que se le da al
  tiempo sentido físico y direccionalidad.

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Química y la teoría atómica
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• Durante el siglo XIX la química experimentó el
  tránsito definitivo hacia una ciencia moderna,
  abandonando definitivamente las nociones
  alquímicas y construyendo los fundamentos
  conceptuales y experimentales que llevarían al
  actual concepto del átomo.

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Desarrollo histórico

• 1789 Lavoisier funda la química moderna.
• Introdujo el principio de conservación de la
  materia.
• Reestableció la idea de que los elementos no eran
  más que sustancias que ya no se podían
  descomponer.
• 1791 Richter propone la Ley de las proporciones
  equivalentes.
• 1797 Proust propone la ley de composiciones
  constantes.

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• 1803 John Dalton expuso por primera vez su
  teoría atómica
• Los átomos de diversas sustancias químicas son
  diferentes.
• Los átomos de una especie se repelen entre si
  pero no con otras especies de átomos.
• En 1804 propuso la ley de proporciones múltiples
  los átomos de distintas sustancias se combinan en
  razones numéricas enteras.
• 1807 Davy inició estudios que lo llevaron a la
  teoría de la afinidad química los compuestos se
  forman por atracción química.

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• 1808 Gay-Lussac descubrió que cuando dos gases
  combinan sus volúmenes, guardan una razón
  numérica entera, de igual modo que la ley de
  proporciones equivalentes de Proust.
• 1811 Avogadro propone que volúmenes iguales de
  cualquier gas tiene el mismo número de
  partículas.
• 1815 William Prout sugirió que todos los átomos
  se formaban por un número entero de átomos de
  hidrógeno.
• Decada de 1830s Berzelius elaboró una tabla de
  pesos atómicos bastante precisa.
• 1859 Bunsen y Kirchoff introducen el
  espectroscopio, instrumento capaz de detectar
  líneas de frecuencia características de cada
  sustancia química.

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• 1865 Kekulé resolvió la estructura hexagonal del
  benzeno.
• 1869 Mendeleiev propuso la tabla periódica de
  los elementos usando los pesos atómicos.
• 1874 Le Bel y Vant Hoff completaron por
  separado- la teoría clásica de la estructura
  molecular al encontrar la orientación
  tridimensional de las 4 valencias del carbono.
• 1896 Becquerel descubre la radioactividad.

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La ciencias sociales
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• Los logros alcanzados por las ciencias físicas
  fueron la referencia de las nacientes ciencias
  sociales del siglo XIX, que desde sus orígenes
  fueron cuestionadas en la pretensión de validez
  objetiva de sus formulaciones
• Describen al mundo social o se plantean cómo
  debe ser?

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Historia e historicismo

• La historia fue la disciplina más influyente en
  las nacientes ciencias sociales del siglo XIX.
• Los desarrollos históricos de la primera mitad de
  siglo se proponían explicar el desarrollo de las
  sociedades develando las leyes del devenir
  histórico.
• El materialismo histórico de Marx aplicó este
  principio para criticar al capitalismo liberal.
• El historicismo alemán defendió la distinción
  entre ciencias de lo humano y ciencias naturales.

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Karl Marx (1818-1883) el materialismo histórico

• Karl Marx fue el critico más formidable del
  capitalismo liberal del siglo XIX .
• Su obra cumbre fue El Capital (1867) donde
  elabora la teoría del materialismo histórico y
  funda la ciencia de la economía política.

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• Los principales nociones que nos propone Marx
  son
• La estructura económica como hilo conductor para
  el análisis de la sociedad
• La determinación social de la conciencia
  individual
• La alienación del trabajo
• La lucha de clases
• La transición necesaria de una sociedad
  precapitalista hacia el capitalismo para culminar
  en el socialismo y el comunismo por la vía
  revolucionaria

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Antropología y racismo

• La antropología surge en el siglo XIX y toma
  tintes racistas al proporcionar elementos para
  probar la superioridad de la raza blanca sobre
  otros pueblos.
• La antropología física pretendía demostrar que la
  raza blanca se encontraba evolutivamente más
  lejos de los simios que las demás razas.

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• El libro Primitive Culture (1871) de E.b. Tylor
  utilizaba la tesis de los estadios históricos de
  Comte para estudiar la religión de pueblos no
  occidentales como una fase atrasada de la cultura
  humana.
• Los pueblos no occidentales se vieron como
  culturas atrasadas e infantiles
• Así como el tipo negroide es fetal el mongoloide
  es infantil. Y en estricto acuerdo con ello
  encontramos que su gobierno, literatura y arte
  también son infantiles. Son pequeños imberbes
  cuya vida es una tarea y cuya principal virtud
  consiste en la obediencia ciega.
• Anthropological Review, 1866