Um pouco de Hist

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• Um pouco de História
• A gravitação universal tem haver com os corpos do
  Sistema Solar.Durante séculos,houve muitas
  teorias sobre o Sol,os planetas e como funcionava
  a mecânica do universo.
• Platão e Aristóteles consideravam que a Terra
  ocupava o centro do Universo,e que os demais
  planetas giravam em torno dela (Teoria
  Geocêntrica).
• Segundo Copérnico,o Sol era o centro do Universo
  e os demais planetas,incluindo a Terra,giravam em
  torno dele em órbitas circulares (Teoria
  Heliocêntrica).
• Embora tenha inventado o telescópio para melhor
  observar os astros e proporcionar descobertas
  fantásticas que,comprovam a teoria de Copérnico
  ,Galileu Galilei foi considerado louco,também foi
  aprisionado e morto pela Inquisição.

Aristóteles
Platão
Copérnico
Galileu
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As Leis de Kepler
1ª Lei de Kepler Lei das órbitas Todos os
planetas giram em torno do sol em órbitas
elípticas com o sol ocupando um dos focos.

• Psiu!!
• Vale lembrar que,teoricamente a órbita de um
  planeta,em torno de uma estrela,pode ser
  circularapenas a órbita elíptica é mais provável.

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2ª Lei de Kepler Lei das áreas
Um planeta,em sua órbita em torno do sol,varre
áreas iguais em intervalos de tempo iguais.
?S2
?S1
Como ? ? V1 ? V2
À medida em que o planeta aproxima-se do sol sua
velocidade aumenta.
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Psiu!!
A velocidade areolar (razão entre a área varrida
pelo raio vetor e o intervalo de tempo gasto) de
cada planeta é constante.
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3ª Lei de Kepler Lei dos períodos
O quadrado do período de translação de um
planeta em torno do sol é proporcional ao cubo do
raio médio de sua órbita.
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Observe que,sendo G uma constante universal,a
velocidade de translação tem módulo dependente
apenas da massa do planeta e do raio de sua
órbita.
Para o mesmo planeta,quanto mais próximo for o
satélite,maior sua velocidade de translação.
Período de translação(T)
Sendo ,vem
Observe que o período de um satélite só depende
da massa do planeta e do raio de sua órbita.
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Satélite estacionário

• Um satélite é dito estacionário quando ocupa
  sempre a mesma posição em relação a um
  referencial ligado à superfície do planeta.
• Para que um satélite seja estacionário,ele deve
  satisfazer as condições seguintes
• Plano de órbita a órbita deve estar contida no
  plano equatorial do planeta.
• Trajetória a órbita deve ser circular.
• Período de translação igual ao período de
  rotação do planeta.

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Em se tratando de um satélite estacionário da
terra,o período de translação deve ser de 24h e o
raio da órbita,calculado pela 3ª Lei de
Kepler,corresponde a,aproximadamente,6,7 raios
terrestres. O satélite estacionário tem
aplicação em telecomunicações.
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Energia no Campo Gravitacional
Energia Cinética
Considere um corpo de massa m,animado de
velocidade v,a uma distância R do centro de um
planeta de massa M.
Energia Potencial Gravitacional
Considerando nula a energia potencial do campo
quando a distância d entre os corpos tende para o
infinito(Epot?0),pode-se demonstrar,com auxílio
de cálculo integral,que a energia
potencial,associada ao campo de forças será dado
por
O fato da energia potencial ser negativa quer
dizer apenas que
Em todos os pontos do campo a energia potencial é
menor do que no infinito.
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Energia Mecânica
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• VELOCIDADE DE ESCAPE
• Velocidade mínima com que um corpo deve ser
  lançado para escapar do campo gravitacional de um
  planeta ou corpo celeste.
• Para a terra VEsc? 11,2Km/s11.200m/s

Como
Logo
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01.(UEFS-08.1) Um satélite descreve movimento
uniforme em torno da Terra em uma órbita circular
de raio igual a 1,0.107m. Desprezando-se outras
forças sobre o satélite, que não seja a
gravitacional da Terra, pode-se concluir que a
razão entre a energia cinética do satélite e o
módulo da resultante centrípeta no satélite é,
aproximadamente, igual, em 106J/N, a a) 2 b)
3 c) 4 d) 5 e) 6
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02)(UESB-08) Sabendo-se que a massa e o raio
médio da Terra são, respectivamente, iguais a
5,98.1024kg e 6,37.106m, a constante de
gravitação universal, G 6,67. 10-11Nm2/kg2, e
desprezando-se os efeitos da resistência do ar, a
menor velocidade à que se deve lançar um corpo da
superfície da terrestre para que esse escape da
atração da Terra, em m/s, é da ordem de 01)
102 02) 103 04) 105 03) 104 05) 106
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03.(UESC-08)Considere um satélite
geoestacionário, com massa igual a 5,0kg,
descrevendo um movimento uniforme em uma órbita
circular de raio igual a 7,0. 1 03km em
torno da Terra. Sabendo-se que a massa da Terra
é igual a 5,98.1024Kg e a constante da Gravitação
Universal é igual a 6,67.10-11Nm2/kg2, pode-se
afirmar que a ordem de grandeza do módulo da
quantidade de movimento desse satélite é igual,
em kg.mls, a 01) 108 02) 107
03) 106 04) 105 05) 104
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• 04.(UESB-09.2)Considere dois astronautas de
  massas iguais a 50,0kg e 60,0kg,separados por uma
  distância de 5,0m e soltos no espaço,longe da
  influência de outros corpos.
• Sabendo-se que a constante de gravitação
  universal é igual a 6,7.10-11kgm2kg-2,a ordem de
  grandeza do módulo da força que farão com que
  eles se aproximem,no SI,é igual a
• 10-5
• 10-8
• 10-9
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