??? (Indeterminate Forms) - PowerPoint PPT Presentation

1 / 74
About This Presentation
Title:

??? (Indeterminate Forms)

Description:

... x u , (Indeterminate Forms and Improper Integrals) 7.1 0/0 ... – PowerPoint PPT presentation

Number of Views:82
Avg rating:3.0/5.0
Slides: 75
Provided by: cyberMcu
Category:

less

Transcript and Presenter's Notes

Title: ??? (Indeterminate Forms)


1
??? (Indeterminate Forms)
  • 1. ??? 0/0(The Indeterminate Forms of Type 0/0)
  • 2. ??? (The Indeterminate Forms of Type
    )
  • 3. ??? ? (The Indeterminate
    Forms
  • and )
  • 4. ??? , ? (The Indeterminate Forms
    ,
  • and )

2
1. ???0/0(The Indeterminate Forms of Type 0/0 )
  • ????????,??????????????????,??

???
3
  • ? ??, ??????
  • ?,????0,? ????????x,??
  • ????

4
  • ????? ? ? x0
    ???,??????

5
  • ? ? ??, ?
    ?,x -0? ????
  • ??,? , ?????
  • weak form of LHopitals Rule,?

6
  • ??????????(LHopitals Rule)???????????????
  • ??1 ?????(Cauchys Mean Value
  • Theorem)
  • f,g?(a,b)????,??a,b?????
  • ?(a,b)??? 0,??c (a,b),??

7
  • ???
  • ??
    ,?g?a,b??,?
  • g(b)?g(a),?s(x)?well defined.
  • s(a)s(b)0,?s(x)?(a,b)????,???????????
  • ??

8
(No Transcript)
9
  • ??2(LHopitalRule for forms of type 0/0)
  • ?
  • ???8??,?
  • ??u?? ,-8?8

10
  • ???f(u)?g(u)?0,??f(u)?g(u)???,????f(u)g(u)0,
    ?
  • ?x?u?,(??u? ),?????????,????c??x?u
    ??,??

11
  • ??x?u?,c????u,??
  • ?u?8,?? , ??
  • ???????u? ?????

12
(No Transcript)
13
  • ?u?-8,? ,?
  • ?????
  • ?1?
  • ?????0/0????,????????

14
  • ?2?
  • ????0/0????,????????

15
?3 ? ? ? ????2,????????x??,?
?x?????????
16
?4 ? ? ? ????2,????????x??,?
?x?????????
17
  • ?5 ? ?
  • ?????????????

18
  • ?6?
  • ????0/0????,???????
  • ???

19
  • ?7?
  • ????0/0????,???????
  • ???

20
  • ?8?
  • ??? ,???2??

21
  • ?9?
  • ?
  • ????2?

22
  • ?10?
  • ??
    ??
  • ?F(x), ?(0,8)????,?0,8???,??????2?

23
  • ?11?
  • ??? , ???
  • ????,???2????,?????????????

24
  • ??
  • ??

25
(No Transcript)
26
2. ??? (The Indeterminate Forms of Type
)
  • ??3 (LHopitals Rule for forms of type8/8)
  • ?
  • ?? ? ? ??,?
  • u ?? ? ?

27
  • ???x? ?f?g????????????????,?f?g?x?
    ??????????,f?g?x? ???????????,?
    ????????0,???c??x? ??,??

28
(No Transcript)
29
  • ???2???,?????u?
  • ?????x? ???u,??g(x)gt0,?

  • (1)
  • ?
  • (?u?a)
  • (?u?
    )
  • (?u?
    )
  • ??

30
  • ? ????? , ??????,?
  • ,(1)? ?????a?

31

  • (?????)
  • ? ?????,?x?u?,g(x)?8,?
  • ,???
  • ?

32
? ,? ,?x ???u ?,
?x? ?? ,
, ??? ?,?u?????x?,??
33
?(1)?? (??c??x? ??,?? ) ?
?x???u?????,???
34
?u?8?-8,?? , ?
35
??,
36
?? ?
???????? ?
,?????3,????
37
?12 ? ? ???8/8?????
38
?13 ? ,??pgt0? ? ?? ,
,???3??? ?
,??????3,???? ,??
??, ??
39
(No Transcript)
40
?14 ? ? ? ??8/8????,????3,???
?????x??,??x?????? ?????
41
?15 ? ? ???8/8????,????3,????????
x??,??x???8?
42
?16 ? (agt0)? ? ??
, ,??????3
43
?17 ? ? ? ??
, ??????3
44
?18 ? ? ? ?? ,
??????3
45
?19 ? ? ? ??
, ??????3
46
?20 ? ? ? ??8/8?????
47
?21 ? ? ? ??8/8?????
48
3. ??? ? (The Indeterminate Forms
and )
  • ?22 ? ?
  • ? , ,
    ????
  • ????????????,????? ??8/8???,?????3???

49
?23 ? ? ? ?? ?????
50
?24 ? ? ?
, ????
???????????,?????0/0???,?????2???
51
?25 ? ? ?
, ???? 8-8????????????,????0/0????,????
?2???
52
(No Transcript)
53
?26 ? ? ? ???
8-8???????????,???????,????0/0????,?????2???
54
(No Transcript)
55
?27 ? ? ?
, ???? 8-8????????????,????0/0????,????
?2???
56
?28 ? ? ?
, ???? 8-8?????
57
?29 ? ? ? ???
8-8????????????,????0/0????,?????2??
58
?30 ? ? ? ??? 8-8?????
59
?31 ? ? ? ??? ?????
60
?32 ? ? ? ???
?????
61
(No Transcript)
62
4. ??? , ? (The Indeterminate Forms
, and )
  • ?33 ? ?
  • ? ,
    ,?? ?????

63
?34 ? ? ? ? , ????ln,??
? ,????? ,?
? ? ?
64
?35 ? ? ?
, ,?? ?????
? ????
65
?
66
?36 ? ? ?
, ,?? ?????
67
?37 ? ? ?
, ,?? ?????
68
?38 ? ? ? ?? ?????
????? ,??????? ?,?????????
69
?
70
?39 ? ? ??? ?????
????? ,??????? ?,????????
71
?
72
?40 ? ? ??? ?????
73
?
?
74
?????
Write a Comment
User Comments (0)
About PowerShow.com