I.E.S.

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Física y Química 4º ESO guía interactiva para la
resolución de ejercicios

• I.E.S. Élaios
• Departamento de Física y Química

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Índice

• Ejercicio 1
• Ejercicio 2
• Ejercicio 3
• Ejercicio 4
• Ejercicio 5
• Ejercicio 6
• Ejercicio 7
• Ejercicio 8
• Ejercicio 9
• Ejercicio 10
• Ejercicio 11
• Ejercicio 12

• Ejercicio 13
• Ejercicio 14
• Ejercicio 15
• Ejercicio 16
• Ejercicio 17
• Ejercicio 18
• Ejercicio 19
• Ejercicio 20
• Ejercicio 21
• Ejercicio 22

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Ayuda
Las ondas más fáciles de observar son aquellas
que precisan un medio para su propagación, que se
denominan ondas mecánicas u ondas elásticas. Un
ejemplo muy conocido de este tipo de ondas lo
constituye una cuerda larga sujeta por un
extremo cuando al extremo libre se le da una
sacudida, el aspecto de la cuerda en el
transcurso del tiempo es como el de la figura
adjunta. La perturbación producida en el extremo
se propaga a la largo de la cuerda se dice que
se propaga un pulso. Sucede lo mismo que al dar
un latigazo. Si la sacudida es continua el
aspecto es de la siguiente figura adjunta y se
denomina tren de ondas. Otro ejemplo de ondas
muy conocido lo constituyen los círculos que se
propagan en la superficie del agua al tirar una
piedra o al introducir el dedo, fenómeno que nos
ha sorprendido a todos en nuestra niñez.
Las ondas anteriores se observan bien porque el
medio en el que se propagan es fácilmente
visible. Ondas del mismo tipo y forma que las de
la superficie del agua se propagan en la tela del
tambor al golpearlo, pero no se observan con la
misma facilidad. Todos los ejemplos citados
corresponden a ondas elásticas que se propagan en
una dirección perpendicular a la de la
perturbación que provoca la onda, razón por la
que se denominan ondas transversales.
4
Ayuda
En un muelle largo se le puede producir una onda
transversal como en una cuerda, con lo que se
obtiene un aspecto análogo. Sin embargo el muelle
es un buen ejemplo visible de otro tipo de ondas
mecánicas, que se denominan ondas longitudinales,
que son aquellas en las que la dirección de la
perturbación y de la propagación coinciden.
Mediante perturbaciones sucesivas del extremo de
un muelle fijo por el otro extremo, se obtiene la
situación que muestra la figura adjunta, en donde
se observa que hay zonas del muelle en los que
las espiras se juntan, que se denominan
compresiones, y otras zonas, denominadas
enrarecimientos, donde las espiras están más
separadas que cuando el muelle está en reposo.
El sonido es un ejemplo de onda elástica
longitudinal. La vibración que se provoca a
cuerdas, tubos sonoros, las cuerdas bucales, etc.
provoca en el aire variaciones de presión que se
propagan a través de él y que son detectadas por
el oído. Como el aire no es visible no podemos
visualizar la onda, aunque si detectarla con el
tímpano. El otro tipo de ondas, además de las
mecánicas, son las ondas electromagnéticas, que
se caracterizan por no necesitar un medio para su
propagación, aunque se propagan en otros medios
además del vacío. La luz, que es una onda
electromagnética transversal, igual que las ondas
de radio y televisión, los rayos ultravioleta,
los rayos X, etc. se propagan en el vacío,
mientras que el sonido no lo hace ya que necesita
un medio de propagación.
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Ayuda
En todas las ondas hay una característica común
la energía suministrada en un punto del medio se
propaga a través de él, pero los puntos del medio
recuperan la posición inicial después que la onda
ha pasado, lo que significa que el medio material
no se desplaza. Un ejemplo muy usual no muestra
esta situación cuando se nos cae la pelota a la
piscina (a una hora intempestiva en la que no hay
nadie dentro y nos da pereza mojarnos para
cogerla) echamos agua sobre la pelota con las
manos para impulsarla hacia donde nos sea más
fácil cogerla, pues no conseguimos nada si
tratamos de moverla mediante ondas en el
agua. Con todo lo visto hasta ahora, podemos
definir una onda de una forma más general se
trata de una propagación de la energía sin
transporte de materia. La velocidad de una onda
depende del tipo de onda y del medio en el que se
propaga fijado el medio y la perturbación el
movimiento se realiza a velocidad constante. Por
ejemplo la velocidad de cualquier sonido en el
aire es 330 m/s, mientras que en el agua es de
1400 m/s y de 5000 m/s en el acero. La velocidad
de las ondas electromagnéticas en el vacío y en
el aire es de 300000 km/s, siendo inferior en
cualquier otro medio. Una característica
importante de las ondas electromagnéticas es que
la energía que transportan es proporcional a la
frecuencia.
6
Ayuda
La primera figura muestra una varilla fija por un
extremo, a la que, mediante una fuerza se separa
su extremo libre de la posición de equilibrio.
El extremo de la varilla vibra, se mueve
alternativamente de un lado a otro.
La segunda figura muestra cinco líneas, que
representan las sucesivas posiciones de una
cuerda larga a cuyo extremo se le provoca un
movimiento de vibración como el del extremo de la
varilla de arriba a abajo. La primera línea es la
cuerda sin vibrar, la segunda es la forma de la
cuerda cuando el punto del extremo llega a la
parte superior, en la tercera el punto ha vuelto
a la posición de equilibrio, en la cuarta está en
la posición más baja y en la quinta ha terminado
una vibración, ciclo u oscilación. El tiempo que
transcurre en una oscilación completa se denomina
período (T) y la distancia que se ha propagado la
onda por la cuerda en ese tiempo se denomina
longitud de onda (?).
Si las vibraciones se repiten continuamente la
forma de la cuerda es la de la tercera figura. Se
denomina frecuencia ?(f) al número de
oscilaciones que se verifican en la unidad de
tiempo, es decir en un segundo. Por tanto, el
período y la frecuencia se relacionan como f
1/T.
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Ayuda
La unidad de longitud de onda es el metro, la de
período el segundo y la de frecuencia el inverso
del Segundo o hertz (Hz). Si la velocidad de
propagación de la onda es v, la relación entre la
longitud de onda y el período es ? vT y
de la relación entre el período y la frecuencia
se deduce ? v/f Aunque estas expresiones
se han deducido para una cuerda vibrando son
válidas para cualquier onda. Obsérvese que al
aumentar la frecuencia, o lo que es lo mismo
disminuir el período, disminuye la longitud de
onda.
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Ayuda
El sonido de los instrumentos musicales tiene
tres características intensidad, tono y
timbre. El tono es equivalente a la frecuencia,
pero en música, en lugar de hablar de frecuencia
alta o baja se habla de notas agudas (o altas) y
de notas graves (o bajas), respectivamente.
La intensidad es la característica que mide la
energía del sonido en música se habla de notas
fuertes o suaves para indicar esto. Con un
instrumento determinado el sonido es más fuerte
(no confundir con agudo) cuanto mayor es la
amplitud de la vibración que lo produce por
ejemplo, una determinada cuerda dará una
determinada nota (un tono) que será tanto más
fuerte cuanto más se separa la cuerda de su
posición de equilibrio. La figura adjunta muestra
dos ondas de igual frecuencia y distinta
intensidad.
Mayor amplitud e intensidad
El timbre es la característica mediante la cual
distinguimos los instrumentos aunque emitan la
misma nota. Eso es debido a que, aunque los
instrumentos emitan la misma frecuencia fundamenta
l, emiten otras frecuencias que acompañan a
ésta, denominados armónicos, y modifican la onda
de modo que se puede distinguir el instrumento.
Esto es debido a que ningún instrumento, salvo el
diapasón, emite un sonido puro. En la figura
adjunta se ilustra lo que sucede.
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Hay un experimento que consiste en colocar un
timbre eléctrico en una campana de vidrio y hacer
el vacío, como se muestra en la figura. Se extrae
el aire despacio y el sonido se hace cada vez más
tenue, hasta que se deja de percibir cuando el
vacío de la campana es elevado. Qué se deduce de
este experimento?
1
Si no tienes muy clara la respuesta, acude a la
ayuda para repasar el tema
La conclusión que se deduce del experimento es
que el sonido no se propaga en el vacío, ya que
es una onda elástica o mecánica.
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La velocidad del sonido en el aire es 330
m/s.(a) Calcula la distancia que recorre en 25
s.(b) Calcula el tiempo que tarda en recorrer 1
km.
2
Contesta al apartado (a)
Como la velocidad de una onda en un medio es
constante, se cumplirá d vt Con los datos que
nos dan para el sonido d 33025 8250 m
Contesta al apartado (b)
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A qué velocidad se propaga el sonido por el
corcho si recorre 100 m en 0,2 s?
3
Recuerda la propiedad utilizada en el ejercicio
anterior
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La luz se propaga en el vacío con una velocidad
de 300000 km/s.(a) Calcula el tiempo que tarda
en recorrer 1000 km.(b) Calcula la distancia que
recorre en una milésima de segundo.(c) Compara
estos resultados con los del ejercicio 2.
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Contesta al apartado (a)
Contesta al apartado (b)
Contesta al apartado (c)
El tiempo que tarda la luz en recorrer 1000 km es
unas 900 veces menor que el que tarda el sonido
en recorrer 1 km. La velocidad de la luz es unas
900000 veces mayor que la velocidad del sonido.
13
La velocidad de propagación de una onda depende
del medio de propagación. La tabla siguiente
muestra la velocidad del sonido en distintos
medios.(a) Calcula el tiempo que tarda el sonido
en recorrer 10,0 km a través del aire.(b)
Calcula el tiempo que tarda en recorrer la misma
distancia a través de los raíles de un tren.
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Medio Velocidad (m/s)
Aire 330
Agua 1400
Acero 5000
Cobre 3800
Hormigón 5000
Contesta al apartado (a)
Contesta al apartado (b)
14
Una forma de saber la distancia a la que nos
encontramos de una tormenta consiste en medir el
tiempo que transcurre entre que vemos el
relámpago y oímos el trueno. Si ese tiempo es de
5 segundos, a qué distancia se encuentra la
tormenta?
6
Qué entiendes por rayo en una tormenta?Y por
trueno?
El rayo es una descarga eléctrica entre las nubes
y la Tierra. Un trueno es el estruendo (sonido)
que se produce en el aire por el paso del rayo.
Se producen a la vez.
Percibimos el rayo puesto que la luz se propaga
hacia nosotros como onda electromagnética. El
trueno lo percibimos como una onda sonora. No los
percibimos a la vez pues la velocidad de la luz
es unas 900000 veces mayor que la velocidad del
sonido. Percibimos mucho antes el rayo que el
trueno.
Ambos fenómenos los percibimos, pero no a la vez.
Por qué?
Para calcular la distancia tenemos que utilizar
el tiempo medido y la velocidad del sonido, pues
la llegada de la luz es prácticamente,
instantánea. El cálculo de la distancia es d
vSt 3305 1650 m 1,65 km.
Cómo calcularías la distancia entre nosotros y
la tormenta?
15
Un objeto realiza 5000 vibraciones en 40
segundos. Calcula la frecuencia y el período de
la vibración.
7
Acude a la ayuda si tienes dudas
Calcula la frecuencia
Calcula el período
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Una onda se propaga en una cuerda a la velocidad
de 2,0 m/s. A partir de ese dato completa las
casillas de la tabla siguiente.
8
Período (s) Frecuencia (Hz) Longitud de onda (m)
0,5
20
0,50
2,0
50
0,25
4,0
0,05
0,10
1,0
2,0
1,00
1,0
0,02
0,04
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El sonido es una de las ondas que nos resultan
más familiares. Las características de los
distintos instrumentos se conocen por costumbre o
por afición más que por conocimientos de Física.
Contesta a las siguientes preguntas como buen
aficionado a la música de calidad(a) Cuando se
toca un instrumento de cuerda, como la guitarra o
el violín, se acorta la longitud de la cuerda con
el dedo. Qué sucede con el tono de la cuerda
cuando se hace eso?(b) En música, la nota sol
corresponde siempre a la misma frecuencia?
9
Contesta al apartado (a)
La experiencia indica que al acortarse la cuerda
el tono se hace más agudo, o lo que es
equivalente, la frecuencia de la nota aumenta.
Contesta al apartado (b)
No sucede así la escala musical consta de ocho
notas llamadas octava, pero existen varias
octavas, de modo que una nota en una octava tiene
doble frecuencia que la misma nota de la octava
anterior. La figura siguiente muestra intervalos
de notas de diferentes instrumentos.
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En la tabla que aparece en pantalla se dan
desordenadamente las características del sonido y
las causas que las provocan. Construye una tabla
en la que se muestren correctamente las
relaciones entre cada característica y su causa,
poniéndolas en la misma horizontal.
10
Instrumento
Amplitud
Frecuencia
Instrumento
Amplitud
Frecuencia
Intensidad
Intensidad
Tono
Tono
Timbre
Timbre
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Violín, viola, contrabajo y violonchelo son
instrumentos de cuerda con la misma forma.(a)
Cuál de ellos produce notas más agudas?Sus
cuerdas son largas o cortas?(b) Cuál emite las
notas más graves? Por qué?(c) Cómo se puede
cambiar el tono emitido por la vibración de una
cuerda?
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Contesta al apartado (a)
El violín es el instrumento que produce sonidos
más agudos de los cuatro citados. Cuanto más
corta es la cuerda más agudo o alto es el tono.
Contesta al apartado (b)
El sonido más grave lo produce el contrabajo.
Cuanto más larga es la cuerda más grave o bajo es
el tono.
Contesta al apartado (c)
El tono del sonido producido por una cuerda puede
variarse, además de cambiado su longitud,
modificando la tensión a la que está sometida y
modificando su grosor y su densidad.
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(a) Dibuja las ondas que representan dos sonidos
que tienen el mismo tono y diferente intensidad.
Indica cuál es el sonido más intenso.(b) Haz lo
mismo con dos ondas que tengan la misma
intensidad y tono diferente, indicando cuál es el
más agudo.
12
Haz el dibujo del apartado (a)
La línea verde representa el sonido más intenso
Haz el dibujo del apartado (b)
La línea azul representa el sonido más agudo
21
Haz el dibujo de la representación de las ondas
de dos sonidos con diferente intensidad y
diferente tono, de modo que el que tenga mayor
intensidad tenga menor tono.
13
Haz el dibujo del apartado (b)
La línea azul representa el sonido más agudo y
más intenso
22
Cuatro instrumentos tocan cuatro notas
diferentes, que se muestran en la tabla.(a)
Cuál es la nota más aguda? Y la más grave?(b)
Una trompeta toca una nota dos octavas más alta
que la de la guitarra. Cuál es la frecuencia de
la nota?(c) Explica por qué la trompeta no suena
igual que la guitarra aunque toquen la misma nota.
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Instrumento Piano Guitarra Saxofón Flauta
Frecuencia (Hz) 200 150 400 600
Contesta al apartado (a)
Contesta al apartado (b)
La nota más aguda es la de mayor frecuencia, es
decir la de la flauta. La nota más grave es la de
menor frecuencia, que es la de la guitarra.
Al pasar de una octava a la siguiente la
frecuencia se duplica. Si median dos octavas la
frecuencia se multiplica por cuatro. Por tanto
la frecuencia es 1504 600 Hz
Contesta al apartado (c)
Los armónicos que acompañan a la frecuencia
fundamental son diferentes para la guitarra que
para la trompeta. Esto equivale a decir que el
timbre es diferente.
23
(a) Dibuja en un mismo gráfico dos ondas de la
misma amplitud y de diferente longitud de onda.
(b) Señala en el dibujo ambas longitudes de
onda.(c) Indica cuál de ellas tiene mayor
frecuencia.
15
Haz el dibujo del apartado (a)
Señala las longitudes de onda.
Compara las frecuencias.
La ecuación de onda se expresa como ? vT
v/f Por tanto tendrá mayor frecuencia la que
tenga menor longitud de onda, que en el dibujo es
la coloreada en azul.
24
Cómo son entre si las longitudes de onda de dos
notas mi en dos octavas consecutivas?
16
No deberías tener dificultades si has entendido
los ejercicios anteriores.
Anteriormente hemos visto que al pasar de una
octava a la inmediatamente superior la frecuencia
de una nota se duplica. De acuerdo con la
ecuación de onda ? vT v/f, la longitud de
onda es inversamente proporcional a la
frecuencia. Por tanto la longitud de onda de una
nota en una octava es la mitad de la longitud de
onda de la misma nota en la octava inmediatamente
anterior.
25
La velocidad del sonido en el aire es de 330 m/s.
Completa la tabla siguiente utilizando la
ecuación de onda.
17
Frecuencia (Hz) Longitud de onda (m)
990
1,0
110
55
22
Escribe las expresiones de la ecuación de onda
para el cálculo de la longitud de onda y de la
frecuencia
0,33
330
La ecuación de onda se expresa como ? vT
v/f, que permite el cálculo de la longitud de
onda conocida la frecuencia o el período. Para
calcular la frecuencia conocida la longitud de
onda se despeja de la anterior f v/?.
3
6
15
Realiza los cálculos y rellena la tabla.
26
Calcula la longitud de onda de la notado
(frecuencia 262 Hz) en el aire y en el agua.
18
Explica cómo realizarías los cálculos.
Se utiliza la ecuación de onda en la forma ?
v/f Se necesitan las velocidades del sonido en el
aire y en el agua, pues la nota do y cualquier
otra nota musical es simplemente un sonido.
Realiza los cálculos.
27
Qué caracteriza a las ondas electromagnéticas?
19
Busca en las ayudas si desconoces la respuesta
La principal característica de las ondas
electromagnéticas es que no necesitan un medio de
propagación se propagan en el vacío a la
velocidad de 300000 km/s, aunque pueden
propagarse en otros medios a menor
velocidad. También es una característica
importante el que la energía que transportan es
proporcional a la frecuencia.
28
El gráfico adjunto muestra el espectro
electromagnético, con una ampliación de la zona
visible.Qué parte del espectro electromagnético
(a) broncea la piel? (b) se puede utilizar
para calentar? (c) atraviesa la carne pero no
los huesos? (d)puede provocar cáncer? (e) se
detiene parcialmente por la capa de ozono de la
atmósfera? (f) puede ser detectado por el ojo?
20
Muestra los resultados en una tabla
(a) UV (Rayos ultravioleta)
(b) IR (Rayos infrarrojos)
(c) RX (Rayos X)
(d) UV, RX y R? (Rayos Gamma)
(e) UV
(f) Luz visible
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Si has prestado atención al gráfico del ejercicio
anterior sabrás responder a las siguientes
preguntas(a) Qué color de la luz visible
presenta mayor longitud de onda? Y la menor?(b)
Qué color de la luz visible presenta menor
frecuencia?(c) Calcula la frecuencia de un color
rojo cuya longitud de onda es de 680 nm.
21
Contesta al apartado (a)
Contesta al apartado (b)
El color rojo presenta la mayor longitud de onda,
mientras que el color violeta corresponde a la
menor longitud de onda.
La luz, como cualquier otra onda, cumple la
ecuación de onda ? v/f. Por lo tanto, la menor
frecuencia corresponderá a la mayor longitud de
onda, es decir, al color rojo.
Contesta al apartado (c)
30
Utiliza la ecuación de onda para determinar(a)
La longitud de onda de una nota de 440 Hz en el
aire.(b) La longitud de onda de una nota de 1000
Hz en el aire.(c) La frecuencia de una onda de
radio que tiene una longitud de onda de 2000
m.(d) La longitud de onda de la emisora que
sueles escuchar normalmente.
22
Contesta al apartado (a)
Contesta al apartado (b)
Contesta al apartado (d)
Contesta al apartado (c)