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Datos de la AsignaturaTemarío

• 2º Cuatrimestre
• Sistemas basados en el conocimiento (Cap. 8-12)
• Mediante lógica de predicados.
• Mediante Sistemas de producción.
• Tratamiento de la incertidumbre (Cap. 13-15)
• Redes Bayesianas.
• Razonamiento aproximado (lógica difusa).

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Universidad de Castilla-La ManchaInteligencia
Artificial e Ingeniería del Conocimiento

• Tema4 Sistemas basados en el conocimiento
  (Agentes Lógicos)

Profesores Luis Jiménez Linares.
Luis Enrique Sánchez Crespo.
3
Índice

• 6.1 Un agente conocimiento-intensivo.
• 6.2 El ambiente del mundo de wumpus
• 6.3 Representación, Razonamiento y Lógica
• 6.4 Lógica propositiva
• 6.5 Un agente para el mundo de wumpus
• 6.6 Resumen

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Búsqueda informada
Agente conocimiento-intensivo
5
Agentes basados en conocimiento Introducción

• Se introduce el diseño de un agente basado en el
  conocimiento
• Se presenta un lenguaje lógico sencillo pero
  insuficiente, el de la lógica propositiva,
• Se ejemplifica con un agente capaz de
  desempeñarse bien en el mundo de Wumpus, siendo
  Wumpus un juego que provoca adicción.
• En este capítulo se aprende a diseñar agentes que
• construyen representaciones del mundo,
• derivan nuevas representaciones del mundo por
  inferencia y
• usan esas nuevas representaciones para saber qué
  hacer

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Agentes basados en conocimientoRepresentación
del conocimiento
7
Agentes basados en conocimientoLa meta consiste
en que

• el conocimiento aparezca explícitamente en una
  base
• se logren conclusiones del conocimiento
  declarado en la base
• Para ello es indispensable la LÓGICA
• Una dada lógica es una notación ( o un lenguaje)
  matemático para gestionar el conocimiento
• La principal alternativa que hay para la lógica
  es el lenguaje natural (español, inglés,...).
• Tanto en el lenguaje natural como en la lógica la
  unidad es la oración ( sentence)
• Sintaxis y Semántica
• Inferencia Lógica
• Lógica sana y completa

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Agentes Lógicos
Agentes basados en conocimiento
9
Agentes basados en conocimiento

• Función Fig 6.1 ? a aclarar en temas siguientes
• base de conocimiento
• declarada (dicha)
• aprendida
• - motor de inferencias

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Agentes basados en conocimiento

• Función
• Un agente conocimiento-intensivo tiene como
  componente seminal una base de conocimientos.
• Una base de conocimientos es un conjunto de
  representaciones de hechos del mundo.
• Cada una de esas representaciones se llama una
  oración.
• Las oraciones se expresan en un lenguaje
  representacional del conocimiento.

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Agentes basados en conocimiento

• El agente opera como sigue (TELL and ASK)
• 1. Le dice a la base su PERCEPCIÓN
• (añade oraciones a la base)
• 2. Le pregunta a la base qué ACCIÓN encarar
• (contesta preguntas de la base)
• (mientras, opera un MOTOR DE INFERENCIAS)
• 3. Ejecuta la ACCIÓN

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Agentes basados en conocimientoArquitectura de
dos agentes

• las dos primeras menciones se refieren a un
  agente reflejo simple y las otras dos a un agente
  conocimiento-intensivo .

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Agentes basados en conocimientoArq. de un agente
con base de conocimiento

• Nivel de conocimiento
• es el nivel más abstracto - describimos al agente
  indicando qué conoce
• ejemplo - un taximetrero automático podría saber
  que desde la playa Bristol a la playa La Perla
  hay una ruta costanera rápida
• Nivel lógico
• es el nivel en el cual el conocimiento queda
  codificado en oraciones
• p.ej. enlaces (Bristol, La Perla, ruta costanera
  rápida)
• Nivel de implementación
• es el nivel en el cual hay una representación
  física de las oraciones en el nivel lógico
• p.ej.enlaces (Bristol, La Perla, ruta costanera
  rápida)
• conexiónB,P,rcr 1
• (un 1 en una tabla tridimensional)
• (un conjunto de apuntadores dirigidos a los
  símbolos)

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Agentes Lógicos
El mundo de Wumpus
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El mundo de WumpusEl ambiente del mundo de Wumpus

• Percepción Hedor, Brisa, Resplandor, Golpe,
  Grito
• El agente no puede percibir su propia ubicación
• Acciones avanzar, girarizquierda,
  girarderecha, capturar, dispararflecha, trepar
• Agente muere al entrar a un habitáculo con pozo o
  con wumpus vivo.
• Meta del agente es encontrar oro, volver al
  habitáculo 1,1 y trepar muro.
• Razonamiento
• ejemplos de inferencias ubicación de
• pozos,
• wumpus
• habitáculos sin riesgo
• habitáculo 1-1 al volver

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El mundo de WumpusEl ambiente del mundo de Wumpus

• Detalles del ambiente
• mundos de wumpus elegidos al azar
• agentes múltiples, en comunicación
• wumpi móviles
• múltiples piezas de oro
• Detalles de disponibilidades
• lenguaje natural
• aprendizaje
• visión
• habla

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El mundo de WumpusAyudas en el mundo de Wumpus

• Hedor, Brisa, Resplandor, Golpe, Grito
• Hedor, Brisa, Resplandor, Golpe, Grito
• Hedor, Brisa, Resplandor, Golpe, Grito

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El mundo de WumpusEl mundo de Wumpus

• El agente arranca de (1,1)
• La meta es encontrar oro, volver a (1,1) y trepar
  la pared
• No viene mal matar al wumpus con la única flecha,
  son más bonificaciones y hay un nuevo camino por
  transitar

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El mundo de WumpusPercepciones

• Las percepciones forman una vector fila de 1x5
  del tipo
• (Hedor,Brisa,Nada,Nada,Nada)
• El primer Nada es resplandor
• El segundo es Golpe (contra la pared)
• El tercero es Grito

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El mundo de WumpusPaMA

• Percepciones
• acciones ..avanzar,girarizq, etc.
• Meta - Capturar el oro y volver
• Ambiente mundo de wumpus

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El mundo de WumpusPrimer Paso
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El mundo de WumpusSegundo Paso
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El mundo de WumpusPor qué (x,y) está bien?

• (1,1) Porque el agente está vivo
• (1,2) No hedor en (1,1) No brisa en (1,1)
  (1,1) y (1,2) son vecinos
• (2,1) no hedor en (1,1), no brisa en (1,1)
  (1,1) y (2,1) son vecinos

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El mundo de WumpusTercer Paso
25
El mundo de WumpusCuarto Paso
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El mundo de WumpusPor qué (1,3) wumpus?

• Hedor en (1,2) implica que el wumpus está ya sea
  en (1,1), ya sea en (2,2), ya sea en (1,3)
• (1,1) fue visitado, lo visitado está bien ? el
  wumpus no está en (1,1)
• (2,1) sin hedor fue visitado ? el wumpus no está
  en (2,1)
• ? El wumpus está en (1,3)

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El mundo de WumpusPor qué (3,1) pozo?

• Brisa en (2,1) implica que hay un pozo ya sea en
  (1,1), ya sea en (2,2), o ya sea en (3,1)
• (1,1) fue visitado, el agente está vivo ? el pozo
  no está en (1,1)
• (2,1) sin brisa al ser visitado ? el pozo no está
  en (2,2)
• ? El pozo está en (3,1)

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Agentes Lógicos
Representación, razonamiento y lógica
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Representación, razonamiento y Lógica

• Representar lograr que lo representado sea
  entendible para una computadora y que así el
  agente pueda operar y merecer el nombre de agente
  
• Sintaxis, forma usada para representar oraciones-
  cómo están representadas las oraciones
• Semántica, mapeo desde oraciones hacia hechos del
  mundo, determina los hechos del mundo a los que
  hacen alusión las oraciones.
• Razonamiento Simulador del mundo de wumpus
• Hechos son consecuencia" de hechos
• Oraciones son consecuencia de oraciones
• Conjuntos de oraciones son consecuencia de
  conjuntos de oraciones.

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Representación, razonamiento y Lógica

• Razonamiento,
• Es el proceso de construir nuevas
  representaciones, bajo la forma de oraciones, a
  partir de representaciones anteriores.
• La existencia de una base de conocimientos -
  seminal para el agente - le permite la creación
  de razonamientos, con la ayuda del motor de
  inferencia.
• Requisitos de la Lógica opera bien si la
  sintaxis y la semántica están definidas de manera
  precisa (sin ambigüedades).
• Aquí una lógica es una buena notación o un
  lenguaje matemático útil para el logro de
  demostraciones acomodadas a las posibilidades de
  la computadora.

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Representación

• Los lenguajes de programación como el C o el
  Pascal son idóneos para representar algoritmos y
  estructuras de datos concretas. Los lenguajes de
  programación están diseñados para describir
  cabalmente el estado de la computadora y de cómo
  cambia ésta conforme al programa que se está
  ejecutando.
• Sin embargo, sería deseable poder contar con
  otro lenguaje para representar el conocimiento
  que sirva para el caso cuando no se cuenta con
  información completa cuando no hay total certeza
  de cómo son las cosas, y lo único que se sabe son
  algunas posibilidades de cómo son. Un lenguaje
  que no satisface lo anterior tiene el defecto de
  no ser suficientemente expresivo.
• El objetivo de un lenguaje para la representación
  del conocimiento es el de expresar los
  conocimientos en una base manejable por el
  agente, permitiéndole a éste un buen desempeño,
  p.ej. en el mundo de wumpus.
• El lenguaje representando conocimiento interno
  de un agente es distinto del lenguaje externo
  empleado para comunicarse con otros agentes
  (JiVE, etc.). En el ej. se usa sólo interno.

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Representación

• Los lenguajes naturales como el inglés o el
  español indudablemente son expresivos. Sin
  embargo, han experimentado una evolución que
  tiende más a satisfacer las necesidades de la
  comunicación que las de la representación.
• En un buen lenguaje para representar el
  conocimiento se combinan las ventajas de los
  lenguajes naturales y las de los lenguajes
  formales.
• Entonces, tratemos de combinar las ventajas de
  los lenguajes naturales y las de los lenguajes
  formales
• a) lo suficientemente expresivo como para
  representar el conocimiento aún cuando no se
  cuenta con información completa y no hay total
  certeza de cómo son las cosas.
• b) lo suficientemente conciso como para evitar
  ambigüedades, siendo independiente del contexto
  para su interpretación.
• c) apto para un procedimiento de inferencia con
  el cual obtener nuevas representaciones a partir
  de las existentes en la base.

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Representación

• Cualquier lenguaje representacional del
  conocimiento tiene
• Su sintaxis - define todas las posibles
  configuraciones (secuencias) de símbolos que
  constituyen oraciones del lenguaje.
• Ejemplos
• oraciones del texto
• bits de la memoria de la computadora
• Su semántica - determina los hechos del mundo a
  los cuales se están refieiendo las oraciones.
  Cada oración argumenta algo del mundo.
• Un agente CREE en las oraciones referidas al
  mundo.

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Semántica - Lenguajes composicionales

• Se llama lenguaje composicional a aquél en que el
  significado de una oración es la suma de los
  significados de cada parte. Casi todos los
  lenguajes tienen una relación sistemática entre
  las oraciones y los hechos.
• Ejemplo de la matemática
• a2 b2
• Su significado es la suma del significado de a2
  más la de b2

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Inferencia

• RAZONAMIENTO e INFERENCIA Son los nombres del
  proceso por el cual se obtienen conclusiones.
• INFERENCIA LÓGICA y DEDUCCIÓN Son los nombres de
  todo razonamiento o inferencia válidos y
  confiables. Implantan las relaciones de
  implicación que existe entre oraciones.
• Inferencia
• Verificar la validez de oraciones que se toman
  como verdaderas pese a desconocerse su real
  interpretación.
• Verdad
• Depende del estado del mundo y de la
  interpretación.
• Validez
• Una oración es válida si es verdadera
  independientemente del mundo o de la
  interpretación.

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Razonamiento

• Consecuencias o implicaciones generan nuevas
  oraciones a partir de otras previas, todas
  fidedignas.
• Teoría de la demostración - conjunto de reglas
  para deducir las implicaciones de un conjunto de
  oraciones - dentro de un lenguaje - ella estudia
  los pasos confiables de un razonamiento motor
  de inferencia
• Semántica - en lógica el SIGNIFICADO de una
  oración es aquello que ella afirma del mundo.
  Restringe a que el mundo sea de la forma
  expresada y no de otra forma alternativa. Para
  poder entender lo que SIGNIFICA una oración,
  quien la compuso debería proporcionar su
  respectiva INTERPRETACIÓN. Ninguna oración tiene
  significado por sí misma ni es autoevidente.
• Hay inferencias inválidas
• Caso de Hay una brisa en (3,2) o no hay una
  brisa en (3,2)?
• Caso de A A?
• Hay inferencias insatisfactibles si no existe un
  mundo donde puedan suceder.
• Caso de hay varios wumpi?
• Caso de hay un wumpus en (1,1)?
• Caso de hay un wumpus en (1,1) y no hay un
  wumpus en (1,1)?

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Lógica

• Compromiso ontológico
• para el agente, qué existe en el mundo
• en el caso de la lógica propositiva, para el
  agente existen hechos que serán verdaderos o
  falsos.
• Compromiso epistemológico
• para el agente, cuál es la actitud con respecto a
  los hechos
• en el caso de la lógica propositiva, el agente
  cree que una oración es verdadera o falsa, o no
  ha llegado a conclusión alguna

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Tipos de lógicas y sus preocupaciones
Lenguaje Ontología
Epistemología
(lo que existe)
(qué cree de los hechos) -------------------------
--------------------------------------------------
-------- Lógica Propositiva hechos
verdadero/falso/no sabe
Lógica de primer hechos, objetos,
enlaces orden

verdadero/falso/no sabe Lógica temporal
hechos, objetos,
enlaces, tiempos
verdadero/falso/no sabe Teoría de la
probabilidad hechos
grado de certidumbre Lógica
difusa grado de verdad
grado de certidumbre
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Lógica

• La meta del agente racional consiste en que
• El conocimiento aparezca explícitamente
• Se logren conclusiones del conocimiento
  incorporado
• Para ello es indispensable la LÓGICA
• Una dada lógica es una notación matemática (un
  lenguaje matemático) para declarar el
  conocimiento
• La principal alternativa que hay para la lógica
  es el lenguaje natural (español, inglés,...).
• Tanto en el lenguaje natural como en la lógica la
  principal unidad es la oración
• Sintaxis y Semántica
• Inferencia Lógica
• Lógica sana y completa

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Agentes Lógicos
Lógica propositiva
41
Lógica proposita

• Lógicas y símbolos
• Breve detalle de lógica propositiva
• Conceptos asociados
• Profundización en la Lógica Propositiva

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Lógica proposita

• Proposición es una afirmación que puede ser
  verdadera o falsa
• Conceptos relacionados
• Oración atómica
• Literal
• Oración molecular
• Una proposición es verdadera
• si está de acuerdo con los hechos del mundo real
• si está de acuerdo con otro mundo supuesto con
  algún motivo, siendo falsa en el otro caso

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Lógica y símbolos

• LPC LCP Lógica basada en el cálculo propositivo
• LI Þ Lógica de primer orden
• con dos signos adicionales cuantificadores
• LI I ÞLógica de segundo orden
• LIPML Þ Lógica propositiva modal
• con dos signos más
• Lógica temporal o lógica tiempo lineal temporal
• con cuatro signos más

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Breve concepto de Lógica prepositiva

• El ALFABETO consiste de
• VARIABLES PROPOSITIVAS P, Q
• CONECTIVOS FUNCIONALES
• GRAMÁTICA -sin cuantificadores - con oraciones
  atómicas y moleculares
• SEMANTICA basada en tablas de verdad exhaustivas
• TEORIA DE LA DEMOSTRACIÓN con modus ponens y
  otras reglas familiares

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Sintaxis en lógica propositiva

• La sintaxis de la lógica propositiva es sencilla.
  Los símbolos utilizados en la lógica propositiva
  son las constantes lógicas Verdadero y Falso,
  símbolos de proposiciones tales como P y Q, los
  conectivos lógicos /\, \/, ?, gt y y paréntesis
  ( ). Todas las oraciones se forman combinando
  los signos anteriores mediante las siguientes
  reglas
• Las constantes lógicas Verdadero y Falso
  constituyen oraciones en sí mismas.
• Un símbolo propositivo tal como P y Q es una
  oración en sí mismo.
• Encerrar entre paréntesis una oración produce
  también una oración, por ejemplo (P /\ Q).
• Una oración molecular se forma combinando
  oraciones más sencillas o atómicas con uno de los
  cinco conectores lógicos antes mencionados.

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Gramática BNF
47
Ejemplos de oraciones moleculares
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Sintaxis y semántica Oraciones atómicas

• Las oraciones atómicas afirman hechos. Una
  oración atómica está formada por un símbolo de
  predicado seguido de una lista entre paréntesis
  de términos.
• Ejemplo
• Hermano(Ricardo,Juan)
• Afirma que para alguna interpretación Ricardo
  Corazón de León es hermano del Rey Juan.
• Es válido que una oración atómica tenga términos
  complejos como argumentos
• Casado(PadreDe(Ricardo), MadreDe(Juan))
• Afirma que el padre de Ricardo Corazón de León
  está casado con la madre del Rey Juan (dentro de
  una adecuada interpretación).
• Una oración atómica es verdad si la relación
  expresada por el símbolo de predicado Casado es
  verdad para los objetos anotados en los
  argumentos. La verdad de una oración atómica
  depende tanto del MUNDO como de la INTERPRETACIÓN.

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Oraciones

• Oración Atómica - Es una proposición
• sin cuantificadores
• universal---para todo,
• existencial--existe
• ni conectivos booleanos
• \/ unión o suma de dos conjuntos
• /\ intersección o parte común de dos conjuntos
• Una Literal
• Es una oración atómica P
• o su negación P
• Oración Molecular - representada por símbolos
  propositivos (e.g., P, Q, R, S, etc.)
• constantes lógicas Verdadero,Falso
• Conectivos Ø, Ù, Ú, Þ, Û
• Se usan mucho Ø, Ù, Ú
• Mediante los conectores lógicos se pueden
  construir oraciones más complicadas. Ejemplos
• Hermano(Ricardo,Juan) /\ Hermano(Juan,Ricardo)
• Mayor(Juan,30) \/ Menor(Juan, 30)
• Mayor(Juan,30) Þ Menor(Juan, 30)
• Hermano(Robin, Juan)

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Modelo

• Disponemos de una oración bajo una cierta
  interpretación. Entonces cualquier mundo desde
  esa misma interpretación, será un modelo para
  dicha oración.
• Modelos mundos en los cuales una oración dada es
  verdad
• En lógica propositiva es un renglón en la tabla
  de verdad

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Modelos analizados con un diagrama de Venn
EJEMPLO P Þ Q (todo excepto )
P
Q
52
Definición semántica

• Sean F y G dos fórmulas propositivas y sea M una
  interpretación cualquiera.
• F Ù G será verdad en M si tanto F como G son
  verdaderas en M
• F Ú G será verdad en M si por lo menos uno de F
  o G es verdad en M
• ØF será verdad en M si tanto F como G son falsos
  en M.
• F Þ G será verdad en M si ya sea F es falso en M
  o G es verdad en M
• F Û G será verdad en M si ambos, F y G, son
  verdad en M o ambos, F y G son falsos en M

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Verdad

• Depende del estado del mundo y de la
  interpretación de quien construyó las oraciones
• Una oración es válida independientemente del
  mundo o de la semántica
• Una oración es insatisfactible si el mundo nunca
  es igual a lo que ella describe

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Lógica Propositiva Semántica

• En lógica propositiva, la semántica de los
  conectivos se especifica mediante tablas de
  verdad
• Las tablas de verdad también se pueden usar para
  determinar la validez de las oraciones

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Inferencia propositivaMétodo de la enumeración

• Sea y
• La base de conocimiento garante a a?
• Verificar todos los modelos posibles en todos
  ellos a debe ser verdadera siempre que la BC
  sea verdadera.
• Se puede argumentar que para cualquier modelo M
  de la BC, M también es modelo de a

56
Reglas de Inferencia

• Modus Ponens
• ??????????????
• Y--Eliminación
• a1 a2 a3 a4 ? an (n 1..4)
• Y--introducción
• a1, a2, a3, a4 ? a1 a2 a3 a4
• O--Introducción
• a1? a1 V an
• Doble-negación eliminación
• - (- ????????
• Resolución Unitaria
• ??V????????????
• Resolución (difícil)
• ??V???????V?????????V??
• - ??????????????????????

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Reglas de Inferencia (lógica propositiva)

• (MP) Modus Ponens (Implicación-eliminación)
• (AI) (YI) Y-introducción (OI) O-introducción
• (AE)(YE) Y-eliminación
• (NE) Negación-eliminación

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Reglas de Inferencia (lógica propositiva)

• (UR)Resolución Unitaria
• (R) Resolución General
• Notas
• Resolución es completa en lógica propositiva
• Modus Ponens (en su forma general)
• es completa para bases de conocimiento de Horn y
  puede ser usada en encadenamientos hacia atrás y
  hacia adelante.

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Ejemplo Base de Conocimiento

• Ejemplo construir una base de conocimiento para
  el mundo Wumpus.
• Vocabulario de símbolos proposicionales
• Hi,j es verdadero si hay un hoyo en la casilla
  i,j.
• Bi,j es verdadero si hay brisa en la casilla
  i,j.
• Contenido inicial de la BC
• No hay ningún hoyo en la casilla 1,1
• R1 Ø H1,1
• En una casilla se siente brisa si y solo si hay
  un hoyo en una casilla vecina
• R2 B1,1 Û (H1,2 Ú H2,1 )
• R3 B2,1Û (H1,1 Ú H2,2 Ú H3,1)
• Ø, Ù, Ú, Þ, Û

60
Ejemplo Base de Conocimiento

• Nuevas reglas al recorrer las 2 primeras
  casillas
• Percepciones de brisas
• R4 Ø B1,1
• R5 B2,1
• La BC actual estará formada por R1 Ù R2 Ù R3 Ù R4
  Ù R5
• RAZONAMIENTO e INFERENCIA Son los nombres del
  proceso por el cual se obtienen conclusiones.
• INFERENCIA LÓGICA y DEDUCCIÓN Son los nombres de
  todo razonamiento o inferencia válidos y
  confiables. Implantan las relaciones de
  implicación que existe entre oraciones.
• Inferencia Verificar la validez de oraciones que
  se toman como verdaderas pese a desconocerse su
  real interpretación.
• Verdad Depende del estado del mundo y de la
  interpretación.
• Validez Una oración es válida si es verdadera
  independientemente del mundo o de la
  interpretación.

61
Reglas de Inferencia

• Reglas explícitas para producir un teorema cuando
  se proveen dos o más teoremas.
• Funciones para secuencias de teoremas hacia
  teoremas
• En sistemas formales tienen que operar
  independientemente del significado semántico de
  las cadenas manipuladas
• Sinónimo Reglas de producción

62
Equivalencia, validez, satisfacibilidad

• Equivalencia dos sentencias son equivalente
  lógicamente cuando si tienen los mismos valores
  de verdad en el mismo conjunto de modelos.

63
Equivalencia, validez, satisfacibilidad

• Validez una sentencia es válida si es verdadera
  en todos los modelos. Las sentencias validas se
  conocen como tautologías.
• Satisfacibilidad Una sentencia es satisfactoria
  si es verdadera para algún modelo.

64
Agentes Lógicos
Patrones de razonamiento en lógica proposicional
65
Patrones de razonamiento

• Resolución nos lleva a un algoritmo de
  inferencia completo cuando se empareja a un
  algoritmo de búsqueda completo.
• Forma normal conjuntiva (FNC) es una sentencia
  representada mediante una conjunción de
  disyunciones de literales.
• Algoritmos de resolución Los procedimientos de
  inferencia basados en la resolución trabajan
  mediante el principio de pruebas mediante
  contradicción. Para demostrar BC ?
  demostraremos que (BC Ù Ø ?) es insatisfacible.
• Completitud de la resolución A partir del
  teorema fundamental de la resolución,
  determinamos que si un conjunto de cláusulas es
  insatisfacible, entonces el cierre de la
  resolución de esas cláusulas contiene la cláusula
  vacía.

66
Patrones de razonamiento

• Encadenamiento hacia delante y hacia atrás
• Cláusulas de Horn disyunción de literales de los
  cuales, como mucho uno es positivo.
• Cabeza literal positivo.
• Cuerpo disyunción de literales negativos.
• Hecho cláusula sin literales negativos.
• Restricción de integridad una cláusula de Horn
  con solo literales negativos.
• La inferencia de este tipo de cláusulas se
  realiza mediante algoritmos de encadenamiento
  hacia delante y hacia atrás.
• Averiguar si hay o no implicación con las
  cláusulas de Horn se puede realizar en un tiempo
  que es lineal respecto al tamaño de la base de
  conocimiento.

67
Agentes Lógicos
Inferencia proposicional efectiva
68
Patrones de razonamiento

• DPLL - Algoritmo de David y Putnam (basado en
  Backtracking) Determina si una sentencia de
  entrada con lógica proposicional es satisfacible.
• Terminación anticipada
• Una cláusula es verdadera si cualquier literal es
  verdadero.
• Una cláusula es falsa si algún literal es falso.
• Heurística de símbolo puro
• Un símbolo es puro si aparece siempre con el
  mismo signo en todas las cláusulas.
• Ej., En las 3 cláusulas (A ? ?B), (?B ? ?C), (C
  ? A), A y B son puros, C es impuro.
• Heurística de cláusula unitaria
• Son aquellas que tienen un solo literal.
• Si solo hay un literal en una cláusula unitaria,
  tiene que ser verdadero.

69
Patrones de razonamiento
70
Patrones de razonamiento

• WalkSAT - Algoritmo de búsqueda Determina si una
  sentencia de entrada con lógica proposicional es
  satisfacible. Nuestro objetivo es encontrar una
  asignación que satisfaga todas las cláusulas.
• Algoritmo de búsqueda local incompleto.
• Función de evaluación Que cuente el número de
  cláusulas insatisfacibles.
• Debemos encontrar un equilibrio entre el
  gradiente y la aleatoriedad.

71
Patrones de razonamiento
72
Patrones de razonamiento

• Problemas duros de satisfacibilidad
• Considerando 3-CNF sentencias. Ej
• (?D ? ?B ? C) ? (B ? ?A ? ?C) ? (?C ? ?B ? E) ?
  (E ? ?D ? B) ? (B ? E ? ?C)
• m número de cláusulas.
• n número de símbolos.
• Los problemas duros tienen una relación m/n 4.3
  (punto crítico).

73
Patrones de razonamiento

• a) Gráfico que muestra la probabilidad de que una
  sentencia en FNC-3 con n 50 símbolos sea
  satisfacible, en función del ratio
  cláusula/símbolo m/n.
• b) Gráfico del tiempo de ejecución promedio del
  DPLL y del SAT sobre 100 sentencias en FNC-3
  aleatorias con n50 para un rango reducido de
  valores de m/n alrededor del punto crítico.

74
Agentes Lógicos
Agentes basados en lógica proposicional
75
Conclusiones

• Un agente del mundo de Wumpus usando lógica
  proposicional
• ?P1,1
• ?W1,1
• Bx,y ? (Px,y1 ? Px,y-1 ? Px1,y ? Px-1,y)
• Sx,y ? (Wx,y1 ? Wx,y-1 ? Wx1,y ? Wx-1,y)
• W1,1 ? W1,2 ? ? W4,4
• ?W1,1 ? ?W1,2
• ?W1,1 ? ?W1,3
• ? 64 distintos simbolos proposicionales, 155
  sentencias.

76
Conclusiones

• Encontrar hoyos y wumpus utilizando la inferencia
  lógica.
• Guardar la pista acerca de la localización y
  orientación del agente.

77
Conclusiones

• Agente basado en circuitos
• Circuito secuencial.
• Puertas.
• Registros.
• Comparación Los agentes basados en inferencia y
  los basados en circuitos representan los extremos
  declarativo y procesal en el diseño de agentes.
  Se pueden comparar según diversas dimensiones
• Precisión.
• Eficiencia computacional.
• Completitud.
• Facilidad de construcción.

78
Agentes Lógicos
Conclusiones
79
Conclusiones

• Los agentes inteligentes necesitan el
  conocimiento acerca del mundo para tomar las
  decisiones acertadas.
• Los agentes contienen el conocimiento en forma de
  sentencias mediante un lenguaje de representación
  del conocimiento, las cuales quedan almacenadas
  en una base de conocimiento.
• Un agente basado en conocimiento se compone de
  una base de conocimiento y un mecanismo de
  inferencia.
• El agente opera almacenando las sentencias acerca
  del mundo en su base de conocimiento, utilizando
  el mecanismo de inferencia para inferir
  sentencias nuevas, y utilizando estas sentencias
  nuevas para decidir qué acción debe tomar.
• Un lenguaje de representación del conocimiento se
  define por su sintaxis, que especifica la
  estructura de las sentencias, y su semántica, que
  define el valor de verdad de cada sentencia en
  cada mundo posible, o modelo.

80
Conclusiones

• La relación de implicación entre las sentencias
  es crucial para nuestro entendimiento acerca del
  razonamiento. Una sentencia ? implica otra
  sentencia ? si ? es verdadera en todos los mundos
  donde ? lo es. Las definiciones familiares a este
  concepto son la validez de la sentencia ?Þ?, y
  la insatisfacibilidad de la sentencia ? Ù Ø ?
• La inferencia es el proceso que consiste en
  derivar nuevas sentencias a partir de las ya
  existentes. Los algoritmos de inferencia sólidos
  sólo derivan aquellas sentencias que son
  implicadas los algoritmos completos derivan
  todas las sentencias implicadas.
• La lógica proposicional es un lenguaje muy
  sencillo compuesto por los símbolos
  proposicionales y las conectivas lógicas. De esta
  manera se pueden manejar proposiciones que se
  sabe que son ciertas, falsas, o completamente
  desconocidas.

81
Conclusiones

• El conjunto de modelos posibles, dado un
  vocabulario proposicional fijado, es finito, y
  así se puede comprobar la implicación tan sólo
  enumerando los modelos. Los algoritmos de
  inferencia basados en la comprobación de modelos
  más eficientes para la lógica proposicional,
  entre los que se encuentran los métodos de
  búsqueda local y backtracking, a menudo pueden
  resolver problemas complejos muy rápidamente.
• Las reglas de inferencia son patrones de
  inferencia sólidos que se pueden utilizar para
  encontrar demostraciones. De la regla de
  resolución obtenemos un algoritmo de inferencia
  completo para bases de conocimiento que están
  expresadas en forma normal conjuntiva. El
  encadenamiento hacia delante y el encadenamiento
  hacia atrás son algoritmos de razonamiento muy
  adecuados para bases de conocimiento expresadas
  en cláusulas de Horn.

82
Conclusiones

• Se pueden diseñar dos tipos de agentes que
  utilizan la lógica proposicional los agentes
  basados en inferencia utilizan algoritmos de
  inferencia para guardar la pista del mundo y
  deducir propiedades ocultas, mientras que los
  agentes basados en circuitos representas
  proposiciones mediante bits en registros, y los
  actualizan utilizando la propagación de señal de
  los circuitos lógicos.
• La lógica proposicional es razonablemente
  efectiva para ciertas tareas de un agente, pero
  no se puede escalar para entornos de tamaño
  ilimitado, a causa de su falta de poder expresivo
  para manejar el tiempo de forma precisa, el
  espacio, o patrones genéricos de relaciones entre
  objetos.

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Ejercicios

• Ejercicio1 Dado el juego del buscaminas con una
  matriz de 4x4 y 3 minas situadas de forma
  aleatoria, establecer
• El modelo REAS del buscaminas.
• Las reglas que componen la BC inicialmente.
• Y una simulación del juego que acabe en éxito,
  mostrando las reglas que componen la BC final.
• Ejercicio2 Dado el párrafo Si el unicornio es
  un animal mitológico, entonces es inmortal, pero
  si no es mitológico, entonces es un mamífero
  mortal. Si el unicornio es inmortal o mamífero,
  entonces tiene cuernos. El unicornio es mágico si
  tiene cuernos. Demostrar
• El unicornio es un animal mitológico.
• El unicornio es un animal mágico.
• El unicornio tiene cuernos.

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Universidad de Castilla-La Mancha

• Luis Jiménez Linares
• Luis.jimenez_at_uclm.es
• Luis Enrique Sánchez Crespo
• LuisEnrique.sanchez_at_uclm.es