CAP

1
CAPÍTULO CUATRO LA COBERTURA (HEDGING) LOS
CUBRIDORES Y SUS ACTIVIDADES
2
El objetivo fundamental de los mercados de
futuros es LA COBERTURA (HEDGING) Definición Par
a todas las firmas que negocian commodities -
venden y compran, la cobertura es todas las
actividades en los mercados de forwards y
futuros, es decir, comprar (posición larga) y
vender (posición corta) futuros, con fin de
eliminar, o minimizar, o manejar el riesgo del
precio spot del commodity.
3

• EXISTEN DOS TIPOS DE COBERTURAS
• Cobertura larga
• Abrir una posición larga en el mercado de futuros
  con fin de fijar el precio de compra del
  commodity en una fecha futura.
• Cobertura corta
• Abrir una posición corta en el mercado de futuros
  con fin de fijar el precio de venta del commodity
  en una fecha futura.

4
La mayoría de los cubridores abren posiciones de
cobertura sólo cuando tienen expectativas que el
precio spot del comodity vaya a moverse de manera
que perjudicará su negocio en el futuro.
Cobertura anticipatoria Abrir posición larga
solamente cuando hay expectativas de que el
precio del commodity en el mercado spot vaya a
subir en el futuro. Abrir posición corta
solamente cuando hay expectativas de que el
precio del commodity en el mercado spot vaya a
bajar en el futuro.
5
Argumentos a favor de la cobertura

• Las empresas deberían concentrarse en su negocio
  principal y minimizar los riesgos que surgen de
  los precios de los commodities, los tipos de
  interés, los tipos de cambio y otras variables
  del mercado.

6
Argumentos en contra de la cobertura

• Los accionistas suelen tener una cartera bien
  diversificada y pueden hacer la cobertura por sí
  mismos.
• Puede aumentar el peligro de cubrirse cuando los
  competidores no lo hacen.
• Puede ser difícil explicar una situación en la
  que hay pérdidas en la cobertura.

7
Elección del contrato

• Escoger un mes de entrega lo más cercano posible,
  pero posterior, al vencimiento de la cobertura.
• Cuando no existe un contrato de futuros sobre el
  activo cubierto, se debe escoger el contrato cuyo
  precio de futuros esté más correlacionado con el
  precio del activo. Existen, por tanto, dos
  componentes en la elección del contrato de
  futuros.

8
COBERTURA CORTA CÓNOCO tiene un contrato de
vender 100.000 barriles de crudo en febrero 04.
Fecha Spot Futuros 11,8,02 S
26,50 CORTA 100 NYMEX F Fmar,04
27,10 23,02,04 S 24,60 Fmar,04
25,60 vender el crudo spot. LARGA
100 NYMEX F El precio de la venta el 23,02,04
es 24,60 (27,10 - 25,60 27,10
(24,60- 25,60) 27,10 - 1,00 26,10.
9
COBERTURA LARGA El gerente de una refinería
teme que el precio spot de crudo va a subir en
abril, cuando la refinería va a comprar 50.000
barriles de crudo. Fecha Spot Futuros 11,8,02
S 26,50 LARGA 50 NYMEX F Fmayo,04
27,10 23,04,04 S 28,60 Fmayo,04
29,60 comprar el crudo spot CORTA 50 NYMEX
F El precio de la compra el 23,04,03 es
28,60 ( 27,10 - 29,60) 27,10
(28,60- 29.60) 27,10 1,00
26,10-baril.
10

• EL TIPO DE COBERTURA
• Cobertura larga
• Abrir hoy una posición larga - comprar futuros -
  porque en una fecha futura vas a comprar el
  commodity en el mercado spot
• Cobertura corta
• Abrir hoy posición corta - vender futuros -
  porque en una fecha futura vas a vender el
  commodity en el mercado spot

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• Otra manera EL TIPO DE LA COBERTURA
• Cobertura larga
• Abrir hoy una posición larga - comprar futuros -
  porque hoy tiene una posición corta spot.
• Cobertura corta
• Abrir hoy una posición corta - vender futuros -
  porque hoy tiene una posición larga spot.

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• La Cobertura en términos matemáticos
• Sk El precio spot en la fecha k.
• F k,T El precio del futuro en la fecha k,
  con la
• entrega en la fecha T Claro que k lt T
• k la fecha corriente, usualmente k 0.
• T la fecha de la entrega
• F 0,T Precio actual del futuro con T siendo
  la fecha de entrega.

13
Por definición de la cobertura, los cubridores
abren posiciones largas o cortas con fin de
eliminar el riesgo de la incertidumbre del precio
spot. El resultado de esas actividades es que la
cobertura reduce (o elimina) el riesgo del precio
spot, pero al mismo tiempo plantea otro tipo de
riesgo riesgo de la BASE Definición En
cualquier fecha k, la BASE es el precio spot
menos el precio futuro del commodity Bk Sk
- Fk,T k lt T.
14
Hablamos de tres variables aleatorias a lo largo
del tiempo el precio spot, el precio del futuro
y la base que es la diferencia entre dichos
precios. La base muestra las siguientes
características La base es menos volátil que
los precios mismos. La base converge a cero al
vencimiento. BT 0. Sin embargo, la base
oscila a lo largo del tiempo de manera
aleatoria. Por ende siempre hay riesgo en la
cobertura. Este riesgo se llama el riesgo de la
base.
15
82 81 80 79 78
PRECIO DEL FUTURO
CENTS PER
GALLON
BASE CASH - FUTURO
VENCIMIENTO O ENTREGA
PRECIO SPOT
OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE
16
Corvengencia de futuros al contado

Precio al contado
Precio de los futuros
Precio al contado
Precio de los futuros
Tiempo
Tiempo
(a)
(b)
17
Riesgos de base

• La base es la diferencia entre el precio al
  contado del activo a cubrir y el precio del
  futuro del contrato utilizado.
• El riesgo de base surge de la incertidumbre
  respecto a la base cuando se cierra la cobertura.

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• COBERTURA
• Hacer cobertura es nada más que cambiar el riesgo
  del precio spot con el riesgo de la base.

Sk
Pr
Bk
F0,t
BT 0
B0
S0
k
T
O
tiempo
19

• PRUEBA COBERTURA LARGA
• FECHA SPOT FUTUROS
• 0 S0 NADA LARGA F0,T
• k Sk COMPRAR CORTA Fk,T
• T
• El precio final
• en la fecha k Sk F0,T - Fk,T
• Reescribimos F0,T Sk - Fk,T
• F0,T BASE k
• CONCLUSIÓN En vez de la incertidumbre asociada
  con el precio spot Sk, el cubridor encara la
  incertidumbre asociada con la base Bk

20

• PRUEBA COBERTURA CORTA
• FECHA CASH FUTUROS
• 0 S0 NADA CORTA F 0,T
• k Sk VENDE LARGA Fk,T
• T El precio final
• En la fecha k Sk F0,T - Fk,T
• Reescribimos F0,T Sk - Fk,T
• F0,T BASE k
• CONCLUSIÓN En vez de la incertidumbre asociada
  con el precio spot Sk, el cubridor encara la
  incertidumbre asociada con la base Bk

21

• REITERAMOS
• Hacer cobertura es nada más que transferir el
  riesgo del precio spot al riesgo de la base

La base fluctua menos del precio spot del
commodity así que la cobertura disminuye el
riesgo del cubridor.
Sk
Pr
Bk
F0,t
BT 0
B0
S0
k
T
O
tiempo
22

LA RAZÓN DE LA COBERTURA La razón de la cobertura
es el número de contratos futuros que se usan en
una cobertura en relación a la cantidad del
commodity spot cubierta por dicha cobertura. 1.
La razón NAÏVE El ratio más simple es la razón
NAÏVE. Esta razón es 11. Que significa que la
cantidad del commodity en los futuros y la
cantidad del commodity en el mercado spot son
iguales. Ejemplo Vamos a vender 100.000
barriles de petróleo en un mes. La cobertura
corta con 100 futuros NYMEX, cada futuro cubre
1.000 barriels, es una cobertura NAÏVE.

23

Ejemplo Vamos a hacer cobertura de una compra
de 750.000 libras de cobre de la mina escondida
en unos seis meses. Para mantener una razón
NAÏVE de cobertura tenemos que abrir una posición
larga en 750.000/25.000 30 NYMEX futuros de
cobre Un futuro NYMEX es para 25.000 libras de
cobre.

24
Ejemplo Un importador Chileno contrató a
comprar 5.000 toyotas a 2.000.000/auto. La
entrega y pago en yenes será en un medio año. El
tipo de cambio CLP/ 5.39346, así que el valor
spot actual de un auto es CLP10.786.920. Pero hoy
no se sabe como será el tipo de cambio en seis
meses, cuando el importador tendría que cambiar
pesos en yenes. Si el cambio va a bajar de
0,18541/CLP a 0,1000/CLP, por ejemplo,
necesitaría más pesos para cumplir la compra que
si lo hubiera podido hacer hoy. Para hacer
cobertura con futuros sobre yenes, calculamos un
futuro CME cubre 12.500.000. Se desprende que
el importador puede abrir una posición larga de
800 futuros CME de yenes para seis meses para
hacer una cobertura NAÏVE.
El importador chileno tiene que comprar 800 CME
futuros del Yen para cubrir la exacta cantidad de
yennes necesarios para comprar los autos.
25
EJEMPLO COBERTURA LARGA FECHA SPOT FUTUROS 0
NADA LARGA 800 CME F Sk
0,18541/CLP F0,T 0,2500/CLP V
CLP53.934.600.000 k Sk
0,1500/CLP CORTA 800 CME F COMPRAR 5.000
TOYOTAS Fk, 0,1850/CLP PAGAR
2.000.000(5.000)/ 0,15 CLP66.666Mil.M Pero,
el importador ganó en el mercado de futuros CME
800(12.500.000)CLP5,4054/ CLP4,0000/
CLP14.054M.M Por ende, el pago total es
solamente CLP66.666Mil.M CLP14.054Mil.M
CLP52.612Mil.M
26
EJEMPLO COBERTURA LARGA. FECHA SPOT FUTUROS
FEBRERO Hacer nada LARGA 100 FUTUROS S0
170/onza DE ORO (NYMEX)PARA JULIO V
1.700.000 FFEB,JULIO 176/ONZA 15 de JUNIO S
185/onza CORTA 100 FUTUROS Comprar 10.000
DE OR(NYMEX) PARA JULIO onzas de oro
FJUNJULIO 192/ONZA El costo total es
185(10.000) 100(192 176)100
1.850.000 - 160.000 1.690.000 Un futuro
de NYMEX cubre 100 onzas de oro N 10.000/100
100
27
Otra razón de cobertura Por qué? El problema
con la razón Naïve de cobertura es que a veces se
puede ser demasiada y a veces se puede ser
demasiada poca. Por ejemplo, 1. Sk 1
Fk,T 2 2. Sk 1 Fk,T 0,50 Hay que
buscar otras razones de cobertura que presentan
mejor la relación entre los precios spot y los
precios de los futuros.
28
2. La razón de cobertura de mínimo riesgo El
Objetivo Minimizar el riesgo asociado con la
posición en ambos mercados SPOT Y
FUTUROS. Riesgo La Volatilidad Medida
La Varianza del cambio del valor durante un
período fijo. Entonces, se puede reescribir
El objetivo Minimizar la varianza del cambio
del valor de la posición entera entre las
fechas t 0 y t 1. La razón El número de
los futuros usados en la cobertura.
29

• La Matematica
• St El precio Spot.
• t LA fecha inicial.
• k la fecha de cierre de la cobertura.
• T La fecha de la entrega.
• Ft,T El precio futuro en t para entrega en T.
• n el numero de los futuros en la cobertura.
• h El ratio de la cobertura.
• NF El numero de unidades del commodity en un
  contrato.
• NS El numero de unidaded del commodity para
  vender o comprar en el mercado spot en la
  fecha k.

30

• El valor de la cobertura en t y en k
• VPt StNS nNFFt,T
• VPk SkNS nNFFk,T
• El cambio del valor de la cobertura
• ?(Vp) VPk - VPt
• (SkNS nNFFk,T)
• - (StNS nNFFt,T)
• NS(Sk- St) nNF(Ft,T - Ft,T).

31

• otra vez
• ?(VP) NS(Sk- St) nNF(Fk,T - Ft,T).
• ?(VP) NS(Sk- St) nNF/NS(Fk,T - t,T)
• ?(VP) NS(Sk- St) h(Fk,T - Fy,T)
• El problema ?(VP) es una variable aleatoria
  porque. Calcular el ratio h que minimce el
  riesgo asociado con ?(VP).

32

• VAR(?VP)
• NS2 VAR (Sk- St) h(Fk,T - Ft,T)
• NS2VAR(?S)VAR(h?F)2COV(?Sh?F)
• NS2 VAR(?S) h2VAR(?F) 2hCOV(?S?F).
• Para minimizar VAR(?VP) tomamos la deriva y la
  igualamos a cero
• 2hVAR (?F) 2COV(?S ?F) 0.
• h - COV(?S?F)/VAR(?F)

33
El ratio de la cobertura de minimo riesgo
34
El signo negativo indica que las posiciones SPOT
y FUTURES son opuests. Si el cubridor esta corto
spot, La cobertura es larga. Si el cubridor es
largo spot, La cobertura es corta.
35
Obsérvense que se puede calcular el N a través
de la siguiente regresión ?St a0 a1?Ft
et t 1,2,..,T y N la coeficiente a1
de la regresión.
36
EJEMPLO Supongamos que N 1,19. ( 10.000
onzas de oro) FECHA SPOT FUTUROS FEB Hacer
nada LARGA 119 FUTUROS S0 170/onza DE
ORO PARA JULIO V 1.700.000 FFEB,JULIO
176/ONZA 15 de JUNIO S 185/onza CORTA 119
FUTUROS Comprar 10.000 DE ORO PARA
JULIO onzas de oro FJUNJULIO
192/ONZA El costo total es 185(10.000)
119(192 176)100 1.850.000 - 190.400
1.659.600 Un futuro NYMEX cubre 100 onzas de
oro N (1,19)10.000/100 119 contratos
37
EJEMPLO Shell firma un acuerdo con la refinería
Cosmos que determina que Shell vendrá 150.000
barriles de crudo a Cosmos el 19 de mayo en Texas
City. El resultado de una regresión, N
0,5. FECHA SPOT FUTUROS ENERO Acuerdo.
CORTA 75 FUTUROSNYMEX S0 27/bbl DE
CRUDO PARA MAYO V 4.050.000 FFEB,JULIO
28,50/bbl 19 de MAYO S 25,65/bbl
LARGA 75 NYMEX F Vender 150.000 DE CRUDO
PARA MAYO barriles de crudo FJUNJULIO
25,72/bbl El ingreso total es 25,65(150.000)
75(28,50 25,72)1.000 3.847.500
208.500 4.056.000 Un futuro cubre 1.000
barriles de crudo N (0,5)150.000/1.000 75
contratos
38
EJEMPLO La fábrica Villarica firma unacuerdo que
detemina que Villarica comprará 2.000.000 libras
de cobre de la Mina Escondida el 15 de octubre
2003. N 1,8. FECHA SPOT FUTUROS
Mayo Acuerdo. Larga 144 FUTUROSNYMEX S
0 72,50/lbr DE cobre para diciembre V
1.450.000 FFEB,JULIO 74,60/lbr 15 de
octubre S 74,05/lbr Corta 144 FUTUROS
NYMEX Comprar 2M libras DE Cobre para
diciembre de cobre FJUNJULIO 75,25/lbr El
costo total es (74,05)2M - 144(75,25
74,60)25.000 1.481.000 - 13.400
1.457.600 Un futuro cubre 1.000 barriles de
crudo N (1,8)2.000.000/25.000 144
contratos NYMEX
39
En el resto de este capítulo, vamos a mostrar
más ejemlos de actividades de Especulación Y
cobertura en el mercado de futuros de divisas
40
ESPECULACION Asumir riesgo con expectativas de
ganancias. Especulación directa t -
marzo 1. S(USD/CD) 0,8345 ltgt S(CD/USD)
1,1983 T- sept.1 F(USD/CD) 0,8270 ltgt
F(CD/USD) 1,2092 Expectativas El dólar
canadiense no va a despreciarse al nivel que
indique el precio del futuro y va a despreciarse
a un precio por encima del USD0,8270/CD. SPOT SP
OT FUTURES marzo1 Hacer nada
LARGA CME SEP F
USD0,8270/CD agosto 20 Hacer nada
CORTA CME SEP F
USD0,8300/CD Ganacia de especulación
(USD0,8300CD - USD0,8270/CD)CD100,000
USD300/contrato.
41
Especulación SPREAD TEMPORAL DE FUTUROS
CRUZADOS Un SPREAD TEMPORAL de futuros CRUZADOS
es la compra de futuro de una divisa para
entrega en una fecha futura y la venta simultánea
de futuro de otra divisa para la misma fecha de
entrega. Supongamos que el primer de marzo un
POSITION TRADER observa los siguientes tipos de
cambio spot y futuros SPOT USD1,7225/
USD0,6369/CHF ? CHF2,7041/ FUTURO USD1,7076/
USD0,6448/CHF ? CHF2,6483/ El
especulador se dice la lira esterlina va a
despreciarse en relación al franco suizo por
menos de lo que se indiquen los precios futuros
para junio. De hecho, yo pienso que la lira
esterlina va a apreciarse en relación al franco
suizo entre ahora y el fin de mayo En otras
palabras, las expectativas del especulador son
que el SPREAD actual de los precios futuros para
junio USD1,7076 - USD0,6448CHF USD1,0628,
se incrementará a USD1,0700 por lo menos.
42
Con estas expectativas, el especulador va a
COMPRAR el spread ahora con fin de venderlo en el
futuro. COMPRAR EL SPREAD gt LARGA futuros de la
lira esterlina para junio y corta futuros del
franco suizo para junio FECHA SPOT FUTUROS 1
de marzo Nada Vender N futuros CME de franco
suizo para junio F
USD0,6448/CHF Comprar 2N futuros CMEde lira
esterlina para junio F
USD1,7076/ De esta manera el especulador compra
el spread a (USD1,7076 USD0,6448)(N)(125.000)
USD1,0628(N)(125.000) USD132.850(N).
1 contrato FS125.000 1 contrato
62.500.
43
SPOT FUTURO 20 de mayo Nada Vender el
spread Comprar N futuros de franco suizo
para junio F USD0,6390/CHF Vender 2N
futuros de lira esterlina para junio F
USD1.7100/ De esta manera el cubridor vende el
spread a 1,7100 - 0,6390 USD1,0710(N)(125.000
) USD133.875(N) Y su ganancia de la estrategia
es (USD1,0710 - USD1,0628)(N)(125.000)
USD1.025(N)
44
PRÉSTAMOS SINTÉTICOS Como consegir mejor tasa
de interés a través de un préstamo en el
extranjero. Una firma americana nesecita tomar un
préstamo de USD200M de 25 de mayo 2002, hasta el
20 de diciembre 2002. El tipo de cambio del Real
Brasileño SPOT BID USD0,4960/R ltgt
R2,0125/USD ASK USD0,4968/R ltgt
R2,0161/USD FUTUROS F(DIC) BID USD0,5024/R ltgt
R1,9889/USD ASK USD0,5028/R ltgt
R1,9904/USD r(Brasil, tomar un préstamo) 7,00
(base 365-diás) r(EEUU. tomar préstamo) 9,90
(base 360-diás) R(EEUU. dar préstamo) 8,50
(base 360-diás)
45

• LO HACEMOS COMO SI FUERA
• REVERSE CASH AND CARRY
• TIME CASH FUTURES
• 25 de mayo
• Tomar préstamo de R403.220.000 LARGA 4.197
  futuros de R r para 209 días. 7. para
  diciembre F USD0,5028R
• Cambiar R403.220.000 en USD200M
• El 20 de diciembre tenemos que repagar
• R403.220.000exp(0,07)209/365 R419.700.000
• N 419.700.000/100.000 4.197 contratos.
  

46
TIME CASH FUTURES 20 de dic 20 toma la
entrega de R419.700.000 y paga
R419.382.0000,5028
USD210.865.000 La implícita tasa del préstamo de
arriba tomado a través la dada estrategia para
209 días es
47
COBERTURA LARGA. Ejemplo 1. El 1er de julio, un
dealer estadounidense de automóbiles se contrata
importar 100 autos deportivos de Inglaterra a
28.000/auto. La entrega y el pago serán el 1er
de noviembre. FECHA SPOT FUTUROS 1.7
S(USD/) 1,3060 LARGA 46 F de lira
esterlina (Costo USD3.656.800) para diciembre
F USD1,2780/. 1.11 S(USD/)
USD1,4420/ CORTA 46 F de lira esterlina Comprar
para diciembre F USD1,4375/ Costo(100)
28.000(USD1,4420/) USD4.037.600 Ganancia de
los futuros (1,4375 1,2780)62.500(46)
USD458.562,50 Costo total USD4.037.600 -
USD458.562,50 USD3.579.037,50
48
Cobertura larga Ejemplo 2. El 1er de marzo, un
joyero chileno se contrata a comprar 10.000
relojes suizos a CHF375/reloj con entrega y pago
el 26 de agosto. El pago será en dólares USD.
FECHA SPOT FUTUROS 1.3 Nada.
LARGA 60 F de S(USD/CHF) 0,6369
francos suizos para (10.000)(375)(0,6369)
USD2,388,375 septiembre F
USD0,6514/CHF 25.8 Comprar 10.000 CORTA 60 F
de SUSD0,6600/CHF francos suizos para
Costo 10.000(375)(0,6600) diciembre
USD2.475.000 F USD0,6750/CHF Ganacia de los
futuros (0,6750 0,6514)62.500(60)
USD88.500 Costo total USD2.386.500
49
COBERTURA CORTA Ejemplo Una empresa
multinomial con sede en EEUU va a tener
utilidades de MP200.000.000 en marzo de sus
operaciones en México. La empresa va a tranfserir
dicha plata de su banco en México DF y
depositarla en su cuenta en un banco en Nueva
York en dólares. La empresa está expuesta al
riesgo de que el US dólar va a despreciarse
durante las seis semanas de hoy hasta el 31 de
marzo. FECHA SPOT FUTUROS 21 de febrero
S(/MP) USD0,10895MP
F(JUN) USD0,10705/MP ( USD21.790.000)
CORTA 2.000 CME F de MP para junio.
Hacer nada.
50
FECHA SPOT FUTUROS 31 de marzo S(USD/MP)
0,10775 LARGA 2.000 CME F
de MP para junio Depositar
F(JUN) USD0,10525/MP 200.000,000(0,10775)
USD21.550.000 Ganancia de futuros (0,10705
0,10525)(100,000)(2.000) USD360.000 Depósito
total USD21.550.000 USD360.000 USD21.910.000