L

1
Límites
Teoremas sobre límites
Cálculo Diferencial e Integral de Una Variable
2
Habilidades

• Calcula límites infinitos e interpreta
  geométricamente sus resultados.
• Calcula límites de formas indeterminadas.
• Evalúa límites de operaciones combinadas dados
  los lugares geométricos.

3
Operaciones con límites
Supongamos que c es una constante y que existen
los límites
Entonces
Cálculo Diferencial e Integral de Una Variable
4
Límites de algunas funciones
Supongamos que c es una constante y que existen
los límites
Entonces
Cálculo Diferencial e Integral de Una Variable
5
Ejercicios
2 Evaluar
(p. 110, 4)
a)
b)
(p. 110, 6)
(p. 110, 8)
c)
6
Sustitución directa

• Si f es un polinomio o una función racional y a
  está en el dominio de f, entonces

7
Formas indeterminadas
Evaluar
8
Teoremas generales
Supongamos que existen los límites
Entonces
Cálculo Diferencial e Integral de Una Variable
9
Teoremas generales
Supongamos que existen los límites
Entonces
13
en un entorno de a que excluye a a
Cálculo Diferencial e Integral de Una Variable
10
Ejercicio
y f(x)
y g(x)
2
2
1
1
-2
-1
x
x
2
2
1
1
-1
-1
-2
Calcular, si existen, los siguientes límites
Cálculo Diferencial e Integral de Una Variable
11
Ejercicios
Evaluar
3
(p. 110, 5)
4
(p. 110, 6)
(p. 110, 8)
5
6
(p. 111, 41)
a)
b)
(p. 111, 42)
c)
12
Ejercicios
Evaluar, si existen