Diapositiva 1

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Facciamo Luce
Il Cuneo D'Aria
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Apparato Sperimentale

• Due lenti divergenti
• Una sorgente luminosa (laser)
• Due vetrini da microscopio
• Della carta velina sottile
• Uno schermo scuro

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Procedimento
Posizioniamo due lenti divergenti una di fronte
allaltra, cosicché limmagine trasmessa del
raggio laser risulti più larga possibile. Dopo
aver pulito i due vetrini li poniamo
accuratamente uno sopra laltro, frapponendo a
unestremità un ritaglio di carta velina, mentre
allaltra estremità utilizziamo una molletta per
tenere fisse e molto strette le lastrine e creare
il cuneo daria tra di esse. Poniamo la sorgente
di luce laser dietro le lenti divergenti in modo
che il fascetto molto sottile della luce laser
sia reso più ampio e illumini una porzione dei
vetrini. Facciamo incidere il fascetto quasi
perpendicolarmente alla superficie, in modo che i
raggi riflessi siano tutti molto vicini tra loro
e si creino le condizioni per linterferenza. Poni
amo uno schermo nero dove prevediamo ci sarà
limmagine formata dai raggi riflessi, ovvero
limmagine dellinterferenza.
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Previsione Del Fenomeno
Nel disegno 1 si osserva che per ogni raggio del
fascio incidente si crea una serie infinita di
riflessioni e rifrazioni, e quindi una serie
infinita di raggi uscenti. Per semplicità è stata
disegnata solo la prima serie, ma si crea un
nuovo raggio ad ogni passaggio aria/vetro o
vetro/aria infatti passando da un mezzo ad un
altro il raggio di luce in parte si riflette e in
parte si rifrange, dando origine a due raggi
diversi. Tuttavia le successive serie di raggi
hanno un'intensità luminosa molto minore e quindi
contribuiscono in maniera ininfluente alla figura
di interferenza.
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Come si vede nella figura, ogni raggio del fascio
viene diviso in raggi che arrivano poi nello
stesso punto dell'occhio dell'osservatore, che li
percepirà quindi come un'unica luce. Il raggio
riflesso dalla superficie superiore del primo
vetrino non dà contributo allinterferenza a
causa dello spessore grande del
vetrino. L'interferenza si ha a causa della
differenza di fase con cui i raggi 1 e 2 arrivano
a destinazione, e che è dovuta a due fattori

• l'inversione di fase che il raggio 2 subisce
  quando viene riflesso dalla lastra inferiore.
  Infatti, ogni volta che un'onda sta viaggiando da
  un mezzo ad indice di rifrazione minore (l'aria)
  verso un mezzo ad indice di rifrazione
  maggiore(la lastra di vetro), la riflessione che
  avviene sulla superficie di separazione tra i due
  mezzi è accompagnata da uno sfasamento di p
  (180).

la differenza di cammino tra i due raggi il
raggio 2 deve compiere un percorso più lungo,
deve infatti attraversare due volte il cuneo
d'aria, mentre il raggio 1 non lo attraversa. Lo
spessore del cuneo aumenta allontanandosi dal
vertice, aumenta quindi il percorso da compiere
per il raggio 2 e aumenta anche la differenza di
cammino tra i 2 raggi.
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Quindi spostando il punto di osservazione lungo
il cuneo varia l'effetto di questi due fattori
combinati in alcuni punti si ha interferenza
costruttiva, in altri interferenza distruttiva, e
l'osservatore guardando dovrebbe vedere strisce
chiare e strisce scure alternate. Se le lastre
fossero effettivamente piane, si dovrebbe quindi
osservare un'alternanza regolare di strisce scure
e luminose di uguale larghezza.
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Interpretazione
condizioni per l'interferenza costruttiva la
differenza di cammino deve essere uguale a un
numero intero di lunghezze d'onda ?x ?/2 2t
m? m 0,1,2,3 ?x differenza di cammino
totale ?/2 differenza di cammino dovuta
all'inversione di fase del raggio 2 2t
differenza di cammino dovuta al doppio
attraversamento dello spessore del cuneo Si
ricava che 2t m? - ?/2 (2m - 1)
?/2 condizioni per l'interferenza distruttiva
la differenza di cammino deve essere uguale a un
numero dispari di mezze lunghezze d'onda ?x ?/2
2t (2m 1) ?/2 Si ricava che 2t (2m 1)
?/2 - ?/2 (2m) ?/2 m?
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 Si può indicare lo spessore t in funzione della
distanza x dal vertice del cuneo daria poiché
l'angolo a formato dalle due lastre è molto
piccolo, può essere calcolato con la formula a
t/x  quindi t ax Prima abbiamo trovato che 2t
m? per l'interferenza distruttiva e quindi
m 2t/? sostituendo m 2(ax)/? quindi
m/x 2 a/? dove m/x indica il numero di frange
per unità di lunghezza. Quindi, utilizzando luce
laser di lunghezza d'onda nota, misurando la
lunghezza delle lastre (nel modello ipotizzate
come perfettamente piane) e contando il numero di
frange scure (o chiare) si può ottenere il valore
dell'angolo. (misure di piccoli
spessori) Oppure, conoscendo il valore
dell'angolo a si può risalire alla lunghezza
d'onda della luce monocromatica usata per
osservare il fenomeno.
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Cosa Avviene In Realtà
La figura a strisce chiare e scure alternate è
tuttavia osservabile solo se si utilizzano delle
lastre perfettamente lisce, prive di
imperfezioni. Lastre cosiffatte sono dette
otticamente piane. Le irregolarità di planarità
dei vetrini da microscopio si possono osservare
illuminando con luce laser un singolo vetrino
posto su un fondo scuro e proiettando sullo
schermo la figura generata da interferenza per
riflessione. Se questa figura è generata da una
sola lastra, sovrapponendone un'altra (anch'essa
non perfettamente piana) e generando tra le due
il cuneo d'aria, la figura che ne risulta non è
più una serie parallela di fasce chiare e scure
alternate, bensì un sistema di strisce curve dato
che le irregolarità del vetro provvedono a creare
spazi d'aria tra le lastre.  Sono questi spazi
casualmente disposti che danno poi origine alle
strisce della figura osservata con i due vetrini.
Più le lastre sono irregolari, e più la figura
risultante sarà varia e complessa. Questo metodo
può essere usato per verificare la planarità di
una superficie.
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La reale figura di interferenza
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