Diapositive 1

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Techniques de Mesure TPd
Mesure de déplacements par Interférométrie
Speckle application à la détermination du
facteur dintensité de contrainte
Laboratoire de Mécanique Appliquée et danalyse
de Fiabilité LMAF Laurent HUMBERT
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Plan

• Introduction

• Éléments de mécanique de la rupture
• - Modes de fissuration
• - Champs mécaniques en pointe de
  fissure

• Interférométrie Speckle (ESPI)
• - Principe / arrangements optiques
• - Sensibilité du système

• Détermination de KI
• - Procédure
• - Prise en compte des déplacements
  rigides

• Logiciels utilisés

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Introduction
Structure mécanique
Méthodes expérimentales
Rupture
Chargement
Critères de sécurité
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Position du problème
Plaque fissurée en traction
Détermination du FIC ? - Analytique (analyse
complexe,) - Numérique (Éléments finis,) -
Expérimentale (méthodes optiques,)
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Mécanique de la rupture
Modes élémentaires de fissuration
Pb 2D
Mode douverture (mode I) ?
chargement symétrique Cisaillement dans le plan
(mode II) ? chargement antisymétrique Cisa
illement hors plan (mode III) ?
chargement antisymétrique
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Détermination des champs asymptotiques
Approche proposée par Williams (1957)
libre
Entaille a lt p Fissure a p
libre

• Fissure semi-infinie
• - Coordonnées polaires (r, q) à lextrémité de la
  fissure
• Milieu élastique linéaire bidimensionnel

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Démarche
Contraintes 2D exprimées avec une fonction
dAiry Y(r,q)
Résolution de léquation de compatibilité
Équation biharmonique
Solution sous forme découplée
l valeur propre
Mode III non présent
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En résolvant les conditions aux limites
Solution non triviale si
avec n entier -3 (physique)
En pointe de fissure n-3 ? terme prépondérant
(solution asymptotique)
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Solutions asymptotiques (mode I)
Champ de contrainte au voisinage de la fissure
Singularité en r-1/2
Facteur dIntensité de Contrainte (FIC) KI
-Dépend des conditions aux limites, de la
géométrie de la fissure
- Exemple
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Champ de déplacement associé au voisinage de la
fissure
Contrainte plane
avec
Déformation plane
E module de Young n coefficient de Poisson
Calculé dans le repère cartésien à partir du
champ de contraintes par intégration du champ de
déformation qui est obtenu avec la loi de Hooke
Solution bornée contenant les paramètres
élastiques et reliée au chargement lointain avec
KI
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Généralisation (mode I, contrainte plane)
Déplacements proposés par Barker, Sanford et
Chona (1985)
Par identification pour j0
Cj coefficients inconnus
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Forme explicite pour uy
avec
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Interférométrie Speckle
Principe de lESPI (Electronic Speckle Pattern
Interferometry)
Soustraction des images dintensité de létat
initial et de létat déformé
Franges dinterférence
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Arrangement optique
N
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Site expérimental
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Sensibilité du système
Interfrange
Sensibilité 0,6µm
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Détermination de KI
Tous les points sur une frange N identique
Pour le déplacement vertical
avec
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- 5 termes de la série suffisants (5 inconnues) -
Procédure analogue avec le déplacement horizontal
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Formation / résolution du système
N points P(ri , qi) considérés (typiquement
N40)
Méthode des moindre carrés
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Minimisation de lerreur de calcul
Points choisis au minimum dintensité (franges
sombres)
Ni entiers
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Prise en compte des déplacements / rotations de
corps solides
Translation de corps rigide ? champ
constant ? décalage en phase avec les franges
Rotation de corps rigide ? champ à gradient
constant ? réseau de franges
parallèles
Effet sur u
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Modification du système
Modification de la relation de comptage des
franges
8 inconnues
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Calcul de KI
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Logiciels / programmes utilisés
Logiciel PISA pour les franges dinterférence
(système Unix)
Image de Speckle
Pilote la caméra CCD et le piezo
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Sous Windows
Programme de pilotage du moteur pas à pas (DOS)
Déplacement du mords et mise en tension de
léprouvette fissurée
Programme Labview de lecture de la force
Programme de traitement des images de franges,
acquisition des points, calcul de KI (Matlab)
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Démarche expérimentale
1) Mise en tension de léprouvette 2) Arrangement
optique vertical, calcul de la sensibilité f 3)
Acquisition des images de phases avec le logiciel
PISA pour les états de référence et déformé
(au choix) 4) Soustraction pour obtenir une image
de frange exploitable effet du déplacement
solide rigide? contraste? 5) Filtrage de limage
6) Détermination des points de mesure et calcul
de KI avec le programme matlab proposé 7)
Discussion