CINEM

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C I N E M Á T I C A
Por Marcos Germano Degenhardt
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DEFINIÇÃO

• É a parte da mecânica que trata dos movimentos
  dos corpos sem levar em consideração as causas
  que os originam.

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CONCEITOS IMPORTANTES
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REFERENCIAL

• Por referencial entende-se qualquer corpo ou
  objeto a partir do qual se localiza um objeto ou
  um móvel.

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REPOUSO

• Tem-se um repouso quando um móvel no decorrer do
  tempo não muda de posição em relação ao
  referencial.

Notar que durante os 10 segundos, o móvel
permaneceu na mesma posição.
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MOVIMENTO

• Tem-se um movimento quando um móvel no decorrer
  do tempo muda sua posição em relação ao
  referencial.

Perceber que o móvel deslocou-se de uma posição
situada a 10m do referencial para outra situada a
20m do mesmo, enquanto se passaram 10s.
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Ilustrações

• Os dois filmes abaixo ilustram melhor os
  conceitos de repouso e de movimento no decorrer
  do tempo.

Clique nas figuras para visualizar os movimentos
REPOUSO
MOVIMENTO
O tempo passa e a posição do móvel não se altera
O tempo passa e a posição do móvel se altera
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TRAJETÓRIA

• É o conjunto de posições pelas quais um móvel já
  passou ou poderá passar. Quando todos estes
  pontos são unidos formam uma linha, e esta
  representa a trajetória.

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Classificação das trajetórias

• As trajetórias podem ser

Parabólicas
Retilíneas
Circulares
Clique nas figuras para visualizar os movimentos
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DESLOCAMENTO

• Há um deslocamento toda vez que o móvel se
  afastar (ou aproximar) do referencial. Este
  deslocamento é medido em metros, sendo calculado
  por

Deslocamento posição final posição inicial
Onde
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Exemplo

• Numa viagem de automóvel, uma pessoa observa que,
  quando entra na auto-estrada, encontra-se no
  quilometro 105 e quando chega ao seu destino está
  no quilômetro 287.
• Qual a distância percorrida durante a viagem?
• Solução

A distância percorrida corresponde a diferença
entre as duas posições inicial e final. A
posição inicial é de entrada na auto-estrada
(x0105 km) e a posição final é a de chegada
(x1287 km).
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VELOCIDADE

• É a grandeza que exprime qual a distância que um
  móvel percorre em um intervalo unitário de tempo.
• É calculada por

velocidade deslocamento intervalo de tempo
Onde
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Classificação dos movimentos quanto a velocidade
O móvel avança da posição de menor valor para a
de maior valor, afastando-se assim do referencial
no sentido positivo do eixo x
Movimento PROGRESSIVO
O móvel avança da posição de maior valor para a
de menor valor, afastando-se assim do referencial
no sentido negativo do eixo x
Movimento RETROGRADO
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Unidades da velocidade
Conversão entre as unidades
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Exemplos

• Primeiro Exemplo
• Um veículo no instante t0 2 s passa pelo ponto
  A e no instante t1 7 s passa pelo ponto B de uma
  trajetória retilínea. Qual sua velocidade?
• Solução

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• Segundo Exemplo
• Um veículo desloca-se a 108 km/h. Qual sua
  velocidade em m/s?
• Solução

Como 1 m/s 3,6 km/h, então 1 m/s 3,6
km/h x m/s 108 km/h logo
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• Terceiro Exemplo
• A distância do Sol até a Terra é de 150 milhões
  de quilômetros. Se a velocidade da luz for tida
  como 300 000 km/s, quanto tempo demora para a luz
  solar atingir a Terra?
• Solução

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ACELERAÇÃO

• É a grandeza que informa quanto a velocidade
  varia - aumenta ou diminui - num intervalo
  unitário de tempo.
• Obtém-se a aceleração por

Aceleração Variação da velocidade e, Intervalo
de tempo.
Onde
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Na animação a seguir, tem-se um móvel,
inicialmente em repouso, cuja velocidade aumenta
progressivamente no decorrer do tempo
Clique na figura para visualizar o movimento
Repare que, quanto mais o tempo passa, mais a
velocidade aumenta
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Classificação dos movimentos quanto a aceleração

• Há dois casos a considerar

Movimento ACELERADO
A velocidade do móvel aumenta no decorrer do
tempo
A velocidade do móvel diminui no decorrer do
tempo
Movimento DESACELERADO
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Ilustração
Observar que o móvel, no início da contagem do
tempo tem velocidade de 10 km/h.
Sendo acelerado constantemente, sua velocidade
aumenta para 60 km/h em 1 minuto e 30 segundos.
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Unidade da aceleração
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Exemplos

• Primeiro Exemplo
• Qual a aceleração de um móvel, cuja velocidade
  aumenta de 5 m/s para 25 m/s em 4 segundos?
• Solução

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• Segundo Exemplo
• O maquinista de um trem aciona os freios da
  composição reduzindo sua velocidade de 40 km/h
  para 30 km/h em 1 minuto. Qual a desaceleração do
  trem?
• Solução