STUDIO DI

1

• STUDIO DI
• STAR FORMATION HISTORY
• DA
• SPETTRI COSMICI
• Martinelli Federica
• Seminario finale per il corso di
• COSMOLOGIA OSSERVATIVA
• Prof. Guido Chincarini

2
SFR e IMF

• Per tasso di formazione stellare (Star Formation
  Rate) si intende il numero di stelle
  nell'intervallo di massa M,MdM formatesi
  nellunità di tempo
• Il SFR è legato ad un elevato numero di parametri
  fisici, nonché a fenomeni di ambiente. In
  particolare, dipende dalla distribuzione iniziale
  in massa delle stelle, o initial mass function
  (IMF)
• Le forme più utilizzate di IMF sono state
  proposte da Salpeter (1955) e Scalo (1979) e
  riproducono una semplice legge di potenza in
  funzione della massa per valori superiori ad una
  massa solare.

3
Star Formation History e cosmologia

• Lo studio dellevoluzione temporale del SFR o
  Star Formation History (SFH) rientra in un
  progetto più ambizioso di comprensione di
  meccanismi e tempi scala di formazione ed
  evoluzione delle galassie.
• Il metodo piu' diretto per studiare tali processi
  consisterebbe nell'osservazione di oggetti
  giovani ad alto redshift , ma si rendono
  necessarie strumentazioni sempre piu'
  sofisticate.
• Un'alternativa e' offerta dall'analisi delle
  galassie vicine evolute, valida nell'ipotesi che
  gli oggetti mantengano memoria del loro passato.
• Attualmente, i modelli più dibattuti di
  evoluzione delle strutture sono due
• - MONOLITICO o closed box prevede la
  formazione contemporanea di strutture dal
  collasso di fluttuazioni primordiali su diversa
  scala le galassie risultano in questo caso come
  entità isolate (Sandage 1986).
• - GERARCHICO prevede formazione da fluttuazioni
  primordiali di sole galassie dwarf strutture
  massive rappresentano il frutto di merging
  successivi di oggetti su scala inferiore (Cole
  et al. 1994).

4
Modello monolitico e SF

• Le protogalassie, soggette a collasso
  gravitazionale e frammentazione, formano prima
  nubi di Idrogeno molecolare e successivamente
  stelle. La riserva di gas viene progressivamente
  trasformata in stelle e inquinata da metalli
  pesanti e polvere sintetizzati dalle esplosioni
  di supernova. Il processo prosegue fino al
  completo esaurimento del combustibile.

Gavazzi et al.. , 2002
E' prevista una SF continua nel tempo,
caratterizzata da un burst inziale e un
decadimento diverso in funzione del tipo
morfologico (Sandage ,1986) molto rapido per le
ellittiche, in cui l'attivita' e' praticamente
cessata, e sempre piu' graduale proseguendo lungo
la sequenza di Hubble, fino alle spirali late
con SF attuale superiore a quella passata.
5
Sandage (1986)

• In grafico sono riportate le curve previste da
  Sandage (1986) per levoluzione della SF in
  funzione del tipo morfologico.

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Modello gerarchico e SF

• La formazione di oggetti morfologicamente
  differenti si giustifica con la seguente
  distinzione tra
• - Major Merging eventi rari di collasso di
  strutture di massa simile producono galassie
  ellittiche e spirali early, con componente di
  bulge dominante.

• Minor Merging eventi più frequenti di
  collasso di strutture piccole formano galassie a
  disco (spirali late)
• E' prevista una crescita della massa di una
  galassia con il tempo e una mancanza di
  equilibrio tra gas e stelle. L'evoluzione della
  SF risulta discontinua, caratterizzata da burst
  improvvisi innescati dalle interazioni mareali.

Gavazzi et al. , 2002
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Indicatori di SF

• Un metodo di studio della SFH consiste nel
  tracciare levoluzione cosmica (in funzione del
  redshift) della densità di luminosità delle
  galassie lemissione integrata di radiazione per
  unità di volume dallintera popolazione galattica
  è una media nel tempo cosmico degli episodi di
  formazione stellare a cui è stata soggetta .
• In altre parole, lemissione in diversi
  intervalli di frequenza risulta proporzionale al
  SFR in particolare, costituiscono INDICATORI di
  SF
• il continuo UV a 1500-3000 Å (emissione
  da stelle giovani)
• emissione (nebulare) in righe di
  ricombinazione ( H? , H? )
• il continuo radio ( bremsstrahlung
  termica)
• emissione in righe proibite ( OII )
• emissione termica della polvere nel FIR.
  

8
Calibrazione di indicatori di SF

• Il procedimento generale per la determinazione
  delle relazioni tra SFR e luminosità in diverse
  bande si basa sull'utilizzo di modelli di sintesi
  di popolazione stellare.
• . si ricavano temperatura e luminosità
  bolometrica per stelle di diversa massa
• . da modelli di atmosfera stellare si deduce la
  forma dello spettro di emissione per una stella
  in funzione della sua massa
• . si sommano gli spettri di stelle a diversa
  massa, pesando i diversi contributi per l' IMF
  scelta, in modo da ottenere informazioni sulle
  proprietà della galassia in funzione del tempo
• . si sommano eventualmente spettri corrispondenti
  a eta' diverse per simulare in un modello finale
  i segni della storia evolutiva di un oggetto
  sull'emissione nelle bande interessate.

9
Emissione in Ha

• Nellipotesi che la regione HII abbia spessore
  ottico sufficientemente elevato da assorbire la
  totalità del continuo Lyman, emesso dalle stelle
  OB di recente formazione, e convertirlo in fotoni
  della serie di Balmer (Case B), lemissione
  integrata in Ha può rappresentare un indicatore
  diretto di SF.
• Chiaramente si tratta di unapprossimazione, ed è
  necessario fare attenzione a diverse possibili
  sorgenti di errore, oltre alle incertezze
  strumentali
• . La scelta di unadeguata IMF
• . Leffettiva conversione in flusso UV, che
  dipende dai modelli di
• atmosfere stellari.
• . Lassorbimento dellemissione UV da parte
  della polvere lestinzione
• risulta essere la principale fonte di
  incertezza in questo genere di
• misure.
• . La contaminazione dellemissione in NII, in
  particolare per sorgenti
• attive ( AGN )

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Kennicutt, 1983 (1)

• Da calcoli di fotoionizzazione, utilizzando una
  IMF intermedia tra una Scalo e una Salpeter
• Kennicutt ha ricavato nel 1983 la semplice
  relazione
• e con essa determinato il SFR per 170 galassie
  vicine di campo e di Virgo. I risultati ottenuti,
  come si deduce dai grafici, sono i seguenti
• a. lattuale SFR nelle galassie late-type (Sbc,
  Sc , Sd) è confrontabile con il rate medio
  passato in altre parole le spirali late si sono
  evolute a tasso circa costante
• b. Il tempo scala di consumo del gas rimasto
  risulta piccolo per il SFR misurato (da 0 a 20 Mo
  /yr ), a suggerire che siamo in un periodo di
  rapida evoluzione nei dischi delle spirali.

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Kennicutt, 1983 (2)
A lato distribuzione della SF delle galassie del
campione nel tempo, espressa con il rapporto tra
il SFR attuale e SFR passato (ltRgt). R è stata
ricavata dividendo la massa del disco per la sua
età,dove la massa è data dal prodotto tra la
luminosità blu (Sandage e Tammann, 1981) e un M/L
empirico (Faber e Gallagher 1979) con opportune
correzioni.
A lato distribuzione del tempo scala di consumo
del combustibile (HI), ottenuto dividendo la
massa attuale di gas con il presente SFR.
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Kennicutt et al., 1994 (3)
Lavoro analogo al precedente, ma su un campione
più ampio, con lutilizzo di informazioni date
dalle bande UBV oltre allHa
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Emissione in UV

• In tutte le galassie, ad eccezione delle più
  vecchie, lemissione in continuo UV è dominato
  dalle stelle massive di vita breve, pertanto
  risulta essere, fissata lIMF e il contenuto di
  polvere, un indicatore diretto di star formation
  istantanea.
• Il grafico mostra le curve attese per la
  relazione tra SFR e luminosità UV, ottenute da
  modelli di popolazione stellare per SFR a exp (
  -t / t ), a diversi valori di t e per due diverse
  IMF (Salpeter a destra, Scalo a sinistra) Madau
  et al. 1998

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Madau et al., 1996

• Dal grafico precedente si osserva che, dopo un
  fase transiente iniziale in cui il flusso UV
  cresce rapidamente, la luminosità risulta
  direttamente proporzionale, appunto, al SFR..
• Madau et al. (1996-1998) ne hanno ricavato la
  seguente relazione
• con const per una Salpeter IMF.

A lato prima versione del Madau plot, già
comparso in Lilly et al. (1996) con meno punti (i
pallini pieni nel grafico).
15
Madau et al., 1998

• Madau et al. 1998 evoluzione del primo Madau
  plot con misure di diversi autori (indicati con
  simboli differenti) nelle bande UV, B, IR..
• Le curve rappresentano gli andamenti attesi a
  diverse frequenze per la densità di luminosità
  comovente, assumendo una Salpeter IMF, polvere di
  tipo SMC e unestinzione universale E(B-V)0.1.

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Studio di SFH con uno spettro cosmico

• Al fine di studiare la SFH, Baldry et al. (2005)
  hanno adottato una differente tecnica basata
  sulla determinazione di spettri medi di galassie
  vicine (zlt0.3), uno per intervallo di redshift
  scelto, e sul confronto con modelli di sintesi di
  popolazione stellare.
• Tali spettri medi contengono proprietà di
  assorbimento di stelle di tutte le età e consente
  uno sguardo nel passato di 0.2-10 Gyr.
• Questo metodo, non essendo fondato su misure di
  luminosità in funzione del tempo, come invece
  avviene nelluso degli indicatori di SF visti in
  precedenza, è agevolato da una riduzione
  dellincertezza introdotta nelle misure
  dallestinzione, che abbiamo già detto essere la
  principale fonte di errore.
• Tecniche di questo tipo sono oggi concepibili
  grazie allavvento di survey estese, in grado di
  fornire fino a spettri di
  galassie.

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• La TWO-DEGREE FIELD GALAXIES REDSHIFT SURVEY
  (2dFGRS) è una grande survey spettroscopica
  effettuata tramite utilizzo del sistema 2dF ,
  costruito dallOsservatorio Anglo- Australiano
  (AAO).
• Il 2dF è un sistema complesso in grado di
  ottenere simultaneamente 400 spettri di oggetti
  entro unarea di due gradi quadrati di cielo.

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La 2dFGRS (2)

• La survey ha ottenuto spettri di circa 250.000
  oggetti, principalmente galassie, più brillanti
  di bJ 19.45, magnitudine corretta per
  lestinzione. La survey copre circa 1500 deg² di
  cielo distribuiti ad alte latitudini galattiche
  tra il NGP e il SGP.

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Riduzione degli spettri

• Gli spettri cosmici sono stati ottenuti a partire
  ad 166.000 spettri corrispondenti allintervallo
  di redshift 0.03 , 0.25, con una copertura
  spettrale che va da 3700 a 7860 Å ( FWHM 90Å ).
  La procedura eseguita per ottenere uno spettro
  per ogni intervallo di redshift ?z è la seguente
• correggere per la risposta strumentale
• portare a redshift nullo ( rest frame )
• correggere per differenze di tempo di
  esposizione, estinzione, frazione
• di flusso della galassia raccolto dalla
  griglia, in maniera da avere un
• campione omogeneo
• sommare gli spettri in ?z
• Lo spettro finale rappresenta lemissione
  spettrale per unità di volume nellintervallo z
  z ?z fino alla magnitudine limite della
  survey.

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• Spettri medi corrispondenti a diversi intervelli
  di z.
• Risultano normalizzati a 1 nellintervallo
  4200-5800Å e visualizzati con un offset di 1.
• Dagli spettri appare un universo con emissione
  media simile ad una galassia di tipo morfologico
  Sb-Sbc (Kennicutt, 1992).

21
Scelta di modelli

• a. Cosmologia
• Si confrontano i risultati in relazione a
  due modelli cosmologici,
• caratterizzati da Co ( h ,Omo , O?o )
• b. IMF Salpeter
• c. Estinzione E(B-V) 0.2 0.1 Si assume
  un valor medio dal momento
• che interessa un confronto a diverso
  redshift.

C1 ( 0.7 , 0.3 , 0.7 ) cosmologia standard
attuale, parametri che si adattano meglio alle
recenti osservazioni (Silk,1999)
C2 ( 0.55 , 0.2 , 0.8 ) cosmologia più longeva. I
parametri sono stati adattati in modo da
rientrare nei limiti moderni
Per galassie a z0.1 con zform5 i modelli
forniscono rispettivamente unetà di 11.0 e 15.7
Gyr.
22
Parametrizzazione di SFH
Per analizzare il campione e interpretarne i
risultati è fondamentale definire dei modelli di
scenari evolutivi e dei parametri che descrivano
la SFH. In questo lavoro si sono scelte 2 diverse
parametrizzazioni

• Modello (fisico) di infall

Modello empirico
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Modello naturale di infall (1)
Prevede la formazione della galassia con la
caduta graduale di gas in regioni
sufficientemente dense da innescare la formazione
stellare il tempo scala di infall ti è tale che
Il tasso di formazione stellare (SFR) è
proporzionale alla quantità di gas disponibile
nelle regioni più dense (la SF è possibile entro
nubi di H molecolare) dove ts è il tempo
scala di SF. Il modello include unevoluzione
consistente della metallicità nellapprossimazion
e di un riciclo istantaneo di gas, il SFR evolve
come dove f è la frazione in massa di stelle
che non ritorna nel mezzo interstellare.
24
Modello naturale di infall (2)
Con la condizione iniziale S0 a t0, si ottiene
la soluzione vista in precedenza La
normalizzazione è tale da rendere unitaria la
massa totale di gas disponibile. Landamento
previsto è visualizzato in figura.
25
Modello empirico
Questo modello di semplice modello a legge di
potenza è stato scelto per confrontare i
risultati con altri lavori precedenti, che
forniscono limiti alla pendenza della curva di
SFR a basso redshift (ß) Lilly et al. 1996,
Madau et al. 1996 In questo scenario le
galassie partono completamente formate da gas, la
cui massa è normalizzata allunità, non sono
soggette ad infall e si ipotizza unevoluzione
della metallicità consistente. La massa totale in
stelle formatesi dal redshift di formazione (r)
può assumere valori superiori allunità per
effetto del riciclo del gas espulso dalle stelle
evolute. Maggiori valori di r corrispondono ad
una più alta metallicità in quanto i prodotti
delle fusioni rilasciati nellISM sono in
proporzione superiori in relazione alla quantità
di gas disponibile.
26
Analisi degli spettri (1)

• Fissate IMF, estinzione e modello cosmologico, si
  sono sintetizzati modelli di spettro a diverso
  redshift utilizzando il codice PEGASE,da
  confrontare con gli spettri medi ottenuti dai
  dati della 2dF.
• Prima di eseguire il fit, linformazione
  spettrale è stata separata in due componenti
• low-pass spectrum (A) spettro smussato
  con una funzione top-hat di ampiezza 200Å
  rappresenta lemissione nel continuo.
• high-pass spectrum (B) ottenuto dal
  rapporto tra spettro originale e smussato
  contiene le informazioni relative alle righe di
  assorbimento.
• Le righe di emissione intense sono state escluse
  dagli spettri in quanto di origine nebulare,
  mentre lobiettivo è studiare la SFH da emissione
  stellare, più semplicemente simulata con il
  codice PEGASE. Inoltre, lemissione in righe
  potrebbe essere contaminata da proprietà
  specifiche di una classe di oggetti (AGN, ad
  esempio)

27
Analisi degli spettri (2)

• Esempio di modelli e spettri originali distinti
  in componente A (low) e B (high). Il primo
  grafico mostra un buon adattamento dei dati al
  modello, ovvero FOM (Figure Of Merit) A e B
  dellordine dellunità il secondo è un esempio
  di fit non buono ( 17 ).
• per FOM si intende il valore del ?² ridotto

28
Infall model log ts vs log ti

• Regioni di miglior fit per due diversi intervalli
  di z. I contorni rappresentano i limiti di
  confidenza a 2s e 3s (linee continue FOM A,
  puntini per FOM B). I diamanti corrispondono ai
  valori dei parametri del best fit per FOM B.
• Si osservi che, a differenza del FOM A, le
  regioni contenute dal FOM B sono simili nei due
  grafici. In effetti lhigh-pass (B) fornisce
  limitazioni più affidabili sulla SF in quanto
  risulta meno affetto da incertezze sistematiche
  di spettrofotometria ed estinzione.
• Il modello che meglio fitta i dati ha ts 4000
  Myr e ti ? 200 Myr.Si osservi la degenerazione
  dei parametri. In generale ti ? ts ( linfall è
  più rapido della star formation )

29
Infall model log ts vs log zform
C1
C2

• ti è fissato a 100Myr per entrambi i modelli
  cosmologici.
• Si osservi che al limite di 3s la zform ? 0.65
  per C1 ( log zform ? - 0.19 ).

30

• La figura mostra possibili scenari di SF dai
  risultati precedenti nel limite a 3s per il solo
  modello cosmologico C1. Il primo corrisponde a ti
  ltlt ts (la regione a sinistra nel primo grafico
  alla slide 28), il secondo a ti ts e
  rappresenta unevoluzione più graduale. Si
  osserva che
• mentre zform varia entro un ampio intervallo,
  a z0 il SFR normalizzato è dellordine di
  0.02-0.04 1/Gyr in entrambi i casi, e 84-92 di
  stelle si forma prima di 0.3 (per C1)
• è possibile fissare dei limiti alla pendenza
  della curva di SFR solo per zlt1. In particolare,
  fittando una doppia legge di potenza come nel
  modello empirico, si ottiene 1? ß ? 4.5 per C1 e
  1? ß ?4 per C2 ,mentre a ? 1, non ha un limite
  minimo in quanto almeno uno dei modelli descrive
  SF nulla o scarsa prima di z1.

31
Empirical model a vs ß

• La figura mostra le regioni di miglior fit per a
  , ß con r 1.1 fissato per entrambe le
  cosmologie. La parametrizzazione empirica offre
  scenari che sono impossibili da ottenere con il
  modello naturale di infall. Ad esempio, soluzioni
  con ß lt 0 e a gt 2.5 implicano un minimo nel SFR
  attorno a z1, in disaccordo con molti studi
  basati sulla fotometria. Se si assume a? 0 (
  ovvero che la SF descresca o rimanga costante per
  zgt1) si ottiene 1.5 lt ß lt 5, in accordo con un
  precedente lavoro (Hogg 2002) che ricava ß gt 1.3
  da indicatori di SF .

32
Empirical model a vs r con ß 3

• I grafici sono relativi alla cosmologia C1, con ,
  ß 3 fissato e si differenziano per scelta di
  IMF. Si osservi il limite massimo per a 0.5 per
  una Salpeter e 1 per una IMF alla Kennicutt
  (meno ricca di stelle massive) slide 10.

33
Empirical model a vs r con ß 2

• Analogo al precedente, ma con ß 2 . Mostra un
  plateau di SF precedente a z 1, o con una
  marginale crescita o decrescita. Limite massimo
  per a 1.5.

34
Conclusioni (1)

• Si è sviluppato un metodo per determinare la
  formazione stellare relativa basato
  esclusivamente sulle informazioni spettrali,
  assumendo che una media degli spettri forniti
  dalla 2dFGRS, suddivisi in opportuni intervalli
  di redshift, rappresentino la popolazione delle
  galassie nellUniverso locale.
• Lattuale spettro cosmico è ben determinato a
  z 1 e può essere fittato solo con modelli che
  considerino unevoluzione chimica consistente.Una
  metallicità costante è fortemente esclusa.
• Il tempo di formazione stellare ts è più lungo,
  o al più dello stesso ordine, del tempo scala ti
  di infall e assemblamento del gas. slide 28
• La maggior parte delle galassie vicine, mediate
  sulla loro luminosità, hanno z di formazione
  zform ? 0.65. slide 29
• La SF ha avuto un picco nel passato, previsto in
  0.6 lt z lt 10 dal modello di infall ( con ti gt100
  Myr) e a z1 oppure z5 ( con una crescita
  istantanea del SFR a tale z ) dalla
  parametrizzazione empirica.

35
Conclusioni (2)

1. E possibile porre dei forti limiti superiori
   alla SF ad alto redshift (zgt1) fissando la
   pendenza ß a basso z con valori ottenuti in altri
   lavori (ad es., Lilly et al. 1996). Se si assume
   ßgt3 (ovvero un SFR a z1 almeno 8 volte il valore
   attuale), si ricava a lt 0.5 per una Salpeter e
   cosmologia C1 slide 32. Questi valori sono
   consistenti con i modelli di Madau et al.(1998)
   slide 15

e,come già ricavato nello stesso lavoro (figura a
lato),escludono lipotesi di una superiore SF ad
alto redshift nascosta da un aumento dellopacità
della polvere in funzione di z.Questa assunzione
risulta inconsistente anche con i valori ottenuti
per il modello C2, che ha a lt -1 per ßgt3. Si
noti, inoltre,che se ci fosse una SF
significativa per zgt5, questo abbasserebbe i
valori di a e ß necessari per ottenere un buon
fit tra modelli e spettro cosmico.
36
Conclusioni (3)

1. Alternativamente, fissando la pendenza del SFR
   ad alto redshift, in modo da avere un declino o
   un plateau (a? 0), risulta un picco in SF
   intorno a z1 e 1.5 lt ß lt 5 slide 31, in
   accordo con altri lavori.
2. Restringendo i modelli ai fit migliori (ßgt1.5 e
   a gt-3), per una cosmologia C1 si ottiene un
   Ostarh nel range di 0.0020-0.0062 per una
   Salpeter e 0.0013-0.0033 con una Kennicutt. Per
   una cosmologia C2 sono previsti valori 1.2 volte
   superiori.
3. Questa tecnica basata sulle informazioni
   spettrali presenta ancora degenerazione troppo
   ampia per poter descrivere la SFH discriminando
   tra diversi scenari e cosmologie.
   Tuttavia,risulta essere in generale accordo con
   lavori alternativi basati sulla luminosità e può
   essere migliorato con lutilizzo integrato di
   entrambi i metodi di lavoro.

37
Conclusioni (4)

• Confronto di diversi studi di SFH
• -linee solide Baldry et al.slide31
• -trattini insieme di lavori su luminosità UV
  (Lilly et al. 96, Madau et al. 96, Connoly et
  al.97, Steidel et al. 99), con distizione tra
  modello senza estinzione (sotto) e con (sopra).
• -puntini misure UV da Cowie et al. 99, Loveday
  et al. 92, Sawicki et al. 97, Treyer et al. 98)

-regione verticale limiti al parametro ß
ottenuti da diversi lavori( ad esempio Hogg
2002), con esclusione delle misure in UV.
38
Bibliografia

• Baldry et al.The 2dFGRS constrains on cosmic
  star formation history
• from the cosmic spectrum,
  2005
• Gavazzi et al. the structure of Galaxies 2002
• Kennicutt The rate of star formation in normal
  disk galaxies, 1983
• Kennicutt A spectrophotometric atlas of
  galaxies , 1992
• Kennicutt Past and future SFH in disk galaxies
  1994
• Lilly et al. The Canada-France redshift survey
  the luminosity density
• and SFH of theUniverse to z
  1 1996
• Madau et al. High redshift galaxies in the
  HDFcolour selection and star
• formation history to z 4
  1996
• Madau et al. Star formation history of field
  galaxies 1998
• Sandage SFRs, galaxy morphology and the Hubble
  sequence 1986
• www.aao.gov.au/2dF/
• www.mso.anu.edu.au/2dFGRS/