Titolo

1
Valutazione delle riserve vita ed effetti
mitigatori sui rischi aspetti di coerenza tra
Solvency2 ed Embedded Value Vita
Assicurazioni Generali Stefano Spizzamiglio
Torino, maggio 2010
2
Solvency2- le riserve tecniche Vita (1)

• Quale approccio per valutare attivi e passivi?
• V.4. The primary objective for valuation as set
  out in Article 75 of the Level 1 text requires an
  economic, market-consistent approach to the
  valuation of assets and liabilities.
• Attivi e passivi vanno valutati secondo un
  approccio market consistent
• Come valutare le riserve tecniche?
• TP.1.51. Best estimate The technical provisions
  shall be equal to the sum of a best estimate and
  a risk margin, except in circumstances where they
  shall be calculated as a whole. The best estimate
  is calculated gross, without deduction of the
  amounts recoverable from reinsurance contracts
  and special purpose vehicles. Where best estimate
  is mentioned without further detail, it is the
  gross best estimate. (See the section on
  Definition of best estimate and allowance for
  uncertainty).
• FV Liabilities Best estimate of LIabilities
  Risk Margin

MVATEC
MVATEC
3
Solvency2- le riserve tecniche Vita (2)

• Cosa significa Best Estimate of Liabilities ?
• 2.2.3.1 Definition of best estimate and
  allowance for uncertainty
• TP.1.59. The best estimate shall correspond to
  the probability weighted average of future
  cash-flows taking account of the time value of
  money, using the relevant risk-free interest rate
  term structure.
• TP.1.67. Valuation techniques considered to be
  appropriate actuarial and statistical
  methodologies to calculate the best estimate as
  required by Article 86(a) include simulation,
  deterministic and analytical techniques (based on
  the distribution of future of cash-flows) or a
  combination thereof.
• Valore attuale flussi di cassa netti
  comprensivi di eventuali embedded option
• Quale scomposizione per la Best Estimate of
  Liabilities
• TP.1.213. Future cash-flows also need to be split
  into guaranteed and discretionary benefits
  because, as stated in Article 108 of the Level 1
  text, the loss absorbing capacity of technical
  provisions is limited by the technical provisions
  relating to the future discretionary benefits.
  The risk mitigation effect provided by future
  discretionary benefits shall be no higher than
  the sum of technical provisions and deferred
  taxes relating to those future discretionary
  benefits. To distinguish between guaranteed and
  discretionary benefits the following distinction
  is proposed
• BEL Riserva al minimo garantito benefici
  discrezionali

MVATEC
MVATEC
4
Come calcolare la riserva ai minimi garantiti
t 0
Valore attuale

• Riserva minimi garantiti valore attuale dei net
  cash-flows
• Aspetti chiave
• Disponibilità di un modello di proiezione dei
  cash flows del portafoglio passivi
• Disponibilità di ipotesi di secondo ordine
  robuste per le variabili tecniche (mortalità,
  riscatti,)
• Determinazione tasso di sconto scenario
  certainty-equivalent
• Timing del Cash-flows e coerenza con la struttura
  dei tassi di sconto

MVATEC
5
Come calcolare la componente discrezionale (1/2)

• Benefici discrezionali (FDB) Best Estimate
  Riserva minimi garantiti
• Best Estimate of Liabilities Media(Valore
  attuale dei net cash-flows)
• La Best estimate può essere calcolata
  utilizzando tre approcci, a seconda delle
  caratteristiche dei prodotti
• Approccio simulativo utilizzabile per polizze
  con opzioni e garanzie che generano asimmetrie
  nei cash-flows, per esempio polizze rivalutabile
  legate alle gestione separate
• Disponibilità di un modello di proiezione dei
  cash flows del portafoglio passivi ed attivi (in
  ottica ALM) con possibilità di effettuare n
  simulazioni ed utilizzare management rules
  appropriate con anche policyholder behaviour
• Disponibilità di un generatore di scenari
  stocastici MARKET CONSISTENT per la proiezione di
  attivi e passivi e determinazione di tassi di
  sconto
• Verifica delle proprietà di Market consistency
  negli scenari e assenza di arbitraggio per
  esempio vanno operati martingale test (11)
• Timing dei cash flows (per esempio ANNUALE)
• Verifica dellassenza di leakage
  creazione/distruzione impropria (causata dal
  modello) di valore nella valutazione va testato
  che a fronte di 1 di MV degli attivi la somma
  delle componenti (valore e FVL) sia sempre pari a
  1

6
Come calcolare la componente discrezionale (2/2)

• Approccio Analitico utilizzabile per polizze con
  opzioni e garanzie che possono essere prezzate
  utilizzando formule chiuse, per esempio certe
  tipologie di Unit Linked con garanzia )
• Disponibilità di un modello deterministico per la
  proiezione di attivi e passivi
• Necessità di un modello per il calcolo
  dellembedded option mediante close-formula (per
  esempio Black-Scholes)
• Con tale approccio non possono essere
  correttamente valutati eventuali policyholder
  bahaviour
• Approccio con un unico scenario deterministico
  utilizzabile per polizze che non presentano
  asimmetrie nei cash-flows, per esempio polizze
  temporanee caso morte o con attivi specifici a
  copertura
• Disponibilità di uno scenario deterministico
  (certainty equivalent) per proiezione attivi e
  passivi e tasso di sconto dei flussi
• Assenza di assimetrie
• In questo caso la componente FDB risulta pari a
  zero

7
Distribuzione dei Net cash-flows stocastici
MVATEC
8
Consistenza tra Embedded Value e Best Estimate of
Liabilities

• Approccio standard Metodo di calcolo diretto
• BEL valore attuale medio dei net cash-flows
  futuri
• Proposta Metodo di calcolo indiretto
• BEL MVATEC PVFP
• dove
• MVATEC valore di mercato degli attivi a
  copertura delle riserve tecniche
• PVFP valore attuale atteso degli utili futuri
  (market consistent) lordo tasse
• BENEFICI del metodo indiretto
• Timing nel calcolo del PVFP gli utili sono
  riferiti tutti a fine anno, mentre i cash flows
  si realizzano in modo continuo nel corso di
  ciascun anno
• Coerenza con valutazioni già prodotte/certificate
  in azienda
• Maggior controllo e facilità di verifica
  aumento/diminuzione available capital e tiering
• Facilità dinterpretazione/attribuzione/comparazio
  ne fonti di utile e rischio (PL attribution)

BEL
MVATEC
PVFP
MVATEC
9
Esempio - Best Estimate of Liabilities
MVATEC
10
Segmentazione BEL per categoria - prodotto

• TS QIS5
• Life insurance and reinsurance business shall be
  segmented into 16 lines of business

• Come segmentare le due componenti?
• Minimi garantiti derivabile da proiezione
  deterministica focus su utili tecnici
  segmentazione tra TCM, miste, capitalizzazioni,
• Benefici discrezionali necessaria la
  ripartizione del costo di garanzie finanziarie ed
  opzioni calcolate con approccio simulativo
  focus su principi di rivalutazione significativa
  una segmentazione tra gestioni separate, UL,
  polizze collegate ad attivi specifici, senza
  rivalutazione,
• Come definire il MVA da associare alle singole
  classi?
• Necessaria una attribuzione ai singoli segmenti
  in funzione delle regole bilancistiche con
  riallocazione proporzionale delle eccedenze

Attivi non a copertura delle riserve
BV
BV
Temporanee caso morte
Attivi liberi eccedenze
11
Coerenza nel calcolo del Solvency Capital
Requirement
Il SCR per un dato rischio j è uguale alla
differenza tra AC pre e post stress. Possiamo
pensare di scomporre gli attivi tra quelli posti
a copertura delle riserve tecniche e gli
altri. La componente tecnica richiede in molti
casi complesse valutazioni stocastiche al
contrario della non tecnica. Il legame tra
calcolo del SCR e sensitivities dell EV può
essere quindi così semplificata JSCR AC JAC
(MVA FVL) - (JMVA JFVL) (MVATEC FVLTEC
- DTLTEC) (JMVATEC JFVLTEC - JDTLTEC)
Componente tecnica (MVAOTH FVLOTH - DTLOTH)
(JMVAOTH JFVLOTH - JDTLOTH) Componente
non tecnica PVFP JPVFP (MVAOTH
FVLOTH - DTLOTH) (JMVAOTH JFVLOTH - JDTLOTH)

Definizioni FVLTEC fair value delle liabilities
tecniche FVLOTH fair value delle other
liabilities DTL deferred tax liabilities
(valore attuale delle tasse future derivanti da
risultato tecnico e non tecnico) AC Available
Capital
12
Esempio Rischio azionario per contratti con
partecipazione agli utili
10 EQUITY
10 ANAV
Patrimonio utilizzabile per la copertura di SCR
SCR 3 nessuna mitigazione
7 EQUITY
7 ANAV
25 PVFP
20 EQUITY
24,1 PVFP
45 FVL MIN GAR COMP
14 EQUITY
60 BOND
SCR 6 5,1 0,9 D PVFP 25 24,1
0,9 La perdita è distribuita tra assicurato
(85) e assicuratore (15)
60 BOND
DPS COMP 10
Ipotesi stress azionario 30, assenza di
tasse No policyholder behaviour
DPS COMP 4,9
45 FVL MIN GAR COMP
Gestione separata

• OSSERVAZIONI
• In un prodotto con partecipazione agli utili sia
  utili che perdite sono distribuite le
  percentuali sono funzioni della struttura del
  portafoglio. In generale si evidenzia unassenza
  di linearità tra partecipazione delle perdite ed
  incremento della severità dello stress.
• In genere la prestazione minima rimane invariata
  nello stress azionario
• In presenza di policyholder behaviour potrebbe
  essere considerato esplicitamente anche
  limpatto sul minimo garantito
• Nellapproccio modulare la ripartizione tra
  profilo minimo e discrezionale ha impatto solo in
  caso di limitazione complessiva
  dellassorbimento