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1
No se discute ya de la necesaria presencia de la
Estadística en los medios de comunicación, tanto
escritos como visuales. Alguien dijo que en las
Ciencias Sociales, es fácil mentir usando la
Estadística pero es muy difícil decir la verdad
sin ella.
13
Estadística
LECTURA INICIAL
ESQUEMA
INTERNET
ACTIVIDAD
2
Los gráficos de sectores
Busca en la Web
Enlace a una breve biografía de Florence
Nightingale que inventó los gráficos de sectores
Enlace a un dibujo original de Florence
Nightingale
3
Esquema de contenidos
Estadística
Conceptos básicos Población y
muestra Variables estadísticas
discretas Variables estadísticas contínuas
Frecuencias y tablas Frecuencias absoluta
y relativa Frecuencias acumuladas
Gráficos estadísticos Diagramas de barra
Histogramas Diagramas sectoriales Problemas
con sectores
Medidas de centralización y de
posición Media, mediana, moda Cuartiles
Medidas de dispersión Rango y
recorrido Desviación media Varianza y
desviación típica Coeficiente de variación
4
ESQUEMA
Análisis estadístico
A partir de los datos estadísticos de una tabla,
podemos extraer las características fundamentales
de la muestra de la que provienen.
Del seguimiento por parte de un pediatra de 50
niños de su consulta, ha extraído los siguientes
datos referidos a la edad (en meses) en la que
empezaron a andar. A partir de esos datos a)
Obtén la media, la mediana, los cuartiles y la
moda. b) Haz las tablas de frecuencias relativas
absolutas y acumuladas y elabora los diagramas de
barras correspondientes. c) Calcula el rango, la
desviación típica y el coeficiente de variación
de estos datos.
Mesesxi N niños fi
9 1
10 4
11 9
12 16
13 11
14 8
15 1
5
ESQUEMA
Análisis estadístico
A partir de los datos estadísticos de una tabla,
podemos extraer las características fundamentales
de la muestra de la que provienen.
Del seguimiento por parte de un pediatra de 50
niños de su consulta, ha extraído los siguientes
datos referidos a la edad (en meses) en la que
empezaron a andar. A partir de esos datos a)
Obtén la media, la mediana, los cuartiles y la
moda.
Calcularemos en primer lugar la media, ampliando
en una columna la tabla dada con los productos xi
fi .
Con los cálculos de la tabla, la media será, pues
Mesesxi N niños fi xi fi
9 1 9
10 4 40
11 9 99
12 16 192
13 11 143
14 8 112
15 1 15
SUMAS 50 610
Para calcular la mediana, Me, hemos de colocar en
orden creciente los 50 datos y hallar los que
están en el centro en esa ordenación, es decir,
en los puestos 25 y 26. Determínalos.
6
ESQUEMA
Análisis estadístico
A partir de los datos estadísticos de una tabla,
podemos extraer las características fundamentales
de la muestra de la que provienen.
Del seguimiento por parte de un pediatra de 50
niños de su consulta, ha extraído los siguientes
datos referidos a la edad (en meses) en la que
empezaron a andar. A partir de esos datos a)
Obtén la media, la mediana, los cuartiles y la
moda.
Para calcular la mediana, Me, hemos de colocar en
orden creciente los 50 datos y hallar los que
están en el centro en esa ordenación, es decir,
en los puestos 25 y 26.
Mesesxi N niños fi xi fi
9 1 9
10 4 40
11 9 99
12 16 192
13 11 143
14 8 112
15 1 15
SUMAS 50 610
Observa que el primer valor es 9, que los 5
primeros valores están ocupados por 9 y 10, que
los 14 primeros son ocupados por los valores 9,
10 y 11, y que, finalmente, desde el puesto 15
al 30 están ocupados por el 16. Por tanto, la
mediana es 12, Me 12.
7
ESQUEMA
Análisis estadístico
A partir de los datos estadísticos de una tabla,
podemos extraer las características fundamentales
de la muestra de la que provienen.
Del seguimiento por parte de un pediatra de 50
niños de su consulta, ha extraído los siguientes
datos referidos a la edad (en meses) en la que
empezaron a andar. A partir de esos datos a)
Obtén la media, la mediana, los cuartiles y la
moda.
, Me 12
De modo similar a la mediana, el cuartil primero,
Q1 , estaría entre las posiciones 12ª y 13ª y el
tercero, Q3, entre las posiciones 37ª y 38ª.
Puedes calcularlos?
Mesesxi N niños fi xi fi
9 1 9
10 4 40
11 9 99
12 16 192
13 11 143
14 8 112
15 1 15
SUMAS 50 610
8
ESQUEMA
Análisis estadístico
A partir de los datos estadísticos de una tabla,
podemos extraer las características fundamentales
de la muestra de la que provienen.
Del seguimiento por parte de un pediatra de 50
niños de su consulta, ha extraído los siguientes
datos referidos a la edad (en meses) en la que
empezaron a andar. A partir de esos datos a)
Obtén la media, la mediana, los cuartiles y la
moda.
, Me 12
De modo similar a la mediana, el cuartil primero,
Q1 , estaría entre las posiciones 12ª y 13ª y el
segundo, Q3, entre las posiciones 37ª y 38ª.
Mesesxi N niños fi xi fi
9 1 9
10 4 40
11 9 99
12 16 192
13 11 143
14 8 112
15 1 15
SUMAS 50 610
Los puestos 12 y 13 están ocupados por 11, (Q1
11) y los puestos 37 y 38 por 13 (Q3 13).
9
ESQUEMA
Análisis estadístico
A partir de los datos estadísticos de una tabla,
podemos extraer las características fundamentales
de la muestra de la que provienen.
Del seguimiento por parte de un pediatra de 50
niños de su consulta, ha extraído los siguientes
datos referidos a la edad (en meses) en la que
empezaron a andar. A partir de esos datos a)
Obtén la media, la mediana, los cuartiles y la
moda.
, Me 12 , Q1 11 , Q2 Me 12, Q3 13
Mesesxi N niños fi xi fi
9 1 9
10 4 40
11 9 99
12 16 192
13 11 143
14 8 112
15 1 15
SUMAS 50 610
Puedes decir cuál es la moda?
10
ESQUEMA
Análisis estadístico
A partir de los datos estadísticos de una tabla,
podemos extraer las características fundamentales
de la muestra de la que provienen.
Del seguimiento por parte de un pediatra de 50
niños de su consulta, ha extraído los siguientes
datos referidos a la edad (en meses) en la que
empezaron a andar. A partir de esos datos a)
Obtén la media, la mediana, los cuartiles y la
moda.
, Me 12 , Q1 11 , Q2 Me 12, Q3 13
Mesesxi N niños fi xi fi
9 1 9
10 4 40
11 9 99
12 16 192
13 11 143
14 8 112
15 1 15
SUMAS 50 610
La moda es el valor con mayor frecuencia, que es,
claramente, 12.
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ESQUEMA
Análisis estadístico
A partir de los datos estadísticos de una tabla,
podemos extraer las características fundamentales
de la muestra de la que provienen.
Del seguimiento por parte de un pediatra de 50
niños de su consulta, ha extraído los siguientes
datos referidos a la edad (en meses) en la que
empezaron a andar. A partir de esos datos a)
Obtén la media, la mediana, los cuartiles y la
moda.
, Me 12 , Q1 11 , Q2 Me 12, Q3 13 , Mo
12.
Mesesxi N niños fi xi fi
9 1 9
10 4 40
11 9 99
12 16 192
13 11 143
14 8 112
15 1 15
SUMAS 50 610
12
ESQUEMA
Análisis estadístico
Del seguimiento por parte de un pediatra de 50
niños de su consulta, ha extraído los siguientes
datos referidos a la edad (en meses) en la que
empezaron a andar. A partir de esos datos b) Haz
las tablas de frecuencias relativas absolutas y
acumuladas y elabora los diagramas de barras
correspondientes.
Mesesxi N niños fi hi Hi
9 1
10 4
11 9
12 16
13 11
14 8
15 1
SUMAS 50
Las frecuencias relativas, hi , resultan de la
división de las frecuencias absolutas, fi , por
el total de datos, en este caso, 50. Por ejemplo
para 9 meses la frecuencia relativa es
1 / 50 0,02
1/50 0,02
13
ESQUEMA
Análisis estadístico
Del seguimiento por parte de un pediatra de 50
niños de su consulta, ha extraído los siguientes
datos referidos a la edad (en meses) en la que
empezaron a andar. A partir de esos datos b) Haz
las tablas de frecuencias relativas absolutas y
acumuladas y elabora los diagramas de barras
correspondientes.
Mesesxi N niños fi hi Hi
9 1 1/500,02
10 4 4/500,08
11 9 9/500,18
12 16 16/500,32
13 11 11/500,22
14 8 8/500,16
15 1 1/500,02
SUMAS 50 1
Las frecuencias relativas acumuladas, Hi ,
resultan de sumar todas las frecuencias relativas
de ese valor con las de todos los anteriores.
14
ESQUEMA
Análisis estadístico
Del seguimiento por parte de un pediatra de 50
niños de su consulta, ha extraído los siguientes
datos referidos a la edad (en meses) en la que
empezaron a andar. A partir de esos datos b) Haz
las tablas de frecuencias relativas absolutas y
acumuladas y elabora los diagramas de barras
correspondientes.
Mesesxi N niños fi hi Hi
9 1 1/500,02 0,02
10 4 4/500,08 0,10
11 9 9/500,18 0,28
12 16 16/500,32 0,60
13 11 11/500,22 0,82
14 8 8/500,16 0,98
15 1 1/500,02 1
SUMAS 50 1
Puedes dibujar los diagramas de barra de ambas
frecuencias?
15
ESQUEMA
Análisis estadístico
Del seguimiento por parte de un pediatra de 50
niños de su consulta, ha extraído los siguientes
datos referidos a la edad (en meses) en la que
empezaron a andar. A partir de esos datos b) Haz
las tablas de frecuencias relativas absolutas y
acumuladas y elabora los diagramas de barras
correspondientes.
Mesesxi N niños fi hi Hi
9 1 1/500,02 0,02
10 4 4/500,08 0,10
11 9 9/500,18 0,28
12 16 16/500,32 0,60
13 11 11/500,22 0,82
14 8 8/500,16 0,98
15 1 1/500,02 1
SUMAS 50 1
Diagrama de frecuencias relativas
16
ESQUEMA
Análisis estadístico
Del seguimiento por parte de un pediatra de 50
niños de su consulta, ha extraído los siguientes
datos referidos a la edad (en meses) en la que
empezaron a andar. A partir de esos datos b) Haz
las tablas de frecuencias relativas absolutas y
acumuladas y elabora los diagramas de barras
correspondientes.
Mesesxi N niños fi hi Hi
9 1 1/500,02 0,02
10 4 4/500,08 0,10
11 9 9/500,18 0,28
12 16 16/500,32 0,60
13 11 11/500,22 0,82
14 8 8/500,16 0,98
15 1 1/500,02 1
SUMAS 50 1
Diagrama de frecuencias relativas acumuladas
17
ESQUEMA
Análisis estadístico
Del seguimiento por parte de un pediatra de 50
niños de su consulta, ha extraído los siguientes
datos referidos a la edad (en meses) en la que
empezaron a andar. A partir de esos datos c)
Calcula el rango, la desviación típica y el
coeficiente de variación de estos datos.
Mesesxi N niños fi
9 1
10 4
11 9
12 16
13 11
14 8
15 1
SUMAS 50
El rango es la diferencia entre el mayor y el
menor valor de la muestra. En este caso, rango
15 9 6.
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ESQUEMA
Análisis estadístico
Del seguimiento por parte de un pediatra de 50
niños de su consulta, ha extraído los siguientes
datos referidos a la edad (en meses) en la que
empezaron a andar. A partir de esos datos c)
Calcula el rango, la desviación típica y el
coeficiente de variación de estos datos.
Para calcular la desviación típica tienes una
fórmula en tu libro de texto (que sigue a la de
la desviación media)
Mesesxi N niños fi xi fi
9 1 9
10 4 40
11 9 99
12 16 192
13 11 143
14 8 112
15 1 15
SUMAS 50 610
Vamos a usar una más breve que es apropiada
cuando no es preciso pasar por la desviación
media
Necesitamos añadir a la tabla una columna con la
expresión xi2 fi. Sus valores se obtendrán
multiplicando las columnas primera y tercera de
la tabla, xi y xi fi .
19
ESQUEMA
Análisis estadístico
Del seguimiento por parte de un pediatra de 50
niños de su consulta, ha extraído los siguientes
datos referidos a la edad (en meses) en la que
empezaron a andar. A partir de esos datos c)
Calcula el rango, la desviación típica y el
coeficiente de variación de estos datos.
Vamos a usar una fórmula breve para el cálculo de
la desviación típica apropiada cuando no es
preciso pasar por la desviación media
Mesesxi N niños fi xi fi xi2 fi
9 1 9 81
10 4 40 400
11 9 99 1089
12 16 192 2304
13 11 143 1859
14 8 112 1568
15 1 15 225
SUMAS 50 610 7526
Así, 9 9 81, 10 40 400, etc...
Así la desviación típica, es
Cuál será el coeficiente de variación?
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ESQUEMA
Análisis estadístico
Del seguimiento por parte de un pediatra de 50
niños de su consulta, ha extraído los siguientes
datos referidos a la edad (en meses) en la que
empezaron a andar. A partir de esos datos c)
Calcula el rango, la desviación típica y el
coeficiente de variación de estos datos.
Mesesxi N niños fi xi fi xi2 fi
9 1 9 81
10 4 40 400
11 9 99 1089
12 16 192 2304
13 11 143 1859
14 8 112 1568
15 1 15 225
SUMAS 50 610 7526
La desviación típica, es
Cuál es el coeficiente de variación?
Se trata de una muestra poco dispersa, pues el
coeficiente de variación es bastante bajo.
21
ESQUEMA
Medias estadísticas
Con frecuencia, tenemos que calcular en
Estadística nuevas medias a partir de datos que
han sido ya analizados. En esas ocasiones es
fácil equivocarse si actuamos con ligereza.
Las notas medias de la asignatura de Matemáticas
en una determinada evaluación, en cuatro grupos
de E.S.O. son las siguientes Será 6 la nota
media de los alumnos de los cuatro cursos (o sea
(5577) /4 6)?
3 ESO A 3 ESO B 3 ESO C 3 ESO D
NOTA MEDIA 5 5 7 7
22
ESQUEMA
Medias estadísticas
Con frecuencia, tenemos que calcular en
Estadística nuevas medias a partir de datos que
han sido ya analizados. En esas ocasiones es
fácil equivocarse si actuamos con ligereza.
Las notas medias de la asignatura de Matemáticas
en una determinada evaluación, en cuatro grupos
de E.S.O. son las siguientes Será 6 la nota
media de los alumnos de los cuatro cursos (o sea
(5577) /4 6)?
3 ESO A 3 ESO B 3 ESO C 3 ESO D
NOTA MEDIA 5 5 7 7
No es posible saberlo hasta no saber cuántos
alumnos componen cada grupo. Si se nos informa
de que hay 21 alumnos en el grupo A, 20 en el B,
24 en el C y 25 en el D, podremos calcular la
media exacta por alumno. Cómo?
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ESQUEMA
Medias estadísticas
Con frecuencia, tenemos que calcular en
Estadística nuevas medias a partir de datos que
han sido ya analizados. En esas ocasiones es
fácil equivocarse si actuamos con ligereza.
Las notas medias de la asignatura de Matemáticas
en una determinada evaluación, en cuatro grupos
de E.S.O. son las siguientes Será 6 la nota
media de los alumnos de los cuatro cursos (o sea
(5577) /4 6)?
3 ESO A 3 ESO B 3 ESO C 3 ESO D
NOTA MEDIA 5 5 7 7
No es posible saberlo hasta no saber cuántos
alumnos componen cada grupo. Si se nos informa
de que hay 21 alumnos en el grupo A, 20 en el B,
24 en el C y 25 en el D, podremos calcular la
media exacta por alumno. Para calcular la media
hay que dividir la suma de todas las puntuaciones
entre el total de alumnos (21202425 90
alumnos)
Cuánto sumaron todas las puntuaciones del grupo
A? Y las del B, del C y del D?
24
ESQUEMA
Medias estadísticas
Con frecuencia, tenemos que calcular en
Estadística nuevas medias a partir de datos que
han sido ya analizados. En esas ocasiones es
fácil equivocarse si actuamos con ligereza.
Las notas medias de la asignatura de Matemáticas
en una determinada evaluación, en cuatro grupos
de E.S.O. son las siguientes Será 6 la nota
media de los alumnos de los cuatro cursos (o sea
(5577) /4 6)?
3 ESO A 3 ESO B 3 ESO C 3 ESO D
NOTA MEDIA 5 5 7 7
Si se nos informa de que hay 21 alumnos en el
grupo A, 20 en el B, 24 en el C y 25 en el D,
podremos calcular la media exacta por alumno.
Cuánto sumaron todas las puntuaciones del grupo
A? Y las del B, del C y del D?
Las calificaciones del grupo A sumarán 19 5
100 las del B, 21 5 105 las del C, 25 7
175, y las del D, 25 7 175. En total, 555. La
media es 555 / 90 6,2
25
ESQUEMA
Medias estadísticas
Con frecuencia, tenemos que calcular en
Estadística nuevas medias a partir de datos que
han sido ya analizados. En esas ocasiones es
fácil equivocarse si actuamos con ligereza.
Esta misma idea se usa cuando se quiere que una
nota influya más que otra en un caso
determinado. Por ejemplo, en la Prueba de Acceso
a la Universidad, la nota del expediente influye
más que la que se obtiene en los exámenes de
Selectividad. En concreto, la primera se supone
que representa a 60 y la de segunda que
representa a 40.
Cuál es la calificación de los alumnos A, B y C
que tienen las siguientes notas
Alumno Nota expediente Nota exámenes NOTA FINAL
A 8 6
B 6 8
C 9 5
26
ESQUEMA
Medias estadísticas
Con frecuencia, tenemos que calcular en
Estadística nuevas medias a partir de datos que
han sido ya analizados. En esas ocasiones es
fácil equivocarse si actuamos con ligereza.
Esta misma idea se usa cuando se quiere que una
nota influya más que otra en un caso
determinado. Por ejemplo, en la Prueba de Acceso
a la Universidad, la nota del expediente influye
más que la que se obtiene en los exámenes de
Selectividad. En concreto, la primera se supone
que representa a 60 y la segunda, a 40.
Cuál es la calificación de los alumnos A, B y C
que tienen las siguientes notas
Alumno Nota expediente Nota exámenes NOTA FINAL
A 8 6
B 6 8
C 9 5
Alumno A (8 60 6 40) / 100 7,2
7,2
Alumno B (6 60 8 40) / 100 6,8
6,8
Alumno C (9 60 5 40) / 100 7,4
7,4
(Observa que la media típica es 7, en los tres
casos.)
27
ESQUEMA
Diagramas de sectores
En primer lugar, hemos de seleccionar los valores
más representativos que saldrán individualmente
en el diagrama. Las restantes autonomías saldrán
agrupadas bajo el epígrafe de Resto. Toma para
ello las Comunidades Autonómicas cuyos datos
puedan representarse con un ángulo visible, que
puedes ser de 15º.
FUENTE Instituto Nacional de Estadística (INE),
2.007
28
ESQUEMA
Diagramas de sectores
En primer lugar, hemos de seleccionar los valores
más representativos que saldrán individualmente
en el diagrama. Las restantes autonomías saldrán
agrupadas bajo el epígrafe de Resto. Toma para
ello las Comunidades Autonómicas cuyos datos
puedan representarse con un ángulo visible, que
puedes ser de 15º.
El ángulo de 15º se alcanza con
Incluiremos, pues, Cataluña, Madrid, Comunidad
Valenciana, Andalucía, Canarias, Murcia e Islas
Baleares (cuyo valor, 167.751, está muy próximo
al valor hallado).
FUENTE Instituto Nacional de Estadística (INE),
2.007
29
ESQUEMA
Diagramas de sectores
Incluiremos, pues, Cataluña, Madrid, Comunidad
Valenciana, Andalucía, Canarias, Murcia e Islas
Baleares (cuyo valor, 167.751, está muy próximo
al valor hallado).
Hallamos los ángulos correspondientes,
repartiendo los 360º del círculo completo. De la
tabla anterior nos quedamos con los datos
significativos
FUENTE Instituto Nacional de Estadística (INE),
2.007
30
ESQUEMA
Diagramas de sectores
Incluiremos, pues, Cataluña, Madrid, Comunidad
Valenciana, Andalucía, Canarias, Murcia e Islas
Baleares (cuyo valor, 167.751, está muy próximo
al valor hallado).
Hallamos los ángulos correspondientes,
repartiendo los 360º del círculo completo. De la
tabla anterior nos quedamos con los datos
significativos
Nº Extranjeros Ángulo
Cataluña 913.757
C. Madrid 800.512
C. Valenciana 668.075
Andalucía 488.928
I. Canarias 233.447
Murcia 189.053
I. Baleares 167.751
RESTO 682.643
TOTAL 4.144.166 360º
31
ESQUEMA
Diagramas de sectores
Incluiremos, pues, Cataluña, Madrid, Comunidad
Valenciana, Andalucía, Canarias, Murcia e Islas
Baleares (cuyo valor, 167.751, está muy próximo
al valor hallado).
Hallamos los ángulos correspondientes,
repartiendo los 360º del círculo completo.
Nº Extranjeros Ángulo
Cataluña 913.757 79,4º
C. Madrid 800.512 69,5º
C. Valenciana 668.075 58,0º
Andalucía 488.928 42,5º
I. Canarias 233.447 20,3º
Murcia 189.053 16,4º
I. Baleares 167.751 14,6º
RESTO 682.643 59,3º
TOTAL 4.144.166 360º
32
ESQUEMA
Diagramas de sectores
Incluiremos, pues, Cataluña, Madrid, Comunidad
Valenciana, Andalucía, Canarias, Murcia e Islas
Baleares (cuyo valor, 167.751, está muy próximo
al valor hallado).
Hallamos los ángulos correspondientes,
repartiendo los 360º del círculo completo.
Nº Extranjeros Ángulo
Cataluña 913.757 79,4º
C. Madrid 800.512 69,5º
C. Valenciana 668.075 58,0º
Andalucía 488.928 42,5º
I. Canarias 233.447 20,3º
Murcia 189.053 16,4º
I. Baleares 167.751 14,6º
RESTO 682.643 59,3º
TOTAL 4.144.166 360º
33
ESQUEMA
Diagramas de sectores
Un diagrama similar se utiliza para ilustrar los
resultados electorales. En ese caso, se utiliza
un semicírculo (o la mitad de una corona
circular) que recuerda a la disposición de los
grupos parlamentarios en el hemiciclo.
Elecciones generales 2.004
Partidos Nº de Escaños
P.S.O.E. 164
P.P. 148
C. i U. 10
E.R.C. 8
P.N.V. 7
I.U. 5
Otros 8
TOTAL 350
180º
34
ESQUEMA
Diagramas de sectores
Un diagrama similar se utiliza para ilustrar los
resultados electorales. En ese caso, se utiliza
un semicírculo (o la mitad de una corona
circular) que recuerda a la disposición de los
grupos parlamentarios en el hemiciclo, que,
además, tiene la particularidad de que los grupos
principales se colocan en los sectores extremos.
Elecciones generales 2.004
Partidos Nº de Escaños Ángulos
P.S.O.E. 164
P.P. 148
C. i U. 10
E.R.C. 8
P.N.V. 7
I.U. 5
Otros 8
TOTAL 350 180º
180º
180º
Para calcular los ángulos se procede de modo
similar al caso circular antes resuelto. Por
ejemplo, al P.S.O.E. hay que adjudicarle un
sector de 164 180 / 350 84,3º. Completa los
demás casos y haz el diagrama.
35
ESQUEMA
Diagramas de sectores
Un diagrama similar se utiliza para ilustrar los
resultados electorales. En ese caso, se utiliza
un semicírculo (o la mitad de una corona
circular) que recuerda a la disposición de los
grupos parlamentarios en el hemiciclo, que,
además, tiene la particularidad de que los grupos
principales se colocan en los sectores extremos.
Elecciones generales 2.004
Partidos Nº de Escaños Ángulos
P.S.O.E. 164 84,3º
P.P. 148 76,1º
C. i U. 10 5,1º
E.R.C. 8 4,1º
P.N.V. 7 3,6º
I.U. 5 2,6º
Otros 8 4,1º
TOTAL 350 180º
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ESQUEMA
Un problema de diagramas de sectores circulares
Los problemas con razonamiento lógico pueden
presentarse en cualquier situación. En este caso,
se trata de una actividad sobre diagramas
circulares.
La cadena Comabien tiene tres restaurantes que
ofrece únicamente 3 platos principales Pizza
vegetariana, Pescado y Salteado de pollo y
verduras. Como resumen de las ventas del fin de
semana, cada restaurante elabora un diagrama
circular. Al verlos, el gerente observa que
siempre hay un sector con un ángulo de 120
y que en los tres aparecen 78 pizzas y 54
platos de pescado. Sin embargo, el número de
platos de Salteado de pollo y verduras es
diferente en cada diagrama. Puedes elaborar los
diagramas y hallar cuántos platos de Salteado se
consumieron en cada caso?
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ESQUEMA
Un problema de diagramas de sectores circulares
Siempre hay un sector con un ángulo de 120 y que
en los tres aparecen 78 pizzas y 54
platos de pescado. Sin embargo, el número de
platos de Salteado de pollo y verduras es
diferente en cada diagrama. Puedes elaborar los
diagramas y hallar cuántos platos de Salteado se
consumieron en cada caso?
Si colocamos las 78 pizzas en el sector de 120
del primer diagrama (en amarillo), por ser la
tercera parte de todo el círculo el total de
platos servidos será 3 78 234 platos, de los
cuales 78 son pizzas, 54 son de pescado y el
resto, 234 78 54 102, de salteado. Puedes
elaborar con estos datos el primer diagrama?
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ESQUEMA
Un problema de diagramas de sectores circulares
Siempre hay un sector con un ángulo de 120 y que
en los tres aparecen 78 pizzas y 54
platos de pescado. Sin embargo, el número de
platos de Salteado de pollo y verduras es
diferente en cada diagrama. Puedes elaborar los
diagramas y hallar cuántos platos de Salteado se
consumieron en cada caso?
Hemos puesto en el primer diagrama 78 pizzas, 54
de pescado y el resto, 234 78
54 102, de salteado. En el segundo diagrama,
ponemos los 54 platos de pescado en el sector de
120 (en azul). Podrías elaborar el diagrama
completo?
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ESQUEMA
Un problema de diagramas de sectores circulares
Siempre hay un sector con un ángulo de 120 y que
en los tres aparecen 78 pizzas y 54
platos de pescado. Sin embargo, el número de
platos de Salteado de pollo y verduras es
diferente en cada diagrama. Puedes elaborar los
diagramas y hallar cuántos platos de Salteado se
consumieron en cada caso?
En el segundo diagrama, ponemos los 54 platos de
pescado en el sector de 120 (en azul). Como 54
representa la tercera parte del total de platos,
éstos serán 3 54 162 platos, de los cuales
hay 78 pizzas y 162 54 78 30 salteados.
Podemos elaborar el diagrama.
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ESQUEMA
Un problema de diagramas de sectores circulares
Siempre hay un sector con un ángulo de 120 y que
en los tres aparecen 78 pizzas y 54
platos de pescado. Sin embargo, el número de
platos de Salteado de pollo y verduras es
diferente en cada diagrama. Puedes elaborar los
diagramas y hallar cuántos platos de Salteado se
consumieron en cada caso?
Se han puesto en el segundo diagrama 78 pizzas y
162 54 78 30 salteados. En el tercer
diagrama, ponemos los platos de salteado en el
sector de 120 (en verde). En el resto estarán 78
54 132 platos Podrías elaborar el diagrama
completo?
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ESQUEMA
Un problema de diagramas de sectores circulares
Siempre hay un sector con un ángulo de 120 y que
en los tres aparecen 78 pizzas y 54
platos de pescado. Sin embargo, el número de
platos de Salteado de pollo y verduras es
diferente en cada diagrama. Puedes elaborar los
diagramas y hallar cuántos platos de Salteado se
consumieron en cada caso?
En el tercer diagrama, como 132 platos ocupan dos
tercios del círculo completo, de salteado (que
hay un tercio), tendremos 132 / 2) 66 platos.
Podrías elaborar el diagrama completo?
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ESQUEMA
Un problema de diagramas de sectores circulares
Siempre hay un sector con un ángulo de 120 y que
en los tres aparecen 78 pizzas y 54
platos de pescado. Sin embargo, el número de
platos de Salteado de pollo y verduras es
diferente en cada diagrama. Puedes elaborar los
diagramas y hallar cuántos platos de Salteado se
consumieron en cada caso?
Tenemos ya completados los tres diagramas. En
ellos se observa que, en efecto, los platos de
salteado aparecen en diferente número en cada
caso.
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Enlaces de interés
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Actividad Gráficos estadísticos
Dirección http//www.math.tamu.edu/dallen/flash
-demo/
En esta dirección tiene actividades online en
Flash referidas a cálculos y gráficos
estadísticos Para realizarlas, sigue este enlace.