TRIGONOMETRY

1
TRIGONOMETRY
2
Sign for sin ?, cos ? and tan ?

• Quadrant I
• 0 lt ? lt 90

Quadrant II 90 lt ? lt 180
ALL ()
SIN ? ()
Let ? acute angle
? 180- ?
? ?
?
?
?
?
? 180 ?
? 360- ?
TAN ? ()
COS ? ()
Quadrant IV 270 lt ? lt 360
Quadrant III 180 lt ? lt 270
3
Finding angle ? when given sin ?
Quadrant I 0 lt ? lt 90

• Given that 0 ? ? ? 360, find ? when
• sin ? 0.7660
• sin ? -0.5736

? ?
Quad I Quad II
sign ()

• sin-1 0.7660
• 50 (acute angle)
• ? ? 50, 130

Quadrant II 90 lt ? lt 180
SIN ? ()
? 180- ?
Quad III Quad IV
sign (-)
Quadrant III 180 lt ? lt 270

• sin-1 0.5736
• 35
• ? ? 180 35, 360-35
• 215, 325

TAN ? ()
? 180 ?
Quadrant IV 270 lt ? lt 360
COS ? ()
? 360- ?
4
Finding angle ? when given cos ?
Quadrant I 0 lt ? lt 90

• Given that 0 ? ? ? 360, find ? when
• cos ? 0.7660
• cos ? -0.5736

? ?
Quad I Quad IV
sign()

• cos-1 0.7660
• 40
• ? ? 40, 360 - 40
• 40, 320

Quadrant 2 90 lt ? lt 180
SIN ? ()
? 180- ?
Quadrant 3 180 lt ? lt 270
Quad II Quad III
sign (-)
TAN ? ()

• cos-1 0.5736
• 55
• ? ? 180 -55, 18035
• 125, 235

? 180 ?
Quadrant 4 270 lt ? lt 360
COS ? ()
? 360- ?
5
Find angle ? when given tan ?
Quadrant 1 0 lt ? lt 90

• Given that 0 ? ? ? 360, find ? when
• tan ? 1.7660
• tan ? -2.5

? ?
Quadrant I and Quadrant 3
sign ()

• tan-1 1.7660
• 6029
• Hence ? 6029, 180 6029
• 6029, 240 29

Quadrant 2 90 lt ? lt 180
SIN ? ()
? 180- ?
Quadrant 2 and Quadrant 4
Quadrant 3 180 lt ? lt 270
sign (-)
TAN ? ()

• tan-1 2.5
• 6812
• Hence ? 180 - 6812, 360-6812
• 11148, 29148

? 180 ?
Quadrant 4 270 lt ? lt 360
KOS ? ()
? 360- ?
6
Practice makes perfect!!!

• 1. Given sin x 0.7547 and 90? x ? 180,
• find x.
• 2. Given cos x cos 34 and 270? x ? 360,
• find x.
• 3. Given cos x - 0.6926 and 90? x ?180,
• find x.
• 4. Given tan x 0.8 and 180? x ? 360,
• find x.
• 5. Given tan x -0.8098 and 270? x ? 360,
• find x.
• Answer
• (1) 131 (2)326 (3)13350 (4)21840
  (5)321