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Linsegnamento della statistica nella scuola
leggere e interpretare linformazione
quantitativa
"Il laboratorio del sapere scientifico nelle
scuole dell'autonomia in Toscana" 29 settembre
2009 Auditorium Maccarrone PISA

• Stefania Mignani, Maria Gabriella Ottaviani,
• Carla Rampichini
• Università di Bologna, Università di Roma,
  Università di Firenze

SIS Società Italiana di Statistica
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Cosa è la statistica

• La statistica è il metodo scientifico appropriato
  per indagare in modo quantitativo sui fenomeni
  collettivi, ossia quei fenomeni che possiamo
  conoscere soltanto se eseguiamo una massa di
  osservazioni, tutte in identiche condizioni

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Statistica e società
Nella società in cui viviamo, basata
sullinformazione e sulla conoscenza, i cittadini
dovrebbero avere la capacità di comprendere e
utilizzare correttamente la grande quantità di
dati e statistiche (ufficiali e non) diffuse
quotidianamente dai mezzi di comunicazione.

• Buongiorno, mi chiamo Statistica.Ho qualche
  centinaia di anni, anche se non li dimostro. La
  mia passione sono i dati..e le unità statistiche.

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Perché la Statistica nella scuola

• La scuola fornisce ai giovani le competenze e gli
  strumenti per affrontare la vita adulta
• Il mondo in cui viviamo è sempre più complesso
  ?servono strumenti per
• decidere in condizioni di incertezza
• analizzare e comprendere dati e informazioni
  quantitative

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Un mondo pieno di incertezza

• La capacità di prendere decisioni in situazioni
  di incertezza è indispensabile al cittadino
  consapevole che vuole capire e controllare i
  fenomeni (naturali, sociali, economici e
  politici) che lo circondano.
• Alcuni esempi
• efficacia di un vaccino
• gestione del mutuo per lacquisto di una casa
• andamento dei prezzi
• Analisi della soddisfazione verso un servizio
  pubblico
• giochi dazzardo (lotterie, gratta e vinci,
  ecc..)
• Statistica e Calcolo delle probabilità sono gli
  strumenti idonei per prendere decisioni in
  situazioni di incertezza

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Statistica a scuola

• QUALI sono le competenze chiave ai vari livelli
  del processo educativo?
• COME si possono trasmettere le competenze
  statistiche?
• Come VALUTARE le competenze statistiche
  acquisite?
• CHI insegna statistica?

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Competenze chiave

• I dati e le previsioni
• conoscere e misurare la realtà

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La trasformazione dei programmi di matematica

• Nei grandi Paesi industrializzati si è assistito
  dai primi anni 90 ad un processo di revisione
  dei programmi di matematica
• per il quale si è passati al concetto di
  matematica per tutti.
• tener conto delle esigenze degli
• utenti finali.

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RACCOMANDAZIONE DEL PARLAMENTO EUROPEO E DEL
CONSIGLIO del 18 dicembre 2006relativa a
competenze chiave per lapprendimento permanente

• Il quadro di riferimento delinea otto competenze
  chiave
• comunicazione nella madrelingua
• comunicazione nelle lingue straniere
• competenza matematica e competenze di base in
  scienza e tecnologia
• competenza digitale
• imparare a imparare
• competenze sociali e civiche
• spirito di iniziativa e imprenditorialità e
• consapevolezza ed espressione culturale.

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3. Competenza matematica e competenze di base in
campo scientifico e tecnologico

• abilità di sviluppare e applicare il pensiero
  matematico per risolvere una serie di problemi in
  situazioni quotidiane.
• laccento è posto sugli aspetti del processo e
  dellattività oltre che su quelli della
  conoscenza.
• La competenza matematica comporta, in misura
  variabile, la capacità e la disponibilità a usare
  modelli matematici di pensiero (pensiero logico e
  spaziale) e di presentazione (formule, modelli,
  costrutti, grafici, carte).

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la statistica nellasse matematico

• nel ridefinire le competenze di base che i
  giovani italiani devono possedere a conclusione
  dellobbligo scolastico, il Decreto Ministeriale
  del 22 agosto 2007 inserisce di fatto nellasse
  matematico una serie di COMPETENZE STATISTICHE
• per esempio
• si richiede che lo studente sia in grado di
  analizzare dati e interpretarli sviluppando
  deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con
  lausilio di rappresentazioni grafiche
• e nellelenco delle abilità/capacità è scritto
  testualmente che lo studente deve saper
  raccogliere, organizzare e rappresentare un
  insieme di dati

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Revisione dei contenuti ed ingresso a pieno
titolo della statistica

• La matematica per tutti ha creato la necessità
  di rivedere linsegnamento della matematica ed ha
  dispiegato il suo effetto sul curricolo e sulla
  pratica scolastica.
• In particolare, per quanto riguarda i contenuti
  ha avuto leffetto di mettere in evidenza
  limportanza dellinsegnamento della statistica a
  scuola

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Statistica una disciplina moderna che motiva gli
studenti

• Rispetto agli aspetti educativi e didattici più
  attuali la statistica si trova completamente a
  proprio agio.
• Motivare gli studenti lavorando coi dati,
  dialogare con i dati, interagire con le
  discipline sostantive dalle quali i dati
  provengono, è labito mentale per chi si trova ad
  apprendere ed a utilizzare la statistica.
• Rappresentare ed esplorare i dati mediante
  modelli, modificando ipotesi e parametri sono
  attività attraverso le quali è possibile guidare
  gli studenti quando si propone la statistica in
  classe.
• Ciò è possibile mediante lutilizzo strumentale
  della matematica, lutilizzo di tecnologie
  informatiche per lelaborazione dei dati ed una
  visione interdisciplinare della conoscenza.

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Statistica e processi cognitivi degli studenti

• La statistica è in grado di attivare processi
  cognitivi adatti a
• logici trattazione formalizzata,
  propria della statistica matematica
• intuitivi trattazione che dà enfasi
  allesplorazione dei dati
• pianificatori ordinati lezioni di tipo
  frontale, schemi riassuntivi ben predisposti e
  esercizi ripetuti
• emotivi discussione sui dati,
  predisposizione di progetti comuni e condivisione
  di esperienze (modalità particolarmente gradite
  in età giovanile e quindi particolarmente adatta
  allinsegnamento della statistica a scuola).

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Come far acquisire le competenze?

• esperienze a livello nazionale e internazionale

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Lavorare insieme

• È più semplice catturare lattenzione dei
  ragazzi affrontando temi che sono vicini alle
  esperienze quotidiane
• Lapproccio statistico alla conoscenza della
  realtà si presta ad attività di laboratorio
• Varie attività proposte per la scuola primaria e
  secondaria di primo grado dal documento UMI-SIS
  La matematica per il cittadino
• http//www.sis-statistica.it/files/pdf/2008/datie
  prev.pdf

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Un esempio notevole

• Nel 2001 (anno censimento della popolazione)
• Istat e SIS, in accordo con il Ministero della
  Pubblica Istruzione e lUMI, hanno realizzato un
  esperimento per far capire meglio ai ragazzi il
  significato e la funzione dei censimenti.
• L'esperimento può essere riproposto facilmente in
  qualsiasi momento nelle scuole elementari e
  medie è un modo semplice e divertente per
  comprendere la statistica e l'uso che se ne può
  fare nell'esperienza quotidiana.
• Disponibili in rete materiali e istruzioni
• http//petra1.istat.it/censb/saperne.htm

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Un esempio locale

• Concorso per le scuole secondarie di secondo
  grado Conosci la tua regione con la statistica
• Obiettivo far conoscere le fonti Statistiche
  degli Enti SISTAN della regione e promuovere la
  cultura statistica nelle scuole secondarie di II
  grado della Toscana.

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Progetto per la diffusione della Statistica in
Toscana

• Seminari per insegnanti
• Seminari di orientamento e di argomenti
  statistici presso le scuole
• Concorso Conosci la tua regione con la
  statistica (con il patrocinio della SIS e
  dellUfficio Scolastico Regionale)
• Bando e diffusione dei risultati
  http//www.ds.unifi.it/concorsoscuole/

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Le ricerche nel 2008/09

• 21 classi partecipanti, provenienti da scuole di
  vario tipo e localizzate in varie province della
  Toscana
• 14 classi hanno consegnato il proprio lavoro
  vari temi molto interessanti!
• Il volume contenente le sintesi dei lavori è
  disponibile oggi e scaricabile dal sito del
  concorso
• http//www.ds.unifi.it/concorsoscuole/

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Esperienze nellinsegnamento della Statistica

• Iniziano a essere molte le esperienze proposte,
  sia in ambito nazionale che internazionale
• Dalla sezione dedicata alla didattica della
  Statistica nel sito della SIS è possibile
  scaricare materiali e strumenti didattici e
  raggiungere altri siti interessanti
• http//www.sis-statistica.it/

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UMI SISLa Matematica per il cittadino

• Hanno lavorato congiuntamente alla pubblicazione
  per il MIUR di tre volumi (scaricabili dal sito
  UMI http//umi.dm.unibo.it)
• raccolgono proposte per gli ordinamenti
  scolastici per la scuola primaria e secondaria di
  I e di II grado
• tra i percorsi proposti Dati e previsioni,
  dedicato ad argomenti di natura probabilistica e
  statistica (scaricabile dal sito della SIS)

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ISTAT

• Attivo dal 1926, lIstituto nazionale di
  Statistica è il maggior produttore di dati
  demografici, economici e sociali del paese.
• http//www.istat.it
• Il valore dei dati
• Statistica per esempi
• L'uso di excel per la statistica
• Censimento a scuola

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• è un ipertesto concepito per aiutare i lettori
  non esperti a usare al meglio le statistiche.
  (http//www.istat.it/servizi/studenti/valoredati/)
  
• Da segnalare
• Statistica per esempi 11 capitoli e di due
  appendici che illustrano il questionario per la
  rilevazione dei dati e le rappresentazioni
  grafiche.
• Binario10 Excel per la statistica
• Disponibili vari link a altri progetti e siti.

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Esperienze in ambito internazionale

• Ampio elenco sul sito della SIS e dellISTAT
• Da segnalare
• IASE e International Statistical Literacy Project
  (materiale per gli insegnanti da usare in classe
  o per migliorare la conoscenza della Statistica ,
  per valutare le conoscenze acquisite dagli
  studenti e molto altro!)
• Statistics Canada materiale di supporto per
  insegnanti e studenti http//www.statcan.gc.ca/edu
  /index-eng.htm
• Royal Statistical Society due rivisteTeaching
  Statistics e Significance e varie risorse
  http//www.rss.org.uk

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Un invito a esplorare e divertirsi

• CONSORTIUM FOR THE ADVANCEMENT OF UNDERGRADUATE
  STATISTICS EDUCATION
• CAUSE è unorganizzazione USA il cui scopo è
  quello di supportare e migliorare listruzione
  statistica , promuovendo lo sviluppo
  professionale e gli scambi tra docenti e ricerca
• Disponibili molti materiali per linsegnamento
  della statistica
• Lezioni e dati
• Fumetti, canzoni e rompicapo
• http//www.causeweb.org/

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Una miniera di dati

• Swivel è nato in California il 6 dicembre 2006
• Swivel permette di esplorare i dati e condividere
  con altri le proprie conclusioni.
• Swivel contiene dati sulla politica, leconomia,
  il tempo, gli sport, gli affari e altri ancora
• http//www.swivel.com/

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Riassumendo strumenti per la trasmissione delle
competenze

• Consultare materiale in rete (SIS e ISTAT buon
  punto di partenza)
• Attenzione i libri di testo scolastici
  contengono ancora diversi errori!
• UMI-SIS-MIUR (2001, 2003, 2004) Raccolta di
  attività di supporto curriculare per la scuola
  secondaria di secondo grado Pubblicazioni MIUR,
  nellambito del protocollo dintesa UMISIS-MIUR
  (a cura di G. Anichini et al.)
• INDUZIONIDemografia, probabilità, statistica a
  scuolaFabrizio Serra editore, Pisa -
  RomaRivista semestrale pubblicata con il
  patrocinio
• della Società Italiana di Statistica

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Valutazione delle competenze

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Cosa significa valutare?

• Lapplicazione di nuove e diverse modalità
  d'insegnamento richiede anche strumenti di
  valutazione fondati su solide basi scientifiche,
  per rispondere ad unesigenza sempre più
  avvertita di strumenti di giudizio consapevole e
  trasparente.
• La valutazione dellapprendimento raggiunto
  rappresenta un punto fondamentale nellintero
  processo formativo
• Esaminare e valutare le differenze nel rendimento
  scolastico comporta comparazioni orizzontali,
  verticali e longitudinali

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Quali competenze valutare?

• al termine del primo ciclo (scuola primaria e
  secondaria di I grado)
• In situazioni varie, relative alla vita di tutti
  i giorni e agli altri ambiti disciplinari
• organizzare una ricerca
• reperire, organizzare e rappresentare dati
• effettuare valutazioni di probabilità di eventi
• risolvere semplici situazioni problematiche che
  riguardano eventi
• sviluppare e valutare inferenze, previsioni ed
  argomentazioni basate su dati

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Le valutazioni su larga scala

• Internazionali
• Pisa (OCSE)
• Timms (IEA)
• Nazionali (INVALSI)
• Anno secondo e quinto scuola primaria
• Anno terzo scuola secondaria di primo grado

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Qualche dato Competenze in matematica dei
quindicenni italiani per macro-regioni PISA 2003
Scala complessiva Quantità Spazio e forma Cambiam. e relazioni Incertezza
NO 510 519 515 503 506
NE 511 522 517 500 507
C 472 482 478 458 469
S 428 438 432 411 426
S-I 423 432 427 407 422
Italia 466 475 470 452 463
Fonte database OCSE-PISA. Da Ottaviani, Mignani,
Ricci 2006
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CHI insegna Statistica?
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• Fino ad ora la strada seguita per introdurre la
  statistica a scuola è stata quella di affidarne
  linsegnamento allinsegnante di matematica.
• Questo è il punto fragile del processo di
  divulgazione della statistica, dato che occorre
  ammettere che
• statistica e matematica sono due discipline
  diverse

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Statistica e Matematica

• il modo di pensare statistico è diverso da
  quello matematico per almeno 2 aspetti
• la statistica non può prescindere dal contesto
  (dati)
• la logica dellinferenza statistica se questa
  particolare ipotesi fosse vera, quanto sarebbe
  verosimile ottenere dei dati come i nostri?

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• La diffusione della base della cultura statistica
• nella società, avendo come veicolo linsegnante
• di matematica potrà avvenire se
• si riuscirà ad arrivare a questo insegnante di
  formazione generalmente diversa e si riuscirà a
  formarlo anche al ragionamento statistico
• lo si convincerà dellutilità della statistica
  anche per linsegnamento della matematica,
• gli si mostrerà che linsegnamento della
  statistica non fa perdere tempo prezioso in
  classe, ma anzi può essere un modo per
  avvicinarsi agli studenti e per motivarli allo
  studio della matematica.
• Ottaviani M. G. (2008). Statistica e matematica a
  scuola due discipline e un solo insegnamento.
  Confronto culturale e opportunità
  interdisciplinare. Induzioni, 36, 17-38
• Anichini G. (2008). Probabilità e statistica a
  scuola (matematicamente) insieme. Induzioni, 37,
  59-66.

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E possibile che due discipline possano formare
oggetto di uno stesso insegnamento?

• Si tratta in effetti di una sfida che si può
  superare se
• - si è disposti a riconoscere ed a rispettare
  la diversità fra matematica e statistica
• - si riconosce che la statistica per
  raggiungere le sue finalità ha necessità della
  matematica e che con gli elementi di matematica
  che vengono sviluppati a livello scolastico si
  possono porre buone basi per la cultura
  statistica.
• Si tratta di operare per una crescita rispettosa
  ed armonica delle due discipline che consideri i
  punti di vista dellinsegnamento non disgiunti da
  quelli dellapprendimento.

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• Linsegnamento collaborativo della matematica e
  della statistica possono contribuire a motivare
  gli studenti allo studio delle due discipline nel
  rispetto dei diversi tipi di intelligenza di cui
  gli individui sono dotati
• da quella logico-formale a quella intuitiva
• da quella ordinato-descrittiva a quella emotiva
• in modo che gli studenti possano apprezzare sia
  il rigore della matematica, sia la potenza del
  metodo statistico per lo studio quantitativo
  della realtà fenomenica.

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Un primo percorso collaborativo

• Armonizzazione fra matematica e statistica
  rispetto ad un primo elemento di diversità
• Partiamo dalla osservazione basilare che
• per la matematica esistono numeri
• mentre per la statistica
• i dati sono numeri in un contesto
• e che in statistica si usano distribuzioni di
  dati che sono il frutto di un disegno di ricerca

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Un secondo percorso collaborativo

• Armonizzazione fra matematica e statistica
  rispetto ad un secondo elemento di diversità
• il dato è fondamentale per la statistica, ma non
  lo è per la matematica,
• il che tra laltro implica che quando si parla di
  modello in matematica si pensa ad una formula,
  mentre in statistica ci si pone problemi di
  scelta tra modelli e ci si può trovare a dover
  affrontare il contrasto fra dati e modello

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Interazione con altre discipline

• Il modo di pensare statistico e i metodi
  quantitativi possono essere veicolati anche
  attraverso altre discipline
• metodi per le scienze sperimentali fisica,
  chimica, scienze in generale
• metodi per losservazione dei fenomeni
  economico/sociali geografia, storia, lettere
• utilizzo di tecnologie informatiche per
  lelaborazione dei dati

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Un augurio per la statistica

• Che questo momento di fermento ed innovazione per
  la scuola italiana, che passa anche per la
  trasformazione dellinsegnamento della
  matematica, aiuti gli statistici a fare
  finalmente entrare la statistica a scuola, non
  come una Cenerentola, ma con lo status chiaro ed
  apprezzato che merita nella società moderna.
• Non più la disciplina che consente al Principe
  di ben governare, ma la disciplina necessaria per
  ogni cittadino in modo che egli sappia
  organizzare la propria vita cogliendo la realtà
  nella quale è immerso, prendendo consapevolmente
  le proprie decisioni e assumendosene i
  corrispondenti rischi.

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Grazie per la vostra attenzione