Rappresentazione dei segnali

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Rappresentazione dei segnali
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Definizione e classificazione dei segnali
elettrici

• I segnali elettrici rappresentano i vari messaggi
  di natura diversa da trasmettere
• Analizzare i segnali significa poter conoscere il
  loro contenuto informativo
• Classificazione
• Segnali bipolari possono assumere sia valore
  positivo che negativo passando per lo zero
• Segnali unipolari assumo valore di un solo segno
  e si possono ottenere sommando al segnale
  unipolare un segnale costante detto di offset

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Segnali continui e discreti

• Segnali analogici segnali continui nel tempo o
  in frequenza cioè che non subiscono mai delle
  interruzioni. Se il segnale è elettrico, allora,
  la tensione V non subisce interruzioni nel tempo
  e può assumere anche valore zero
• Segnali discreti assumono solo determinati
  valori e, in alcuni istanti subiscono delle
  interruzioni

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Esempi grafici
Segnale continuo bipolare
v
t
Segnale discreto
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Segnali analogici

• Segnali periodici o deterministici la loro forma
  donda è descritta da una funzione matematica ben
  definita i cui valori si ripetono in intervalli
  di tempo regolari sono caratterizzati dal
  periodo T, dalla frequenza f e dallampiezza.
• Il periodo è lintervallo di tempo che impiega il
  segnale per ritornare allo stato di partenza
• La frequenza è il numero di oscillazioni del
  segnale in un secondo e si misura in Hertzs-1
• Lampiezza è il valore massimo del segnale.
• La lunghezza donda l è la distanza tra due
  massimi consecutivi il prodotto lunghezza donda
  frequenza dà la velocità di propagazione del
  segnale lfv
• Segnali aperiodici casuali assumono valori
  casuali.

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Segnali periodici
ampiezza
periodo
Segnale sinusoidale
Sinusoide Cosinusoide Arcotangente arcotangente
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Altri segnali periodici bipolari
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Segnali periodici unipolari
Onda quadra
v
Onda triangolare
v
Vpp
Vpp
Vdc
tq
Vdc
t
T
t
T
v
v
Onda rettangolare
Onda a dente di sega
Vpp
Vpp
Vdc
Vdc
tr
t
t
T
T
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Un po di definizioni

• tr intervallo di tempo in cui il segnale assume
  valore positivo
• Vpp valore di tensione picco picco
• VM valore di tensione massimo o di picco
• Valore efficace valore di tensione
  corrispondente ad un livello in corrente continua
  che produce gli stessi effetti dissipativi
  termici di una resistenza R
• Valore medioampiezza media del segnale nel
  periodo T esprimibile solo per i segnali
  unipolari
• Duty cycle

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Segnali in generale

• Non si parlerà più di frequenza del segnale ma di
  banda di frequenze.
• La banda di un segnale è la differenza tra la
  frequenza massima e la frequenza minima del
  segnale

• Un qualsiasi segnale è dato dalla sovrapposizione
  di più segnali semplici
• Il teorema di Fourier afferma che un segnale
  qualsiasi può essere dato dalla sovrapposizione
  di più segnali sinusoidali

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Sovrapposizione di due segnali
Il segnale di colore giallo è il risultato della
sovrapposizione di due segnali sinusoidali
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Spettro

• Lo spettro è il grafico che rappresenta le
  ampiezze dei singoli componenti sinusoidali in
  funzione delle frequenze

A(V)
f(Hz)
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Segnali discreti

• Segnali impulsivo di tipo periodico o aperiodico
  sono di tipo rettangolare ma con un duty cycle
  molto piccolo10
• Segnali digitali sono aperiodici e, ad essi
  vengono associati un solo valore numerico detto
  livello. Alla combinazione di più livelli sarà
  assegnato un codice

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In conclusione
Segnali elettrici
sincroni
asincroni
bipolari
unipolari
Segnali dati
Segnali digtali
Segnali discreti
Discontinuità nel tempo
Segnali impulsivi
Casuali o aleatori
Continuità nel tempo
Segnali analogici
Segnali sonori e immagine
Periodici o deterministic
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Da analogico a digitale

• Tutti i segnali analogici possono essere resi
  digitali

digitalizzazione
discretizzazione
Segnale analogico
Segnale discreto
Segnale digitale
La discretizzazione consiste nel dividere il
segnale in tanti livelli numeric Nella
digitalizzazione ad ogni livello numerico si
associa un valore in binario
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Dal segnale analogico al discreto
l5
l4
l3
l2
l1
l0
T0
T5
T2
T3
T4
T1
Dove Tc è il tempo di durata di un livello
l5
l2
l4
l0
l3
l3
Ad ogni livello è associato un valore numerico
che sarà poi trasformato In digitale o binario
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Teorema di Shanon

• Per passare da un segnale analogico ad uno
  discreto bisogna campionare il segnale
• Affinchè nel campionamento non si perdano le
  caratteristiche del segnale originario bisogna
  rispettare il teorema di Shanon
• Teorema di Shanon la frequenza di campionamento
  deve essere maggiore o uguale alla frequenza
  massima del segnale fc2fmax
• Ogni segnale è dato dalla sovrapposizione di più
  segnali sinusoidali di frequenza e ampiezza
  differenti. Si calcola la frequenza massima e si
  campiona al più con il doppio di quella frequenza

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Da discreto a digitale
l5
l4
l3
l3
l1
l0
10 ns f0.5 GHz
2 ns
V(t)
000
0 11
0 11
1 00
00 1
1 0 1
f 1.5 GHz
t
2 ns
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Caratteristiche dei segnali digitali

• Il segnale digitale può assumere solo due valori
• Nel caso di codice binario si dà valore 0 e 1
• Il valore 0 si chiama space il valore 1 si
  indica mark
• Il tempo di un solo bit è detto tempo di bit o
  tempo di cifra binaria e lo si indica con Tb
• Se ogni livello ha durata costante (come
  lesempio precedente), il segnale si dice
  sincrono altrimenti è asincrono
• La frequenza di simbolo o baud-rate è il numero
  di simboli nellunità di tempo
• La frequenza di cifra o bit-rate è il numero di
  bit nellunità di tempo
• Nel sistema binario la frequenza di simbolo o
  livello e la frequenza di cifra coincidono

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Caratteristiche dei segnali digitali

• In termini matematici

Se il segnale è a due livelli cioè in formato
binario Il bit e il baud coincidono
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Segnali dellinformazione

• Ci sono diversi tipi di segnali di informazione
• Segnali sonori
• Segnali immagine
• Segnali dati
• Segnali in banda base e in banda traslata

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Segnali sonori

• Sono caratterizzati dalla banda di frequenza.
• Per lorecchio umano la banda utile è compresa
  tra 20 Hz e 20 kHz.
• Si distingue però il caso dei segnali musicali
  che hanno una banda di frequenza compresa tra 20
  Hz e 12 kHz o anche 15 kHz per i segnali ad alta
  fedeltà.
• In telefonia la banda di frequenza è tra i 50 Hz
  e 8 kHz ma le frequenze importanti sono tra 500
  Hz e 2 kHz
• Per il Comitato Consultivo Internazionale per la
  Telefonia e la Telegrafia, CCITT, la banda netta
  fonica è tra 300 e 3400 Hz

Banda netta fonica
Frequenze importanti in telefonia
telefonia
20 Hz
50 Hz
500 Hz
300 Hz
8 kHz
12k Hz
15k Hz
2k Hz
20 kHz
3.4kHz
Segnali musicali
Segnali musicali alta fedeltà
N. B. ii valori non sono in scala
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Segnali sonori

• I segnali sonori sono ancora caratterizzati da
• Volume o intensità rappresenta lampiezza del
  segnale sonoro e caratterizza il segnale se è più
  forte o più debole
• Frequenza o altezza indica se il segnale è più
  acuto a parità di ampiezza
• Timbro grandezza che permette di distinguere una
  voce da unaltra