BIOPHYSIQUE

1
BIOPHYSIQUE

• BIOPHYSIQUE DES RAYONNEMENTS
• Radioactivité
• Rayonnements électromagnétiques et particulaires,
  interactions
• Appareils de détection, dosimétrie
• Radiobiologie, Radioprotection
• ACOUSTIQUE ?
• OPTIQUE

2
RADIOACTIVITE

1. CONSTITUTION DU NOYAU
2. FAMILLES NUCLEAIRES
3. COHESION DU NOYAU
4. ETAT RADIOACTIF ET CINETIQUE DES TRANSFORMATIONS
5. PRINCIPALES TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES
6. FILIATIONS RADIOACTIVES
7. RADIOACTIVITE NATURELLE ET ARTIFICIELLE
8. RADIOPHARMACEUTIQUES

3
INTRODUCTION

• Atome
• 1803 Dalton
• 1811 Avogadro
• 1833 Faraday
• Radioactivité
• 1896
• Henry Becquerel
• Travaux célèbres
• RUTHERFORD
• THOMSON
• CURIE (Pierre et Marie)

4
I. CONSTITUTION DU NOYAU
Atome Noyau électrons

• Noyau
• 10-14, 10-15 m

Atome 10-10 m
5
CONSTITUTION DU NOYAU
I. CONSTITUTION DU NOYAU

• Noyau
• Neutron n 1.00896 uma
• Spontanément
• 0n ? 1p e ? (antineutrino)
• Proton 1p 1.007596 uma
• Très stable et dans certaines conditions
• 1p ? n e ? (Neutrino)

1 0
1
1
0 -1
1
1
1 0
0 1
6
CONSTITUTION DU NOYAU
I. CONSTITUTION DU NOYAU

• Noyau Nuclide
• X

A Z
A nombre de masse Z numéro atomique A Z
N Proton, neutron nucléon
1 1
H Z 1, A 1 I Z 53, A 127, N 127
53 74
127 53
7
II. FAMILLES NUCLEAIRES
11 6
C Z 6 N5 C Z6 N6 C Z 6 N8
12 6
ISOTOPES
14 6
8
II. FAMILLES NUCLEAIRES
14 7
N Z 7, N7, A 14 C Z6 , N8, A 14
ISOBARES
14 6
9
II. FAMILLES NUCLEAIRES
N Z 7 N8 C Z 6 N8 O Z 8 N8
15 7
14 6
ISOTONES
16 8
10
II. FAMILLES NUCLEAIRES
N
Isotones Isobares isotopes
Z
11
III. COHESION DU NOYAU

• Cohésion
• Forces
• Énergie

0
?

0

0
0

0
0

0

0


0


0
0
0



0
0
0


0
0


0

0


0

12
III. COHESION DU NOYAU

• Forces Nucléaires attractives
• R 10-12 cm
• Nucléon ? ?Nucléon
• Forces nucléaires répulsives
• R 0.5 x 10-13
• ? Nucléon Nucléon?
• Forces répulsives électrostatiques
• ? proton proton?

13
III. COHESION DU NOYAU

• Énergie
• E mc²

Nucléons
L
Noyau
Énergie de masse du noyau lt somme des énergies de
masse des nucléons
14
III. COHESION DU NOYAU

• L énergie de liaison du noyau
• Énergie nécessaire pour dissocier un noyau en ses
  nucléons constitutifs

Énergie de masse du noyau L somme des
énergies de masse des nucléons Mc² L (N mn
Z mp)c² L (N mn Z mp M)c² L Dmc²
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III. COHESION DU NOYAU

1. Plus un noyau est grand , cest-à-dire A
   élevé, plus L est élevé
2. L/A, énergie de liaison moyenne, est de lordre
   de 6 à 8 MeV par nucléon.

16
IV. État RADIOACTIF

• Définitions
• La stabilité du noyau dépend
• De la taille du noyau (de Z et de A)
• Des proportions en neutrons et en protons
• Du niveau dénergie du noyau

Un noyau sera instable si écart de a, b et ou c
des normes
17
IV. État RADIOACTIF

• 2)Loi des transformations radioactives.
• Expression X ? X ? particule ? hn
• Pour un noyau Quand ?
• Observation pendant un temps dt probabilité de
  désintégration ldt
• Pour une population de N noyaux, le nombre de
  noyaux qui se désintègrent dN - l.N.dt
• Équation différentielle dN/N - l.dt
• ? dN/N ?-l.dt lnN(t) -lt c

t 0
t 0
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IV. État RADIOACTIF

• N(t) e-ltc e-lt . ec
• si t 0, N(0) N0 e0.ec
• ec N0
• N(t) N0e-lt
• l constante radioactive

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IV. État RADIOACTIF
b. Période radioactive, demi-vie
N N0e-lt
Équation N(t) N0/2 Or N(T) N0e-lT
N0/2 e-lT ½ , - lT -ln2 doù T ln2/l T
0,693/l
20
IV. État RADIOACTIF
b. Période radioactive, demi-vie
N0 N0/2 N0/4
N N0e-lt
T
t0 N(t)N0 , tT N(t) N0/2 t2T N(t)
N0/4, t3T NN0/9
RADIOACTIVITE
21
IV. État RADIOACTIF
b. Période radioactive, demi-vie
échelle semilogarithmique
Représentation semi logarithmique axe des
abscisses proportionnel à t et axe des y
proportionnel à logN/N0 à t0 NN0 , N/N01
logN/N0log10, quand tT N/N0 0.5, log0.5
-log2, Quand N/N00.1, logN/N0-log10 -1
-l
T
RADIOACTIVITE
22
IV. État RADIOACTIF
c. Activité Taux de désintégration
dN/dt ?dN/dt? lN(t) a(t) nombre de
désintégrations par unité de temps 1
désintégration par seconde 1 Becquerel (Bq) 1
Curie (Ci) 3.7 x 1010 Bq 37 GBq 1 mCi 37
MBq 1µCi 37 KBq
23
IV. État RADIOACTIF
c. Activité Relation activité masse a(t) l
N(t) l N0 e-lt Si a0 lN0 a(t)
a0e-lt Relation entre m et a ? Exemple Pour
subir une exploration, un patient a reçu 50µCi
d131I. On donne T8 j. Calculer la masse diode
131 qui correspond à cette activité.
24
IV. État RADIOACTIF
c. Activité , Relation activité masse N a/l a
. T/ln2 a0 lN0 N0 a0 x T/ln2 T 8 . 24 .
3600 s, a0 50 . 37 . 103 Bq Masse de N noyaux
masse de 1 noyau x N Masse en grammes de 1 noyau
A /?, A 131 ? 6,02 . 1023 m a0 x
T/ln2 x A/? m 50 . 37. 103. (8 . 24 .
3600)/0.693. 131/(6,02.1023) m 4,015 . 10-10
g ( 0,4 ng)
25
IV. État RADIOACTIF

• 3)Lois de conservation
• Au cours dune transformation radioactive
• La somme algébrique des charges est identique à
  létat initial et à létat final
• Le nombre de nucléons est identique à létat
  initial et à létat final
• Il y a conservation de la quantité de mouvement
• Il y a conservation de lénergie

26
IV. État RADIOACTIF

• 3)Lois de conservation
• Quantité de mouvement
• X ? X particule hn
• (M,v) (M,v) (mp,vp)
• Si v 0 M.v mpvp 0
• M.v - mpvp
• Il y a conservation de lénergie
• X ? X particule hn
• M0,Ec 0 M0,Ec1 m0,Ec2 m 0 E hn

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IV. État RADIOACTIF

• 3)Lois de conservation
• M0, Ec 0 M0,Ec1 m0, Ec2 m 0 E hn
• M0c² (M0c² Ec1) (m0c²Ec2 ) hn
• DMc² M0 - (M0m0)c² Ec1Ec2 hn Q

X
X

p
28
IV. État RADIOACTIF
X
Ec1 négligeable Ec2 très élevée Car mp ltltM et
Mv mpvp doù vpgtgtv1
X
p
29
IV. État RADIOACTIF

• 3)Lois de conservation
• Au cours dune transformation radioactive
• La somme algébrique des charges est identique à
  létat initial et à létat final
• Le nombre de nucléons est identique à létat
  initial et à létat final
• Il y a conservation de la quantité de mouvement
• Il y a conservation de lénergie

30
V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS
3

• Trois types
• a, b et g

N
1
N Z
2
1 excès de neutrons 2 excès de protons 3
noyaux trop gros
Z
31
V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS

• 1) Rayonnements alpha a
• Origine noyaux dont Z gt 82 (zone 3 sur le
  schéma)
• a He
• X ? X He
• Exemple _________ Ra E1 98.8
• _________ Rn E2 1.2

4 2
4 2
4 2
A- 4 Z - 2
A Z
226 88
a (E2)
a (E1)
g 189 KeV
222 86
32
V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS

• 1) Rayonnements alpha a
• Energie des alpha
• Exemple Ra ? Rn
• E1 98.8
• E2 1.2 98.8
• Spectre de raies
• Spectre discontinu 1.2

226 88
222 86
dN/N
Ea
33
V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS

• 1) Rayonnements alpha a
• Energie des alpha
• 2 cas
• 1. X ? X a
• Tous les noyaux X sont à létat fondamental ?
  tous les a ont la même énergie Les a sont
  monoénergétiques
• 2. Les noyaux ne sont pas tous à létat
  fondamental, à chaque niveau dénergie des X
  correspondra une énergie des a. Spectre à
  plusieurs raies.

34
V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS

• 2) Rayonnements bêta b (b- et b)
• Rayonnements b-
• b électron dorigine nucléaire
• Traduit un excès de neutrons dans le noyau (Zone
  1 du schéma)
• X ? X b-
• C ? N b-
• Traduit au niveau du noyau un neutron en moins,
  un proton en plus.

A Z
A Z1
-1
14 7
-1
14 6
35
V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS

• n ? p b- ?n
• Lénergie maximale que peut avoir un b- est
  caractéristique du noyau (Ebmax)
• Lénergie disponible est répartie entre le b- et
  le ?n lénergie du b- est comprise entre 0 et
  Ebmax.

36
V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS
dN/N
E
Ebmax
Spectre dénergie des b continu
37
V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS

• b. Rayonnements b
• Traduit un excès de protons dans le noyau (Zone 2
  du schéma)
• X ? X b
• Traduit au niveau du noyau un neutron en plus
  un proton en moins.
• p ? n b n
• Propriétés proches de celles du b-.
• 0 lt Eb ? Ebmax.
• Spectre continu comparable à celui des b-

A Z
A Z-1
1
38
V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS
Remarque Lémission dun b nécessite une
énergie importante (gt 1,022 MeV). En effet mp lt
mn et il faut un supplément dénergie pour
permettre la transformation p ? n b n
dN/N
Eb
E
Ebmax
Spectre dénergie des b continu
annihilation
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V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS

• b. Capture électronique
• Est une transformation qui a les mêmes
  conséquences que lémission b mais qui nécessite
  moins dénergie
• X e? X
• Lélectron est capturé à partir du cortège
  électronique de latome

A Z-1
A Z
-1
40
V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS

• 3) Rayonnements gamma g
• Rayonnement électromagnétique dorigine
  nucléaire.
• Accompagne une transformation nucléaire (a, b, CE
  ou autre)
• Traduit un excès dénergie dans le noyau
• Le délai Dt entre lémission du gamma et la
  transformation quil accompagne est quasiment
  nul.
• Quand Dt est important (observable) le noyau est
  dit métastable

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V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS

• Noyau métastable
• Mo (T67h)
• Tc
• (T6h)
• Tc
• 99mTc et 99Tc sont 2 isomères.

99 42
99m 43
b-
99 43
42
V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS

• Spectre discontinu
• Comporte une ou plusieurs raies caractéristiques
  du noyau
• Exemple Tc99m 140 KeV ..
• Iode 123 159 KeV
• Iode 131 364 KeV
• Exercices C, F, I

14 6
18 9
123 53
43
VI. FILIATIONS RADIOACTIVES

• X ? X?Xn
• Peuvent être étudiées à laide déquations
  différentielles
• Utiles pour lobtention de noyaux à demi vie
  courte

44
VI. FILIATIONS RADIOACTIVES

• X ? X particule hn
• Quand X est stable
• Pour X N(t) N0e-lt
• Pour X dN l N(t) dt
• N(0) 0
• doù dN/dt l N0e-lt
• N(t) - N0e-lt K
• à t 0, N(0) 0 - N0e-lx0 K
• donc K N0
• N(t) - N0e-lt N0 N0 (1 - e-lt)

45
VI. FILIATIONS RADIOACTIVES

• N(t) N0 (1 - e-lt)

46
VI. FILIATIONS RADIOACTIVES
l1
l2

• X ? X ? X
• Quand X est instable
• Pour X dN1/dt - l1 N1 (t)
• N1(t) N0e-l1t
• Pour X dN2/dt l1 N1(t) - l2 N2(t)
• Pour X dN3/dt l2 N2(t)

47
VI. FILIATIONS RADIOACTIVES
l1
l2

• X ? X ? X
• Quand X est instable Sil ny a que X à t0,
  cest à dire N2(0) 0 et N3(0) 0
• Pour X N1(t) N0e-l1t

48
VI. FILIATIONS RADIOACTIVES

• N1(t) N0e-l1t a1(t) l1 N1(t) a0e-l1t
• N2(t) N0 l1 / (l2 l1) (e-l1t - e-l2t),
• a2(t) l2 N2(t)

49
VI. FILIATIONS RADIOACTIVES

• N1(t) N0e-l1t a1(t) l1 N1(t) a0e-l1t
• N2(t) N0 l1 / (l2 l1) (e-l1t - e-l2t),
• a2(t) l2 N2(t)

50
VI. FILIATIONS RADIOACTIVES
51
VI. FILIATIONS RADIOACTIVES
1. ?t N1(t) N2(t) N3(t) N0 À t 0,
N1(0) N0 , N2(0)0, N3(0) 0 2. tm temps du
maximum dN2/dt l1 N1- l2 N2 0 l1 N1 l2 N2
a1(t) a2(t) équilibre idéal
52
VI. FILIATIONS RADIOACTIVES
53
VI. FILIATIONS RADIOACTIVES
Si l1gtgtl2, T1ltltT2, N1(t)?0 rapidement, X
décroît avec sa propre période
54
VI. FILIATIONS RADIOACTIVES
Si l1ltl2, T1gtT2 à un ordre près on parle
déquilibre de régime
Si t ?, (e(l1 -l2)t) ? 0, et
55
VI. FILIATIONS RADIOACTIVES
Si l1ltl2, T1gtT2 équilibre de régime
56
VI. FILIATIONS RADIOACTIVES
Si l1ltltl2, T1gtgtT2 aussitôt que du X apparaît,
il est transformé en X dN2/dt l1 N1 - l2 N2
0 a1 a2 Équilibre séculaire
57
Radioactivité naturelle, Radioactivité
artificielle

• Radioactivité propriété du noyau, ne dépend ni
  de la température, ni de létat chimique ni de
  létat physique
• Radioactivité naturelle
• 1. Remonte à la création de lUnivers
• Famille Thorium (Z 30 et A 232) 1.4 x 1010
  ans
• U, Ra (U Z92, A 238) 4.4 x 109 ans
• U, Ac (U Z92, A 235) 7 x 108 ans
• Potassium 40K (A 40) 1.3 x 109 ans

58
Radioactivité naturelle, Radioactivité
artificielle

• 2. Production continue
• Carbone 14, Tritium 3H
• Interaction des rayons cosmiques avec la matière
  en haute atmosphère
• Découverte en 1896 (Becquerel)
• Radioactivité artificielle
• Découverte en 1934 (Frédéric et Irène Joliot
  Curie)
• 27Al He ? 30P n

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Radiopharmaceutique

• Produit (pharmaceutique) marqué par un élément
  radioactif (marqueur)
• But diagnostique
• Un détecteur externe des émissions gamma
• ? Image scintigraphique qui permet de représenter
  dans le plan ou dans lespace la distribution du
  radioélément dans lorgane ou la structure
  étudiée.
• Visée thérapeutique
• Thérapie ciblée

60
Pharmaceutique

• Peut se localiser de façon sélective au niveau
  dune structure particulière de lorganisme
  organe, secteur liquidien ou lésion
• Chimie
• molécule simple( albumine, pyrophosphate,
  diphosphonate MDP ou HMDP, analogue dune hormone
  ou ligand)
• molécule complexe (macro agrégats, anticorps)
• Cellule (leucocyte, globule rouge )
• Mécanisme
• Phénomène passif purement physique, ex blocage
  de macro agrégats au niveau des capillaires
  pulmonaires
• phénomène métabolique actif, ex fixation de
  liode par la thyroïde, les diphosphonates par
  les ostéoblastes
• Filtration ou phénomène excrétoire DTPA, MAG 3
• Réaction antigène-anticorps ou ligand-récepteur

61
Radioélément

1. Peut être le traceur lui-même ex iode , thallium
   201, gallium 67
2. Peut être couplé à une molécule soit par
   substitution, soit par chélation, soit par
   addition

62
Choix du radioélément

• A but diagnostique
• Emetteur gamma strict
• Demi vie adaptée
• Ni trop courte ne permettrait pas de réaliser
  les images
• Ni trop longue augmenterait la dose reçue par
  le patient
• Énergie adaptée au cristal de la camera à
  scintillation
• 100ltElt400 KeV
• cas particulier camera TEP cristal adapté à
  une énergie de 511 KeV
• Sémiologie Anomalies de captation
• Accumulation dans un territoire hyperfixation
• Faible captation dans le territoire
  hypofixation
• Ces anomalies sont différentes selon le traceur,
  la pathologie, le mécanisme mis en jeu

63
Choix du radioélément

• A but thérapeutique
• Émetteur bêta (b-) les plus utilisés, parcours
  mesurable en mm I131, Sm153, Sr89, Y90
• Émetteur alpha utilisation récente, dose
  délivrée élevée sur un parcours très cours

64
Règles de préparation

• Asepsie
• Désinfection des flacons
• Éviter la contamination des produits
• Règles de radioprotection
• Confinement des sources préparation dans un
  flacon protégé
• Seringues radio-protégées
• Manipulation dans une hotte protégée
• Étiquetage
• Contrôle de qualité
• Rendement de marquage
• Aspect des solutions préparée