Zoutconcentraties in grondwaterstroming

1
Zoutconcentraties in grondwaterstroming
Begeleiders Prof. Dr. Ir. P. Wesseling
(TUDelft) Dr. Ir. C. Vuik (TUDelft) Dr. Ir. F.J.
Vermolen (TUDelft) Dr. Ir. W.J. Zaadnoordijk
(Royal Haskoning)
Literatuurstudie
Esther van Baaren
2
Royal Haskoning

• Technisch adviesbureau sinds 1881
• Missie Het creëren van oplossingen voor
  vraagstukken die de duurzame interactie tussen de
  mens en zijn omgeving betreffen.
• Werkvelden
• Stad Industrie
• Infrastructuur Mainports
• Mens Omgeving
• Land Water
• 26 landen, 3200 medewerkers
• Afdeling Water Ecologie

3
Royal Haskoning

• Adviesbureau sinds 1881
• Missie Het creëren van oplossingen voor
  vraagstukken die de duurzame interactie tussen de
  mens en zijn omgeving betreffen.
• Werkvelden
• Stad Industrie
• Infrastructuur Mainports
• Mens Omgeving
• Land Water
• 26 landen, 3200 medewerkers
• Afdeling Water Ecologie

4
Royal Haskoning

• Adviesbureau sinds 1881
• Missie Het creëren van oplossingen voor
  vraagstukken die de duurzame interactie tussen de
  mens en zijn omgeving betreffen.
• Werkvelden
• Stad Industrie
• Infrastructuur Mainports
• Mens Omgeving
• Land Water
• 26 landen, 3200 medewerkers
• Afdeling Water Ecologie

5
Royal Haskoning

• Adviesbureau sinds 1881
• Missie Het creëren van oplossingen voor
  vraagstukken die de duurzame interactie tussen de
  mens en zijn omgeving betreffen.
• Werkvelden
• Stad Industrie
• Infrastructuur Mainports
• Mens Omgeving
• Land Water
• 26 landen, 3200 medewerkers
• Afdeling Water Ecologie

6
Royal Haskoning

• Adviesbureau sinds 1881
• Missie Het creëren van oplossingen voor
  vraagstukken die de duurzame interactie tussen de
  mens en zijn omgeving betreffen.
• Werkvelden
• Stad Industrie
• Infrastructuur Mainports
• Mens Omgeving
• Land Water
• 26 landen, 3200 medewerkers
• Afdeling Water Ecologie

7
Zoutconcentraties in grondwater

• Oorzaken
• Zeespiegelrijzing
• Bodemdaling
• Regen
• Kunstmatige putten

• Gevolgen
• Waterleidingbedrijven
• Vegetatie

8
(No Transcript)
9
(No Transcript)
10
Doelstelling

• Het snel en nauwkeurig modelleren van
  zoutconcentraties in regionale grondwaterstroming
  met Triwaco.

11
Overzicht

• Modelbeschrijving
• Triwaco (stromingsvergelijking)
• Numerieke methoden (transportvergelijking)
• Numerieke experimenten (transportvergelijking)
• Conclusies en vervolgonderzoek

12
Overzicht

• Modelbeschrijving
• Triwaco (stromingsvergelijking)
• Numerieke methoden (transportvergelijking)
• Numerieke experimenten (transportvergelijking)
• Conclusies en vervolgonderzoek

13
Zoetwaterstijghoogte

• p druk
• g zwaartekracht
• zoetwater
• dichtheid
• dichtheid
• Z referentieniveau

14
Gekoppeld model
Stoftransportvergelijking In Uit C
Omzetten Naar
Stromingsvergelijking In en C Uit
Omzetten C naar
15

• Stromingsvergelijking grondwater

16

• Stoftransportvergelijking

17
Overzicht

• Modelbeschrijving
• Triwaco (stromingsvergelijking)
• Numerieke methoden (transportvergelijking)
• Numerieke experimenten (transportvergelijking)
• Conclusie en vervolgonderzoek

18
Triwaco

• 20 jaar geleden ontwikkeld door Iwaco
• Simulatie van grondwaterstroming in de verzadigde
  en onverzadigde zone
• Opgebouwd uit schijven
• Combinatie van Finite Elements en Finite
  Differences

19
Triwaco
20
Overzicht

• Modelbeschrijving
• Triwaco (stromingsvergelijking)
• Numerieke methoden (transportvergelijking)
• Numerieke experimenten (transportvergelijking)
• Conclusie en vervolgonderzoek

21
Advectie-dispersie vergelijking 1D
22
Discretisatie van de ruimteFEM

• Tetraëder vormige elementen
• SGA
• Vermenigvuldig met testfunctie en integreer
  vergelijking over domein
• Benader oplossing door eindige lineaire
  combinatie van basisfuncties
• Split integraal in integralen over de elementen
• Resultaat

23
Discretisatie van de ruimteFEM

• SUPG
• Upwind methode
• Testfunctie splitsen in klassieke testfunctie en
  functie voor upwind gedrag
• Goede keus

24
Discretisatie van de ruimteFVM

• Kubus vormige elementen
• Integreer over element en benader deze integraal
  door
• Splits flux F in dispersie en advectie deel
• dispersie term centrale differenties
• Advectie term verschillende mogelijkheden

25
Discretisatie van de ruimteFVM

• Advectie term
• 1e orde upwind
• High-resolution methoden
• Slope-limiter methoden
• Monotonized central-difference limiter (MC
  limiter)

26
Discretisatie van de tijd

• Advectie met Euler voorwaarts en Dispersie met
  Euler achterwaarts
• Stabiliteitseis
• Crank-Nicholson
• Geen stabiliteitseis
• Runge-Kutta-2
• Stabiliteitseis

27
Laplace Transformatie van de tijd

• Elimineren van tijdsafgeleide
• Stationaire advectie-dispersie vergelijking
  oplossen
• Inverse Laplace Transformatie
• Voordelen
• Geen tijdstap
• Snel

28
Overzicht

• Modelbeschrijving
• Triwaco (stromingsvergelijking)
• Numerieke methoden (transportvergelijking)
• Numerieke experimenten (transportvergelijking)
• Conclusie en vervolgonderzoek

29
Beginvoorwaarde
30
Tijdsdiscretisatie advectie vergelijking

• T1 advectieterm met Euler voorwaarts,
  dispersieterm met Euler achterwaarts
• T2 Crank-Nicholson
• T3 Runge-Kutta-2

31
Ruimtelijke discretisatie advectie vergelijking
32
Ruimtelijke discretisatie advectie dispersie
vergelijking
33
Overzicht

• Modelbeschrijving
• Triwaco (stromingsvergelijking)
• Numerieke methoden (transportvergelijking)
• Numerieke experimenten (transportvergelijking)
• Conclusie en vervolgonderzoek

34
Conclusies

• Tijdsdiscretisatie advectieterm met Euler
  voorwaarts en dispersieterm met Euler
  achterwaarts
• Voordelen FEM
• Grid handiger voor complexe domeinen
• Sluit beter aan op model Triwaco
• Voordelen FVM
• Hogere orde upwind methode (MC limiter)

35
Vervolgonderzoek

1. Koppeling advectie-dispersie vergelijking en
   stromingsvergelijking Triwaco
2. Onderzoek naar hogere orde upwind methoden voor
   FEM
3. Onderzoek naar de Laplace transformatie voor de
   tijdstap

36
Vragen?Opmerkingen?Advies voor
vervolg-onderzoek?