An

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Análise de Medidas Repetidas Áreas de Uso

• São freqüentemente usadas em pesquisas
  científicas em áreas agrícolas, biológicas,
  médicas, geográficas, demográficas dentre outras.

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Medidas Repetidas Suposições

• As observações para cada unidade experimental
  devem ser expressas em unidades comparáveis
• As observações devem se distribuir normalmente
  com variância constante entre 2 observações
  dentro de cada unidade experimental

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Medidas Repetidas Suposições

• Requer que as unidades experimentais sejam
  independentes.

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Disposição dos Dados
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Análise Univariada Modelo
6
Análise Univariada Modelo
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Onde,
8
e
9
Anova e Teste de Efeitos

• A tabela de Anova é composta por dois tipos de
  erros entre sujeitos e dentro de sujeitos
• Esta Análise Univariada de Perfis admite uma
  estrutura de Covariâncias Uniforme dada pela
  matriz ?, significando que todos os pares de
  observações sobre o mesmo sujeito têm igual
  correlação

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Anova e Teste de Efeitos

• Para os testes dos efeitos dentro de sujeitos a
  matriz ? deve seguir um certo padrão, conhecido
  como covariância do tipo H (Huynh e Feldt)
• O teste de esfericidade testa este padrão. Se a
  esfericidade é aceita a matriz ? segue o padrão
  exigido, podendo-se usar o teste F tradicional
  para testar os efeitos dentro de sujeitos

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Anova e Teste de Efeitos

• Se o teste de esfericidade é rejeitado,
  dependendo da probabilidade de rejeição, pode-se
  usar o Epsilon de Greenhouse e Geisser ou Epsilon
  de Huynh-Feldt para se ter um F ajustado para
  testar cada efeito dentro de sujeitos.

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Tabela Anova Univariada
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Análise Multivariada de Perfis

• O tamanho da amostra se baseia no número de
  unidades experimentais
• O procedimento multivariado tem menos
  sensibilidade do que o procedimento univariado
• Não exige o padrão da matriz de variâncias e
  covariâncias requerido pelo perfil univariado

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Análise Multivariada de Perfis

• A exemplo da univariada, exige que ? deve ser
  comum a todos os tratamentos, sendo que as
  componentes aleatórias do erro devem seguir uma
  distribuição normal
• É assintoticamente equivalente a univariada para
  os tamanhos de amostras encontrados na prática

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Análise Multivariada de Perfis

• Só pode ser aplicada quando n-g p-1
• No modelo para análise multivariada as
  observações são expressas na forma matricial.

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Modelo Multivariado

• E(Y) (n x p) X (n x g) ? (g x p)

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onde,
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(No Transcript)
19
(No Transcript)
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Análise Multivariada Matriz de Variâncias e
Covariâncias
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Onde,
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Hipóteses
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Hipóteses
24
Hipóteses
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Estatísticas de Testes Multivariados

• O critério de Roy
• O critério de Wilks
• O traço de Hotelling-Lawley
• O traço de Pillai.

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Análise de Medidas Repetidas Modelos Mistos

• É o procedimento mais difundido para análise de
  medidas repetidas
• Dentre as várias estruturas da matriz de
  variâncias e covariâncias, tem-se o Componente
  Simétrico (CS), Auto Regressivo de 1ª Ordem,
  AR(1), e Não Estruturada (UN).

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Modelos Mistos Modelo
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Onde,
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(No Transcript)
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Equações do Modelo Misto
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Solução para os Efeitos Fixos e Aleatórios