Modelovanie v syst

1
Modelovanie v systéme IP COACH

• Zuzana Ješková

2
Matematické modelovanie fyzikálnych javov

• Má dôležité miesto vo fyzikálnom výskume
• Dostáva sa aj do školskej fyziky v zjednodušenej
  podobe
• Pocítac a jeho miesto v matematickom modelovaní
• Programy FAMULUS, IP COACH, MODELUS

3
Možnosti využitia v školskej fyzike

• Jednoduché modelovanie
• vytvorenie matematického a grafického modelu
• hlavná prednost dynamika, možnost zmeny
  parametrov
• Metóda dynamického modelovania
• pri riešení fyzikálnych úloh

4
Metóda dynamického modelovania

• Poprvýkrát R. Feynman
• Pohybové rovnice v dynamike hmotného
  bodu a(t)dv/dt v(t)dr/dt, resp.
  dva(t).dt drv(t).dt
• v(tdt)v(t)dvv(t)a(t)dt
• r(tdt)r(t)drr(t)v(t)dt
• Numerické riešenie diferenciálnej rovnice 2.rádu

5
Vytvorenie dynamického modelu na pocítaci

• Matematická formulácia modelu, t.j. napr.
  pohybové rovnice
• Zadanie pociatocných hodnôt
• Nastavenie súradnicových osí grafu

6
Harmonický oscilátor

• Model
• F - k x (F - k x b v)
• a F / m
• v v a dt
• x x v dt
• t t dt
• Pociatocné podmienky a konštanty
• k 1m 1t 0dt 0.01x 1 v
  0 ..\Coach5V2\COACH.EXE

7
Fyzikálne úlohy na tvorbu dynamických modelov

• Modelovanie rôznych druhov priamociarych pohybov
• bez zapocítania odporových síl
• so zapocítaním odporových síl (šmykové trenie,
  odpor prostredia) ..\Coach5V2\COACH.EXE
• Modelovanie pohybov telies s premennou hmotnostou
• vedro vytahované zo studne, z ktorého vyteká voda
• pohyb vozíka, z ktorého sa sype piesok
• zvislý štart rakety v gravitacnom poli Zeme
  ..\Coach5V2\COACH.EXE

8
Fyzikálne úlohy na tvorbu dynamických modelov

• Modelovanie pohybov v gravitacnom poli
• Vrhy (odpor prostredia)
• Keplerove zákony
• Modelovanie vybíjania kondenzátora cez rezistor
  ..\Coach5V2\COACH.EXE
• Modelovanie netlmeného a tlmeného harmonického
  oscilátora (mechanického a elektromagnetického)
• Modelovanie ochladzovania nádoby s vodou
  ..\Coach5V2\COACH.EXE

9
Využitie metódy dynamického modelovania na SŠ

• V zahranicí
• dynamický modelovací systém sa od r. 1986
  hromadne využíva v GB (Nuffieldský kurz fyziky)
• SRN, Holandsko, dalšie krajiny Európy
• Cechy Famulus
• Slovensko
• Zatial nemá miesto vo vyucovaní fyziky (pg
  prieskum realizovaný na 20 gymnáziách, jesen
  2000)

10
Literatúra

• Carson, S.R. Spreadsheets as dynamic modelling
  tools in investigations at GCSE and beyond, Phys.
  Educ., vol.30, Number 2, March 1995, 89-94
• Koubek, V. Pecen, I. Fyzikálne experimenty a
  modely v školskom mikropocítacom podporovanom
  laboratóriu, Univerzita Komenského, 1999
• Kucírek, J., Sládková, J. Metoda dynamického
  modelování ve vyucování fyzice,
  Matematika-fyzika-informatika 1, 1991, 158-164
• Volf, I., Šedivý, P. Pohyby telesa v odporujícím
  prostredí, materiál k fyzikálnej olympiáde Ceskej
  republiky, 1999
• Koubek, V. Matematické modelovanie štartu
  rakety, Matematika-fyzika-informatika 3,
  1993/1994, 138-144