Gr

1
Gráf szélességi bejárása
2
Általános leírás

• Az eljárás célja egy véges gráf összes csúcsának
  bejárása a kezdocsúcstól való távolságuk szerinti
  növekvo sorrendben
• A bejárt csúcsok sorrendje szintfolytonos lesz,
  azaz eloször az 1, majd a 2 távolságra lévo
  csúcsokat dolgozzuk fel, majd így tovább
• Ha egy csúcsot már bejártunk, a késobi
  odajutásoktól el kell tekinteni
• Azonos távolság esetén a sorrend nem definiált

3
ADS szintu megvalósítás

• Alkalmazzunk sor adattípust a szemléltetéshez!
• A sorban csak k vagy k1 távolságú csúcsok
  lehetnek az elérésük sorrendjében, amely egyben a
  k-tól való távolságuk növekedo sorrendje
• Ameddig ki nem ürül a sor, vegyük ki az elso
  elemet, írjuk ki és a még sorra nem került
  szomszédjait rakjuk be a sorba.

4
Kiegészítés

• Csúcsonként tárolt információk
• csúcs kiírási sorszáma
• kezdocsúcstól való távolság (kezdetben 1)
• Csúcsok lehetséges státuszai
• fehér még nem értük el a csúcsot
• szürke elértük, de nincs kiírva
• fekete kiírtuk és továbbhaladtunk a
  szomszédaihoz
• Kezdetben minden csúcs fehér, csak az elso szürke

5
Szemléletesen
6
Lépések

• Kivesszük a sorból az 1-es csúcsot
• Elérjük az 1-es csúcs még fehér szomszédait,
  behelyezzük oket a sorba, majd szürkítünk
• 1-es csúcsot feketítjük

7
(No Transcript)
8
(No Transcript)
9

• és így tovább minden egyes csúcsra

10
Végso állapot
11
Megvalósítás ábrázolás szinten, éllistával

• szín1..n csúcsokkal indexelt tömb, amely a
  csúcsok színét tárolja
• d1..n csúcsok távolsága a kezdoponttól
• P1..n csúcsokhoz vezeto úton a megelozo csúcs
• Kezdeti állapot minden csúcs végtelen távolságra
  van a kezdocsúcstól

12
Struktogram
13
Muveletigény

• A szélességi bejárás muveletigénye az ábrázolás
  függvényében (nem tesszük fel, hogy összefüggo a
  gráf!)
• Éllistást ábrázolás
• T(n) T(n) ?(e) ?(n e)
• ahol az éllisták együttes hossza e
• Csúcsmátrixos ábrázolás
• T(n) O(n n n) O(n2 )