Fra Galilei til GPS

1
Fra Galilei til GPS
Relativitetsteori
2
Er du født på Månen?
3
Andromedansk morgenmad
Hvad laver de lige nu, lige der?
4

• Galilæisk relativitet

Var han ude på et skråplan?
Galileo Galilæi, 1564-1642
5

• Galilæisk relativitet

Luk dig selv inde i den største kahyt under dæk
på et stort skib, og medbring nogle fluer,
sommerfugle og andre små flyvende dyr. Med
skibet liggende stille, observér omhyggeligt
hvordan de små dyr flyver med ens fart mod alle
sider af kahytten. Når du har observeret alle
disse ting omhyggeligt (om end der ingen tvivl er
om at når skibet ligger stille må alting foregå
på denne måde), få skibet fremad med en hvilken
som helst fart, bare så længe bevægelsen er jævn
og ikke fluktuerer den ene og anden vej. Du vil
ikke opdage den mindste forandring i alle de
nævnte effekter, ej heller ville du udlede fra
nogen som helst af dem om skibet bevægede sig
eller lå stille.
6
Demonstration Et legemes acceleration er
uafhængig af dets masse ækvivalensprincippet
7
Rummet krummer
8
Apollo 15, 1971
9
Lysets tøven

• Ole Rømer, Paris 1676

Jupiter
Io
10
Lysets tøven
Måle-præcision 32 sekunder!
11
Lysets tøven
Århus Rådhus
Tak til Jakob Matthiesen
12
Maxwell 1860erne
Lys elektromagnetiske bølger
Lysets fart, c, er givet ved to naturkonstanter
MEN Maxwells love for lys ser ikke ens ud for
alle (iflg. Galilæisk relativitet)
13
Relativitetsteori
14
Lysets hastighed er c 3 .108 m/s

• Relativitetsteoriens
• ene søjle

i vakuum
For alle !
15
Lysur
2L
T0
L
c
16
Lysur i bevægelse
v
17
1
T T0
1-v2/c2
2L
cT/2
T0
L
c
vT/2
18
Et ur i bevægelse går langsomt
v
good
19
Længdeforkortningen
LL0/g
L0 længden i hvile L længden i bevægelse
Eksempel Myoner
20
Rum Tid
Rumtid
21
Samtidighed
B
F
Enighed De er samtidige!
22
I bevægelse Set fra perronen
v
B
F
Uenighed De er IKKE samtidige for B!
23
I bevægelse Set fra toget
B
F
24
Tvillinge-paradokset
A
12 timer
v
-v
A
B
B
B
8.5 timer
25
Einsteins kasse
Massemidtpunktet af kassen alene flytter sig uden
ydre kræfter umuligt! Derfor svarer fotonens
energi til en masse Emc2
26
Rum Tid Samtidighed Masse - energi
Rumtid
Men hvordan?
27
Almindelig rotation

• En almindelig rotation ændrer koordinaterne, men
  ikke virkeligheden

Alle er enige om Pythagoras med x og y d2x2y2
28
Almindelig rotation
y
y
x
x
29
Samme sted.
x2
x1
30
Relativistisk rotation

• En almindelig rotation ændrer koordinaterne, men
  her er det rum og tid

x,t
x,y
Alle er enige om Pythagoras med x og y d2x2y2
Alle er enige om Pythagoras med x og t
s2x2-c2t2
?
31
Niels Bohr, 1958

• Forskellige iagttageres rumtids-koordination
  indebærer aldrig en omvending af, hvad man kunne
  kalde den kausale rækkefølge af begivenheder

Årsag
Virkning
Aldrig observeret
32
Relativistisk rotation?
Dér og senere
Dur ikke
før?
Kausalitet
t
-x
-t
x
Her og nu
33
Relativistisk rotation!
Dér og senere
t
Kausalitet OK
t
v/c
x
x
Her og nu
Teknisk jargon Lorentz transformation
34
Du er født på Månen.
Armstrong Mare Tranquilitatis 21.07.1969
t
xx
x
Skanderborg 30.04.1968
35
Andromeda (?)
36
Andromedanskmorgenmad (II)
Almindelig gang
37
Andromedansk morgenmad
t
Andromeda, hans nu
x
Andromeda, dit nu
Her og nu
38
Andromedansk morgenmad
Andromeda, hans nu
5 dage!
Andromeda, dit nu
Her og nu
39
Bloktid

• For os godtroende fysikere har adskillelsen
  mellem fortid, nutid og fremtid kun betydning af
  en, omend hårdnakket, illusion..
• Albert Einstein, 15.3.1955

40
Pause
41
Er tiden en illusion? Kan man rejse i tiden?
42
Tidsrejser
Hvad? Hvor (hurtigt)? Hvor meget?
Fly 920 km/t i 8t 10 ns
U-båd -300 m, 6 mdr. 500 ns
Kosmisk neutron 1018 eV 15 min -gt 30.000 år
Neutron stjerne (forkl. følger) Rødforskydn.0.2 20 langsommere

• Ind i fremtiden
• Rejs med høj fart din tid går langsommere end
  min du rejser ind i min fremtid.

43

• Et ur i en tyngdebrønd går langsomt

44
Motion
Rør dig mindst 30 minutter om dagen Motion som
lægemiddel  
Ved stilstand ældes du hurtigst!
45
Tidsrejser
H.G. Wells, 1895

• Tidsrejse ind i fortiden (?)
• roterende Univers eller ormehuller.

Einstein-Rosen bro
46
Tidsrejser- et paradoks?
47
Tidsrejse-paradokser

• Kunst-kritiker paradokset
• Energi-bevarelse
• Autonomi
• Eksistens-paradokset
• Tvillinge-paradokset

48
Tidsrejser - et paradoks?
Alle steder på én gang!
49
Vil du lære om tidsrejser?Gå i biografen!
50
Rum Tid
Rumtid
4 dimensioner
Hvad med 5 eller 10 eller 26 eller..?
51
4 dimensioner

• 3 rumlige 1 tidslig
• Hvad nu hvis der var kun 2 rumlige?

Input
Et to-dimensionelt menneske
Kan ikke hænge sammen
Output
52
4 dimensioner

• 3 rumlige 1 tidslig
• Hvad nu hvis der er mere end 3 rumlige?

Så er de ekstra dimensioner krøllet sammen!
53
Kvante-skum (?)
Ekstra dimensioner Mini-ormehuller?
Kommende eksperiment GLAST
54
Dimensioner
55
Du bærer (måske) tegn fra relativitetsteorien

• Man kan regne ud hvilken farve en guld-ring må
  have

Med relativitetsteori
Uden relativitetsteori
56
Magnetar, SGR 1806-20
27.12.2004
Afstand 50.000 lysår B-felt 1015 gauss
(Jord-felt 0.5 gauss)
57
og måske bliver du kørt hjem med hjælp fra
relativitetsteorien?
GPS
58
GPS
R-ric(t-ti)
Satellit i ri, ti
4 ligninger 4 ubekendte
59
GPS
Et ur i bevægelse går langsomt ?t/tv2/2c2 v40
00 m/s ?t/t-10-10 Et ur i en tyngdebrønd går
langsomt ?t/t?F/c2 F-GM/r ri 25?106 m R
104 m ?t/t5?10-10 1 lysdag 86400 s? 3?108 m/s
2.6?1013 m ?s 10 km
60
Jord-Venus
61
Tid

• Time is Natures way of stopping things
  happening all at once.
• John A. Wheeler
• Princeton Professor of Physics
• Saaledes forstaaet er Øieblikket ikke egentlig
  Tidens Atom, men Evighedens Atom.
• Søren Kierkegaard, 6176

62
Tak til

• Helge Knudsen, Kurt Møller Pedersen, Axel Svane,
  Carsten R. Kjaer, Jørgen Dahlgaard, Carsten
  Fenger-Grøn, Troels Marstrand, Erik Lægsgaard,
  Jakob Hohwy, Holger Bech Nielsen, Benny Lautrup
  og de studerende på Institut for Fysik og
  Astronomi, ÅU.

63
Mere information http//www.phys.au.dk/ulrik/for
midling.htm
Andromedansk morgenmad.
Du er født på Månen.
http//www.unipress.dk/