VIII Encontro Paulista de Educa

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• VIII Encontro Paulista de Educação
  MatemáticaDesafios Contemporâneos em Educação
  MatemáticaEducação Estatística As dimensões
  da Estatística na
• formação do professor de MatemáticaIrene
  Mauricio Cazorla icazorla_at_uol.com.br
• Dra. Educação Matemática
• Departamento de Ciências Exatas e Tecnológicas -
  DCET
• Universidade Estadual de Santa Cruz UESCIlhéus
  - Bahia

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(No Transcript)
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O que é Estatística?
Um estatístico é aquele que, tendo a cabeça a
arder e os pés enterrados no gelo, ainda diz que
na média está tudo bem!...
Usa-se por vezes a Estatística como um bêbado usa
um poste de luz Mais para suporte do que para
iluminação...
ESTATÍSTICA conjunto de técnicas que permite, de
forma sistemática, coletar, organizar, descrever,
analisar e interpretar dados oriundos de estudos
ou experimentos, realizados em qualquer área do
conhecimento.
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
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A roda do conhecimento científico
Modelo indutivo da pesquisa
Modelo hipotético-dedutivo da pesquisa
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Exemplo Pesquisas eleitorais
População Amostra
População Amostra
Inferência
Teoria de
Análise explo- Estatística
Probabilidades
ratória de dados
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POPULAÇÃO Eleitores brasileiros 90.000.000
p Proporção de eleitores que votariam no
candidato X Onde p é a proporção populacional,
desconhecido
AMOSTRA 4.000 eleitores
X1 X2 . . . Xn
p 48 Onde p é a proporção da
amostra
p 48
Estimação da proporção populacional p p
erro amostral
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Teorema Central do Limite TCL

• Como estimar a probabilidade de obter cara ao
  lançar uma moeda?
• Seja p a probabilidade de sair cara ao lançar a
  moeda
• Supondo a moeda honesta uma estimativa adequada
  seria ½
• Conde de Buffon (1707-1788) em 4040 lançamentos
  da moeda encontrou 2048 caras, logo a estimativa
  foi 0,5069
• Karl Pearson (1857-1937) em 24.000 lançamentos
  encontrou 12.012 caras, logo a estimativa foi
  0,5005

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Simulação para estimar a probabilidade de cara
com uma amostra de tamanho 30
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Simulação para estimar a probabilidade de cara
com uma amostra de tamanho 100
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Simulação para estimar a probabilidade de cara
com uma amostra de tamanho 500
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Assim, a Estatística é a ciência da tomada de
decisões em condições de incerteza

• Trabalhar com a teoria de probabilidades permite
  tomar decisões em condições de incerteza,
  avaliando as probabilidades de acertar e errar
• Suponha que um grupo econômico queira financiar a
  campanha do candidato X, se esse tiver condições
  de se eleger no primeiro turno
• Nesse caso ? 0,50.
• Qual é o quadro de tomada de decisão?

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O grupo econômico financiará a campanha do
candidato X se esse se eleger no primeiro turno
Decisão O candidato se elege no primeiro turno Ho ? 0,50 O candidato se elege no primeiro turno Ho ? 0,50
Decisão Ho Verdadeira Ho Falsa
Aceitar Ho Investir na campanha Decisão correta Investe e ganha Erro de tipo II (ß) Investe e perde
Rejeitar Ho Não investir na campanha Erro de tipo I (a) Não investe e se elege Decisão correta Não investe e não ganha
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Como tomar a decisão?Intervalo de confiança de
95

Margem de erro
Se n 4.000 0,480 0,015 ? 0,465 0,495
Rejeita Ho e a decisão seria não investir no
candidato
Se n 1000 0,480 0,03 ? 0,45 0,51
Aceita Ho e a decisão seria investir no
candidato
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Resultados da Pesquisa Eleitoral em São Paulo
Folha de São Paulo - 1º Turno
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Desempenho nas urnas do Datafolha(n 4.963)
Serra43,6, Marta35,8, diferença 7,8
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Mas o que é erro estatístico?O que é erro do
processo (involuntários ou propósitais) e o que
manipulação de informação?Como proteger o
cidadão contra a veiculação tendenciosa de
informações?
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Exemplo de manipulação de gráficos estatísticos
Fonte Wainer(1992), p. 17 () o gasto é
expresso em dólares constantes base 1988
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Dono das informações
Veiculador das informações
Produtor das informações
Consumidor das informações
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Por que é importante?

• Faz parte do método científico
• Auxilia quase todas as ciências
• Através do estudo de amostras para inferir sobre
  a população
• Organiza informações- Sistemas de informação
• Países
• Instituições, empresas, ...
• Comunicação de informações
• Científicas
• Mídia

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Por que ensinar Estatística?

• Formação do espírito científico
• Formação de profissionais que utilizam a
  Estatística como instrumento na tomada de
  decisões
• Formação dos gestores de sistemas de informações
  estatísticas (subsídios para o planejamento,
  tomada de decisões e acompanhamento de políticas
  a nível macro)
• Formação de cidadãos críticos, capazes de ler e
  consumir informações estatísticas

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• A única forma de proteger os cidadãos de
  informações tendenciosas é esclarecê-los sobre
  todo o procedimento estatístico
• Por essa razão a Estatística / tratamento da
  informação ganha relevância pois grande parte das
  informações divulgadas pelos meios de comunicação
  atuais provém de pesquisas e estudos
  estatísticos.
• PCNs Bloco Tratamento da Informação

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A formação estatística do Licenciado em Matemática
Disciplinas na grade curricular Estatística e,
ou Probabilidades (AED, Probabilidades,
Inferência Estatística) Metodologia do Ensino de
Matemática e Didática da Matemática
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Na formação dos professores que lecionam
Estatística, nos diversos níveis, não existe
nenhuma disciplina que aborde os principais
processos de aprendizagem de conceitos e
procedimentos estatísticos. Como conseqüência
observa-se problemas sérios no ensino de
Estatística Esses problemas estão ligados ao
processo de ensino e aprendizagem
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Como ensinar esses conceitos e procedimentos na
Educação Básica ?

• Quais são os principais obstáculos ?
• Quantidade de dados / cálculos
• Replicabilidade dos experimentos
• Quais são os conhecimentos prévios dos alunos ?
• Como trabalhar em projetos ?
• Como trabalhar de forma interdisciplinar ?

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Seqüência didática Trabalhando com os dados da
classe.
Nº de ordem Nome do aluno Sexo Idade (anos) Nota em Português Nota em Matemática Gosto pela Matemática Time de futebol favorito
1 Afonso M 13 7,0 6,5 Regular Vitória
2 Ana F 13 5,5 4,5 Pouco Palmeiras
3 Carla F 13 9,5 9,0 Regular Santos
4 Luiz M 14 7,0 6,5 Regular Vitória
...
25 Thiago M 13 4,5 5,0 Não Palmeiras
Soma -- -- 330 166,0 167,0 -- --

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Seqüência didática Planeta água.


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                                        Como economizar em casa1 - Ar-condicionadoEvite ligar o aparelho.Mantenha portas e janelas fechadas quando o condicionador estiver funcionandoQuando acioná-lo, verifique o termostatoLimpe sempre os filtros do aparelho, para não prejudicar a circulação de ar

Seqüência didática Trabalhando com a conta de
energia elétrica.Contexto O Brasil sofre uma
grave crise de energia elétrica
DICAS PARA ECONOMIZAR ENERGIA 1 - Ar-condicionadoEvite ligar o aparelho.Mantenha portas e janelas fechadas quando o condicionador estiver funcionandoQuando acioná-lo, verifique o termostatoLimpe sempre os filtros do aparelho, para não prejudicar a circulação de ar 2 - Chuveiro elétricoTente reduzir o máximo a duração dos banhosEvite banhos nos horários de pico de consumo3 - LâmpadasTroque lâmpadas incandescentes (comuns) por lâmpadas fluorescentes compactas e circulares, cujo consumo e de 65 e 75 inferior ao de incandescentesApague as lâmpadas quando deixar um cômodo4 - GeladeiraAjuste o termostato não é necessário colocá-lo na temperatura mais friaEvite abrir a porta da geladeira várias vezes o calor ambiente entra no aparelho e terá de ser eliminado com o funcionamento do compressor, que é parte do refrigerador/freezer que consome a maior porção de energia elétricaCalcule seu gasto com cada aparelho  

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(No Transcript)
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(No Transcript)
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Seqüência didática Cesta Básica.
Estudantes trabalhando com dados da cesta básica
Educação de Jovens e Adultos EJA

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Seqüência didática Cartão de Vacina da
Criança.

Medindo a altura e a envergadura dos braços
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Seqüência didática Os passeios aleatórios da
Mônica.

Cartaz original do Jogo da Mônica.
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Seqüência didática Os passeios aleatórios da
Mônica.

Alunos da 5ª série do Colégio Estadual Amélia
Amado jogando a moeda sob supervisão da Profa.
Anaildes Andrade do PROFORMAÇÃO