Rekabet ortaminda arama Adversarial Search

1
Rekabet ortaminda aramaAdversarial Search
2
Rekabet ortaminda arama

• Çoklu vekil ortami- her bir vekil karar verirken
  diger vekillerin de hareketlerini dikkate almali
  ve bu vekillerin onun durumunu nasil
  etkileyecegini bilmelidir
• Olasilik- diger vekillerin hareketlerinin tahmin
  edile bilmemesi
• Önceden tahmin edilemeyen" karsi taraf
• rakibin her olasi cevabina karsi bir hareketin
  belirlenmesi
• Isbirlikçi ve rakip vekiller
• Rekabet ortaminda arama-oyun
• Zaman sinirlamalari

3
Oyun neden ögrenilmeli?

• Yapay Zekanin en eski alanlarindan birisi
  (Shannon and Turing, 1950)

• Zeka gerektiren rekabetin soyut ifadesi
• Durum ve faaliyetlerin kolay ifade
  edilebilirligi
• Dis dünyadan çok az bilginin gerek olmasi
• Oyun oynama, bazi yeni gereksinimlerle aramanin
  özel halidir.

4
Oyun türleri

• Tam bilgili tam olmayan bilgili
• Belirlenmis
• Talih
• Satranç,dama,go- tam bilgili, belirlenmis
• Tavla- tam bilgili,talih
• Kagit oyunlari- tam olmayan bilgili, talih

5
Oyunla bagli sorunlar

• Oyunlarin çözümü zordur
• Olasilik sorunu

• Rakibin hareketini bilmiyoruz !
• Arama uzayinin boyutu
• Satranç her durumda yaklasik 15 hareket, 80
  karsilikli hamle
• agaçta 1580 dügüm
• Go her durumda 200 hareket, 300 karsilikli
  hamle
• agaçta 200300 dügüm
• Optimal çözümün çogu zaman mümkün olmamasi

6
Oyun oynama algoritmalari

• Minimax algoritmasi
• Alpha-beta budama
• Degerlendirme fonksiyonu
• Aramayi kesme
• her hangi derinlik sinirina kadar arama
• Derinlik sinirinda degerlendirme fonksiyonunun
  kullanilmasi
• Degerlendirmenin tüm agaç boyunca yayilmasi

7
Oyun-arama sorunu

• Baslangiç durum-ilk pozisyon ve birinci hamle
  yapacak oyuncu
• Ardil fonksiyonu- (hareket,durum) çiftleri
  listesini veriyor yasal hareket ve bu hareket
  sonucu durum
• Uç dügüm (terminal) denemesi -oyunun bittigini
  belirler. Oyunun son buldugu durumlara uç
  durumlar denir
• Yarar fonksiyonu - uç durumlar için sayi deger
• Oyun agaci- baslangiç durum ve her iki tarafin
  yasal hareketleri

8
Oyun agaci (2-oyuncu, belirlenmis)
9
Minimax yöntemi

• Belirlenmis oyunlar için mükemmel taktik
• Temel fikir en yüksek minimax degerli hareketi
  seçmeli en iyi ulasilabilir sonuç

10
Minimax deger

• Minimax deger (n)
• Yarar(n) ,
  eger n son durum ise
• Max
  (Minimaxdeger(s)), n -Max dügüm ise

S ? ardillar(n)
Min
(Minimaxdeger(s)), n - Min dügüm ise
S ? ardillar(n)
11
Minimax algoritmasi
12
minimaxin özellikleri

• tam? Evet (eger agaç sonlu ise)
• Optimal? Evet (optimal rakibe karsi)
• Zaman karmasikligi? O(bm)
• Uzay karmasikligi O(bm) (derinine izleme)
• m- agacin en fazla derinligi
• b- her noktada mümkün hamleler sayisi
• Satranç için b 35, m 100

13
MINI MAX

• Sinirlamalar
• 2 oyuncu MAX (bilgisayar) ve MIN (rakip)

• belirlenmis, tam bilgi
• Derinine arama ve degerlendirme fonksiyonu

- Derine dogru agaç olusturmali

• Her seviye için degerlendirme
• fonksiyonunu hesaplamali

• Degerlendirme fonksiyonunu
• yaymali
• - MINde minimum kabul ediliyor

- Maxda maximum kabul ediliyor
14
Alpha-Beta budama

• Tüm agacin (yukaridan asagiya dogru derinine)
  olusturulmasina ve degerlerin tüm agaç boyu
  yayilmasina gerek kalmaya bilir
• Edinilmis bazi degerler ,agacin üretilmemis
  kisimlarinin fazla oldugu ve üretilmesine gerek
  kalmadigi bilgisini vere bilir

15
a-ß budama için minimax degerinin bulunmasi
Temel fikir oyun agacinda her bir dügüme
bakmadan da dogru çözümü bulmak mümkündür. Bu
halde agacin bakilmayan kismi budanmis oluyor

• Minimax Deger(kök) max(min(3,12,8),min(2,x,y),m
  in(14,5,2))
• max(3,min(2,x,y),2) max(3,z,2 )
• zmin(2,x,y) kabul ettik . Buradan zlt2 oldugu
  anlasiliyor.
• O zaman Minimax Deger(kök) 3 aliriz
  

16
a-ß budama örnegi
17
a-ß budama örnegi
18
a-ß budama örnegi
19
a-ß budama örnegi
20
a-ß budama örnegi
21
a-ßnin özellikleri

• Budama son neticeyi etkilemez
• Hareketlerin iyi siralanmasi budamanin etkiligini
  yükseltir
• mükemmel siralamada," zaman karmasikligi
  O(bm/2)

22
Neden a-ß?

• a, max için yol boyunca seçilmis en iyi (en
  yüksek) deger
• Eger v adan kötü ise max onu iptal edecek
• ? uygun dal budanacak
• Min için ß, benzer yolla degerlendirilir

23
a-ß algoritmasi
24
a-ß algoritmasi
25
Alpha-Beta budama ilkeleri

• Ilkeler
• Derinine, soldan saga agaç üretmeli

• son dügümlerin degerlerini baba dügümleri için
  baslangiç tahminler kabul etmeli.

• MIN-deger (1), babanin (2)
• MAX degerinden küçüktür

• MIN-deger daha ileride
• küçüle bilir,

• MAX-degerin yalniz büyümesine
• izin veriliyor,

• Bu dügümden asagi dügümlere
• bakmamali

26
Alpha-Beta budama ilkeleri (devami)
- MIN-dügümlerde (geçici) degerler
BETA-degerlerdir
27
Alpha-Beta ilkeleri (1)
?
28
Alpha-Beta ilkeleri (2)
?
1
29
Mini-Max ve ???
MAX
MIN
MAX
1
3
4
7
9
11
13
17
19
21
24
26
28
32
34
36
11 degerlendirmede tasarruf saglandi!
30
Kazanç En iyi hal
Yalniz kalin dogrular inclenmeli
31
Mükemmel siralanmis agaç örnegi
21
21 12
3
32
Degerlendirme fonksiyonlari

• Agirlikli dogrusal fonksiyon
• Eval(s) w1 f1(s) w2 f2(s) wn fn(s)
• w-özelligin agirligi
• f-özellik
• Örnek satrançta
• f(s) ayni türden taslarin sayisi
• w-uygun tasin agirligi (örn., piyon için 1)

33
sinirlamalar

• Örnek arama için 100 saniyelik zaman
  taninmistir. Her saniyede 104 dügüm
  arastirilmalidir? her harekette 106 dügüm
• yaklasimlar
• Kesme denemesi (cutoff test)
• Derinlik siniri
• Degerlendirme fonksiyonlari

34
Kesmekle arama (cutting off)

• Asagidaki degerlerle çalisma mümkün mü?
• bm 106, b35 ? m4
• Yalniz 4 hamle ileriyi görmek satranç oyuncusu
  için basarisizliktir!
• 4 hamle acemi oyuncu
• 8 hamle tipik bir program, usta oyuncu
• 12 hamle Deep Blue, Kasparov

35
Ufuk etkisi
ufuk mini-max derinligi
Derinine ilerlemekle felaketi önleye bilmesek
de onu geciktire biliriz

• çözüm sezgisel devam

36
Sezgisel Devam
Aramani derinlik sinirinin disinda da yapmali!
37
Talih oyunlari
38
Talih oyunlarinda Yararin yayilmasi

• C dügümü için yarar fonksiyonu

Di- zarin degeri P(di)-Dinin olusma
olasiligi S(C,Di)-Di degerinde Cden ulasila
bilen durum Yarar(s)-sin degerlendirilmesi Beklen
en_max( C )
39
Ilave Oku için

• Sonraki sunular ilave bilgi amaçlidir

40
belirlenmis oyunlar

• Checkers Chinook ended 40-year-reign of human
  world champion Marion Tinsley in 1994. Used a
  precomputed endgame database defining perfect
  play for all positions involving 8 or fewer
  pieces on the board, a total of 444 billion
  positions.
• Chess Deep Blue defeated human world champion
  Garry Kasparov in a six-game match in 1997. Deep
  Blue searches 200 million positions per second,
  uses very sophisticated evaluation, and
  undisclosed methods for extending some lines of
  search up to 40 ply.
• Othello human champions refuse to compete
  against computers, who are too good.
  
• Go human champions refuse to compete against
  computers, who are too bad. In go, b gt 300, so
  most programs use pattern knowledge bases to
  suggest plausible moves.

41
State of the art
Drawn from an article by Mathew Ginsberg,
Scientific American, Winter 1998, Special Issue
on Exploring Intelligence
42
State of the art (2)
43
State of the art (3)
44

• Computer chess ratings studied around 90ies

45

• Satranç ustasi ve satranç programi arasindaki
  farklar

• 1. Deep Blue saniyede 200,000,000 in üzerinde
  pozisyonu inceleye ve degerlendire bilir
• Bir usta ise saniyede 3 pozisyon degerlendire
  bilir
• 2. Satranç programinin bilgisi azdir ,ama
  hesaplama yetenegi çok yüksektir
• Ustanin çok büyük satranç bilgisi var, ama
  hesaplama yetenegi sinirlidir.
• 3.Insan satranç oynadigi zaman duyumundan,önsezisi
  nden yararlaniyor.
• Programin duyma, sezme yetenegi yoktur.
• 4. Deep Blue ,bir uluslararasi büyük usta ve bes
  IBM arastirmaci bilim adaminin rehberliginden
  faydalanmistir
• Bir ustaya ise antrenörü ve çok iyi satranç
  oynaya bilme yetenegi yardim eder
• 5. Insan kendi hatalarindan ve basarilarindan
  ögrenebilme yetenegine sahiptir.
• Deep Blue, bugünkü haliyle, ögrenme sistemi
  degildir bu nedenle, rakibinden ögrenmek ve ya
  satranç tahtasindaki durumu düsünmek için yapay
  zeka kullanma yetenegine sahip degildir

46

• 6. Programin korku duygusu, fikrinin dagitilmasi
  endisesi yoktur (örnegin,Kasparovun sabit
  bakislarindan).
• Bir ustanin ise ise insani zafiyeti var, cani
  sikla bilir, fikri dagila bilir ve s.
• 7. Program satranç oynarken çok etkileyicidir,
  ama zekasi en geri zekali insandan da geridir
• Satranç ustalari ise genellikle aydin
  insanlardir, birkaç dil biliyorlardir, toplumun
  ileri gelenleridir
• 8. Programin oyun anlayisindaki degisimler
  ,gelistirme ekibi tarafindan yapilmalidir
• Usta ise her oyundan önce,sonra, oyun içinde
  oyununda degisiklik yapa bilir.
• 9. Insan rakibini degerlendire, onun zayif
  yönlerini ögrene ve bundan yararlana bilir.
• Program ise satranç pozisyonlarini çok iyi
  degerlendirse de rakibinin zayif yönlerinden
  yararlana bilmez.
• 10. Insan , degerlendire bildigi pozisyonlar
  içinden seçim yapar
• Program ise mümkün pozisyonlar içinden en
  iyisini seçe biliyor (Deep Blue saniyede 200
  milyon pozisyon içinde arama yapa biliyor)