Cap

1
Capítulo 3 Decomposição Clássica

• Gueibi Peres Souza
• Robert Wayne Samohyl
• Rodrigo Miranda

2
Sumário

• Introdução e Problemática
• Previsão Ingênua - um passo à frente
• U de Theil
• Previsão Ingênua - vários passos à frente
• Previsão por Média Simples

• Decomposição
• Como Montar a Previsão
• Resíduo e Discrepância de Previsão
• Quando Usar o Método Aditivo ou Multiplicativo
• Comparação entre Métodos
• Conclusões.

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Introdução e Problemática

• Métodos mais singelos
• Conhecidos e consagrados
• Avaliação intuitiva
• Introdução à técnicas univariadas
• Exemplo prever consumo industrial (MWh)

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Previsão Ingênua um passo à frente

• Método de previsão simplório
• Último dado verificado
• Nem Histórico nem componentes
• Mais indicado

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Previsão Ingênua um passo à frente
Tabela 3.1 Média diária da taxa de câmbio
comercial (R/US) - preço de compra (R) de
01/06/2006 a 11/09/2006
6
Previsão Ingênua um passo à frente

• Previsão. 12/09/2006 11/09/2006 (R 2.174)
• Histórico de previsões um passo a frente
• Discrepância de previsão (capítulo 2)

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Previsão Ingênua um passo à frente

• Comportamento destas discrepâncias ao longo do
  tempo

19ª 30/06
Maior Estabilidade
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Previsão Ingênua um passo à frente
Consumo Industrial Janeiro 1994 a Dezembro 2004
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Previsão Ingênua um passo à frente

• Não se trata de uma caminhada aleatória
• Outras técnicas melhores resultados
• Discrepâncias ao longo do tempo

Aparente Sazonalidade
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Previsão Ingênua um passo à frente

• Histograma

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U de Theil

• Decisivo na determinação de acurácia
• Coeficiente de desigualdade
• Valores entre 0 e 1

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U de Theil

• Medida relativa
• Compara a previsão sob estudo com a previsão
  ingênua.
• Previsão sob estudo perfeita (Ot1 Pt1)
  U 0
• Previsão ingênua (Pt1 Ot) U
  1

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U de Theil

• Medidas de U 1 não agradam
• Técnica de previsão Vs. previsão ingênua
• Reuniões podem emitir valores de U gt 1

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Previsão Ingênua com sazonalidade vários passos
à frente

• Possibilidade de horizontes maiores
• Previsão 12 passos à frente (séries mensais)

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Previsão Ingênua vários passos à frente

• Comportamento das discrepâncias de ajustamento
  ao longo do tempo

predomínio de discrepâncias negativas (previsto -
observado ).
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Previsão Ingênua vários passos à frente

• Histograma

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U de Theil Sazonal

• Variante do U de Theil convencional
• Considera possíveis alterações sazonais
• Não apenas um mas, vários períodos passados
• Numerador discrepância percentual de
  previsão de vários passos à frente
• Denominador taxa de crescimento da
  variável entre os períodos t e ts (ciclo
  sazonal)

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Previsão por Média Simples

• Média aritmética dos valores anteriores
• Um dos piores métodos mas muito utilizado
• Nem sazonalidade nem tendência
• Comum errar sempre para o mesmo lado

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Previsão por Média Simples
20
Previsão por Média Simples

• Histograma

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Previsão por Média Simples

• Tende a mascarar os maiores e os menores valores
  da série
• Principal fragilidade - ponderam da mesma forma
  todas as observações da amostra
• Média móvel é uma alternativa

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Decomposição
ADITIVO E MULTIPLICATIVO

• Séries temporais padrões repetitivos
• Utilizá-las para realizar previsões
• Maior precisão nos resultados
• Identificar e isolar cada componente

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Decomposição
ADITIVO E MULTIPLICATIVO

• Quando usar um ou outro?
• Flutuações constantes com o nível
• Modificações com a mudança de nível
• Amplitude dos dados
• Componentes multiplicativas variação não
  constante em torno da média
• Caso contrário componentes aditivas

24
Decomposição
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Cálculo da Tendência

• Primeiro passo na decomposição clássica
• Fácil visualização
• Tendência através da média móvel
• Maior clareza e segurança
• Exemplo CI

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Cálculo da Tendência

• Ponto médio 6,5 (junho à julho)
• Exigência do cálculo de duas MM (2x12)
• Medida média das médias (MMC)
• Tendência todas as MMC (média móvel centrada)
• Periodicidade mensal média de 12 em 12
• Periodicidade trimestral média de 4 em 4
• Periodicidade quadrimestral média de 3 em 3 (sem
  necessidade de centrar)

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Cálculo da Tendência
Tendência
Consumo Industrial
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Cálculo da Tendência

• Perda de 12 observações
• Previsões simples e intuitiva
• Exemplo em EXCEL linha de tendência médias
  móveis

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Cálculo da Sazonalidade

• Padrão comumente identificável
• Repetições com mesma intensidade e duração em
  intervalos idênticos de tempo
• Análise fundamental para a tomada de decisões
• Commodities SAZONALIDADE NÃO SIGNIFICA ESTAÇÕES
• Conjunto de números índices

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Cálculo da Sazonalidade

• Índices sazonais aditivos e multiplicativos
• ADITIVO - Variação da série ao longo do tempo em
  termos DE UNIDADES.
• MULTIPLICATIVO - Porcentagens de variação da
  série ao longo do tempo
• MULTIPLICATIVO 1,25 25 acima da média
  anual
• ADITIVO 125 125 unidades acima da média
  anual

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Cálculo sazonalidade aditiva
32
Cálculo sazonalidade multiplicativa
33
Cálculo da Sazonalidade

• Índices sazonais Multiplicativos do CI

34
ADITIVO
35
Cálculo da Sazonalidade

• Ajuste sazonal antes de qualquer análise
• Evitar ERROS DE INTERPRETAÇÃO

ADITIVA
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Cálculo da Sazonalidade
Série Desazonalisada
Série Original Figura 3.19
37
Componente discrepância de ajustamento (irregular
e residual)

• Presente em todas as séries históricas
• Caso contrário. séries determinísticas
• ? tendência e sazonalidade
• Previsões sem discrepância

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Componente discrepância de ajustamento,
MULTIPLICATIVA

• Exemplo CI

39
Como montar a previsão da decomposição clássica

• Recompor a série
• Soma (produto) tendência e sazonalidade
• Desprezo da discrepância de ajuste, valor
  esperado é nulo

40
Como montar a previsão

• Decomposição multiplicativa do CI

41
Como montar a previsão

• Comportamento das discrepâncias
• previsões maiores que valores observados. O que
  fazer?

42
Como montar a previsão

• Previsões até 12 passos (meses) à frente CI

43
Como montar a previsão

• Histograma

44
Discrepância de ajustamento Discrepância de
previsão

• Discrepância de ajustamento é calculado dentro
  dos dados disponíveis. É a diferença entre o
  valor observado e o calculado.
• Discrepância de previsão é calculado comparando
  futuros valores previstos e os observados que vem
  aparecendo no decorrer do tempo.

45
Quando usar o método aditivo e o método
multiplicativo

• Qual método alternativo utilizar? Medidas de
  discrepâncias. U de Theil.
• Comparar com especialistas in house.
• Deve depender única e exclusivamente do
  comportamento das discrepâncias calculadas de
  cada método utilizado.

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Quando usar o método aditivo e o método
multiplicativo

• Decomposição por ambos os métodos
• Consumo comercial de energia em Santa Catarina
  (MWh - janeiro de 1984 a dezembro de 2003)

47
Quando usar o método aditivo e o método
multiplicativo
48
Quando usar o método aditivo e o método
multiplicativo
49
Quando usar o método aditivo e o método
multiplicativo
50
Quando usar o método aditivo e o método
multiplicativo
Método Aditivo
Método Multiplicativo
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Quando usar o método aditivo e o método
multiplicativo

• É possível que não se admita diferença
  significativa entre as discrepâncias
• Custos envolvidos e relacionados com
  discrepâncias são grandes?
• Questões estratégicas podem envolver milhões de
  R
• Pequenas diferenças podem significar grandes
  prejuízos

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Quando usar o método aditivo e o método
multiplicativo

• Avaliação das diferenças entre os métodos através
  das medidas de discrepância
• DPAM do método aditivo 7,08
• DPAM do método multiplicativo 5,13

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Comparações entre métodos

• Previsões até 12 passos à frente (2004)
• Amostra Jan.-1994 a Dez.-2003

54
Comparações entre métodos

• Desempenho de previsões até 12 passos à frente
  (2004)

55
Comparações entre métodos

• Desempenho de previsões até 12 passos à frente
  (2004)

56
Comparações entre métodos

• Decomposição
• DPAM 5,49
• U de Theil 0,67

• Ingênuo Sazonal
• DPAM 4,92
• U de Theil 0,66

Segundo PRINCÍPIOS CIENTÍFICOS, deve USAR O
MÉTODO MAIS SIMPLES, se não tiver muita
diferença nos resultados.
57
Prática

• Dúvidas???
• 
  
• 
  Aplicações!!!