Wo ist Physik relevant in den Geowissenschaften?

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Wo ist Physik relevant in den Geowissenschaften?

• Die folgende Auflistung gibt einen Überblick zu
  den vielfältigen geowissenschaftlich relevanten
  Prozessen und Methoden, bei denen physikalische
  Grundlagen von großer Bedeutung sind
• Thermodynamik Reaktionskinetik (Entstehung und
  Umwandlung von Gesteinen, Mineralneubildung und
  -umwandlung, Schadstoffe im Grundwasser und deren
  Bindung bzw. Freisetzung an Mineraloberflächen)
• Elastizität seismische Wellen, Gebirgsbildungen,
  Erdbeben
• Radioaktiver Zerfall Datierung von Gesteinen
• Strömungsmechanik Ozeanographie,
  Oberflächenwässer, Grundwasser, Wassertransport
  in Blättern, Bionik
• Gravitation, Rotation Gebirgsbildungen,
  Gezeiten, Sedimentationsprozesse
• Magnetfelder Erdmagnetfeld, Weltraumwetter,
  Plattentektonik-Kontinentaldrift
• Elektrostatik, Elektromagnetik elektrische
  Erkundungsmethoden, Entstehung des Magnetfeldes
  (Geodynamo)
• Wellen seismische Wellen, Wasserwellen,
  elektromagnetische Wellen (Georadar, Mikroskopie,
  kosmische Strahlung, Röntgenstrahlung zur
  Kristallanalyse mittels Beugung)

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Skalare, Vektoren, Matrizen

• Skalare (Tensoren 0-ter Stufe)
• Dichte, Temperatur, Energie
• Vektoren (Tensoren 1-ter Stufe)
• Materialtransport (z.B. Platten, Grundwasser),
  Magnetfeld, Schwerefeld
• Matrizen (Tensoren 2-ter Stufe)
• Spannungen, Verformungen

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Energien

• Driftende Lithosphärenplatte
• ca. Ekin 400 J
• PkW
• ca. Ekin 400.000 J
• Andere zum Vergleich
• Blitz ca. 109 1010 J
• Gewitter ca. 1012 1013 J
• Hiroshima Bombe ca. 1014 J
• Ausbruch Mt. St. Helens ca. 1016 1017 J
• Chile-Beben 1960 ca. 1019 J
• Jährlicher Energieverbrauch der USA ca. 1020 J
• Tägliche Sonneneinstrahlung auf der Erde ca. 1022
  J
• Meteoriteneinschlag (10 km Durchmesser, v20km/s)
  ca. 1023 J
• Emc2 der gesamten Erdmasse ca. 5,4x1041 J

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Spannungen (Tensor 2-ter Stufe)

• Definition Spannung Kraft / Fläche F/A
• Zerlegung in Normal- und Tangentialspannung

Z
Kraft
Y
x
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Spannungstensor
Warum ist sij sji ? Antwort Drehmomente
müssen gleich sein (sonst rotiert der
Körper) syz (?x ?y ?z)/2 szy (?x ?y ?z)/2 ?
syz szy
Warum ist sij sji ?
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Man kann immer ein Koordinatensystem finden, so
dass nur Normalspannungen existieren
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Einige spezielle Fälle
Einaxiale Spannung erzeugt reine Längenänderung
Reine Scherspannung erzeugt reine Winkeländerung
Hydrostatischer Druck erzeugt reine
Volumenänderung
Animation siehe http//www.rmutphysics.com/charud
/virtualexperiment/labphysics1/modulus/propertie.h
tm
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Einaxiale Spannung und Verformung
?L/ L relative Längenänderung(parallel zur
einaxialen Spannung) ?b/ b relative
Dickenänderung (senkrecht zur einaxialen Spannung)
E Elastizitätsmodul K Kompressionsmodul µ
Schermodul ? Poisson-Zahl der
Querkontraktion
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Einaxiale Spannung und Verformung
Hydrostatischer Druck P K ?V/V P sx sy
sz
Scherspannung s µ ?
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Inelastische Prozesse RHEOLOGIE
k
?
Beispiele in Geowissenschaften http//jspc-www.co
lorado.edu/szhong/mantle.html (Konvektion im
Erdmantel) http//www.geology.um.maine.edu/geodyna
mics/microdynamics/movies/PorphNoRot.mov
(Mineralwachstum)
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Potential und Kräfte
Gravitationsfeld für Punktmassen (auch gültig
für kugelförmige homogene Massen)
http//earthref.org/MAGIC/books/Tauxe/2005/index.h
tml
Höhenlinien sind Linien gleichen Potentials
Äquipotentiallinien Die Richtung der Kräfte ist
senkrecht zu den Äquipotentiallinien
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Rotation
Zentrifugal- beschleunigung
Bei der Bewegung von Himmelskörpern ist die
Zentripetalkraft die GRAVITATION
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Rotierende Erde
Die Erde ist durch die Eigenrotation ein
abgeplatteter Körper (Rotationsellipsoid)
?
r
Fz m r ?2
Zentrifugalkraft
Gravitationskraft
e
Schwerkraft Gravitationskraft
Zentrifugalkraft (vektoriell)
f
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Gezeitenkräfte
Gezeitenkräfte entstehen durch das Zusammenspiel
von Gravitationskraft und Zentrifugalkraft. Die
Zentrifugalkraft entsteht durch die Rotation von
Himmelskörpern um ihren gemeinsamen
Schwerpunkt. An verschiedenen Punkten der Erde
ist die Gravitationskraft durch Mond bzw. Sonne
ist aufgrund der Abstandsunter- schiede an
verschiedenen Punkten ungleich. Im Schwerpunkt
der Erde heben sich Gravitationskraft
und Zentrifugalkraft auf. Die Gezeitenkraft ist
die Vektorsumme von Gravitations- und
Zentrifugalkraft Aufgrund der Eigenrotation der
Erde kommt es zu einer etwa 12-stündigen Gezeitenp
eriode.
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Schwingungen
(siehe auch Hauptvorlesung Experimentalphysik 1)
Auslenkung a aus der Ruhelage
a(t) Funktion der Zeit
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Schwingungen
(siehe auch Hauptvorlesung Experimentalphysik 1)
Biegeschwingung
Pendelschwingung
Torsionsschwingung
Saitenschwingung
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Erzwungene Schwingungen
schwache Dämpfung kann zu riesigen Amplituden
führen,wenn im Bereich der Eigenfrequenz
angeregt wird
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Das Seismometer(erzwungene Schwingung)
Seismometer-Demo siehe http//www.ifg.tu-clausth
al.de/java/seis/sdem_how-d.htmlADWN
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Wellen
Eine Schwingung (Oszillation) kann sich im Raum
ausbreiten, wenn eine Kopplung vorhanden ist
(z.B. elastische Kopplung)Man erhält eine
Abhängigkeit des sich ausbreitenden Zustandes von
Ort x und Zeit t
http//images.google.de/imgres?imgurlhttp//www.c
hemgapedia.de/vsengine/media/vsc/de/ph/14/ep/einfu
ehrung/wellenoptik/projekte/jpakma_zwelle.pngimgr
efurlhttp//www.chemgapedia.de/vsengine/vlu/vsc/d
e/ph/14/ep/einfuehrung/wellenoptik/interferenz.vlu
/Page/vsc/de/ph/14/ep/einfuehrung/wellenoptik/ydsv
ersuch5.vscml.htmlusg__PQ_O0jlo4KHc0mQd4ooKR8JHP
Eoh286w468sz5hldestart4tbnidIAtzRfApM
eOThMtbnh78tbnw128prev/images3Fq3Dwellen
2Bzeigerformalismus26gbv3D226hl3Dde
Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle v
(?/4)/(T/4), also v ? / T ? f
(Phasengeschwindigkeit)
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Wellen
Mathematische Beschreibung
Lösung der Wellengleichung A(x,t) Ao sin(kx
?t) k2p/? Wellenzahl ?2p/T Kreisfrequenz
Zweite partielle Ableitungen der Lösung in die
Wellengleichung eingesetzt ergibt - ?2 Ao
sin(kx ?t) - v2 k2 Ao sin(kx ?t) und damit
v ?/k ? / T
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Wellen
Was passiert mit Wellen bei ihrer Ausbreitung?
Huygenssches Prinzip Jeder Punkt einer
Wellenfront kann als Ausgangspunkt von
Elementarwellen angesehen werden, die sich mit
gleicher Geschwindigkeit und Wellenlänge wie
die ursprüngliche Welle ausbreiten. Die
Einhüllende dieser Elementarwellen stellt die
neue Wellenfront dar.
Animation http//www.walter-fendt.de/ph11d/huyg
ens.htm
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Wellen
Elektromagnetische Wellen
Elastische Wellen Wasserwellen Wärmewellen Gr
avitationswellen?
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Elektromagnetische Wellen
z.B. Licht, Radar, Röntgenstrahlen, Wärmestrahlung
Geschwindigkeit im Vakuum c 3?108 m/s
(Lichtgeschwindigkeit) In Materie breiten sich
elektromagnetische Wellenlangsamer
aus (frequenzabhängig)
e e0 er Permittivität (Dielektrizitätskonstante
) er relative Permittivität (elektrische
Polarisierbarkeit) µ µ0 µr magnetische
Permeabilität µr relative Permeabilität
(Magnetisierbarkeit) e0 8,854..10-12 As/Vm
µ0 4p?10-7 Vs/Am (Konstanten) s Elektrische
Leitfähgkeit ? 2pf (f Frequenz)
er , µr , s sind selbst auch frequenzabhängig (sie
he z.B. er für Wasser)
Frequenzabhängigkeit nennt man DISPERSION
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Elastische Wellen
z.B. Seismische Wellen, Schallwelle
P-Welle
S-Welle
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Beugung und Interferenz
Die Spalte sind Ausgangspunkt für Elementarwellen
http//www.pk-applets.de/phy/interferenz/interfer
enz.html
http//www.itp.uni-hannover.de/zawischa/ITP/beugg
.html
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Reflexionskoeffizient und Phasensprung
bei senkrechtem Einfall
Wir betrachten die Phaseder reflektierten Welle
bezogen auf die einfallende Welle z.B. im
rechten Fall (Reflexion an einer harten
Grenzfläche) In Physikbüchern steht dazu
hier findet ein Phasensprung von p (halbe
Wellenlänge) statt Der Geophysikbüchern steht
dagegen hier findet kein Phasensprung
statt Der Unterschied ist die
Betrachtungsweise. Der Physiker betrachtet den
Vorgang meist In einem festen Koordinatensystem,
der Geophysiker dagegen lässt das
Koordinatensystem mit dem Strahlweg mitwandern.
Für die Amplituden an der Grenzfläche muss
gelten Ae Ar A2
Ae
Ar
A2
Reflexionskoeffizient R (Z2-Z1) / (Z1Z2) Z
Wellenwiderstand des Mediums