Metodi Quantitativi per Economia, Finanza e Management Lezione n

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Metodi Quantitativi per Economia, Finanza e
ManagementLezione n8

2
Test per lo studio dellassociazione tra variabili
Possibili Risultati Verifica di Ipotesi
Stato di Natura
Decisione
H0 Falsa
H0 Vera
Errore Secondo Tipo ( ß )
Non
No errore (1 - )
Rifiutare
Legenda Risultato (Probabilità)
a
H
0
Errore Primo Tipo ( )
Rifiutare
No Errore ( 1 - ß )
H
0
a
3
Lettura di un test statistico (1)
Esempio
4
Lettura di un test statistico (2)
Regola di Decisione confrontare il p-value con ?
5
Bivariate Analysis

• Objective
• To describe the relationship between two
  variables jointly.
• qualitative variables Analysis of Connection
• quantitative variables Analysis of Correlation
• mixed variables Analysis of Variance

6
Bivariate Analysis
7
Il modello di regressione lineare

1. Introduzione ai modelli di regressione
2. Obiettivi
3. Le ipotesi del modello
4. La stima del modello
5. La valutazione del modello
6. Commenti

8
Case Study Club del Libro
La classificazione dei clienti/prospect in
termini predittivi
9
(No Transcript)
10
(No Transcript)
11
Limpostazione del problema
Redditività ricavi - costi

• redditività var. continua
• classi di redditività ( lt 0 gt 0)

12

• Y Redditività consolidata

• X ordini
• pagato ordini
• pagato rateale mensile
• sesso (dicotomica)
• area (dicotomiche)
• ..

13
Predisposizione Banca Dati
Il percorso di analisi
14
Analisi preliminari

• lo studio della distribuzione
• lo studio della concentrazione
• la struttura di correlazione

15
Limpostazione del problema

• Redditività var. continua

• Redditività var. dicotomica

16
Il modello di regressione lineare

1. Introduzione ai modelli di regressione
2. Obiettivi
3. Le ipotesi del modello
4. La stima del modello
5. La valutazione del modello
6. Commenti

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I modelli di regressione

• Modelli di dipendenza per la rappresentazione di
  relazioni non simmetriche tra le variabili
• Y variabile dipendente (variabile target da
  spiegare)
• X1,,Xp variabili indipendenti (variabili
  esplicative o
• regressori)

18
Il modello di regressione lineare

• Si vuole descrivere la relazione tra Y e X1,,Xp
  con una funzione lineare
• se p1 ? osservazioni in uno spazio a due
  dimensioni
• (i1,,n)

• se pgt1 ? osservazioni in uno spazio a p1
  dimensioni
• (i1,,n)

19
Il modello di regressione lineare

• se p1 ? spazio a due dimensioni ? retta di
  regressione
• lineare semplice

20
(No Transcript)
21
Il modello di regressione lineare Obiettivi

• Esplicativo - Stimare linfluenza dei regressori
  sulla
• variabile target.
• Predittivo - Stimare il valore non osservato
  della variabile
• target in corrispondenza di valori osservati
  dei regressori.
• Comparativo - Confrontare la capacità di più
  regressori, o
• di più set di regressori, di influenzare il
  target ( confronto
• tra modelli di regressione lineare diversi).

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Il modello di regressione lineare Le ipotesi del
modello

• n unità statistiche
• vettore colonna (nx1) di n misurazioni su una
  variabile
• continua (Y)
• matrice (nxp) di n misurazioni su p variabili
  quantitative
• (X1,,Xp)
• la singola osservazione è il vettore riga
  (yi,xi1,xi2,xi3,,xip)
• i1,,n

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Il modello di regressione lineare Le ipotesi del
modello
Equazione di regressione lineare multipla
i-esima oss. su Y
i-esima oss. su X1
errore relativo alli-esima oss.
intercetta
coefficiente di X1
La matrice X1,X1,,Xp è detta matrice del
disegno.
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Il modello di regressione lineare Le ipotesi del
modello

• Lerrore presente nel modello si ipotizza essere
  di natura casuale. Può essere determinato da
• variabili non considerate
• problemi di misurazione
• modello inadeguato
• effetti puramente casuali

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Il modello di regressione lineare Le ipotesi del
modello

1. Errori a media nulla

1. Errori con varianza costante (omoschedasticità)

1. Errori non correlati (per ogni i?j)

1. Errori con distribuzione Normale

1 3 ? hp deboli 1 4 ? hp forti
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Il modello di regressione lineare Le ipotesi del
modello

• Da un punto di vista statistico
• Y è un vettore aleatorio di cui si osserva una
  specifica realizzazione campionaria ? hp sulla
  distribuzione
• X è una matrice costante con valore noto ? no hp
  sulla distribuzione
• beta è un vettore costante non noto
• lerrore è un vettore aleatorio di cui si osserva
  una specifica realizzazione campionaria ? hp
  sulla distribuzione

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Il modello di regressione lineare Le ipotesi del
modello

• in media Y può essere rappresentata come
  funzione
• lineare delle sole (X1,,Xp)

• ogni osservazione di Y è uguale ad una
  combinazione
• lineare dei regressori con pesicoefficienti
  beta un
• termine di errore