POO para Computa

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POO para Computação Científica

• MAC-5715 Tópicos de Programação
• Orientada a Objetos
• Paulo Machado
• Wellington Pinheiro

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Assuntos Abordados

• Aplicações da Computação Científica
• Bibliotecas para Computação Científica
• Por que OO para Computação Científica
• Algumas Bibliotecas
• JScience
• Exemplos
• Resumo
• Conclusão

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O que é Computação Científica?

• Definição da Wikipedia
• Computação científica (ou ciência computacional)
  é o campo de estudo interessado na construção de
  modelos matemáticos e técnicas de soluções
  numéricas utilizando computadores para analisar e
  resolver problemas científicos e de engenharia.

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Motivação

• Por que OO e Computação Científica ?
• Relação entre OO e Computação Científica ainda
  pouco explorada
• Grande ênfase no desenvolvimento utilizando
  Fortran (John Backus 1954-1957)
• Algum desenvolvimento feito em Linguagem C
• Muito pouco utilizando C
• Quase nada feito em Java

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Aplicações
Situações que necessitam de Análise Numérica
como

• Simulação computacional
• Reconhecimento de Padrões
• Otimização
• Predições

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Áreas que Utilizam Computação Científica

• Modelagem Financeira
• Sistemas de Informações Geográficos
• Química Computacional
• Bio-Computação
• Física Matemática
• Mecânica Computacional
• várias outras

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OO e a Computação Científica

• Por que utilizar OO na Computação Científica?
• Mais intuitivo para quem usa
• Melhor adaptação de estruturas matemáticas
• Encapsulamento garante que os dados não estejam
  espalhados
• Facilidade de personalizações através de
  extensões ou composições

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Ferramentas Bibliotecas
O que há disponível para Computação Científica?

• CAS Computer Algebra System (Mapple,
  Mathematica, Derive, etc)
• Biblioteca de Funções e Classes (CLN, GiNaC,
  JCalculus, JScience, Jakarta Commons Math)
• Desenvolvimento proprietário

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Características de Bibliotecas

• Representam conceitos matemáticos
• Capazes de resolver alguns tipos de problemas
  matemáticos
• Podem ser integrados em aplicações
• São otimizados
• Permitem customizações
• Existem soluções de Código Aberto

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Bibliotecas

• Bibliotecas Open Source disponíveis
• CNL Class Library For Numbers
• GiNaC GiNaC is Not a CAS
• JScience
• Jakarta Math Commons
• O foco principal dessa apresentação será o
  JScience.

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CLN Class Library for Numbers

• CLN tem as seguintes características
• Escrita em C
• Define vários tipos de dados
• Disponibiliza um bom conjuntos de funções
  elementares, lógicas e trancedentais
• Provê mecanismo de Coleta de Lixo

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CLN Class Library for Numbers

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CLN Class Library for Numbers

• cl_I a 5
• cl_I b 2
• cl_I c -3
• cl_F r (ab)c
• r (acb)/a r abs(c)
• r sqrt(c) r sin(r)
• r gcd(a, 25)
• r pi((float_format_t)10000)

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GiNaC GiNaC is Not CAS

• GiNaC tem as seguintes características
• Escrito em C
• Estende as capacidades do C através de
  manipulações simbólicas
• Construído em cima do CLN
• Suporte para funções polinomiais e racionais
• Disponibiliza várias outras funções
• Possui ambiente para emular um CAS ginsh.

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GiNaC GiNaC is Not CAS

• Funcionalidades do GiNaC
• Expressões e Avaliação Automática
• Definição de Símbolos
• Contêineres para Somas, Produtos e Potências
• Definições de Listas
• Integração e Diferenciação
• Suporte ao uso de Matrizes
• E várias outras.

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GiNaC Funções e Símbolos
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GiNaC Exemplo Símbolo

• ex f(int n, const ex x)
• return pow(x, n)
• int main()
• symbol x("x")
• symbol. ex e f(6, x)
• cout ltlt e.degree(x) ltlt endl

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GiNaC Exemplo Derivada

• int main()
• symbol x("x"), y("y")
• ex P pow(x, 5) pow(x, 2) y
• cout ltlt P.diff(x,1) ltlt endl
• // 5x4 2x
• cout ltlt P.diff(x, 2) ltlt endl
• // 20x3 2
• cout ltlt P.diff(y) ltlt endl
• // 1 // -gt 1

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Jakarta Commons Math (JCM)

• Jakarta Commons Math tem as características
• Escrito em Java
• Possui uma representação OO intuitiva dos
  conceitos matemáticos
• Disponibiliza funcionalidades mais poderosas
  (como resolução de sistemas lineares e análise
  matemática)
• Abrange área de estatística
• Faz parte do projeto Jakarta do Apache Group

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JCM Representação de Funções
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JCM Solucionadores
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JCM Exemplo Matrizes

• double coef 1d,1d, 1d,-1d
• double s 2,0
• BigMatrixImpl m
• new BigMatrixImpl(coef)
• BigDecimal x m.solve(s)
• for (BigDecimal d x)
• System.out.println(d.doubleValue()
• "\t")

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JCM Exemplo Raízes

• try
• UnivariateRealFunction f
• new PolynomialFunction(new double 0, 1, 1,
  1)
• UnivariateRealSolver solver new
  BisectionSolver(f)
• System.out.println(Math.round(solver.solve(-1,
  1)))
• catch (FunctionEvaluationException ex)
• System.out.println(
• "\nOcorreu um erro avaliando a expressão.")
• System.exit(-1)
• catch (ConvergenceException ex)
• System.out.println(
• "\nExpressão não tem uma raíz no "
• "intervalo definido.")
• System.exit(-1)

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JCM Exemplo Estatística

• / evaluation approach /
• double values
• new double 1, 2, 3, 4, 5
• UnivariateStatistic stat new Mean()
• System.out.println("mean "
• stat.evaluate(values))
• stat.clear()
• System.out.println(
• "mean after clear is NaN "
• stat.getResult())

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JCM Exemplo Estatística

• / incremental approach /
• double values new double 1, 2, 3, 4, 5
• StorelessUnivariateStatistic stat new Mean()
• System.out.println("mean before adding a value is
• NaN " stat.getResult())
• for (int i 0 i lt values.length i)
• stat.increment(valuesi)
• System.out.println("current mean "
• stat.getResult())
• stat.clear()
• System.out.println("mean after clear is NaN "
• stat.getResult())

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POO para Computação Científica
JScience
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JScience - Visão

• Prover a mais compreensível biblioteca Java para
  a comunidade científica
• Criar sinergia entre todas as ciências pela
  integração do conhecimento em uma mesma
  estrutura
• Prover serviços de qualidade para cálculo
  científico.

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JScience - Sobre

• Projeto de código aberto
• Primeira versão lançada em 26/01/2005
• Versão atual adere as especificações JSR 275
  Units Specification do JCP
• Mais de 70 membros registrados que o utilizam
  (entre eles o projeto MathEclipse)
• Projeto em constante evolução
• Tempo médio de lançamento de versões 2 meses

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JScience - Módulos

• Mapeamento de estruturas matemáticas
• Sistema de coordenadas para aplicações
  geográficas
• Álgebra linear
• Funções
• Números
• Medidas e unidades de medida
• Modelos físicos
• Sistema monetário.

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JScience - Estruturas
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JScience - Funções
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JScience - Exemplos

• import static org.jscience.physics.units.SI.
• MeasureltElectricResistancegt R1
  Measure.valueOf(100, 1, OHM)
• // 1 precision.
• MeasureltElectricResistancegt R2
  Measure.valueOf(300, 3, OHM)
• // 1 precision.
• MeasureltElectricPotentialgt U0
  Measure.valueOf(28, 0.01, VOLT)
• // 0.01 V fluctuation.
• MatrixltMeasuregt A Matrix.valueOf(new
  Measure
• Measure.ONE , Measure.ONE
  , Measure.valueOf(0, OHM),
• Measure.ONE.opposite() , Measure.ZERO
  , R1,
• Measure.ZERO , Measure.ONE.opposite(
  ), R2
• )
• VectorltMeasuregt B Vector.valueOf((Measure)U0,
• Measure.valueOf(0, VOLT), Measure.valueOf(0,
  VOLT))
• VectorltMeasuregt X A.solve(B)
• System.out.println(X)
• System.out.println(X.get(2).to(MILLI(AMPERE)))

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JScience - Exemplos

• // Define duas variaveis locais (x, y).
• VariableltComplexgt varX new
• Variable.LocalltComplexgt("x")
• // f(x) ix² 2x 1
• PolynomialltComplexgt x
• Polynomial.valueOf(Complex.ONE, varX)
• PolynomialltComplexgt fx
• x.pow(2).times(Complex.I).plus(
• x.times(Complex.valueOf(2, 0)).plus(Complex.ONE
  ))
• System.out.println(fx) System.out.println(fx.pow(
  2))
• System.out.println(fx.differentiate(varX))
• System.out.println(fx.integrate(varY))
• System.out.println(fx.compose(fx))
• // Calcula a expressao
• varX.set(Complex.valueOf(2, 3))
• System.out.println(fx.evaluate())

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JScience - Módulos Previstos (2006)

• Transformada de Fourier
• Física Nuclear
• Integração
• Algoritmos genéticos
• Redes Neurais
• Geradores de massa de dados aleatórios
• Calendários
• Elementos Químicos
• Biologia Molecular

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Resumo

• CLN é vastamente utilizada, dispõe de mecanismos
  interessantes porém sua biblioteca de funções é
  limitada
• GiNaC disponibiliza um mecanismo interessante
  (manipulação simbólica) aliado a uma biblioteca
  potente porém é complexa na sua instalação e
  utilização
• Jakarta Commons Math é muito potente, bem
  planejada porém não disponibiliza uma gama muito
  grande de funcionalidades
• JScience possui uma arquitetura estável e baseada
  em definições matemáticas. Entretanto, possui
  poucas classes implementadas.

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Conclusão

• Ramo pouco evoluído
• Esforços estão na direção de construir
  bibliotecas de cálculo científico
• Nenhum padrão de projeto criado
• Tópico interessante e vasto para desenvolvimento
  de teses.

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Referências

• Wikipedia http//en.wikipedia.org/wiki/Scientific
  _computing
• JScience
• http//jscience.org/
• https//jscience.dev.java.net/
• GiNaC http//www.ginac.de/
• CLN http//www.ginac.de/CLN/
• Jakarta Commons Math http//jakarta.apache.org/co
  mmons/math/
• Java Community Process JSR 275
• http//www.jcp.org/en/jsr/detail?id275
• MathEclipse
• http//www.plog4u.org/index.php/Using_MathEclipse

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E por fim.

• Perguntas ?