Regresi Berganda

1
Regresi Berganda

• Regresi berganda melibatkan penggunaan lebih
  daripada 1 pembolehubah tak bersandar untuk
  meramal pembolehubah bersandar
• Pembolehubah bersandar Y
• Pembolehubah tak bersandar X1, X2, X3, .. Xn
• Koefisien regresi b1, b2, b3, bn
• Pintasan a
• Persamaan
• Y a b1X1 b2X2 b3X3 .. bnXn

2
Koefisien Regresi

• Koefisien regresi bersih (net)
• Mengukur perubahan purata dalam pembolehubah
  bersandar bagi setiap unit perubahan dalam
  pembolehubah tak bersandar dengan andaian
  pembolehubah tak bersandar lain adalah malar
  (konstan)
• Contoh
• Y 6.04 - 18.1 X2 5.9 X3

3
Syarat Penggunaan

• Syarat sebelum boleh digunakan
• Data mestilah dalam bentuk selanjar atau pun
  telah mengalami transformasi
• Pembolehubah bersandar dan tak bersandar
  (peramal) mestilah ditentukan terlebih dahulu
• Isu yang berbangkit
• Kesesuaian soalan penyelidikan
• Spesifikasi perhubungan statistik
• Jumlah Kos Kos Berubah Kos Tetap
• Pemilihan pembolehubah bersandar dan tak bersandar

4
Ciri-ciri Peramal yang baik

• Ciri-ciri pembolehubah peramal yang baik
• Berkait rapat dengan pembolehubah bersandar
• Tidak mempunyai korelasi yang tinggi dengan
  pembolehubah tak bersandar yang lain

5
Matriks Korelasi

• Matriks korelasi di bentuk dengan mengira
  korelasi mudah antara kesemua pasangan
  pembolehubah
• Contoh Matriks
• Pembolehubah
• Pembolehubah 1 2 3
• 1 r11 r12 r13
• 2 r21 r22 r23
• 3 r31 r32 r33

6
Ralat Piawai Anggaran

• Persamaan
• di mana
• Syx2x3 ralat piawai anggaran Y di regresi
  berbanding
• dengan X2 dan X3
• Y jualan sebenar
• Y anggran jualan dengan persamaan regresi
• n bilangan cerapan
• k bilangan koefisien yang di anggar dalam
  persamaan

7
Pembolehubah Patung(Dummy Variable)

• Pembolehubah patung digunakan untuk menentukan
  perhubungan antara pembolehubah tak bersandar
  kualitatif dengan pembolehubah bersandar
• Contoh
• Jantina diwakili oleh Lelaki1 dan Wanita0
• 2 kategori 1 pembolehubah patung
• 3 kategori 2 pembolehubah patung
• Secara am bilangan pembolehubah patung
• (c - 1)

8
Masalah Kolinearan dan Multikekolinearan

• Masalah ini berlaku bila terdapat korelasi yang
  tinggi di antara pembolehubah tak bersandar
• Kolinearan adalah korelasi tinggi antara 2
  pembolehubah tak bersandar manakala
  multikekolinearan adalah korelasi tinggi antara 3
  atau lebih pembolehubah tak bersandar
• Kesannya MUNGKIN menyebabkan
• Koefisien tak boleh di percayai
• Koefisien mempamirkan tanda yang salah
• Saiz koefisien yang di berikan silap

9
Cara Mengatasi Multikekolinearan

• Jika perhubungan korelasi sempurna antara 2
  pembolehubah, kita boleh menyingkir 1
  pembolehubah dan hanya menggunakan salah 1
  pembolehubah sahaja
• Cara lain
• Ambil saiz sampel yang besar
• Kaedah Diagnostik
• Graf
• Matriks
• Pengalaman

10
Andaian dalam Regresi Berganda

• Perhubungan adalah linear
• Plot regresi separa
• Plot nilai X1 dan Y, X2 dan Y dsb
• Varians ungkapan ralat adalah malar (constant)
• Plot residual studentized dengan Y ramalan
• Ujian Levene bagi homogeneity of variance
• Ungkapan ralat adalah tak bersandar
• Studentized residual dan Cerapan
• Statistik D-W

11
Andaian dalam Regresi Berganda

• Ungkapan ralat bertaburan normal
• Plot kebarangkalian normal
• Tiada Masalah Multikekolinearan
• Tolerance 1 - Ri2 (mestilah kurang dari 0.1)
• VIF 1/ Ri2 (tidak boleh melebihi 10)

12
Analisis Diskriminan

• Konsep asas sama dengan regresi berganda cuma
  perbezaannya adalah pembolehubah bersandar dalam
  analisis ini adalah dalam bentuk kategori atau
  nominal
• Analisis ini cuba mengklasifikasikan orang atau
  objek ke dalam dua atau lebih kumpulan
• Klasifikasi yang boleh digunakan
• Membeli, Tidak Membeli
• Pencapaian Tinggi, Pencapaian Sederhana,
  Pencapaian Rendah

13
Persamaan Diskriminan

• Persamaan Diskriminan
• Di d0 d1X1 d2X2, . dnXn
• di mana
• Di skor fungsi diskriminan i
• di koefisien berwajaran
• d0 pemalar
• Xs nilai pembolehubah diskriminan yang
• digunakan dalam analisis
• Contoh
• D 0.659X1 0.583X2 0.975X3

14
Contoh Pengiraan Skor Diskriminan

• Hasil Klasifikasi Analisis Diskriminan
• 
  Ramalan Kumpulan
• Kumpulan Sebenar Bilangan Kes
  0 1
• Tidak Berjaya 0 15
  13 2
• 
  86.7 13.3
• Berjaya 1 15
  3 12
• 
  20.0 80.0
• Peratusan kes yang di klasifikasi dengan betul
  83.3

15
Analisis Faktor

• Fungsi analisis ini adalah untuk mengurangkan
  bilangan pembolehubah yang banyak kepada bilangan
  yang boleh diuruskan man-mana pembolehubah yang
  tergolong dalam kategori yang sama dan mempunyai
  ciri-ciri ukuran yang bertindan
• Bila kita ingin mencari perhubungan ataupun
  underlying dimensions kita lakukan analisis ini
• Kesemua pembolehubah di masukkan ke dalam
  analisis dan komputer akan ekstrak beberapa
  faktor yang penting dengan menggunakan Principal
  Components Analysis selepas Varimax Rotation
• Selepas proses ekstrak ini kita boleh memberikan
  nama kepada pembolehubah baru (faktor yang
  diekstrak)