???? Survival Analysis

1
????Survival Analysis

• To be or not to be is only a part of the
  question.
• The question also includes how long to be.

2
? ?

• ????(survival analysis)???????(????)??????????????
  ???????????????
• ?????????????????????????????????????????????

3
??? ????????

• ??????
• ( survival time,failure time )
• ?????????????????
• ?????????????????
• ?????????????????
• ???????

4
??????

• ???? ????
• ?? ??
• ???? ??
• ?? ??
• ?? ??
• ?? ??

5

• ???????????????,??????????,?????????,??????????,??
  ?????

6
???????

• 1. ????(complete data)
• ??????(???????)???
• ????
• 2. ????(????,censored data)
• ??????????????
• ?????????????????
• ?????????

7

• ??,????????1991-1995????
• ?????????150?,???????
• ???????????????,??
• ????????????????DureS
• ???????????2000?12?30?,
• ????????

8

• ??????????
• ?? ?? ?? ???? ?????? ???? ????(?)
• 1 ? 45 1991.05.20 1995.06.04 ??
  1476
• 2 ? 50 1992.01.12 1998.08.25 ??
  2417
• 3 ? 36 1991.10.24 1994.03.18 ??
  876
• 4 ? 52 1994.11.02 2000.12.30 ??
  2250
• 5 ? 56 1994.06.25 1995.03.17 ??
  265
• 6 ? 60 1993.12.05 1996.08.16 ????
  985

9
????

• ????????????????
• ??????????t??,?????
• ???????
• ?????????
• ???????
• ????????????????,?????????????????
• ????????????????

10
?????????????????

• ??????
• (conditional probability of survival)
• ???????????????,??
• ?????????????
• ????????????????
• ??1??????

11

• ???
• (survival rate, survival function )
• ???????t??????????
• ????

12
?????????????

• ?????100??????,??1?
• 2?3????????10?20?30,??
• ????,?????????????
• ????
• ???????
• ???
• ??????

13

• ??????,?????????
• ????????????????
• ??,?????????????
• ???(cumulative probability of
• survival),???????????
• ??,3??????1???,?2?
• ???,?3?????????

14

• ????(survival curve)
• ???(??)?????,????
• ???,?????????????
• ??????????
• ????????????,???
• ?????????????????
• ????????????????
• ?,???????????????
• ?????

15

• ?????20???????????
• ???????(?)??
• ???? 1 3 3 7 10 15 15 23 30
• ???? 5 7 13 13 23 30 30 38
• 42 42 45

16
(No Transcript)
17
???????

• ?????(median survival time)
• ???????,?????50?
• ?????????
• ???????,????????????????,?????
• ???????????????????

18
???????????

• (?)??
• ??????????????
• ?????
• ????????????????????????(???????),???????????????
  ??,????????????????????????
• ???????????????,???????????????,????????????

19

• ???????????????????????????,??????????,??????????
  ??????????????????,??????????????,????????????????
  ?????????
• ?????????????????,???????????????????????????????
  ?t?(?)????

20

• ?????????
• ???????
• ???????????????????????????
• ???????????????????

21
??????????

• ??? ?? ??? ??? ???()
• X1 ?? ?0
  32 48.5
• ?1
  34 51.5
• X2 ??(?) lt401 10
  15.1
• 40-602
  37 56.1
• 603
  19 28.8
• X3 ?????
• ?????0 20
  30.3
• ????1
  46 69.7
• X4 ????(cm)60 29
  43.9
• gt61
  37 56.1

22

• X5 ??????(PCNA)
• lt550
  27 40.9
• 551
  39 59.1
• X6 ????? ?0 44
  66.7
• ?1
  22 33.3
• X7 ???? ?0
  58 87.9
• ?1
  8 12.1
• Time ??????? ????
• Event ??????? ??0 22 33.3
• ??1
  44 66.7

23

• ??????????????
• ?????????
• ???????
• ???????
• ???????(?????)
• ????
• ????
• ???????????????????10??

?????
24

• (?)????
• ???????
• ??????
• ???????
• ???????????????
• ???????????????,???????????

25

• (?)????
• ???????????,?????????????????
• ????????
• ?????
• FoxBase?Foxpro?Virual Foxpro??????
• ???????(SAS?SPSS?)
• Office??????Excel?Access

26

• ???????
• ?? X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7
  Time Event
• 1 0 2 1 0 0
  1 0 2896 0
• 2 0 2 1 0 0
  1 0 992 1
• 3 1 2 1 1 0
  0 0 2811 0
• 4 0 3 1 1 0
  1 0 2052 1
• 5 1 2 0 1 0
  0 0 2975 0
• 6 1 2 1 1 1
  1 1 856 1
• 65 0 1 1 1 1
  0 0 584 1

27
????????

• ???????????,????????
• ?????????
• ?????????
• ??????????????????????????????????????,??????????,
  ?????????????????
• ????????

28

• (?)????
• ?? Kaplan- Meier?,????
• ?? log-rank??
• ??????Cox????????(Cox????),???????????????
• ?? Cox??????????

29
??? ???????????

• ??????????????????
• ??????Kaplan-Meier?(K-M???????)
• Kaplan-Meier??Kaplan?Meier?1958??
• ?,??????????????,???
• ????(product-limit method),????
• ???,???????????
• ??????????
• ????

30

• ????????????
• ??????
• ????
• ????

31
??? ?????log-rank??

• log-rank??(??????????)
• ?????????,???????????????????????
• ?????????
• ?????-1?
• P0.05,????????????
• Pgt0.05,??????????????????

32
??

• ??????log-rank??????,????,????????(???????????????
  ?)???
• ???
• (??)
• ???
• (??)

33

• ??????????????,?????????
• ????????????,???????????,???????????????????????
• ???????????,???????????????????????????????????

34

• log-rank?????????????,??????????????,??????
• ????????????,??????Bonferroni??,?
  ,??k??????,?????I???????? ?

35
??? Cox????????

• Cox????????(Coxs proportional hazards regression
  model),??Cox?????
• ??????????D.R.Cox?1972???,?????????????????,?????
  ????????????
• ???????
• ?????????
• ??????

36
??Cox???????

• h(t,X)t??????????????? ?(hazard
  function)?
• h0(t)??????,???????0?t ???????
• X1?X2??Xp??????????? ???
• ß1? ß2?? ßp?????

37

• ßgt0,RRgt1,????X???,?????,?X??????
• ßlt0,RRlt1,????X???,?????,?X??????
• ß0,RR1,????X???,?????,?X????????

38
???????????

• (?)????
• ?????
• (?)????
• ?????(likelihood ratio test)
• ????( score test)
• Wald??(Wald test)

39
??????????????

• ??????
• ?????(???)Forward
• ?????(???)Backward
• ????-???(???)Stepwise

40

• ????
• ??????????,???????,??0.10?
• ????????????,???????,??0.05?0.01 ?
• ?????????????????????????,??a??a?

41
????(????)

• ????????
• ?????????????????????????????
• ????????????????????

42
????(????)

• ????????????
• ????(prognostic index,PI)
• ??????,????
• ??????,?????

43
????(????)

• ??
• ??????,?????,PI2.6929
• ??????,??????,PI1.7616
• ?????,?????,PI0.9313
• ?????,??????,PI0
• ?PI???????????????,?????(????????????)????????????
  ?,?????????????,???????t??????

44
??Cox????????????

• (?)????
• ??????????
• ???????????
• ???????????????,???????????????????(??????)??????
  ??10??,??????????????????,??????????

45

• ???????????
• ?????,????????????????????????
• ?????,????,???????,??????????????

46

• ?????????????????,???????????????????????????????,
  ?????????????????,????????????????????,??????,????
  ?????????????

47

• ??????????????(?????????????,????????????0)?
• ?????????????PI??,??????Cox??????????kaplan-Meier
  ????????,?????????,??Cox???????
• ???????????????,???????????,?????????????????????
  ?

48
(?)????

• ????
• logistic????????????,????
• ???????,???????????,
• ???????????????Cox???
• ???????logistic?????????
• ????????????????,???
• ????????????????
• ????

49

• ????????
• ????????????????????????????????
• ???????????????????????????????????????????

50
??(????????)

• 1.?????
• ????????????????????????????????????,?????????????
  ()?
• ???????
• ???????
• Kaplan-Meier??????
• log-rank???????????
• Cox?????????

51

• 2.??
• ??Kaplan-Meier?????????
• ??log-rank???????P??
• ???????
• ????(?????)?
• ??????
• ?????????(????)
• ??????(????)
• ???????????
• Cox?????????

52
Cox??????????logistic?????
?????? logistic?? Cox??
???? Y???? Y???? Y???????
X?????????????? X?????????????? X??????????????
????
???? ????????? ????????? ?????????
???? ????? ????? ?????
???? F-test t-test ????? Wald?? score?? ????? Wald?? score??
???? ????b ???OR RR
???? ??????10? ??????20? ???????????10?
?? ???? ???? Y ???? ?????P(Y1) ???? ???? S(t)
53
????

• ????????????????????
• ?26???????????,??????
• ????????????????,???
• ?120??????????????(??
• 0???1),???????????
• ???????????

54

• ?????????????
• ????? ?? ??? ?? ???()
• ? 5 13 18
  27.8
• ? 3 5 8
  37.5
• ? ? 8 18 26
  30.8
• ???????,??Fisher?????,??P0.667,??????????????????

55

• ????????????,????????????????????????????,????????
  ????????????(?)?????????(501lt500)?CD34??(??
  1??0)???(?1?0)????

56

• ???logistic??????
• ?? ???? Wald?? P OR
• ??? 1.457 1.161 0.281
  4.29
• ???? 2.961 4.778 0.029 19.2
• ????
• ?????logistic????,?????0.10??,???????????,????????
  ???????(P0.281)?

57

• ?????????,??????????,???????????????????,?????????
  
• ??????,??????????????,????log-rank????????????????
  ????,???1.28,P0.2579,????????????????????

58

• ???????????????????,????Cox????,?????0.10???????
• ?? ???? ?? P RR
• ??? 1.838 3.709 0.054 6.29
• CD34 1.877 8.904 0.003
  6.54
• ???? 3.205 8.838 0.003 24.4
• ????

59
Thank You!