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1
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• ?? ??, ??? ?? ? ??? ????
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• ?? ???? ?? ????? ?? ????.
• ?? ???? ?? ???? ??? ????.
• ?? ????? ?? ??? ???? ?? ??? ????.

2
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• ??? ?? ???
• ??? ?? ?? ?(Sort Key) ??
• ????, ????
• ???? ? ??? ???? ?
• ???? ? ??? ???? ?

3
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• ????, ????
• ????
• ????? ???? ?? ???? ?? ? ?? ?
• ????
• ????? ???? ?? ???? ?? ? ?? ?
• ?? ???? ?? ??? ??? ???? ??? ??

4
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• ?? ??(Stable Sorting)? ??? ??(Unstable Sorting)
• 1? ? ??
• 2? ? ??
• 1? ?? ?????? ???
• 2? ? ????? ???.

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??? 1 C ??
??? 1 B ??
??? 1 A ??
??? 3 B ??
??? 3 C ??
??? 3 A ??
?? 4 A ??
?? ?? ?? ???
??? 3 A ??
?? 4 A ??
??? 1 A ??
??? 3 B ??
??? 1 B ??
??? 1 C ??
??? 3 C ??
?? ?? ?? ???
??? 1 A ??
??? 3 A ??
?? 4 A ??
??? 1 B ??
??? 3 B ??
??? 1 C ??
??? 3 C ??
5
??? ??

• ?? ??(Direct Sorting)? ?? ??(Indirect Sorting)
• ??
• ????
• ????

??? 0 0 1 1 2 2
??? ?? 90 ?? 50 ?? 70
??? 0 0 1 1 2 2
??? ?? 50 ?? 70 ?? 90
  0 1 2
??? 0 1 2
  0 1 2
??? 1 2 0
6
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• ?? ? ?? ???? ?? ??? ?? ???

22
37
15
19
12
22
12
15
19
37
19
12
15
22
37
15
12
19
22
37
12
15
19
22
37
7
????? ??

• ?? 9-1 ?? ??
•    void Selection(int A , int N)            A?
  ????, N? ???? ??? ?
•   for (int Last N-1 Last gt 1 --Last)  ???
  ???? ???? ?????
•          int Largest 0                       
  ?? ?? ?? ?? ??? ??
•         for (int Current1 CurrentltLast
  Current) ???? ?????
•              if (ACurrent gt ALargest) ?? ??
  ? ??
•                   Largest Current              
  ?? ???? ?? ? ???? ????
•          
•         int Temp ALast                   
  ??? ?? ??? ???? ?? ??
•           ALast ALargest                 
  ?? ? ???? ????? ??
•           ALargest Temp                   
  ??? ?? ?? ? ??? ??? ??
•      
•   
• if ? (N-1) (N-2) ... 1 (N-1)N/2 ? ??,
  ??? ???? ??
• ?? ??? 4(N-1)
• ?? 2(N-1)N/2 4(N-1) N2 3N - 4 O(N2)
• ??? ?? ?? ?? ??? ??? ??? ???. O(N2/2) O(N2)

8
?? ????

• ? ?? ??? ???? ???? ??? ???? ???
• MinMax Sorting
• O(N2/2) O(N2)
• ??? ?? ??? ??
• ??? ??? ??

  13 40 15 12 35 14 19 17
1?? ?? 12 17 15 13 35 14 19 40
2?? ??   13 15 17 19 14 35  
3?? ??     14 17 15 19    
4?? ??       15 17      
9
????

• ????

10
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• ?? ? ???? ? ?? ??? ??? ??? ?? ??
• ? ?? ???? ?? ?? ?? ???? ?? ?? ? ???? ?? ??

11
????

• ?? ?
• ??? N??? ?? ??? ?? ?? ?? N. ?? ???? ???? ??? ????
  ???? (???? ? ??? ??) ?? ??? ??.
• ?? 9-2 ?? ??
• void Bubble(int A , int N)   A? ????, N? ????
  ??? ?
•     bool Sorted FALSE    ???? ?? ?? ????
  ????? ?? ??
•      for (int Pass 1 (Pass lt N) (!Sorted)
  Pass)
•          Sorted TRUE        ???? ?? ???
  ??? 
•           for (int Current0 CurrentltN-Pass
  Current)
•               if ACurrent gt ACurrent1   ??
  ?? ?? ??? ??
•                    int Temp ACurrent    
  ??   
•                     ACurrent ACurrent1
•                     ACurrent1 Temp
•                     Sorted FALSE      ???
  ????? ???? ?? ???
•               
• ?? ?? ??? ??? (N-1) (N-2) ... 1 (N-1)N/2
  ? ??. ?? ??? ???? (N-1)N/2 ?. ??? ??? 4 (N-1)N/2
  ?.
• ???? (N-1)N/2 2(N-1)N O(N2)

12
????, ????

• ??
• ???? ?? ? ?? ?? ????? ????? ??? ??
• ????? ?? ? ?? ?? ??? ?? ??? ???.
• ?? ??? ?? ? ?? ? ?? ?? ??? ??
• ???(??, ??)? ??? ??
• ? ???? ??? ?? ??? ?? ???? ??
• ?? ??? ???
• ?? ??? ??? ??
• 1???? ??. (???? ?? ??). O(N)? ??
• ?? ??? ??? O(N2)? ??.
• ?? ? ???? ??? ???? ?? ??? ??(Self Swap)

13
????

• ?? ??? ??? ?? ?? ??.
• 1 ???? ?? ? ??? ??? ??. ? ??? ??
• 2 ?? ?? ???? ?? ?? ??. 37? 22?? ??? ??? ?.
• 3 ?? 15? 37? ???? ????.
• ? ?? ??? ???? ????? ???? ??
• ?? ?? ??? ???? ? ??? ???.

14
????? ??

• ?? 9-3 ?? ??
• void Insertion(int A , int N)
• for (int Pick1 PickltN Pick)  ???? ??? ???
  ?????
•      int Current Pick                   ???
  ??? ???? ?? ????
• int Temp APick
•       for ( (Current gt 0) (ACurrent-1gtTemp)
  --Current)
•           ACurrent ACurrent-1 ??? ?? ?? ??
  ????? ??
•       ACurrent Temp              ??? ??? ?
  ??? ?? (?? ??)
•  
• ??
• ?? ?? ???? 1 2 ... (N-1) (N-1)N/2 ? ??
• for ? ??? ?? 2?, ?? 1?, for ? ??? ??? 1?
• ? 4(N-1)N/2 2(N-1)N O(N2)
• ?? ??? ???? ?? ?? ??? ??? ??
• ?? ??? ?? ?? 2000?, ???? 10?. ???? ??? ???? ???
  ?? ?? ????. 2, 000?? ?? ???? ???? O(N)
• ????? ??? ?? ??? ? ??? ??? ??? ??. ? ??? 10??
  ????? 10N? ??. ??? ???? ??? O(N) O(10N) O(N)

15
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• ??? ??? ?? O(N2)??? ??
• ?? ??? ?? ??? ????
• ????? ???? ????? ??(Shift)?? ??? ??? ??? ??
• ?? ??? ??? ??
• ??(Swap)? ?? ??? ?? ??? ??? ??

  ?? ?? ?? ?? ?? ??
?? O(N2) O(N2) O(N2)
???? No Yes Yes
16
? ??

• ? ??

17
? ??

• ?? ??? ??. ? ?? ???? ?? ?? ??? ?? ? ??
• 4-??? ?
• ??? h-??
• ?????? 1-??. ??? O(N3/2). ?? ??? O(N2)??? ????
  O(NlogN)??? ?? ??

18
??

• ??

19
??

• ??? ??? ??

20
????

• ?? 9-4 ?? ??
• void Merge(dataType A , int F, int Mid, int
  L)     F, Mid, L? ?? ??? ?? ???
• dataType TempMAX                          dat
  aType? ?? ???? ??
•    int First1 F  int Last1
  Mid               F?? Mid??? ? ??
•    int First2 Mid 1  int Last2
  L         (Mid1)?? L??? ?? ??
•    int Index First1
•    for ( (First1 lt Last1) (First2 lt Last2)
  Index) ?? ???? ??? ? ?? ??
•       if (AFirst1 lt AFirst2)          ? ???
  ???? ???
•            TempIndex AFirst1         ??
  ?? ??? ??
•              First1                            
  ???? ??
•        
•        else                                      
  ?? ??? ???? ??? ???
•           TempIndex AFirst2          ??
  ?? ??? ??
•            First2                              
  ???? ??
•                                 
•  
• for ( First1 lt Last1 First1, Index)    ?
  ??? ?? ???? ???
•          TempIndex AFirst1                 
  ???? ?? ?? ??? ??
• for ( First2 lt Last2 First2, Index)    
  ?? ??? ?? ???? ???

21
???? ????

• ?? 9-5 ?? ??? ????
• void MergeSort(int A , int First, int Last)
• if (First lt Last)
•        int Middle (First Last) / 2
•         MergeSort(A, First, Middle)
•         MergeSort(A, Middle1, Last)
•         Merge(A, First, Middle, Last)
•      
•   
• ????
• ? ??? ?? ????, ??? ????. ??? ??
• ??? ?????? ?? ?? ????? ??? ?? ???? Merge(A,
  First, Middle, Last) ?, ??? ?? ??

22
???? ???? ???

• ???? ???? ???

23
????? ??

• ??
• O(NlgN)
• ??? ?? ?? lgN
• ? ???? ??? O(N)

24
????? ????

• ??
• O(N2) ? O(NlgN)
• ?? ????? ?? ????? ??.
• ????
• ????

N103 N106 N109
PC ??? 2.8 ?? 317?
?? ? ??? 1? 1.7 ?
N103 N106 N109
PC ??? 1? 18?
?? ? ??? ??? ???
25
??

• ??

26
????

• ????? ????
• ????? ??? ??
• ?? ????? ??? ????? ??

MergeSort MergeSort (Left)   MergeSort (Right)   Merge QuickSort Partition   QuickSort(Left)   QuickSort(Right)
27
????

• ?? 9-6 ??? ??
• int partition(int A , int first, int last)
•   int low, high, pivotindex, p
•    p Alast                            ???
  ??? ????
•    low first                           ? ????
  ????
•    high last-1                          ??
  ???? ??? ?? ???
•    while (low lt high)                     ??? ???
  ?? ???
•      while (p gt Alow) low    ???? ??? ?? ?
  ??
•       while (p lt Ahigh) high--  ???? ??? ?? ?
  ??
•       if (low lt high)                      ???
  ??? ???
•           Swap(A, low, high)             ?? ?? ?
  ?? ??
•   
•    Swap(Alow, Alast)               ? ???
  ???? ?? ???? ??
•    return (low)                          ?? ????
  ??

28
???? ????

• ?? 9-7 ?? ??? ????
•    void QuickSort(int A , int First, int Last)
•    if (First lt Last)
•        int PivotIndex Partition(A, First,
  Last)
•         QuickSort(A, First, PivotIndex-1)
•         QuickSort(A, PivotIndex1, Last)
•     
•   

29
????

• ??
• ??? ?? ?? ??
• ??? ?? ??? ?? ?? ??? ???? lgN
• ??(Balancing)? ?? ? ??? O(NlgN0
• ??? ???? ??? ??
• ??? ?? ???? ?? ???
• ??? ?? ?? N

30
????? ??

• ??? ??
• ? ?? ??? ??? ?? ???? ???
• ??? ?? (?? ? ??? ???)
• ?? ? ?, ??? ? ?, ??, ???, ?? ?
• ?? ??? ?? ??
• ?? ??? ??? ?? ??? ???.
• ??? ??
• ????
• ???? ?? ?? ??, ??, ? ? ???? ????
• ??? ???? ??
• ??? 3?? ??? ???? ???? ??
• 3? ???? 3?? ???? ?? ?, ? ?? ??? ?? ????
• ???? ????
• ?? ?? ??? 10? ??
• ?? ????? ?? ??
• ????? ?? ??? ??? ??,??? ??? ?? ??

31
????, ????

• ????
• ????? ? ???? ??? ??
• ????? ??? ???? O(NlgN)? ??
• ????? ??? ?? O(N2)
• ????? ??????? ???? ??? ??(In-Place Computation)
• ????? ??????? ?? ?? ???? ??? ??
• ?????? ????? ??

32
???? ??

• ????
• ????
• ??, ??, ??

  N103 N106 N109
PC ??? 1? 18?
?? ? ??? ??? ???
N103 N106 N109
PC ??? 0.3? 6?
?? ? ??? ??? ???
  ?? ?? ?? ?? ?? ??
??? ?? N2 N2 NlgN
??? ?? N NlgN NlgN
??? ?? N2 NlgN NlgN
?? ??? ??? N N2 NlgN
??? ??? ??? N2 N2 NlgN
?? N N 2N
???? Yes No YES
33
????

• ????? ????
• ?? ?? D A T A S T R U C T U R E A N D A L G O R
  I T H M
• ?? ??? ??? ?? ??? ?? ?? ?? ????? ??
• 1??
• ?? 1 ADT RTU GOR
• ?? 2 AST AEN HIT
• ?? 3 CRU ADL M
• 2?? (3?? ??)
• ?? 4 AACDRSTTU
• ?? 5 AADELNRTU
• ?? 6 GHIMORT
• 3?? (3?? ??)
• ?? 1 AAAACDDEGHILMNORRSTTTTUU

34
????

• 1??
• ?? 1 ADT RTU GOR
• ?? 2 AST AEN HIT
• ?? 3 CRU ADL M
• 2?? (2?? ??)
• ?? 4 AADSTT AADELN M
• ?? 5 CRRTUU GHIORT
• 3?? (2?? ??)
• ?? 1 AACDRRSTTTUU M
• ?? 2 AADEGHILNORT
• 4??(2?? ??)
• ?? 3 AAAACDDEGHILNORRSTTTTUU
• ?? 4 M
• 5??(2?? ??)
• ?? 1 AAAACDDEGHILMNORRSTTTTUU

35
????

• ??
• ?? ??? ??? ????? ?? ??? ??? ????
• ??
• CPU ???? ltlt ??? ??
• ????? ??? ?????? ???
• ? ??? ?? ?? ??? ?????? ??
• 1 ?? ???? ??? ??? ??? N/M ?
• p? ??? ??
• ?? ??? ??? ??? 1/p ? ???
• ??? ??? ??? ?? logp(N/M)

36
??? ????

• ????? ????
• 3?? ???? ?? ??? ??? 3! 6
• ???? ??? ???? ????? ?? ??? ?? N! ? ??
• ??? ??? ??? log2(N!) ?? ?? ?? ??? ??? log2(N!).
• ???(Stirling)? ?? log2(N!) log2(N/e)N Nlog2N
  - Nlog2e.
• ??? ???? ??? ?? ????? Nlog2N

37
????

• ????

38
????

• ??
• ? ??? ?? ???? ?? ?? ??? ??
• ??
• O(N). ? ??? ?? ??? ???? O(NlgN)? ??? ? ??
• ??
• ?? ??? ????? ? ?? ??? ? ??
• ??? ??? ?? ??? ??? ??. ??? ???? ???
• ?? ??? ?? ? ??

39
? ??

• ????(Distribution Counting) ?? ? ??(Count
  Sorting)
• ?? ? ??
• ? ??? Count ??? ??. Count1 4, Count2 2,
  Count3 1
• ??? ??? Count1 4, Count2 4 2 6,
  Count3 6 1 7
• ????? ???? ?? ? ??? ??? ??
• ?? ??? ??? ??? ?. ?? ???? ??? ?? ??? ??
• ??
• O(N)?? ????

40
????

• ?? ?? ????. ??? ???, ??? ??.

41
????

• ????
• Radix ??
• ??? ?? ??? ??. ??? ??? ??
• ??? ??? ???? ?? ???? ??? ?? ??? ??
• ??
• 8?? ASCII ???? 256?? ????
• 16?? ????(Unicode)?? 65,536 ??? ????
• ??? ???? ???? ?? ?? ???? ?? ??? ?? ? ??.

42
LSD ????

•    LSD
• ??? ???(Least Significant Digit )?? ????
• ??? ???? ??? ??? ??. ?? ??? ??? ??? ??? ??? ???
  ??? ???
• ?? ??? ??? ? ??? ??
• ??? ?? W? ?, ??? O(WN).

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4 b e d
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6 b e e
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2 d a d
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4 a d d
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1 a d d
2 b a d
3 b e d
4 b e e
5 c a b
6 d a d
7 f e e
       
? 9-19) A
? 9-20) B
? 9-21) C
? 9-22) D
43
LSD ????

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• ?? ??? ??? ????? ???? ????? ??? ??? ??
• ?? ?? ?? ???? ???.
• cold ? old ?? ?? ? ??? ??? ????? ????? ??? ? ????
  cold? c? ????? ?? ?? old?? ???? ?? ?? ??? ???? ?
  ??(Null Character)? ??.
• ASCII ?? ?? ??? c? ??? 99, ? ??? ??? 0??? old,
  cold ?? ????? ??. ?? ??? ??
• ??? ??? ??? ??? ?? ??? ??. ?? ?? Kim Pak Cho Rho
  ???? ??? ? ??? ??? ??? ??? ???.
• ??
• cold, old, at? ????? cold, old0, at00 ??? ???? 0?
  ??
• 0? ??? ? ??? 47?? ????? ? ?? ??
• ??? ???? ??? ???? ??? ??? 0? ??? ??
• 1611, 315, 17? ????? 1611, 0315, 0017? ??
• ??? ???? ????? ?? ?? ??? ???? ??, ?? ?? ??? ???.

44
MSD ????

• MSD
• ?? (MSD Most Significant Digit) ?? ????? ??
• ? ??(Distribution Counting)? ??. O(WN) O(N)
• ??? ?? ??? ???? ??? ?? ??? ??
• ???? ??(Uniqueness) ??? ? ?? ?? ???? ??

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3 b e e
4 b e d
5 c a b
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2 b a d
3 b e e
4 b e d
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2 b a d
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6 d a d
7 f e e
       
? 9-23) D
? 9-24) E
? 9-25) E
? 9-26) G
45
???? ??

• ???? ??
• ?? ??? ??? ? ?? ?? ???? ??
• ?? ??? ?? ??? ??
• 3-way ???
• ?? b? ???? ?? ?(add, ace ??, dad, fee, cab ??)?
  ?? ? ??? ???? ????? ???? ?.
• ?? b? ???? ?(bed, bad, bee)? ??? ??? ???? ??? ??

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2 f e e
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4 d a d
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1 a c e
2 b e d
3 b a d
4 b e e
5 d a d
6 f e e
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? 9-27) H
? 9-28) I
46
????? ??????

• ???
• ??? ?? 0? ??? 1? ???? ??
• ???? ????? ???? ??? ??
• ????? ????
• ?? ?? ??(Uniqueness)??? ? ?? ?????? ????

47
?? ??? ???? ??

• ??? ???
• ???? ??? ??? N?? ?? ?? ??
• ??? N ??? ????? log2N ?? ?? ?? ?? ?? ??? ?.
• ???? ??? ??? O(Nlog2N)
• ??? ??
• ????? ? ?, ?? ???? 0? ??? 1? ??? 1/2?? ??
• ?? ??? ???? ??? ???? ?? 0 ??, ??? ?? 1 ??
• ??? ?????? ??? ?? ?? ???? ????? ???? ???? ??? ??
  ?? ?? log2N? ??
• ??? ??? ??? ???? ?? ?? ???? O(Nlog2N)? ??
• ??
• ???? ?? ??? ?? ??? ???? ??? ?? ??? ? ??
• ???? ???? O(Nlog2N)??? ? ??? ?? ??? ????
• ?? ???? O(Nlog2N)?? ? ??? ??? ??? ????