Speckle-Interferometrie Markus Brache

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Speckle-InterferometrieMarkus Brache
Ferienakademie 2005
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Was ist Speckle-Interferometrie? - Optisches
Messverfahren- Vermessung von optisch rauhen
Oberflächen- Verwendung von Laserlicht-
Auflösungsvermögen von etwa einer Wellenlänge-
Keine Beeinflussung des Messobjektes- Kurze
Messzeiten
1 Motivation
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Gliederung1 Andere Messverfahren2 Grundlagen3
Speckle-Interferometrie4 Phasenschieben
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1 Andere Messverfahren1.1 Berührende
Messverfahren 1.2 Berührungsloses Messverfahren

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1.1 Berührende Messverfahren - Punktweise
Abtastung relativ zu einem Bezugsniveau mit
Diamantnadel - Berechnung der Form des Objektes
aus den Koordinaten der Rasterpunkte und
zugehörigen Abtastwerten Nachteile -
Mechanische Beanspruchung der Oberfläche - Bei
weichen Oberflächen nur begrenzt einsetzbar -
Messgerät muss nah am Objekt liegen
1 Andere Messverfahren
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1.2 Berührungsloses MessverfahrenAutofokus-Mikro
skop
1 Andere Messverfahren
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Grenzen der optischen Abtastung - Objekte mit
sehr steilen Flanken - optisch transparente
Materialien - große Oberflächenrauheiten
(Speckle-Effekt)
1 Andere Messverfahren
1.2 Berührungslose Messverfahren
Streuung im Medium
Steile Kanten der Oberfläche
Große Oberflächenrauheit
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2 Grundlagen2.1 Licht als elektromagnetische
Welle2.2 Intensität2.3 Interferenz2.4
Kohärenz2.5 Speckles
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2.1 Licht als Elektromagnetische WelleIn
z-Richtung verlaufende ebene elektromagnetische
WelleE, H und die Ausbreitungsrichtung z
stehen jeweils senkrecht zueinander.
Kreisfrequenz Phasenwinkel Wellen
zahl
2 Grundlagen
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Komplexe Schreibweise mit
2 Grundlagen
2.1 Das Licht als elektromagnetische Welle
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2.2 Intensität - Eine elektromagnetische Welle
überträgt elektrische und magnetische
Feldenergie - In Ausbreitungsrichtung fließende
Energiestromdichte Poyntingvektor - Die
Frequenzen des sichtbaren Lichtes liegen im
Bereich von 1014 Hz - Messung der
Feldstärkenverläufe schwer möglich
2 Grundlagen
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- Optische Detektoren registrieren die über
viele Perioden gemittelte mittlere
Intensität I
2 Grundlagen
2.2 Intensität
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2.3 InterferenzBei der Überlagerung von Wellen
gilt das Superpositionsprinzip - Die gesamte
Auslenkung ist gleich der Summe der einzelnen
AuslenkungenÜberlagerung zweier Wellen mit
gleicher FrequenzBetrag von
ÊPhasendifferenz der Teilwellen
2 Grundlagen
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- Gesamtintensität mit - Spezialfall
gleicher Amplituden und gleicher Intensitäten
(I2I1) - Interferenz tritt allerdings nur
bei kohärenten Wellen auf
2 Grundlagen
2.3 Interferenz
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2.4 Kohärenz - Kohärenz heißt übersetzt
Zusammenhang - In einem kohärentem Lichtfeld
stehen die Schwingungen zu zwei beliebigen
Raumzeitpunkten in einem definierten
Zusammenhang (Idealfall Ebene harmonische
Welle) In einem realen Strahlungsfeld liegt
zwischen zwei Punkten Kohärenz vor, wenn sie in
einem Elementarbündel liegen
2 Grundlagen
Elementarbündel
P1
Lichtquelle
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P2
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a) Zeitliche Kohärenz - Der maximale Abstand
für zeitliche Kohärenz ist die Länge des
Elementarbündels LK - Kohärenzzeit TK
LK/cb) Räumliche Kohärenz - P1 und P2 liegen
innerhalb eines Elementarbündels in einer
Fläche senkrecht zur z-Achse Punkte sind
räumlich kohärent - Alle Punkte innerhalb eines
Elementarbündels mit gleicher z- Koordinate
definieren die Kohärenzfläche AK
2 Grundlagen
2.4 Kohärenz
Elementarbündel
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Lichtquelle
P1
P2
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c) Messung der zeitlichen Kohärenz
2 Grundlagen
2.4 Kohärenz
Michelson-Interferometer
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- Experimentelle und theoretische
Untersuchungen zeigen, dass TK indirekt
proportional zur Bandbreite der Lichtquelle
ist Monochromatisches Laserlicht ist für
interferometrische Messtechniken günstig,
weil es eine große Kohärenzlänge besitzt
2 Grundlagen
2.4 Kohärenz
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2.5 Specklesa) Entstehung von
SpecklesEin Speckle-Muster enthält
Aussagen über die Oberfläche
2 Grundlagen
Kohärente Lichtquelle
Aufpunkt
Rauhe Oberfläche
Specklebild
Beobachtungsebene
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b) Optisch rauhe Oberflächen - Die Rauheit der
Oberfläche liegt in der Größenordnung der
Wellenlänge - Nur an diesen Flächen kann durch
und diffuse Reflexion der Speckle-Effekt
entstehen
2 Grundlagen
2.5 Speckles
Rauhe Oberfläche
Glatte Oberfläche
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c) Einstellen der Specklegröße - Zur Aufnahme
der Speckle-Bilder mit CCD-Kameras müssen die
Speckle ausreichend groß sein
2 Grundlagen
2.5 Entstehung von Speckles
Laserstrahl
b
D
Kamera
Streuende Fläche
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Linse
Blende
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3 Speckle-Interferometrie3.1 Empfindlichkeitsvek
tor3.2 Out-of-plane Deformationsmessung3.3
Formvermessung mit der Zweiwellenlängen-Technik3.
4 In-plane Deformationsmessung
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3.1 Empfindlichkeitsvektor d zeigt
eine Verschiebung der Messfläche
an Phasenänderung im Interferenzbild
3 Speckle-Interferometrie
Beobachtungsvektor k2
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3.2 Out-of-plane Deformationsmessungena)
Interferometerarten
3 Speckle-Interferometrie
Messfläche
Strahlteiler
Laser
Linse
Referenzfläche
CCD
Mach-Zehnder-Interferometer
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b) Empfindlichkeitsvektor bei Out-of-plane
Messungen - k1, k2 und k stehen senkrecht zur
Messfläche - für einen vollen Phasenübergang
von muss die Messfläche um verschoben werden
3 Speckle-Interferometrie
3.2 Out-of-plane Deformationsmessungen
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c) Deformationsmessung - Zuerst wird ein
Interferogramm des Messobjekt im
unmanipuliertem Grundzustand aufgenommen -
Nach der Deformation wird ein zweites Bild
aufgenommen - Zur Verarbeitung wird die
Differenz gebildet
3 Speckle-Interferometrie
3.2 Out-of-plane Deformationsmessungen
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- Eindeutige Aussagen nur für möglich -
Abstand zwischen schwarzen Streifen entspricht
- unklar, ob höhenmäßiger Anstieg oder
Abstieg
3 Speckle-Interferometrie
3.2 Out-of-plane Deformationsmessungen
Interferogramm einer Aluminiumplatte
vor Deformation
Interferogramm einer Aluminiumplatte
nach Deformation
Differenz der beiden Interferogramme
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3.3 Formvermessung mit der Zweiwellenlängen- Tec
hnik - Aufnahme von zwei Interferogrammen mit
unterschiedlichen Wellenlängen -
Bildung der Differenz der beiden Intensitäten
3 Speckle-Interferometrie
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3 Speckle-Interferometrie
3.3 Formvermessung mit der Zweiwellenlängen-Techni
k
Interferogramm mit ?1
Interferogramm mit ?2
Differenz der beiden Interferogramme
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Möglichkeiten für die Höhenänderung
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3.4 In-plane Deformationsmessung
3 Speckle-Interferometrie
Beleuchtung 1(k11)
Messfläche
k2
z
x
CCD
Linse
y
dy
Beleuchtung 2(k12)
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4 Phasenschieben4.1 Algorithmen zum
Phasenschieben4.2 Erstellung eines Höhenprofils
4.3 Zeitliches Phasenschieben 4.4 Räumliches
Phasenschieben 4.5 Deformationsmessung eines
Bleches 4.6 Formvermessung einer Münze
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4.1 Algorithmen zum PhasenschiebenMittels der
Technik des Phasenschiebens ist es möglich die
Höhe jedes Pixels eindeutig zu bestimmenDie
allgemeine Intensität eines Interferogramms
Grundintensität Modulation gesuchte
Phase bekannte Phase zwischen Mess-
und Referenzfläche
4 Phasenschieben
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- Mindestens drei Messungen mit bekannten
Phasenverschiebungen - Lösen des
linear unabhängigen Gleichungssystems Algorithm
en 3-Schritt-Algorithmus Dima-Algorithmu
s 4-Schritt-Algorithmus Carré-Algorithmus
Hariharan-Schwider-Algorithmus - Algorithmen
liefern Phasenwerte modulo oder
4 Phasenschieben
4.1 Algorithmen zum Phasenschieben
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- Jeweils 3 Aufnahmen mit zwei verschiedenen
Wellenlängen - Berechnung der beiden Phasen mit
Hilfe der Algorithmen - Die beiden Phasen für
jeden Punkt der Bilder subtrahieren Phasenbild
mit Höhenlinien
4 Phasenschieben
4.1 Algorithmen zum Phasenschieben
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Mit Phasenshifting
Ohne Phasenshifting
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4.2 Erstellen eines Höhenprofils - Wird ein
stetiger Verlauf vorausgesetzt, treten zwischen
zwei benachbarten Punkten keine
Phasensprünge größer - Ein Phasendifferenz
größer wird als Phasensprung
interpretiert - Bei einem Phasensprung wird der
Wert addiert oder subtrahiert Differenz
benachbarter Punkte kleiner - Die Anzahl m der
Phasensprünge wird gespeichert
4 Phasenschieben
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Unwrapped Phasenbild
Phasenbild
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Berechnung der Höhenwerte
4 Phasenschieben
4.2 Erstellen eines Höhenprofils
Unwrapped Phasenbild
Phasenbild
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4.3 Zeitliches Phasenschieben - Die Aufnahmen
werden hintereinander ausgeführt - Zwischen den
Aufnahmen wird die Phase zwischen Mess- und
Referenzstrahl verändert
4 Phasenschieben
Verschiebung
Phasenshift
Piezogesteuerte Referenzoberfläche
Gekippte Glasplatte Im Strahlenweg
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4 Phasenschieben
4.3 Zeitliches Phasenschieben
Gitter
45 Rotation
1. Ordnung
Phasenshift
Platte
Bewegtes Gitter
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4.4 Räumliches Phasenschieben - Beim
räumlichen Phasenschieben werden nur zwei
Aufnahmen benötigt - Die Referenzfläche wird
dabei leicht leicht schräg gestellt - Die
Phasenverschiebung liegt zwischen benachbarten
Pixel vor
4 Phasenschieben
Gekippte Referenzfläche
Ebene der CCD-Kamera
Pixel 1
Pixel 3
Pixel 2
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40
- Aus benachbarten Pixels wird jeweils die
Phase berechnet - Die Phasen der beiden Bilder
werden subtrahiert
4 Phasenschieben
4.4 Räumliches Phasenschieben
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4.5 Deformationsmessung eines Bleches
4 Phasenschieben
Unwrapped Phasenbild
Pasenbild
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Höhenprofil
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4.6 Formvermessung einer Münze
4 Phasenschieben
Phasenshifting-Bild
Phasenshifting-Bild
Phasenbild
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Bilder mit freundlicher Genehmigung
des Lehrstuhls für Messsystem- und Sensortechnik
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4 Phasenschieben
4.6 Formvermessung einer Münze
Unwrapped Phasenbild
Phasenbild
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Ausgewertetes Bild
Bilder mit freundlicher Genehmigung
des Lehrstuhls für Messsystem- und Sensortechnik
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Literatur - A. W. Koch, M. W. Ruprecht, O.
Toedter und G. Häusler Optische Messtechnik
an technischen Oberflächen - F. Pedrotti, L.
Pedrotti, W. Bausch und H. Schmidt Optik für
Ingenieure - A. Donges und R. Noll
Lasermeßtechnik - P. Evanschitzky
Simulationsgestützte Oberflächendiagnostik
mittels Speckle-Interferometrie
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