Abertura do Setor de Astronomia - CDCC

1
Abertura do Setor de Astronomia - CDCC
2
Setor de Astronomia - CDCC
Setor de Astronomia (OBSERVATÓRIO) (Centro de
Divulgação da Astronomia - CDA) Centro de
Divulgação Científica e Cultural -
CDCC Universidade de São Paulo -
USP http//www.cdcc.sc.usp.br/cda Endereço Av.
Trabalhador São-Carlense, n.400 Tel
0-xx-16-273-9191 (Observatório) Tel
0-xx-16-273-9772 (CDCC) e-mail
cda_at_cdcc.sc.usp.br LocalizaçãoLatitude 22 00'
39,5"S Longitude 47 53' 47,5"W Crédito do logo
Setor de Astronomia, CDCC-USP/SC, criado por
Andre Fonseca da Silva.
3
Sessão Astronomia
4
O Que é a Sessão Astronomia?
As Sessões Astronomia são palestras proferidas
por monitores do Setor de Astronomia todos os
sábados às 21h00. Iniciadas em 1992, foram
criadas com o objetivo de falar sobre Astronomia
ao nosso público em uma linguagem simples e
acessível a todas as faixas etárias. Estas
palestras se tornaram uma opção de diversão e
informação para a comunidade local e também para
visitantes de nossa cidade. Os temas abordados
são os mais variados possíveis. O material
multimidia contido aqui consiste numa opção
áudiovisual complementar que o proferssor do
Sistema de Ensino pode utilizar como auxílio a
suas aulas. O conteúdo das Sessões Astronomia
podem ser acessados no seguinte
endereço http//www.cdcc.sc.usp.br/cda/sessao-ast
ronomia Crédito do logo Sessão Astronomia,
CDCC-USP/SC, criado por Andre Fonseca da Silva
5
Astronomia Helenística

• A Escola de Alexandria

Alexandre Bagdonas Henrique
6
Aristóteles (384-322 a.C.)

• Discípulo de Platão e tutor de
• Alexandre o Grande

Estudou política, metafísica, psicologia,
lógica, poesia... Biologia e física Referências
aos pré-socráticos
7
Argumentos contrários à mobilidade terrestre

• Como acumula elementos mais pesados (elemento
  terra) não é apropriada para movimento
• Se a Terra girasse haveria vento constante de
  Leste para Oeste
• Corpos deveriam cair da Terra em rotação
• Movimento da Lua

• Corpos jogados de cima de uma torre

8
Argumento astronômico
Paralaxe Estelar
9
Heráclides (388315 a.c)

• Contemporâneo de Platão e Aristóteles
• Movimento aparente dos astros na esfera celeste
  rotação da Terra!
• Posições de Mercúrio e Vênus era controversa
• Lua Mercúrio Vênus Sol
• Lua Sol Mercúrio Vênus

10
Sistema Híbrido Heráclides
Esfera das estrelas fixas
Mercúrio e Vênus giram em torno do Sol e este
gira em torno da Terra
11
Mercúrio e Vênus

• Sempre próximos ao Sol

12
Escola de Alexandria
Floresceu no sec III a. C.

• Fundada por Ptlomeu, um dos generais de
  Alexandre, o Grande
• Aristaco, Erastóstenes, Hiparcos e Ptolomeu

13
Aristaco (310230 a.c.)

• Influenciado pelas idéias de Heráclides
• Rotação da Terra sobre o seu eixo
• Sobre as dimensões e distâncias do Sol e da
  Lua
• Medida do Raio da Lua, Distância Terra-Sol

14
Sistema Heliocêntrico
1800 anos antes de Copérnico
Esfera das estrelas fixas
Neste sistema, tudo gira em torno do Sol
15
Raio da Lua
Arco percorrido pela Lua na umbra 2Rt Rt 3Rl
(atual 3,67)
16
Distância da Terra ao Sol
Lua Quarto Crescente
Método muito impreciso pois ?90 Tamanho angular
do sol e lua 0,5 Velocidade angular 1/4
d
D/d 19 Atual 390
a
Sol
D
Terra
cos a d / D
Conclusão importante Sol é muito mais distante
que a Lua
17
Eratóstenes (séc. II a .C.)
Medida do raio da Terra Obteve R5000
estádios Tomando medida mais provável o
erro100km! (sorte)
18
Inclinação do eixo
Eratóstenes mediu com maior precisão a inclinação
entre a eclítica e equador celeste, obtendo 23,51
19
Hiparco (190 - 126 a.c)

• Considerado o mais importante astrônomo da
  Antiguidade
• Aperfeiçoou medidas de distâncias de Aristaco e
  Erastóstenes
• Novo método para medir a distância Terra-Lua
  usando eclipse lunar
• Criou sistema de magnitudes

20
Descoberta da precessão
Hiparco registrou a posição de cerca de 850
estrelas e notou uma diferença sistemática em
relação a catálogos anteriores Viu que a
diferença era causada por uma alteração da origem
do sistema de medidas, mediu um deslocamento do
eixo de 45/ ano (medidas atuais dão 50/ano,
T26000 anos)
21
O ponto gama
O ponto gama na época de Hiparco estava na
contelação de Áries (por isso as colunas
astrológicas nos jornais começam por Áries,
mostrando como essas práticas são
antigas) Atualmente ele esta entre Peixes e
Aquário
22
Precessão
Torques gravitacionais causados pela Lua, Sol e o
fato de a Terra não ser uma esfera
Daqui a 13 mil anos
23
Efeitos da precessão sobre as estações do ano
Dez
Jun
Atualidade
Sol
Inverno Austral
Verão Austral
Dez
Jun
Sol
Daqui a 13.000 anos
Inverno Austral
Verão Austral
24
Precessão do pólo Sul
25
Epiciclos
Epiciclos surgiram gradualmente, a partir das
esferas de Eudoxo

• Planetas 4 esferas

Explicava estações do ano e movimentos reais
mas de modo aproximado.
26
Laçadas planetárias
Platão percebeu que um movimento circular não
reproduzia observações Chegou a propor
explicação usando vários círculos o que foi feito
por seu discípulo, Eudoxo
27
Aprimoramento dos epiciclos
Forma rigorosa 230a.C Apolônio de
Perga Hiparco introduziu o conceito de
excentricidade
28
Ptolomeu (85-165 d.C)

• Último grande astrônomo grego e mais famoso
• Estendeu catálogo de Hiparco, acrescentando
  estrelas e aumentando a precisão da medida das
  coordenadas (original foi perdido mas tradução
  foi mantida pelos árabes) Almagesto

• Melhorou a precisão dos epicilcos do sistema
  Geocêntrico, que foi o sistema vigente por 1300
  anos

29
Geocentrismocom epiciclos
Céu
Mar
Sat
Lua
Mer
Ter
Vên
Júp
30
Sistema Geocêntrico
Salva as aparências mas contém sérios
problemas Mercúrio órbita muito
excênctrica Lua Perturbações gravitacionais do
Sol Teoria só se aplicaria a corpos da esfera
celeste
Sistema geostático e não geocêntrico orbita ao
redor do deferente Problemas físicos O que há no
deferente? Por que orbitar ao redor de um corpo
fictício?
31
Decadência

• Decadência
• esgotamento dos métodos de resolução de problemas
• (grandes avanços só com geometria analítica e
  telescópio)
• consolidação do cristianismo e perseguição das
  práticas pagãs, houve muita destruição e
  incêndios na biblioteca de Alexandria, tomada
  pelos Árabes em 642 d. C
• Anedota queimar livros favoráveis ou não ao
  corão, por serem perniciosos ou inúteis

32
Linha do tempo

• Evolução não linear
• Idéias surgem, desaparecem, são revalorizadas
• Teorias rivais surgem, nem sempre a correta vence

33
Conteúdo Erastóstenes
Eratóstenes de Cirena (276194 a.c.,
contemporâneo de Arquimedes) foi um dos primeiros
diretores da Biblioteca de Alexandria.
Eratóstenes foi o primeiro a medir precisamente o
diâmetro da Terra por volta de 240 a.c. Antes
desta medida, já havia aquela dada por
Aristóteles e uma outra citada por Arquimedes
(isto é, não foi ele o autor da medida) dando o
valor de 300.000 stadia ( 47.250
km). Eratóstenes sabia que na cidade de Siena
(atualmente Assuã, próximo à primeira catarata do
Nilo, no Egito), um gnômon não produzia sombra ao
meio-dia (verdadeiro) do dia do solstício de
verão (em outras palavras, Siena se encontra
praticamente no trópico de Câncer). Por outro
lado, também no solstício de verão, o Sol não se
encontra exatamente na vertical em Alexandria,
mas a cerca de 7,2 do zênite (ou 1/50 de
circunferência). Eratóstenes concluiu que
Alexandria deveria estar a 1/50 da circunferência
da Terra ao norte de Siena, ou seja, a diferença
em latitudes das duas cidades seria 7,2. Por
outro lado, Eratóstenes conhecia a distância
entre estas duas cidades, cerca de 5000 stadia e
sabia que elas se encontravam praticamente no
mesmo meridiano (na realidade há uma diferençaa
de 2,5 em longitude). Por uma simples regra de
três, Eratóstenes concluiu que a circunferência
total da Terra seria 505000 250.000 stadia.
Este valor foi posteriormente mudado para 252.000
stadia. Não se sabe quanto valia exatamente um
stadium, já que esta unidade tinha valores
diferentes para diferentes autores. Se o valor de
um stadium for 158 metros (como se acredita),
então a circunferência da Terra teria 39.700
km, valor muito próximo da circunferência polar
real, 39.940,6 km. Eratóstenes também determinou
mais precisamente o valor da inclinação do eixo
terrestre, a obliqüidade da eclíptica, e 23?51
(o valor na época era e 23?4330).
34
Conteúdo Aristaco
O matemático Aristarco, nascido em Samos
(310230 a.c.), foi influenciado pelas idéias de
Heráclides e foi o primeiro a defender claramente
a idéia de que o Sol estava no centro do
Universo. A Terra e os demais planetas girariam
em círculos em torno do Sol. Como por Heráclides,
o movimento diário dos astros era explicado por
Aristarco pela rotação da Terra em torno de seu
eixo. Tanto o modelo geocêntrico de Aristóteles
como o heliocêntrico de Aristarco davam conta das
observações disponíveis nesta época. No entanto,
vimos que usando a física aristotélica existiam
diversos argumentos contrários a mobilidade da
Terra. Além disso havia o argumento astronômico
da ausência de paralaxes, que foi utilizado
contra o heliocentrismo durante os séculos
seguintes, até a época de Tycho Brahe, no século
XVI d.C. Aristarco também contribuiu para o
estudo das distâncias e tamanho da Lua e do Sol.
Apesar dos resultados errôneos por exemplo, ele
dava a distância do Sol igual a cerca de 20 vezes
a distância da Lua à Terra seus métodos estavam
teoricamente corretos.
35
Conteúdo Hiparco
Hiparco de Nicea, viveu entre cerca de 190 a
126 a.c., na maior parte do tempo na ilha de
Rhodes, é considerado o mais importante astrônomo
da Grécia antiga. Ele fez observações durante 33
anos em seu observatório, onde realizou medidas
muito mais precisas que até então eram
disponíveis e foi responsável por importantes
inovações teóricas na astronomia. Hiparco
descobriu a precessão dos equinócios, mostrando
que as coordenadas das estrelas variavam
sistematicamente quando eram dadas em relação ao
ponto vernal. Pelo mesmo raciocínio, ele explicou
que o comprimento do ano não dependia do retorno
das estrelas à mesma posição (ano sideral), mas
sim da recorrência das estações, isto é, a
recorrência de um dado solstício ou equinócio
(ano trópico). Ele chegou a dar o comprimento do
ano trópico como 365 dias e um quarto, diminuído
de 1 /300 de dia, valor muito próximo do valor
atual. Ele interpretou corretamente este fato
como devido ao movimento retrógrado, regular e
contínuo, do ponto vernal. Hiparco também
confirmou o valor da obliqüidade da eclíptica
obtido por Eratóstenes, concebeu novos métodos
para se medir a distância da Lua a Terra
utilizando os eclipses do Sol e da Lua e produziu
o primeiro catálogo de estrelas com 850 objetos,
listando a latitude e a longitude em coordenadas
eclípticas. As estrelas eram divididas segundo
seu brilho em 6 magnitudes, sendo a 1a
magnitude as estrelas mais brilhantes e a 6a,
correspondendo às estrelas mais fracas. O sistema
atual de magnitudes é muito semelhante ao sistema
de Hiparco.
36
Conteúdo Epiciclos
A teoria dos epiciclos surgiu gradualmente,
talvez começando com a idéia de composição de
movimentos de Eudoxo, a partir do final do século
III a.c. A motivação observacional desta teoria
estava no movimento aparente dos planetas, ora
direto, ora retrógrado, e estacionário quando
passa de direto para retrógrado (chamado laçada
do planeta). Apolônio de Perga em 230 a.c. foi o
primeiro a dar uma forma rigorosa à teoria dos
epiciclos. Na verdade, a semente da idéia que
levou ao sistema de epiciclos já aparecia no
sistema híbrido de Heráclides, onde os planetas
inferiores giravam em torno do Sol que, por sua
vez, girava em torno da Terra. No sistema de
epiciclos, contudo, os planetas não giravam em
torno de um corpo ou ponto material não havia
nada no centro dos epiciclos. Hiparco foi o
responsável pelo desenvolvimento e aprimoraçãao
da teoria proposta por Apolônio, com a introdução
do conceito de excentricidade, isto á, a Terra
não estava no centro do deferente. Hiparco também
notou que, para que o epiciclo seja sempre menor
que o deferente (um requisito da teoria), era
necessário introduzir epiciclos suplementares
para cada planeta.
37
Conteúdo Ptolomeu
O último dos grandes astrônomos gregos da
antigüidade, viveu entre cerca de 85 a 165 d.c.,
na maior parte do tempo em Alexandria. Entre
outras coisas, Ptolomeu estendeu o catálogo de
Hiparco, acrescentando cerca de 130 estrelas e
aumentando a precisão das medidas das
coordenadas. O catálogo original foi perdido, mas
traduções sobreviveram graças aos astrônomos
árabes. Por isto o catálogo de Ptolomeu é
conhecido como Almagesto, do árabe Al-majisti,
uma corruptela do grego µ??st? (magiste,
magistral). Foi Ptolomeu quem deu a forma
definitiva para o sistema geocêntrico do
Universo, baseado na teoria dos epiciclos, e foi
com esta forma que este sistema de Mundo viveu
até o século XV. Graças às suas novas observações
e habilidade com a geometria, ele melhorou
consideravelmente a precisão da teoria dos
epiciclos. O sucesso do sistema de Ptolomeu vem
da precisão e relativa facilidade em se prever a
posição dos planetas, Sol e Lua. No entanto, com
o passar do tempo, a qualidade das observações
foram aumentando e para que esta teoria
continuasse a funcionar era necessário muitas
vezes acrescentar alguns epiciclos a mais para um
dado planeta.
38
Conteúdo Ptolomeu (2)
É interessante notar que, do ponto de vista
matemático, não há nenhum problema intrínseco com
a teoria de epiciclos. Na verdade, esta teoria
nada mais é do que uma representação em série de
funções circulares (senos e cossenos) da posição
dos planetas. Na mecânica celeste atual, é desta
maneira que representamos as posições dos
planetas, Lua e Sol, com a diferença de que a
série de funções circulares é obtida com a teoria
da gravitação universal e não de forma puramente
empírica. O problema da teoria de Ptolomeu
estava na interpretação física. O fato dos
planetas girarem em séries de epiciclos em torno
de nada não tem sentido fisicamente em um
referencial inercial. Fenômenos como a aberração
e a paralaxe (desconhecidos na época) também são
incompatíveis com o Universo geocêntrico. Por
outro lado havia o problema de que, seguindo os
princípios gregos (e sustentados fervorosamente
pela toda poderosa igreja católica medieval) o
círculo era a única forma geométrica perfeita e
os epiciclos só poderiam ser compostos de
círculos (e não elipses, por exemplo) e o
movimento em cada epiciclo deveria ser uniforme.
Além disto, a Terra, como obra divina, só poderia
estar no centro do Universo, e não em movimento.
Foram estes vínculos que, durante séculos,
obrigavam Ptolomeu e seus seguidores a complicar
a teoria dos epiciclos a cada novo avanço das
observações para poder explicá-las.
39
Distância da Terra à Lua
t t2 - t1
Para a Lua T ___ 360o t ____ 2(c L)
No triângulo ABC a b x 180o
Ângulo raso em C s x c 180o
a b x s x c
a b s c
a 0
No triângulo BCQ sen b R / d Logo d R /
sen b
b s c
40
Astronomia islâmica
Baseada nos modelos greco-alexandrinos Traduções
de Aristóteles, Arquimedes, Euclides, Apolônio e
Ptolomeu Corão calendário lunar de 12 meses,
29,5 dias/ mês 354 dias/ano Orações voltadas para
Meca, em horários determinados Localização a
grandes distâncias (da Espanha até a
Índia) Medida do horário a partir da altura do
sol no horizonte Astrolábio Batizaram muitas
estrelas
41
(No Transcript)
42
Astrolábio
Instrumento de origem possivelmente grega, cujo
exemplar mais antigo conhecido é árabe, de 927
d.C. Foi muito utilizado pelos árabes durante a
Alta Idade Média, disseminado na Europa no século
X
Símbolo de cultura e poder político
43
Conteúdo Astrolábio
O Astrolábio é um antigo instrumento
astronômico, utilizado no mundo árabe desde a
Alta Idade Média, e disseminado pela Europa a
partir do século dez. Antes da invenção do
relógio mecânico e da difusão da bússola
magnética, o astrolábio era o melhor dispositivo
conhecido para determinação da hora (do dia ou da
noite) e para a navegação (tanto em terra como no
mar). Para durar toda uma vida e resistir a
viagens longas e difíceis, os astrolábios eram
tradicionalmente construídos em metal maciço.
Dessa forma, eram objetos preciosos, por vezes
ricamente ornamentados, verdadeiras obras de
arte. O nome "astrolábio" vem do grego, e
significa algo como "pegador de estrelas". Em
caravanas árabes que cruzavam vastos desertos,
era usual que apenas o chefe do grupo possuísse
um astrolábio, que se tornava então um símbolo de
poder político e religioso, pois apenas ele era
capaz determinar a direção precisa a seguir e o
momento exato de certas orações islâmicas. Por
tudo isso, o astrolábio sempre possuiu uma forte
carga simbólica era um meio de comunicação
direta com os céus, com os poderes cósmicos que
desde a antiguidade mais remota foram concebidos
como deuses e associados ao Sol, à Lua, às
estrelas e aos planetas Mercúrio, Vênus, Marte,
Júpiter e Saturno (que são visíveis a olho nu).
De fato, o astrolábio é um ótimo instrumento para
o estudo de fenômenos que fascinam a humanidade
desde os seus primórdios, como os eclipses, por
exemplo. A origem histórica do astrolábio
permanece envolta em mistério alguns
pesquisadores afirmam que ele já era conhecido na
Antiguidade Greco-romana, e uma antiga tradição
islâmica atribui sua invenção a Ptolomeu (séc.II
d.C.). O astrolábio mais antigo que chegou aos
nossos dias é um instrumento árabe datado de 927
d.C, e o manuscrito mais antigo conhecido
atualmente sobre o astrolábio é do séc.IV d.C.
(compilado por Theon Alexandrinus).
44
Sistema geocêntrico
Adeptos das esferas cristalinas de
Aristóteles Acreditavam que sistema de Ptolomeu
apenas salvava as aparências Tentaram eliminar
as contruções geométricas do sistema de
epiciclcos, mas não conseguiram. Avicena A
astronomia do nosso tempo não mostra a verdade,
mas apenas concorda com os cálculos e não com o
que realmente existe Ibn-Al-Shatir resultados
que antecipariam Copérnico (200 anos) Evitando o
uso de equantes, descobertos em Beirute, em
1950 Acredita-se que Copérnico não conhecia essa
obra
45
Melhora na precisão das medidas

• Al-Battani (858-929)
• Tabelas Astronômicas, tida como obra mais
  importante entre Ptolomeu e Copérnico
• Melhores valores para a inclinação do eixo
  (2335 )e precessão dos equinócios(51)
• Demonstração da possibilidade de eclipse anular
  do Sol
• Uso da função seno no lugar dos métodos
  geométricos anteriores
• Ulugh Begh (1394-1449)
• Grande observatório de Samarcanda
• Tabelas planetárias e catálogos de estrelas

46
(No Transcript)
47
Referências

• Apostila do curso Introdução a história das
  ciências físicas, Rogério C. T. da Costa,
• Instituto de Física de São Carlos (IFSC),
• Universidade de São Paulo (USP)
• Notas de Aula de 30/11/2004 do curso Astronomia
  de Posição,
• Gastão Bierrenbach Lima Neto,
• Instituto de Astronomia, Geofísica e Ciências
  Atmosféricas (IAG), Universidade de São Paulo
  (USP)
• Omnès, Roland
• Filosofia da ciência contemporânea, Editora
  Unesp, 1996
• http//www.oficinadeastronomia.com.br/oahistoria.h
  tml
• www.wikipedia.org

48
Filósofos e Astrônomos Famosos
Pitágoras
Heráclides
Aristóteles
Aristarco
Eratóstenes
Ulugh Beg
Hiparcos
Ptolomeu
200
400
1000
800
600
400
200
1200
1400
1600
0
Copérnico
Tycho Brahe
Galileu
Kepler
Newton
49
Ano trópico

• Estabeleceu a diferença entre ano trópico (2
  passagens do sol pelo equinócio) e ano sideral
  (medido em relação às estrelas)
• Mediu o ano trópico erro lt6,5

365 1/4 -1/300 dias
Figura ano trópico