Shading e smoothing

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Shading e smoothing
Corso Di Programmazione Grafica aa2006/2007

• Daniele Marini

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Scopo

• Raffigurare forme con superfici curve
  rappresentate come poliedri
• Il modello di illuminazione determina il valore
  di colore in punti significataivi (vertici per
  metodo di Gourad, punti intermedi per metodo di
  Phong)
• Si tratta di un problema di approssimazione o
  interpolazione
• Occorre stimare la curvatura in ogni punto, e il
  gradiente della curva approssimante

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Calcoli sui vettori

• Vettore normale
• equazione del piano axbyczd0 si può anche
  scrivere come luogo
• e p è un qualunque punto nel piano il vettore n
  è dato da

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In generale possiamo partire da tre punti non
allineati p0, p1, p2 con i quali determiniamo il
piano (superfici approssimate con poliedri
triangolarizzati). Le differenze p2 - p0 e p1 -
p0 sono coplanari e il loro prodotto dà la
normale n (p2 - p0) x (p1 - p0) Lordine è
rilevante
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Il calcolo del gradiente di superfici curve
dipende da come la superficie è rappresentata
(forma parametrica o forma implicita). Es. sfera
- equazione implicita f(x,y,z) x2 y2 z2
-10 In forma vettoriale f(p) p.p -1 0 Il
vettore gradiente è dato da
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Se la sfera è rappresentata in forma parametrica
il metodo di calcolo cambia
La normale si può ricavare dal piano tangente in
p
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Individuano due vettori tangenti il cui prodotto
vettore determina la normale - poiché ci
interessa solo la direzione si può dividere per
cos(u) ottenendo un vettore unitario
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Quando calcolare le normali?

• Larchitettura a pipe line dei sistemi di
  rendering prevede che la normale di una faccia
  sia nota a priori (viene elaborato un vertice per
  volta e non tutta linformazione è disponibile)
• in generale è compito del programma applicativo
  calcolare la normale. OpenGL permette di
  associare a ogni vertice una normale (che
  dobbiamo calcolare noi nellapplicativo)
• glNormal3f(nx,ny,nz)
• glNormal3fv(pointer_to_normal)

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Shading di poligoni(flat shading)

• N, V ed L variano su ogni poligono
• se si assume osservatore distante e sorgente di
  luce distante (in OGL si setta a falso il flag
  near_viewer) V e L sono costanti
• anche N è quindi costante sullintero poligono
• Il calcolo di shading viene fatto per lintero
  poligono una sola volta

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OGL e flat shading
glShadeModel(GL_FLAT)
La normale che OGL utilizza è quella associata al
primo vertice del poligono Per i triangle strip
OGL usa la normale del terzo vertice per il primo
triangolo, la normale del quarto per il secondo e
così via Per altre primitive valgono regole
simili (vedi manuali)
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Triangle strip
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Flat vs Smooth
Smooth shading
Flat shading
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Interpolazione

• essenziale nei problemi di animazione
• date due posizioni chiave relative al
  fotogramma al tempo t 0 e al tempo t 1
  determinare le posizioni intermedie relative a
  ogni singolo fotogramma
• occorre garantire regolarità nel movimento
• le posizioni possono riguardare oggetti,
  fotocamera o altro

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Interpolazione Lineare

• Definisce un percorso rettilineo tra due punti in
  uno spazio n-dimensionale
• Una dimensione di interpolazione

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Interpolazione Lineare
t1

• Data due punti P1 e P2 definisco una funzione nel
  parametro t?0,1
• P(t) P0 t (P1 P0) (1-t)P0 t P1

P2
P(t)
t0
P1
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Interpolazione Lineare

• Nel piano, dati due punti (x1,y1) e (x2, y2) si
  vuole calcolare (xP, yP) conoscendo il valore di
  xP

y2
yP ?
y1
dy
y2-y1
x1
x2
xP
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Interpolazione Lineare
Si possono usare tecniche incrementali per
accelerare il calcolo
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Interpolazione Bi-lineare

• Considero due dimensioni di interpolazione
• Utilizzato per esempio allinterno di griglie
  regolari (es. texture)
• Peso i punti condelle aree

P1
P2
A3
A4
P
A1
A2
P3
P4
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Interpolazione quadratica e cubica

• Linterpolazione lineare calcola i valori
  intermedi utilizzando lequazione della retta
  (grado 1) passante per i due punti
• Possiamo considerare anche equazioni di grado più
  alto (secondo o terzo) per ottenere
  interpolazioni più precise, ma abbiamo bisogno di
  più punti

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Curve parametriche

• Quando interpolo tra due punti linterpolazione
  lineare è sufficiente
• Quando ho più punti posso usare interpolazione
  lineare tra ogni coppia di punti successivi ma
  ottengo un percorso che presenta discontinuità di
  curvatura nei punti

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Curve parametriche

• Per risolvere il problema posso utilizzare una
  curva di grado stabilito che interpoli o
  approssimi i punti.
• La curva avrà equazione
• Esistono differenti schemi di costruzione della
  curva (Bezier, B-Spline, NURBS,etc)

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Smooth shading (interpolato)

• Interpolazione di Gouraud
• glShadeModel(GL_SMOOTH)
• Interpolazione di Phong

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Gouraud
Le normali ai vertici di un poliedro vengono
interpolate

• Gouraud usa interpolazione bilineare per
  calcolare il colore dei pixel lungo i singoli
  poligoni, quindi
• prima calcola colore ai vertici
• poi interpola colore

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Interpolazione bilineare
interpoliamo lungo una linea di scansione
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Dipende dallorientamento
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Phong Smoothing

• Basato sullinterpolazione delle normali
• il colore si calcola alla fine sul singolo pixel

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Gouraud vs. Phong shading

• hardware
• veloce
• continuo fino al I ordine
• effetti lucentezza limitati (migliorano se si
  aumenta la triangolazione)

• software
• lento
• continuo fino al II ordine
• si può applicare modello di Phong per lucentezza

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Sorgenti di luce in OGL

• glLightfv(source, parameter, pointer_to_array)
• glLightf(source, parameter, value)
• I parametri sono
• Posizione (direzione) della sorgente
• Livelli di
• Ambiente
• Diffusa
• Speculare
• Associati alla sorgente

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GLFloat light0_pos1.0, 2.0, 3.0, 1.0
Se si pone quarta componente a 0 la sorgente è
allinfinito e definita come direzione
GLFloat light0_dir1.0, 2.0, 3.0, 0.0
Sorgente bianca con componenti di tutti e tre i
tipi
GLFloat diffuse01.0, 0.0, 0.0, 1.0
GLFloat ambient01.0, 0.0, 0.0, 1.0
GLFloat specular01.0, 0.0, 0.0, 1.0
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glEnableGL_LIGHTING glEnableGL_LIGHT0 glLig
htfv(GL_LIGHT0, GL_POSITION, light0_pos) glLightf
v(GL_LIGHT0, GL_AMBIENT, ambient0) glLightfv(GL_L
IGHT0, GL_DIFFUSE, diffuse0) glLightfv(GL_LIGHT0,
GL_SPECULAR, specular0)
Se vogliamo comunque un contributo ambiente
indipendente
GLFloat global_ambient0.1, 0.1, 0.1,
1.0 glLightModelfv(GL_LIGHT_MODEL_AMBIENT,
global_ambient)
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Se vogliamo inserire un termine di attenuazione
glLightf(GL_LIGHT0, GL_CONSTANT_ATTENUATION,
a) glLightf(GL_LIGHT0, GL_LINEAR_ATTENUATION,
b) glLightf(GL_LIGHT0, GL_QUADRATIC_ATTENUATION,
c)
Si può convertire la sorgente da puntiforme a
spot, specificando direzione
GL_SPOT_DIRECTION esponente GL_SPOT_EXPONENT
angolo di soglia GL_SPOT_CUTOFF Si usa sempre
la glLightf o glLightfv
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• OGL assume sempre losservatore a distanza
  infinita, in modo da considerare costante la
  direzione del viewer da ogni punto della scena
• Per forzare losservatore a condizioni di
  distanza non infinita si usa la

glLightModel(GL_LIGHT_MODEL_LOCAL_VIEWER,
GL_TRUE)
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• OGL non si preoccupa di fare shading delle facce
  nascoste se si desidera vedere facce nascoste si
  può forzare con

glLightModel(GL_LIGHT_MODEL_TWO_SIDED,GL_TRUE)
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OGL e i materiali
glMaterialf(face, value) glMaterialfv(face, type,
pointer_to_array)
GLFloat diffuse11.0, 0.8, 0.0, 1.0
GLFloat ambient10.2, 0.2, 0.2, 1.0
GLFloat specular11.0, 1.0, 1.0, 1.0
glMaterialfv(GL_FRONT_AND_BACK, GL_AMBIENT,
ambient1) glMaterialfv(GL_FRONT_AND_BACK,
GL_DIFFUSE, diffuse1) glMaterialfv(GL_FR
ONT_AND_BACK, GL_SPECULAR, specular1)
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Con GL_FRONT e GL_BACK si specificano proprietà
differenti per le facce frontali e
nascoste Lesponente nella componente speculare
si specifica con GL_SHININESS OGL permette di
definire oggetti con componente
emissiva GLFloat emission0.0, 0.3, 0.3,
1.0 glMaterialfv(GL_FRONT_AND_BACK,
GL_EMISSION, emission)