FIRST-ORDER LOGIC (FOL)

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FIRST-ORDER LOGIC (FOL)

• e linguaggio naturale
• (esempi)

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Proposizioni atomiche / connettivi non booleani

• Per rappresentare proprietà generali del mondo
  (non collegate ad una specifica entità) possiamo
  utilizzare proposizioni atomiche
• piove Piove()
• fa freddo FaFreddo()
• è buio Buio()
• è domenica Domenica()
• è inverno Inverno()
• Dinverno fa freddoltgt se è inverno fa freddo
• Inverno() ? FaFreddo()
• Piove ma non fa freddo
• Piove() ? FaFreddo()
• E inverno ma piove invece di nevicare
• Inverno() ? Piove() ? Nevica()

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Connettivi e sintagmi nominali

• i cani ed i gatti sono animali domestici
• ? x Cane(x)?AnimDom(x) ?
• ? xGatto(x)?AnimDom(x)
• Oppure
• ? x Cane(x) V Gatto(x) ?AnimDom(x)
• mentre
• ? x Cane(x) ? Gatto(x)?AnimDom(x)
• tutti gli individui che sono contemporaneamente
  cani e gatti sono animali domestici

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Quantificatori

• Gli uomini sono mortali
• ? x Uomo(x)?Mortale(x)
• Chi dorme non piglia pesci
• ? x Dorme(x)? ? y Pesce(y) ? Piglia(x,y)
• oppure
• ? x Dorme(x) ? ?y Pesce(y) ? Piglia(x,y)
• (in genere) Le madri amano i propri figli
• ? x ? yMadreDi(x,y)?Ama(x,y)

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Interpretazioni

• Lamica di Giovanni è mora
• Mora (Ix Amicadi(x, Giovanni))) (quella
  specifica amica di Giovanni è mora)
• Il cane abbaia
• Abbaia (IxCane(x)) (quello specifico cane
  abbaia)
• ?xCane(x)?Abbaia(x) (in generale i cani
  abbaiano)
• Un cane abbaia
• ? x Cane(x) ? Abbaia(x) (cè un cane che
  abbaia)
• ? x Cane(x) ?Abbaia(x) (in generale i cani
  abbaiano)
• I cani abbaiano
• ?xCane(x)?Abbaia(x) (tutti i cani abbaiano)

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Aggettivi possissivi

• Bisogna evidenziare la relazione esistente tra le
  entità coinvolte consideriamo Giovanni che
  afferma
• Un mio cavallo è malato
• ?x Cavallo(x) ? Possiede (Giovanni,x) ?
  Malato(x)
• La mia agenda è nuova
• Nuova (Ix Agenda(x) ? Possiede (Giovanni,x))
• Mi brucia la gola (la mia gola brucia)
• Brucia (Ix Gola(x) ? ParteDelCorpoDi
  (x,Giovanni)

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Frasi relative

• Possiamo esprimere le frasi relative
  riscrivendole come descrizioni definite e
  congiunzioni
• Luomo che saluta Maria è antipatico
• È antipatico lx tale che x è un uomo e x saluta
  Maria
• Antipatico (Ix Uomo(x) ? Saluta (x,Maria))
• Chiara è la ragazza che abita a Frascati
• Chiara è lx tale che x è una ragazza e x abita
  a Fraascati
• Chiara (Ix Ragazza(x) ? Abita (x, Frascati))

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Frasi relative

• Attenzione alla differenza
• Il professore che insegna logica è italiano
  (lunico individuo del mondo del discorso che sia
  professore e insegni logica è italiano)
• Italiano (Ix Prof(x) ? Insegna (x,Logica))
• Il professore, che insegna logica, è italiano
  (lunico individuo del mondo del discorso che sia
  professore insegna logica ed è italiano)
• Insegna (Ix Prof(x), Logica) ? Italiano (Ix
  Prof(x))

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Reificazione

• Si ha reificazione quando si trattano entità
  astratte come fossero individui del mondo del
  discorso
• Cè una mela rossa
• 1- ?x Mela(x) ? Rosso(x)
• reificazione del colore rosso
• 2- ?x Mela(x) ? HaColore(x,Rosso)
• 1- Rosso è una costante predicativa monadica che
  esprime la proprietà di essere rosso
• 2- Rosso è una costante individuale