Sin t

1
Evolución en el Universo
1) La edad de la Tierra
2) La edad de la Galaxia
3) La Ley de Hubble
2
1) La edad de la Tierra
1) Registro histórico (6.000 años)
2) Registro geológico
3) Abundancia de elementos radioactivos (4.5 Gy)
3
2) La edad de la Galaxia
1) Abundancia de elementos radioactivos (9 Gy)
2) Es posible estimar la edad de los cúmulos
globulares graficando la población del cúmulo en
un diagrama HR
4
El diagrama HR (Hertzprung-Russell)
5
(No Transcript)
6
El diagrama HR reproduce los distintos ciclos
nucleares que alimentan a las estrellas
7
(No Transcript)
8
Estrellas poco masivas tienen vidas comparables a
la edad del Universo
9
Estrellas muy masivas tienen vidas breves y
desaparecen rápidamente
10
con el paso del tiempo
11
El diagrama HR se puede usar de reloj
Hace falta estimar la masa de las estrellas más
luminosas de la secuencia principal
La vida media de las estrellas más luminosas es
una estimación de la edad del conjunto
(Se asume que todas las estrellas se crean al
mismo tiempo)
12
Diagrama HR de un cúmulo joven(la secuencia
principal se extiende hacia las masas grandes)
13
En un cúmulo antiguo, sólo se ve una porción de
la secuencia principal. Por otro lado, aparecen
gigantes rojas.
Este método da para nuestra galaxia una edad de
12 Gy
Mas allá de esta luminosidad las estrellas son
demasiado débiles
14
La Ley de Hubble
Al observar la radiación de objetos lejanos, se
ve un desplazamiento en las características del
espectro, tanto mayor cuanto más lejana es la
fuente.
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El factor en el que está desplazado el espectro
de un objeto es su "corrimiento al rojo" z.
Pero Hubble fue más allá interpretó estos
corrimientos en términos de efecto Doppler
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El efecto Doppler (no relativista) La forma más
simple de entender el efecto Doppler es
visualizar la radiación como un tren de pulsos.
El período de la onda es la diferencia entre el
tiempo de llegada de un pulso y el siguiente.
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Supongamos que una fuente a distancia d emite un
pulso, que nosotros recibimos un tiempo td/c más
tarde
d/c
d
18
La fuente se aleja de nosotros con velocidad v, y
recorre la distancia vT antes de emitir el
segundo pulso
d/c
T
d
vT
19
El segundo pulso debe recorrer la distancia dvT,
y llega en el instante T(dvT)/c
(dvT)/c
d/c
T
d
vT
20
Por lo tanto, el período observado es
Tobs
T
21
Como Tobs gt T, la luz se ha corrido al rojo.
22
La Ley de Hubble
La pendiente de estos gráficos define la
constante de Hubble Ho 558 km s -1 Mpc -1
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La inversa de la constante de Hubble es, en cada
instante, la edad que tendría el Universo si se
hubiera expandido de manera constante.
d(t)
hoy
t
Con los datos originales de Hubble, la edad del
Universo sería 2Gy
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Deconstruyendo la Ley de Hubble (I)
Medir corrimientos al rojo es fácil. Lo difícil
es medir distancias.
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La manera más precisa de medir distancias es
mediante el eco de radar, pero este método sólo
se puede aplicar a objetos relativamente próximos
2d c t d ct/2
d
26
Una manera de determinar la distancia a una
estrella vecina es mediante el paralaje.
El primer paralaje estelar (de la estrella 61
Cygni) fue medido por Friedrich Wilhelm Bessel
(1784-1846) en 1838.
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Sólo estrellas no más lejanas que 120 parsecs
(400 años-luz) tienen paralajes lo
suficientemente grandes como para poder calcular
la distancia con precisión. El satélite
Hipparchos midió posiciones y paralajes con una
precisión de 0.002 segundos de arco.
28
Para objetos aún más lejanos se define la
distancia de luminosidad, basada en el hecho de
que la luminosidad aparente del objeto decae como
el cuadrado de la distancia
29
Algunas definiciones Se define potencia como
energía transferida por unidad de tiempo. La
luminosidad de una estrella es la potencia total
emitida en forma de radiación electromagnética. El
brillo es la potencia por unidad de área vista
desde la Tierra, y decae como el cuadrado de la
distancia.
30
Hiparco compiló el primer catálogo estelar con
brillos determinados visualmente en el segundo
siglo AC. Le adjudicó a cada estrella una
"magnitud", que variaba de 1 (más brillante) a 6
(menos brillante). Hoy llamamos a este tipo de
magnitud la magnitud aparente, y la denotamos con
la letra m
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La luminosidad intrínseca de un objeto se define
en términos de su magnitud absoluta, que se
denota con la letra M. M es la magnitud aparente
que el objeto tendría si estuviese a una
distancia de 10 parsecs.
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El sistema de magnitudes
Por definición se asigna a la estrella Vega la
magnitud 0. La magnitud de cualquier otro objeto
se define relativa a Vega. 5 magnitudes
representan un cociente de luminosidades de 100.
Algunas magnitudes (nótese que una magnitud mayor
quiere decir que el objeto es menos
luminoso) Sol-26, Luna-13, Sirio-1.47, La
estrella más débil visible a ojo desnudo en una
ciudad3, en el campo6, con un telescopio de 6
13, con el Hubble Space Telescope29. (El brillo
aparente de Sirio (1.47) se debe a que está
"cerca" (2.7 parsecs) de la Tierra. Su magnitud
absoluta es de 1.45)
33
Para poder calcular la distancia de luminosidad
de un objeto, es necesario conocer su Magnitud
absoluta. Para ello se usan "velas standard".
34
El descubrimiento de Mira

• La primer estrella pulsante, ? Ceti, fue
  descubierta en 1596 por David Fabricius.

• Fabricius observó que la estrella (de segunda
  magnitud) se debilitaba hasta desaparecer, para
  después volver a su brillo pleno, cada 11 meses.

11 meses
11 meses

• ? Ceti fue rebautizada Mira (maravillosa) para
  describir su comportamiento inusual

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La curva de luminosidad de Mira

• La magnitud aparente de Mira varía entre 3.5 and
  9 con un período de 322 days.

36
? Cephei

• En 1784 se observaron variaciones periódicas en
  la gigante amarilla ? Cephei.

? Cephei tiene un período de 5 días, 8 horas and
37 minutes su magnitud varía en ?1 mag.
? Cephei light curve from HIPPARCOS.
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Relación período-luminosidad

• Las cefeidas se caracterizan porque existe una
  relación estrecha entre la luminosidad de la
  estrella y el período de sus pulsaciones. Como
  éste es fácil de medir, son un indicador de
  distancia muy efectivo.

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Distancias a las Cefeidas

• La distancia a la cefeida más cercana (Delta
  Cephei) en nuestra galaxia se puede determinar
  por paralaje. Esto determina la constante en la
  relación período - luminosidad
• Puesto que el período de una cefeida se relaciona
  con su luminosidad absoluta, si se observan el
  período y la luminosidad aparente se puede
  calcular la distancia (con una precisión de
  alrededor del 10)

Las variables cefeidas son un excelente indicador
de distancia, pero sólo se las puede ver en
galaxias relativamente próximas (hasta unos 20
millones de años-luz)
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Para distancias mayores, es posible utilizar
galaxias enteras como velas estandard
La relación de Tully-Fisher establece una
correlación entre la velocidad de rotación de una
galaxia espiral y su luminosidad
40
Las estrellas más brillantes
La idea es que las estrellas más brillantes de
todas las galaxias tienen aproximadamente la
misma luminosidad
M74/NOAO
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Deconstruyendo la Ley de Hubble (I)
Qué salió mal?
Cada escalón de la escala de distancias utiliza
al anterior para su calibración. Por lo tanto,
cada error contamina los escalones siguientes.
Hubble utilizó una relación período luminosidad
errónea para las Cefeidas.
Además sobrestimó la luminosidad de las galaxias
lejanas, ya que confundió nubes de hidrógeno con
estrellas brillantes.
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Stars and H II regions
M100 spiral arm
red plate H II regions marked
blue plate star marked
Allan Sandage, ApJ 127 (1958) 123
43
Las distancias de Hubble

• Hubble utilizó
• La calibración de las Cefeidas de Shapley (1930)
• Las estrellas más brillantes, calibradas a partir
  de las Cefeidas
• La luminosidad total de las galaxias, calibradas
  por las Cefeidas y las estrellas más brillantes

Equivocada en un factor 2
Equivocada en un factor 4
No todas eran galaxias
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Historia de H
Compilation by John Huchra
Baade identifies Pop. I and II Cepheids
Brightest stars identified as H II regions
Jan Oort
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Deconstruyendo la Ley de Hubble (II)
Aún habiendo resuelto los aspectos cuantitativos,
la inerpretación de z como un corrimiento Doppler
es insostenible. En particular, implica que
galaxias lejanas se mueven más rápido que la luz.
La interpretación correcta de la ley de Hubble
requiere de la Teoría de la Relatividad General
46
Acknowlegments http//www.shef.ac.uk/physics/teac
hing/phy228/lectures.html http//www.astro.berkele
y.edu/niccolo/astro10/Lectures http//www.astro.w
ashington.edu/lucianne/astro101