Title: POTENCIAS
1POTENCIAS
2Qué son las bacterias?
- Son organismos que están cotidianamente en
nuestras vidas, aunque muchas veces son
invisibles a nuestra capacidad de visión.
3Crecimiento Exponencial de las Bacterias
- La forma de reproducción es muy rápida.
- A partir de una bacteria progenitora, se
regeneran dos bacterias hijas, y así
sucesivamente.
4Ejemplo
- Escherichia Coli, es una bacteria que se duplica
cada 20 minutos. Habita comúnmente en el
intestino humano y puede producir desde
infecciones intestinales y urinarias, hasta
meningitis o neumonías.
5Crecimiento Bacterial
6Concepto de Potencia
- Es una forma abreviada de escribir una
multiplicación de factores iguales. - En ella reconocemos la base y el exponente.
Exponente
n
Base
7Desarrollo Algebraico de una POTENCIA
n
n VECES
8Ejemplo
9Interpretación de Potencias
21 2
22 2 ? 2 4
23 2 ? 2 ? 2 8
10Interpreta la Información
- Luisa llama a tres compañeras y les informan de
una campaña de recolección de alimentos. Cada una
de estas tres amigas llama otras tres amigas
distintas para contarle sobre la campaña y así,
una a una van contando a tres nuevas amigas. - Cuántas personas son informadas en el nivel
cuatro?
11Luisa
Base ______
Potencia ________
Desarrollo de la Potencia_____________
Exponente ____
VALOR DE LA POTENCIA _______
12Manos a la Obra
- Resuelve las actividades 1 - 5 de la Página 43 de
tu libro, ordenadamente en tu cuaderno.
13Si decides recolectar dinero para un hogar de
ancianas y para ello le pide a 5 compañeros 300
pesos y estos a su vez les piden al día
siguiente a otros 5 alumnos del mismo colegio 300
pesos y así sucesivamente Cuánto dinero se
recauda al finalizar el cuarto día?
14- Una tecnóloga médica asegura que un alimento se
considera en descomposición cuando presenta 512 o
más bacterias por cada mililitro cuadrado. Si se
tiene una bacteria en un mililitro cuadrado de un
alimento, sabiendo que la bacteria se reproduce
cada 20 minutos, En cuánto tiempo el alimento
estará descompuesto?
15- Roberto envía a sus cuatro mejores amigos un
correo de la amistad, para que cada uno de ellos
haga lo mismo con otros cuatro amigos al día
siguiente. - Cuántas personas reciben el correo el quinto
día?
16- Para recordar una tarea Sofía llama a tres
compañeros y les pide que llamen a tres
compañeros más. - Si en el curso hay 27 alumnos, en qué nivel de
llamados son informados todos?
17Has logrado interpretar la información
Felicitaciones
18Entonces serás capaz de
- Calcular las siguientes potencias
- 34 ___________ ____
- 52 ___________ ____
- 83 ___________ ____
- 44 ___________ ____
- 122___________ ____
- 104___________ ____
19Ahora manos a la obra
- Trabaja en tu cuaderno resolviendo la actividad 1
de la Página de tu libro
20Recuperando Memoria
- Qué vimos la clase Anterior?
- Qué actividad Realizamos?
- Qué aprendimos?
Demos una miradita al pasado
21Propiedades de las Potencias
Ejemplos
30 1
- A0 1
- A1 A
- Am x An Am n
- Am An Am n
- Am x Bm (A x B)m
- Am Bm (AB)m
- (Am)n Am x n
- A-m
31 3
32 x 33 35
33 32 31
23 x 33 63
63 33 23
(63)2 66
3-2
22Potencias de base 10 y descomposiciónde números
- En años anteriores aprendiste a descomponer
números de manera - multiplicativa.
- Así, por ejemplo, al descomponer 452 876 se
obtiene - 452 876 400 000 50 000 2 000 800 70 6
- 452 876 4 100 000 5 10 000 2 1000 8
100 7 10 6 1 - Como puedes ver, hemos descompuesto el número en
términos de - 100 000, 10 000, 1000, 100, 10 y 1, los cuales
corresponden a - potencias de 10. Así, podemos escribir la
descomposición como - 452 876 4 105 5 104 2 103 8 102
7 101 6 100
23- __________________________________________________
__________ - __________________________________________________
__________ - __________________________________________________
__________ - __________________________________________________
__________ - __________________________________________________
__________ - __________________________________________________
__________
24- ________________________ e)______________________
__ - ________________________ f) _____________________
___ - ________________________ g) _____________________
___ - ________________________ h) _____________________
___
25En la vida diaria nos permite escribir grandes
números como
26Entonces
Otro Ejemplo 23 000 000 23 1 000 000 23
106
27Como Vamos
28Has seguido muy bien
- Ahora ponemos todo a la práctica lo aprendido a
la fecha. - No olvides revisar tus apuntes o consultar lo que
todavía no está claro, SOMOS UN EQUIPO. - MANOS A LA OBRA
29Multiplicación de un número natural odecimal por
una potencia con base 10
30- Joaquín ha hecho un pedido de 10 paquetes de
caramelos de anís,100 paquetes de caramelos de
miel y 1 000 paquetes de caramelos de frutas. - Cada paquete de caramelos cuesta 234.
- También ha solicitado 10 sobres de 0,25 kg de
coco rallado, 100 bolsas de 0,125 kg de chocolate
en polvo y 1 000 sobres de 0,015 kg - de canela molida.
31Preguntas
- Cuánto paga Joaquín por los caramelos de anís?,
cuánto paga por los de miel?, y por los de
frutas? -
-
-
32- En total, cuántos kilogramos de coco rallado
obtiene?, cuántos kilogramos de chocolate en
polvo?, y cuántos de canela molida?
33- Si quisiera pedir 106 sobres de canela molida,
a cuántos kilogramos corresponde?
34Toma Apuntes
35Manos a la Obra
36(No Transcript)
37(No Transcript)
38Toma Nota
39Manos a la Obra
40CANSADO??
- Ya hemos terminado
- Qué aprendimos hoy?
- Qué es lo que más te ha gustado?
- Crees que has aprendido mucho en el desarrollo
de esta unidad?