Presentaci

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I Ching y matemáticas
José Luis Díaz Palencia
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• Qué es el I Ching o libro de las mutaciones? 
•         Se empezó a escribir hace unos 3000
  años y se puede considerar terminado hacia el año
  600 a.E. Sus autores son por este orden Fu Hsi
  (vivió hace unos 4500 años), el rey Wen (1150
  a.E.), el duque de Chou (1080 a. C.) y Confucio
  (s. V a. C).

        El I Ching fue utilizado por los
emperadores chinos como oráculo.        Los
filósofos chinos pensaban que la realidad se
podía explicar en base a dos principios
contrapuestos pero complementarios Yin (polo
negativo o femenino) y Yang (polo positivo o
masculino).
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        Considerando la idea de lucha de
contrarios, Fu Hsi estableció una biyección
entre los polos opuestos y unas líneas   Polo
positivo
(0) Polo negativo
(1) Yin y Yang son representados en una
figura cuyo fin es hacerla girar para ver como en
la realidad ambos principios actúan como uno solo.
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2. De qué consta el libro?  Todas las
permutaciones posibles de los dos tipos de líneas
al tomarlas de 6 en 6 da como resultado A cada
una de las posibilidades se las denomina
hexagramas
El libro consta de 64 hexagramas. Cada hexagrama
tiene un significado que aparece igualmente en el
libro, así por ejemplo el hexagrama 9 aparece
bajo el epígrafe la pequeña fuerza
domesticadora.
Cada hexagrama consta de dos trigramas el
superior y el inferior. Los trigramas son un
total de 8 (
) y también tienen un significado
Este trigrama se conoce con el nombre de Tui y
significa serenidad
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3. Cómo se pueden generar los trigramas?
Colocación debida a Fu Hsi
Los pares opuestos son complementarios, pues cada
uno se obtiene de otro por sustitución de las
líneas Yin por las Yang, y de las Yang por las
Yin.
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Sean las coordenadas XYZ de un cubo unidad
que indican los dígitos de un número binario
tridigito. Los vértices opuestos están formados
por trigramas complementarios.
En sistema binario
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4. Los hexagramas y la base binaria
Leibniz (1646-1716) inventó el sistema binario en
el s. XVII, pero quedó sorprendido al descubrir
la clasificación que realizó Fu Hsi de los
hexagramas, veamos por qué
Cada hexagrama es una forma de representar un
número, por ejemplo el hexagrama situado en la
posición 9 vamos a ver que es en realidad el
número 9
En binario tendríamos la secuencia
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-La sucesión Fu Hsi es isomórfica a la notación
aritmética binaria. -Leibniz y su amigo el Padre
Bouvet pensaron que Fu Hsi había descubierto la
aritmética binaria por inspiración divina.
-El descubrimiento de los ocho signos base se
atribuye a Fu Hsi, el mítico primer emperador de
China que se dice vivió hace unos 4500 años. -Fu
Hsi es una figura mítica, se le considera el
inventor de la caza, de la pesca y de la cocción.
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5.El I Ching como oráculo -La tradición señala
que se eviten las preguntas cuya respuesta sea sí
o no. El libro debe permanecer cubierto por un
pañuelo de seda cuando no se utilice y debe estar
depositado en un mueble cuya altura se encuentre
por encima de los hombros. Al lado del libro debe
colocarse un braserillo de incienso. El
consultante de espaldas al sur debe arrodillarse
y hacer tres inclinaciones. A continuación
formula la pregunta...
-El libro establece un hexagrama para una
situación dada propuesta por el consultante. A
este hexagrama se le conoce como hexagrama
primitivo. -Cada hexagrama representa una pequeña
parte de la realidad.
-A su vez, a cada hexagrama primario se le hace
corresponder un hexagrama derivado que da la
supuesta respuesta a la pregunta formulada.
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6. Método de las tres monedas.  En el método de
las tres monedas se establecen las siguientes
biyecciones Cara Yang
3 Cruz Yin
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Se hacen 6 lanzamientos pudiéndose dar los
siguientes casos
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Ejemplo 6º lanzamiento XXC 7 5º lanzamiento
XCC 8 4º lanzamiento XXX 6 3º lanzamiento
XXX 6 2º lanzamiento CXC 8 1º
lanzamiento CCC 9
El hexagrama 30 se conoce como el alimento y
Confucio dijo de él Alimentar la virtud será el
mejor auspicio... Hay que tratar de llenarse la
boca prestando atención al alimento. El 50 se
conoce como el caminante y de él Confucio
escribió Adaptación y modestia... La libertad y
la pureza interior del caminante son un feliz
presagio.
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7. Análisis probabilístico del método de las
monedas
En cada lanzamiento se tiran tres monedas a la
vez 1º moneda 2º moneda
3º moneda C ó X
C ó X C
ó X Codificación del problema C 0, X 1 CCC
XXX CXX
XCC 000 111
011, 101, 110 100, 010, 001
Tengo un total de 4 formas distintas de lanzar,
existiendo mayor probabilidad para los casos
heterogéneos . Como los lanzamientos
heterogéneos pueden adoptar un total de 3 formas
mientras que los homogéneos sólo adoptan una
forma, las probabilidades serán
3 veces más !!!
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8. Comprobación de las probabilidades